Fundações profundas

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CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES
UNIDADE I – INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS
– Programa de investigações
– Análises e parâmetros fundamentais para o projeto de fundações
– Análise da capacidade de carga e tensões admissíveis do solo de fundação
– Escolha do tipo de fundação
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
1
UNIDADE II – FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS: ANÁLISE, PROJETO E 
EXECUÇÃO
– Principais tipos e características
– Dimensionamento e detalhamento de blocos
– Dimensionamento e detalhamento de sapatas
– Dimensionamento e detalhamento de radier
Pré-requisitos:
– CCE0255 Mecânica dos Solos
– CCE0183 Estrutura de Concreto I
CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES
(continuação)
UNIDADE III – CÁLCULO DE ESTAQUEAMENTO
– Critério de cálculo
– Método de Schiel
– Método de Nokkenteved
2
UNIDADE IV – FUNDAÇÕES PROFUNDAS: ANÁLISE, PROJETO E 
EXECUÇÃO
– Principais tipos 
– Estacas carregadas transversalmente
– Dimensionamento e detalhamento de estacas
– Dimensionamento e detalhamento de tubulões
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Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES
(continuação)
UNIDADE V – COMPORTAMENTO DE FUNDAÇÕES
– Cálculo de recalques de fundações
– Análise de interação solo-estrutura
3
UNIDADE VI – ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO: PROJETO E 
DETALHAMENTO
– Muro de arrimo
– Muros em concreto armado
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Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Fundações profundas: 
análise, projeto e execução
&
Cálculo de estaqueamento
Newton Fagundes, M.Sc
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Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Sumário
1. Introdução
2. Principais tipos de fundações profundas: características.
3. Cálculo de estaqueamento
3.1 Método de Schiel
3.2 Método de Nökkentved
4. Dimensionamento e detalhamento de fundações profundas
4.1 Estacas
4.2 Tubulões
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Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
1. Introdução
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Fundações e Contenções
Projetos de fundações 
(ABNT NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundações):
Fundação superficial
“...Elemento de fundação que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões distribuídas 
sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno 
adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação...”
Fundação profunda
“...Elemento de fundação que transmite a carga ao terreno ou pela base (resistência de 
ponta) ou por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das 
duas, devendo sua ponta ou base estar assente em profundidade superior ao dobro de sua 
menor dimensão em planta, e no mínimo 3,0m. Neste tipo de fundação incluem-se as 
estacas e os tubulões...”
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
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Fundações e Contenções
1. Introdução (continuação)
Projetos de fundações 
(ABNT NBR 6122:2010 – Projeto e execução de fundações)
Fundações superficiais
Sapatas – tensões de tração resultantes são resistidas por armadura dimensionada para esse fim;
Blocos – tensões de tração resultantes são resistidas pelo concreto;
Radier – abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura;
Sapata associada – sapata comum a mais de um pilar;
Sapata corrida – sujeita à ação de carga distribuída linearmente ou provenientes de pilares alinhados.
Fundações profundas
Tubulão – Elemento escavado no terreno, em que há necessidade de descida de pessoas para a execução 
da sua base alargada;
Estaca – Executada por equipamentos ou ferramentas, sem a necessidade de descida de pessoas pelas 
camadas do subsolo para a sua efetiva implantação (pré-moldada, moldada in loco, de reação, escavada, 
Strauss, Franki, mista, metálica, hélice contínua, entre outras).
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
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Fundações e Contenções
1. Introdução (continuação)
Solicitações/ações nas fundações
(ABNT NBR 8681:2003/versão 2004 – Ações e segurança nas estruturas - Procedimento)
Esforços determinados a partir das ações e combinações, de acordo com suas naturezas 
(definidas pelo projetista estrutural, ELU e ELS, considerando os coeficientes de majoração)
Ações permanentes: 
peso próprio, sobrecarga permanente, empuxos, entre outros;
Ações variáveis:
sobrecargas variáveis, impactos, ventos entre outros;
Ações excepcionais:
escavações, aterros, túneis, sismos, explosões, entre outros.
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
2. Principais tipos de fundações profundas em estacas
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
Estacas Cravadas
