Capitulo 9 - Projeto de Fundações em Estacas

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FACULDADE ASSIS GURGACZ 
Avenida das Torres, 500 - Loteamento FAG - Cascavel/PR 
 
 
 
 
 
Prof. Me. Maycon André de Almeida 
 
 
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 PROJETO DE FUNDAÇÕES EM ESTACAS 
 
 INTRODUÇÃO 
 
Denomina-se de capacidade de carga de uma estaca a carga PR que, aplicada à estaca, provoca a 
ruptura do solo. Como se verá, pode ser determinada através de fórmulas estáticas teóricas, provas 
de carga, fórmulas empíricas, fórmulas dinâmicas, etc. 
Imagine-se que se façam provas de cargas em três estacas iguais, de mesmo diâmetro, mas com 
diferentes comprimentos, como mostrado na Figura 1. O gráfico abaixo mostra as curvas carga x 
recalque para os três comprimentos. Dividindo-se os valores de PR obtidos nas provas de carga 
pelo coeficiente de segurança, constrói-se o último gráfico,com a variação da carga admissível 
Padm com o comprimento da estaca. 
 
Figura 1 - Capacidade de carga de estacas 
 
Seja Qe a carga de trabalho da estaca, como elemento estrutural, fornecida pelo fabricante. Como 
visto no tópico sobre “escolha do tipo de fundação”, é com esse valor que se calcula o número de 
estacas que se necessita ter por bloco. Idealmente, deve-se ter a carga admissível Padm = PR/CS 
igual a Qe. Isso ocorre, como mostra o gráfico, quando o comprimento da estaca é Lot. 
Se L é menor do que Lot, diz-se que a estaca é curta. Sua capacidade de carga como elemento 
estrutural é maior que a do solo e ocorrerá ruptura no solo antes de se atingir o limite de carga 
previsto. 
Se L é maior do que Lot, diz-se que a estaca é longa, pois permite transmitir ao terreno uma carga 
maior do que ela própria suporta como elemento estrutural. Ocorre neste caso desperdício de 
material. 
 
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Em resumo, adota-se a carga admissível do terreno Padm como sendo a carga de trabalho Qe do 
elemento estrutural (concreto, aço, madeira). Busca-se então, de acordo com um processo 
adequado qualquer, o comprimento necessário da estaca para se atingir tal carga. 
 
 NOÇÕES SOBRE PROVAS DE CARGA 
 
O primeiro método para se estabelecer a capacidade de carga contra a ruptura de uma estaca é 
realizar uma prova de carga sobre a mesma (Figura 2). Como geralmente nas estacas não se 
testam modelos, pois a prova de carga é feita sobre uma das estacas da própria obra, não há 
necessidade de se corrigir a curva carga x recalque como se fez no ensaio em placa. 
Se a prova de carga for realizada até a carga de ruptura, a norma brasileira recomenda que se 
adote para a carga admissível, o menor dos valores: 
 A carga de ruptura dividida por 2; 
 Carga 1/1,5 daquela que produz o recalque medido no topo da estaca aceitável para a 
estrutura. Quando não se conhece o recalque admissível da estrutura, pode-se admitir, em 
primeiro grau de aproximação, o valor de 15 mm. 
 
Figura 2 - Esquema de uma prova de carga 
 
 MÉTODOS EMPIRICOS DE DIMENSIONAMENTO 
 
Desde 1975, quando surgiu o primeiro método brasileiro para a estimativa da capacidade de carga 
de estacas, proposto por Aoki e Velloso, vários outros autores, seguindo a mesma linha de 
raciocínio, apresentaram métodos semelhantes, existindo hoje uma experiência bastante razoável 
entre nós. Serão apresentados neste texto dois métodos, além de um método para estimativa de 
profundidade proposto pelo eng. Victor Mello, utilizado somente em nível de ante-projeto. 
 
 Estimativa de profundidade inicial 
 
O engenheiro Mello propõe um critério para determinar o comprimento das estacas a partir do 
NSPT, que tem levado a comportamento satisfatório de fundações por estacas em São Paulo. 
 
