Receita, Custo e Lucro Marginal)

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - GST1075
Semana Aula: 5
Aplicações Matemáticas em Economia (Receita, Custo e Lucro Marginal)
Tema
Receita, Custo e Lucro Marginal)
Palavras-chave
Receita Marginal; Custo Marginal; , Lucro Marginal
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
 Determinar o custo marginal.
 Determinar a Receita Marginal.
 Determinar o lucro marginal.
Estrutura de Conteúdo
5.1 Maximização do lucro de uma empresa
Alterações no volume de produção provocam modificações tanto no custo de produção 
quanto na receita total auferida com a oferta do produto. Isto posto e entendendo a receita 
marginal como o impacto ocasionado na receita total a cada nova unidade produzida e 
custo marginal como o impacto no custo total a cada nova unidade de produção, temos 
que:
Quando se incrementa a produção e o impacto na receita total é maior do que no custo 
total, implica dizer que há interesse em aumentar a quantidade produzida, pois a cada 
nova unidade, aumenta o lucro.
Quando ocorre o inverso, o reflexo no custo marginal supera o reflexo da receita 
marginal, buscar-se-á reduzir o volume de produção, pois cada unidade adicional que 
deixa de ser fabricada aumenta o lucro.
Assim, o ponto ótimo, de lucro máximo, será quando a receita marginal se igualar ao 
custo marginal.
Lucro Máximo: RMg = CMg
5.2 Receita, Custo e Lucro Marginais
A função CUSTO MARGINAL é a derivada da função Custo.
A RECEITA MARGINAL é a derivada da função Receita.
O LUCRO MARGINAL é a derivada da função Lucro.
 
Estratégias de Aprendizagem
Além dos recursos físicos oferecidos pela sala de aula tradicional, como quadro branco, é 
proveitoso fazer uso do Laboratório de informática com acesso a jornais, revistas, 
vídeos e jogos virtuais. 
 
Indicação de Leitura Específica
Leitura Complementar:
A Derivada em Economia (paginas 291 a 300)
Disponível em:
http://www.ime.uerj.br/~calculo/Ecomat/cap8.pdf
Aplicação: articulação teoria e prática
1. Suponhamos que seja o custo total de fabricação de pares de calçados da 
marca ABC é dado pela equação . Determinar o custo marginal 
quando .
2. Suponha de seja a receita total recebida na venda de mesas da loja ABC, e 
. Calcular a receita marginal para .
3. Uma fábrica de pneus tem a receita na venda e seu custo de um tipo de pneu dada, 
respectivamente por: 
a) Obtenha a função lucro. 
b) Obtenha a função lucro marginal. 
c) Obtenha a quantidade que dá lucro máximo a partir das derivadas do lucro. 
Considerações Adicionais