• Pré-moldadas de concreto
• Aço (perfis em geral)
• Madeira
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
• Strauss
• Raiz
Cravadas e Moldadas In Situ (cravação e concretagem)
• Franki
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Estacas Cravadas
Pré-moldadas de concreto
Algumas desvantagens desse tipo de estaca são:
• Provocar danos aos vizinhos, devido ao processo de cravação (fortes vibrações...),
• Dificuldade, ou mesmo impossibilidade, de serem cravadas em terrenos com muitos matacões, ou na presença de
fundações antigas, ainda remanescentes, que pertenciam a antigos empreendimentos que foram demolidos para a
execução nova construção.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Estacas Cravadas
Perfis metálicos
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Estacas Cravadas
Reação/Tipo Mega
São utilizadas para reforçar fundações e também em locais onde não são admitidas vibrações.
São segmentos curtos, cravados um após o outro, justapostos por meio de um macaco hidráulico, podendo ser utilizada
como reação a própria estrutura a ser reforçada.
http://www.fundacon.com/
http://www.ideu.com.br/
Necessita de pouco espaço para a sua execução;
Algumas vantagens:
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Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
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Estacas Cravadas
Madeira
Vantagens:
• Facilidade de emendas;
• Durabilidade ilimitada quando abaixo do N.A;
• Facilidade de transportes.
Desvantagens:
• Dificuldade de encontrar;
• Devem ser evitadas diferenças de umidade;
• Alto custo.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
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Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Strauss
Estacas moldadas in loco, executadas por meio de escavação por sonda específica, com uso de revestimento
recuperável em toda profundidade, ou parcial, quando o terreno assim o permitir. Podem ser armadas ou não.
Perfuração da EstacaInicia-se com a abertura de um furo no terreno utilizando soquete, que ao atingir de 1m a 2m, servirá de guia
para o primeiro tubo "coroa". O soquete é substituído pela sonda de percussão, que irá através de golpes
sucessivos, retirar o material a baixo da coroa. Conforme a tubulação externa vai descendo, outros tubos são
rosqueados em sua extremidade, até que se atinja a profundidade determinada.
Concretagem
No inicio da concretagem, a sonda de percussão é substituída pelo soquete, e o concreto é lançado dentro da
tubulação até atingir aproximadamente 1m de altura. Em seguida apiloa-se o concreto (com soquete) formando
uma base alargada. Para formar o fuste, o concreto vai sendo lançado na tubulação e apiloado, conforme as
camisas metálicas vão sendo removidas, com auxilio do guincho.
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Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
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Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Strauss (continuação)
Vantagens
- Acessibilidade: devido a sua leveza e dimensões reduzidas, apresenta agilidade no canteiro de obras, podendo
ser executada em locais confinados;
- Execução sem Vibração: Fator importante quando existem construções vizinhas ou muito próximas;
- Proteção do Fuste: estaca encamisada do começo ao fim, pode ser usada em terrenos com presença de agua,
- Otimização do Material: por ser moldada em loco, e concretadas uma a uma, a perda de material é mínima.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Raiz
É uma estaca argamassada "in loco" e
de elevada tensão de trabalho do fuste.
Caracteriza-se principalmente por ser
uma estaca executada com o emprego
de revestimento, que permite atingir
grandes comprimentos, em rocha ou
em solo.
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Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Raiz (continuação)
Vantagens:
- Alta capacidade de carga com recalques muito reduzidos;
- Possibilidade de execução em área restritas e alturas limitadas;
- Perturbação mínima do ambiente circunstante;
- Podem ser executadas em qualquer tipo de terreno e em direções especiais;
- Podem ser utilizadas (solicitadas) a compressão ou a tração.
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Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Hélice contínua
De origem nos Estados Unidos, o
equipamento de hélice contínua pode
ser usado ainda para:
- Executar pré-furos para a implantação
de perfis metálicos ou estacas pré-
moldadas em terrenos resistentes; e
- Constituir uma cortina com estacas
espaçadas.
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Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Hélice contínua (continuação)
Em função do torque dos equipamentos ter aumentado significativamente nos últimos anos, tem sido possível
executar estacas de maiores diâmetro e bem mais profundas, além de permitir a perfuração em terrenos cada vez mais