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São considerados no critério dois tipos de funcionamento de estaca: 
 
Estacas de atrito + ponta 
Quando a carga é transmitida no terreno por atrito no fuste e também por resistência de ponta 
(perfil não muito heterogêneo em profundidade, com valores não muito discrepantes do SPT), 
deve-se ter: 
෍ ௌܰ௉் ≅ 0,015. ߪ௖௢௡௖.	ሺߪ௖	݁݉	ܭܲܽሻ 
 
O onde ∑NSPT é a somatória dos valores de SPT ao longo do fuste da estaca (de metro em metro). 
 
Estacas de ponta 
Quando a carga é transmitida principalmente por ponta (perfil com camadas moles ou fofas sobre 
uma camada bem mais resistente, na qual é embutida a ponta da estaca), deve-se ter: 
 
ௌܰ௉் ≅ 0,005. ߪ௖௢௡௖.	ሺߪ௖	݁݉	ܭܲܽሻ 
O onde NSPT é o valor de SPT na cota de apoio. 
 
Exemplo: 
No perfil a seguir, serão utilizadas estacas pré-moldadas centrifugadas com diâmetro de 35 cm e 
carga de trabalho de 550 kN. Prever o comprimento das estacas em nível de ante-projeto, 
sabendo-se que devido a existência de um porão, o fundo dos blocos de fundação estará na cota 
-4,0 m. 
 
Solução: 
Como é uma estaca de atrito+ponta: 
ߪ௖ ൌ 500ቀߨ. 0,35ଶ 4ൗ ቁ
ൌ 	5717kN 
Portanto ∑ ௌܰ௉் 	≅ 0,015	. 5717 ൌ 85,7 
 
Fazendo a somatória a partir de 4 m, tem-se na 
profundidade de 14m: 
෍ ௌܰ௉் ൌ 3 ൅ 4 ൅ 11 ൅ 12 ൅ 14 ൅ 13 ൅ 7 ൅ 8 ൅ 10 ൅ 21 ൌ 103 
 
Como 103 > 86, portanto, em nível de ante-projeto 
estima-se um comprimento de estaca de 10 m. 
 
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 Método de Aoki-Velloso 
 
Pelo método proposto pelos engenheiros Nélson Aoki e Dirceu Velloso, a carga de ruptura PR do 
solo, que dá suporte a uma estaca isolada, é admitida igual à soma de duas parcelas: 
ோܲ ൌ ௅ܲ 	ൈ ௉ܲ	 
 
Onde: 
PR é a carga na ruptura do solo que dá suporte à estaca, 
PL é a parcela de carga de ruptura suportada por atrito lateral ao longo do fuste da estaca, e 
PP é a parcela de carga de ruptura suportada pela resistência de ponta da estaca. 
 
Tem-se também: 
௅ܲ ൌ ܷ.෍∆ℓ. ݎℓ ൌ 	 ܷܨଶ .෍∆ℓ. ߙ. ܭ. ௌܰ௉் 
௉ܲ ൌ ܣ௉. ݎ௣ ൌ 	ܣ௣. ܭ. ௌܰ௉்ܨଵ 
Onde: 
U é o perímetro lateral da estaca; 
Δℓ é o trecho (espessura) onde se admite o mesmo comportamento do solo (K e α); 
NSPT é a média da resistência do solo pelo SPT ao longo da espessura considerada; 
AP é a área da ponta da estaca; 
K/α são parâmetros obtidos pela Figura 3, de acordo com o tipo de solo; 
F1/ F2 são coeficientes de ajuste considerados pelo autor e apresentados na Figura 4; 
 
 
Figura 3 - Coeficientes K e α reavaliados (Aoki e Velloso, 1988) 
 
 
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Figura 4 - Coeficientes F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1978) 
 
O autor considera também que PADM = PR/2 
 
Exemplo 
Solução do caso do perfil anterior: 
Área da estaca: 0,09621 m² 
Perímetro: 1,0996 m 
 
