SD-06

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SISTEMAS DIGITAIS 
CIRCUITOS COMBINACIONAIS
Universidade Federal de Goiás
Instituto de Informática
Curso de Ciência da Computação
Profa. Karina Rocha G. da Silva
karinarg@eee.ufg.br
https://sites.google.com/site/karinarg
Agradecimentos à Pearson Education pela disponibilização das figuras do livro: Sistemas Digitais princípios e 
aplicações
Circuitos combinacionais
� Circuitos que estudamos até agora: Circuitos 
combinacionais
� Em qualquer instante no tempo, o nível lógico da 
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� Em qualquer instante no tempo, o nível lógico da 
saída depende somente das entradas
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Circuitos combinacionais
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� A saída é função dos valores de entrada 
correntes;
� Esses circuitos não têm capacidade de 
armazenamento. 
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armazenamento. 
Circuitos sequenciais
� Circuito seqüencial emprega elementos de 
armazenamento
� Latches, flip-flops, além de portas lógicas
� As saídas de um circuito seqüencial dependem dos 
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� As saídas de um circuito seqüencial dependem dos 
valores das entradas e do histórico do próprio 
circuito.
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Circuitos combinacionais
� Forma de Soma-de-produtos
�ABC + ABC
� Cada termo AND consiste em uma ou mais variáveis 
que aparecem individualmente na sua forma 
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complementada ou não complementada
� Um sinal de inversão não pode cobrir mais do que uma 
variável em um termo
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Circuitos combinacionais
� Forma de produto de somas
� (A + B + C) (A + C)
� Cada termo OR consiste em uma ou mais variáveis que 
aparecem individualmente na sua forma 
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complementada ou não complementada
� Usaremos soma-de-produtos
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Simplificação de circuitos
� Circuitos equivalentes que podem ser obtidos por:
� Teoremas da álgebra booleana
�Mapa de Karnaugh
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Projetando circuitos combinacionais
� Quando os níveis de saída desejados são dados 
para todas as condições de saída, resultados 
podem ser apresentados em uma tabela-verdade
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Projetando circuitos combinacionais
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X = A.B
Projetando circuitos combinacionais
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X = A.B
Projetando circuitos combinacionais
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Projetando circuitos combinacionais
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Projetando circuitos combinacionais
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X = A.B+A.B
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X = A.B+A.B
Projetando circuitos combinacionais
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X = A.B+A.B
Projetando circuitos combinacionais
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
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0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
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Defina a expressão algébrica e a porta lógica
Projetando circuitos combinacionais
� Procedimento de projeto
1. Interprete o problema e construa uma tabela-
verdade para descrever o seu funcionamento.
2. Escreva o termo AND para cada caso em que a 
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saída seja 1.
3. Escreva a expressão de soma-de-produtos para a 
saída.
4. Simplifique a expressão de saída, se possível.
5. Implemente o circuito para a expressão final, 
simplificada.
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� Projete um circuito lógico com três entradas A, B e 
C, cuja saída será nível alto apenas quando a 
maioria das entradas for nível alto.
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Projetando circuitos combinacionais
� A elaboração de um projeto nada mais é que a
solução de um ou vários problemas, interligados
por meio de condições específicas nas entradas.
� A solução pode ser encontrada através da análise
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� A solução pode ser encontrada através da análise
do propósito do problema ou também pela
análise da tabela-verdade.
� A partir dela, a equação booleana será
determinada, através dos métodos: Produto da
soma; Soma dos produtos e Mapa de Karnaugh.
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� 1. Elabore um circuito que toque uma campainha quando o 
motorista liga o motor do carro e está sem o cinto de 
segurança.
Solução:
a. Identificando as variáveis:
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a. Identificando as variáveis:
Entrada: motor do carro (M)
cinto de segurança (C)
Saída: campainha (S)
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1. Elabore um circuito que toque uma campainha quando o
motorista liga o motor do carro e está sem o cinto de
segurança.
b. Condição de atuação das variáveis:
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motor do carro (M) � 1 = ligado
0 = desligado
cinto de segurança (C) � 1 = colocado
0 = sem colocar
campainha (S) � 1 = ligado
0 = desligado
Projetando circuitos combinacionais
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c. Montando a tabela verdade:
M C S
0 0 0
0 1 0
Lembrando da condição do problema:
“campainha toca quando o motorista liga o 
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0 1 0
1 0 1
1 1 0
Equação booleana:
“campainha toca quando o motorista liga o 
motor do carro e está sem o cinto de segurança”.
BA.
BAS .=
Projetando circuitos combinacionais
� 2. Detector de incêndios com dois 
sensores e uma campainha para 
alarme. 
�Se um dos sensores for acionado, a 
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�Se um dos sensores for acionado, a 
campainha toca
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a. Determinando as variáveis e as condições
de atuação:
Sensor 1 e sensor 2 � 1 = ligado
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Sensor 1 e sensor 2 � 1 = ligado
(S1 e S2) 0 = desligado
Alarme (A) � 1 = ligado
0 = desligado
Lembrando da condição do problema: “Se um 
dos sensores for acionado, a campainha toca”.