resistentes.
Uma das mais importantes características da estaca hélice contínua é que não produz vibrações, sendo utilizada em
centros urbanos e nas áreas que possuem equipamentos sensíveis.
Instrumentação / Controle de qualidade
Possibilidade de se monitorar toda a execução, garantindo o controle da perfeita execução e qualidade da estaca.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Estacas barrete 
Na ocorrência de cargas elevadas em obras de vulto, o tipo de estaqueamento que também
pode ser utilizado é o de estacas tipo barrete, que são estacas de secção retangular, derivadas de
um ou mais painéis de parede diafragma, e utilizados como elementos portantes de fundações
em substituição às estacas de grande diâmetro.
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Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Moldadas In Situ (escavação e concretagem)
Estacas barrete (continuação) 
Vantagens:
- conhecimento imediato e real de todas as camadas atravessadas;
- ausência de vibração;
- gradual adaptação da estaca às condições físicas do terreno, com sensível incremento do atributo lateral;
- possibilidade de atingir grandes profundidades (até 70 metros);
- possibilidade de executar a estaca em praticamente todos os tipos de terreno, com nível de água ou não, e
atravessar matações com a aplicação de ferramentas especiais (hidrofresa);
- redução no volume de concreto nos blocos de coroamento.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tipos de Estaca (exemplos):
2. Principais tipos de fundações
profundas em estacas (continuação)
Cravadas e Moldadas In Situ (cravação e concretagem)
Franki
As estacas Franki idealizam a cravação de um tubo no terreno pelo impacto de golpes do pilão de queda livre numa 
bucha de concreto seco ou seixo rolado compactado, colocado dentro da extremidade inferior do tubo.
O alargamento da base resulta no aumento da seção da estaca e, consequentemente, da capacidade da sua capacidade
de carga, bem como de uma melhoria das características mecânicas do solo compactado em torno da base.
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Fundações profundas: análise, projeto e execução.
• a localização e o tipo de estrutura; 
• as condições do solo, incluindo a posição do nível do lençol freático; 
• a durabilidade em longo prazo (Observações 1); 
Alguns fatores que determinam a escolha do tipo de estaca 
Observações 1:
 As estacas de madeira ficam sujeitas à decomposição, especialmente quando sujeitas às
variações de umidade e ao ataque dos microorganismos marinhos;
 O concreto é suscetível ao ataque químico na presença de sais e ácidos do solo; e
 As estacas de aço podem estar sujeitas à corrosão, se a resistividade específica da argila for
baixa e o grau de despolarização for alto.
Fonte: Geotecnia de Fundações (M. Marangon, 2009) 
• custos totais para o cliente (Observações 2). 
Observações 2:
 A forma mais barata de estaqueamento não é, necessariamente, a estaca mais barata por metro
de construção. Atrasos no contrato, devido à falta de apreciação de um problema particular
por parte do executor as estacas, pode aumentar consideravelmente o custo total de um
projeto. Os custos de ensaios devem ser bem considerados, principalmente se o
empreiteiro/projetista possuir pouca experiência para estabelecer o comprimento ou o
diâmetro exigido para as estacas.
Critérios de cálculo para a aplicaçãodos métodos de Schiel e Nökkentved
• Despreza-se a contenção lateral do solo, considerando-se as estacas como hastes bi-
rotuladas (esforços axiais);
• O bloco de coroamento das estacas é infinitamente rígido, sendo desprezadas as suas 
deformações diante das deformações das estacas;
• O material da estaca obedece à Lei de Hooke; (s = E x e) – Elástico linear
• A carga em cada estaca é proporcional à projeção do deslocamento do topo sobre o seu 
eixo, antes do deslocamento.
Schiel – utiliza o cálculo matricial
Nökkentved – método expedito para estaqueamento simétrico
3. CÁLCULO DE ESTAQUEAMENTO
Estrutural ≠ Geotécnico
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Transmissão das solicitações/ações às fundações
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 3. Cálculo de estaqueamento (continuação)
3.1 MÉTODO DE SCHIEL (1957)
Condições:
• Rigidez da estaca Si = Ei.Ai/li; Encurtamento em cada estaca = Dli (deslocamento);
• Carga em cada estaca Ni = Si . Dli;
• Utiliza-se o valor relativo da rigidez, a partir de uma estaca de referência: So = Eo.Ao/lo;
• Estacas com a mesma seção, mesmo comprimento e mesmo material constitutivo Si = Si / So, si = 1.
Sistema Global de Referência:
(eixos cartesianos)
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ângulo de cravação
ângulo de projeção 
plano yz
ALONSO (2003)
Roteiro de cálculo: 
a) Reduz-se o carregamento externo à origem do sistema de referência (matriz do carregamento externo)
 





