 
Figura 5 - Tabela com dados calculados por Aoki 
 
A seguir, faz-se o detalhamento do cálculo de Padm para o comprimento de 11m. 
௉ܲ ൌ ܣ௉. ݎ௣ ൌ 	0,09621. 600.221,75 ൌ 725,7	݇ܰ. 
௅ܲ ൌ 0,35. ߨ3,5 .෍ሺ220.0,04.3,5.2 ൅ 300.0,028.12,5.4 ൅ 230.0,034.8,33.3 ൅ 600.0,03.21,5.2ሻ ൌ 455,9	݇ܰ 
ோܲ ൌ 725,7 ൅ 455,9 ൌ 1.181,6	݇ܰ 
஺ܲ஽ெ ൌ 1.181,62 ൌ 590,80	݇ܰ 
 
 
 Método de Decourt e Quaresma (1978) 
 
Segundo o método proposto por Luciano Décourt e Artur Quaresma em 1978, tem-se para a carga 
de ruptura: 
ோܲ ൌ ௅ܲ 	ൈ ௉ܲ	 
 
Tem-se também: 
 
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௅ܲ ൌ ܷ. ܮ. ݎℓ ൌ 	ߚ. ௟ܵ. ൥10. ൭ ௌܰ௉்௙
തതതതതതതത
3 ൅ 1൱൩ 
௉ܲ ൌ ܣ௉. ݎ௣ ൌ 	ߙ. ܣ௣. ቀܥ. ௌܰ௉்௣തതതതതതതതቁ 
Onde: 
Sl é o área lateral da estaca; 
NSPTf é a média da resistência do solo pelo SPT ao longo do fuste (excluindo o utilizado na ponta), 
considerando que os valores maiores que 50, são fixados como 50; 
NSPTp éa média da resistência do solo pelo SPT na ponta (imediatamente antes, no apoio e após); 
AP é a área da ponta da estaca; 
C é um parâmetro obtido pela Figura 6, de acordo com o tipo de solo; 
α/ β são coeficientes de ajuste considerados pelo autor e apresentados na Figura 7; 
 
 
Figura 6 - Coeficiente C (Decourt e Quaresma, 1978) 
 
 
Figura 7 - Valores de α e β (Decourt e outros, 1996) 
 
O autor considera PADM é o menor valor entre PR/2 ou (PL/1,3 + PP/4). 
 
Exemplo 
Solução do caso do perfil anterior: 
Área da estaca: 0,09621 m² 
Perímetro: 1,0996 m 
 
Observa-se que o método Décourt-Quaresma também prevê um comprimento de estaca de 11m, 
pois este é o primeiro valor superior a 550 kN. 
A seguir, faz-se o detalhamento do cálculo de Padm para comprimento de 11m. 
 
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Figura 8 - Tabela com dados calculados por Decourt 
 
௉ܲ ൌ ߚ. ܣ௣. ቀܥ. ௌܰ௉்௣തതതതതതതതቁ ൌ 	0,09621. ൤400. ൬
21 ൅ 22 ൅ 26
3 ൰൨ ൌ 885,1	݇ܰ 
௅ܲ ൌ 1,0996.11. ቐ10. ቎
ሺ3 ൅ 4 ൅ 11 ൅ 12 ൅ 14 ൅ 13 ൅ 7 ൅ 8 ൅ 10 ൅ 21 ൅ 22ሻ 11ൗ
3 ൅ 1቏ቑ ൌ 579,1	݇ܰ 
ோܲ ൌ 1ݔሺ885,1ሻ ൅ 1ݔሺ579,1ሻ ൌ 1.464,2	݇ܰ 
஺ܲ஽ெ ൌ 1.464,22 ൌ 732,10	݇ܰ		݋ݑ	 ஺ܲ஽ெ ൌ
885,10
4,00 ൅
579,1
1,30 ൌ 666,74	݇ܰ			 
 
Portanto PADM igual a 666,74 kN. 
 
Abaixo na Figura 9, um comparativo entre os dois métodos. 
 
 
Figura 9 - Comparativo entre métodos de Aoki e Decourt