z
y
x
z
y
x
M
M
M
H
H
H
R
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 3.1 Método de Schiel (continuação)
H = forças
M = momentos
Roteiro de cálculo: 
b) Definem-se as coordenadas (xi, yi, zi),
de todas as estacas em relação ao sistema global de referência e a
Matriz das Estacas [P]
 



























n
n
n
n
n
n
pcpc
pbpb
papa
pzpzpz
pypypy
pxpxpxpx
P
1
1
1
21
21
321
iipx cos
iii senpy  cos
iii sensenpz  
iiiii pyzpzypa 
iiiii pzxpxzpb 
iiiii pxypyxpc 
Componentes vetor unitário Pi
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Produto vetorial vetor Pi – 0, pelo vetor unitário Pi
Cossenos diretores 
do vetor unitário da estaca 
Momentos
em relação aos 
eixos x, y, z
3.1 Método de Schiel (continuação)
Roteiro de cálculo: 
c) Calcula-se a matriz de rigidez do estaqueamento, simétrica em relação à diagonal principal
 





















666564636261
565554535251
464544434241
363534333231
262524232221
161514131211
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
S



n
i
ii wsenaS
1
2
11 )cos.(
 
 



n
i
iii wsenwasenSS
1
2
2112 )cos..(
 
 



n
i
iii wasenaSS
1
3113 )cos.cos.(
 
 



n
i
iiii wasenaySS
1
4114 )cos.cos..(
 
 



n
i
iiii wasenaxSS
1
5115 )cos.cos..(
 



n
i
iiiiiii wasenywsenwasenxSS
1
222
6116 )cos..cos...(



n
i
ii senwsenaS
1
2
22 ).(
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Rigidez a um determinado esforço (força normal) aplicado em
certa direção e atribuído a um deslocamento unitário (translação
ou rotação)
cbazyxh
cbazyxg
phipgisiSS
n
hggh
,,,,,
,,,,,
1


 
(VELLOSO e LOPES, 2011)
3.1 Método de Schiel (continuação)
Roteiro de cálculo: 
 





















666564636261
565554535251
464544434241
363534333231
262524232221
161514131211
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
S



n
1i
iii3223 )wsen.acos.a(senSS
 
 



n
1i
iiii4224 )wsen.acos.asen.y(SS
 



n
1i
iiii5225 )wsen.acos.asen.x(SS
 



n
1i
iii
2
ii
2
i
2
i6226 )wcos.wsen.asen.ywsen.asen.x(SS
 
 



n
1i
i
2
33 acosS
 
 



n
1i
i
2
i4334 )acos.y(SS
 
 



n
1i
i
2
i5335 )acos.x(SS
 
 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 3.1 Método de Schiel (continuação)
Roteiro de cálculo: 
 





















666564636261
565554535251
464544434241
363534333231
262524232221
161514131211
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
SSSSSS
S



n
1i
iiiiiiii6336 )wcos.acos.asen.ywsen.acos.asen.x(SS
 
 



n
1i
i
22
i44 )acos.y(S
 
 



n
1i
iiiiiiiii6446 )]wcos.acos.asen.ywsen.acos.asen.x(y[SS
 



n
1i
i
2
i55 )acos.x(S
 



n
1i
iiiiiiiii6556 )]wcos.acos.asen.ywsen.acos.asen.x(x[SS
 
 



n
1i
iii
2
ii
2
ii
2
i
2
ii
2
i66 ]wcos.wsen.asen.yx2)wcos.a(seny)wsen.a.(senx[S
 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 3.1 Método de Schiel (continuação)
Roteiro de cálculo: 
     RS  1
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
d) Calcula-se a matriz de deslocamento do bloco
e) Calcula-se a carga Ni em cada estaca, pela expressão
 





















pci
pbi
pai
pzi
pyi
pxi
siNi 
3.1 Método de Schiel (continuação)
carregamento externo
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Dados:
• O valor da carga V incluí o peso próprio do
bloco de coroamento das estacas; 
• As estacas 1 e 6 são inclinadas a 10º, 
e as estacas 3 e 5 a 14º;
• As demais estacas são verticais e
• Todas as estacas possuem a mesma rigidez.
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• O sistema global de referência adotado no 
topo do bloco; 
• Matriz de carregamento:
 























20
15
0
30
10
500.3
R
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Geometria do estaqueamento: 
• Obtenção da matriz [P]: 
Estaca 1
9848,010cos px
1504,030cos10  senpy
0868,03010  sensenpz
0868,00868,01 pa
0782,00868,09,0 pb
8495,09848,0115,09,0 pc
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Obtenção da matriz das estacas [P]:
Procedendo-se analogamente para as demais estacas...
tem-se... 
 


























13361,04852,004852,05,08495,0
04772,16732,106732,15,10782,0
02605,01210,001210,000868,0
002419,002419,000868,0
01737,000001504,0
19848,09793,019703,019848,0
P
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Obtenção da matriz de rigidez [S]:
 



























5553,23106,00138,01610,01861,00056,0
3106,00374,103780,08164,02683,01222,0
0138,03780,01047,00075,00322,01073,0
1610,08164,00075,01246,00131,00855,0
1861,02683,00322,00131,00528,00229,0
0056,01222,01073,00855,00229,08223,6
S
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Obtençãoda inversa da matriz de rigidez [S]-1:
 




























7892,01354,06904,14097,27295,30144,0
1354,03704,05859,17250,22374,00035,0
6904,15859,16442,202360,152111,141128,0
4097,27250,22360,152434,317340,111446,0
7295,32374,02111,147340,11504,420651,0
0144,00035,01128,01446,00651,01503,0
1
S
• Os termos da matriz de deslocamento [v] serão:
       7,1776,1049,2617,649.11,083.14,5311   RS
3.1 Método de Schiel (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Finalmente, calcula-se a carga Ni para cada estaca:
 





















pci
pbi
pai
pzi
pyi
pxi
siNi 
Cossenos diretores 
do vetor unitário 
da estaca 
Momentos
em relação aos 
eixos x, y, z
3.1 Método de Schiel (continuação)
3.1 MÉTODO DE NÖKKENTEVED (1924)
Condições:
• As mesmas condições para o caso anterior (método se Schiel)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
• Quando todas as estacas forem iguais (si = 1)
e o estaqueamento for simétrico, a carga em cada 
estaca será obtida por:
222cos
cos
p
p
M
sen
sen
HVN i
i
i
i
i
i





 



O cálculo é realizado projetando-se o estaqueamento em 
ambos os planos de simetria
ALONSO (2003)
Cálculos:
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 3.1 Método de Nökkenteved (continuação)
Dados:
• Carga V = 5.766kN; 
• hy = 13,20m;
• hz = 7,80m;
• Hy = -55kN;
• Hz = 54kN;
• My = 516-54(7,8) = 95kNm;
• Mz = 2415-55(13,2) = 1.689kNm.
ALONSO (2003)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Cargas nas estacas
y
y
z
x
x
yzyi
p
p
M
p
p
M
sen
sen
H
sen
sen
HVN
22222cos
cos









 
• Ângulo  igual a 15o
65,1114978,08cos2  
173,0208,04 22  sen
173,0208,04 22  sen
2222 58,12)65,065,1(4 mp x 
2222 32,44)8,28,1(4 mp y 
1)0cos(
0)0(


o
osen
px e py = projeções estacas 
alinhadas com a vertical
3.1 Método de Nökkenteved (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Cargas nas estacas
y
y
z
x
x
yzyi
p
p
M
p
p
M
sen
sen
H
sen
sen
HVN
22222cos
cos









 
kNN 405
58,12
65,1
95
173,0
208,0
55
65,11
978,0
766.51 
kNN 383
32,44
8,2
689.1
58,12
65,0
95
65,11
766.5
2 
kNN 393
32,44
8,2
689.1
58,12
65,0
95
65,11
766.5
3 
kNN 430
58,12
65,1
95
173,0
208,0
55
65,11
978,0
766.54 
kNN 350
32,44
8,1
689.1
173,0
208,0
54
65,11
978,0
766.55 
..
3.1 Método de Nökkenteved (continuação)
Exemplo de aplicação (ALONSO, 2003)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Solução:
• Cargas nas estacas
kNN 480
32,44
8,1
689.1
173,0
208,0
54
65,11
978,0
766.56 
kNN 488
32,44
8,1
689.1
173,0
208,0
54
65,11
978,0
766.57 
kNN 618
32,44
8,1
689.1
173,0
208,0
54
65,11
978,0
766.58 
kNN 538
58,12
65,1
95
173,0
208,0
55
65,11
978,0
766.59 
kNN 597
32,44
8,2
689.1
58,12
65,0
95
65,11
766.5
10 
kNN 607
32,44
8,2
689.1
58,12
65,0
95
65,11
766.5
11 
kNN 563
58,12
65,1
95
173,0
208,0
55
65,11
978,0
766.512 
3.1 Método de Nökkenteved (continuação)
4. Dimensionamento e detalhamento de fundações profundas
45
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
• Aoki-Velloso (1975)
• Décourt-Quaresma (1978)
Métodos baseados em correlações
empíricas com resultados de ensaios
in situ e ajustados com provas de
carga.
Calcula-se a capacidade de carga da
fundação R e, em seguida, a carga
admissível será:
R
R
2/R
/3 ;8,0/ RRlateral
estruturalR
estruturalR
Métodos a serem abordados:
Estacas Franki, pré-moldadas
ou metálicas.
Estacas escavadas
c/ ponta em solo.
46
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
Aoki-Velloso (1975)
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
PL RRR 
R = Capacidade de carga;
RL = Parcela de resistência lateral (atrito lateral);
RP = Parcela de resistência de ponta.  LLL rUR D
PPP ArR 
   PPLL ArrUR D 
1F
NK
r PP


2F
NK
r LL



Np = Índice de resistência à penetração na cota de apoio 
da ponta da estaca;
NL =Índice de resistência à penetração médio na camada 
de solo de espessura DL.
47
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
Décourt-Quaresma (1978)
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
PL RRR 
R = Capacidade de carga;
RL = Parcela de resistência lateral (atrito lateral);
RP = Parcela de resistência de ponta. LUrR LL 
PPP ArR 
ou )(kN/m 1
3
10 2





 LL
N
r• A estimativa da tensão de adesão ou de atrito lateral (rL) é feita 
com o valor médio do índice de resistência à penetração do 
SPT ao longo do fuste (NL), de acordo com a Tabela, sem 
nenhuma distinção quanto ao tipo de solo;
• No cálculo de NL adotam-se os limites NL ≥ 3 e NL ≤ 15, e não 
são considerados os valores que serão utilizados na avaliação 
da resistência de ponta.
• Décourt transforma os valores tabelados na expressão:
 )(kPa 1
3






 LL
N
r
• Extende-se o limite superior de NL = 15 para NL = 50, para 
estacas de deslocamento e estacas esvabadas com bentonita, 
mantendo-se NL ≤ 15 para estacas Strauss e tubulões a céu 
aberto.
• A capacidade de carga junto à ponta ou base da estaca rp é 
estimada pela equação:
PP NCr 
48
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
Décourt-Quaresma (1978) - continuação
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
• A capacidade de carga junto à ponta ou base da 
estaca rp é estimada pela equação:
PP NCr 
em que:
NP é o valor do índice de resistência à penetração na
ponta ou base da estaca, obtido a partir de três
valores: o correspondente ao nível da ponta ou base,
o imediatamente anterior e o imediatamente
posterior;
C é o coeficiente característico do solo, ajustado por
meio de 41 provas de carga realizadas em estacas
pré-moldadas de concreto.
Coeficiente característico do solo C
Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte argiloso 200
Silte arenoso 250
Areia 400
• Décourt (1996) introduz ainda os fatores  e b nas
parcelas de resitência de ponta e lateral, respectivamente,
resultando a capacidade de carga em:
LU
N
ANCR LPP 





 1
3
10b
para a aplicação do método a estacas escavadas com lama
bentonítica, estacas escavadas em geral (inclusive
tubulões a céu aberto), estacas tipo hélice contínua e raiz,
e estacas injetadas sob altas pressões.
49
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
Décourt-Quaresma (1978) - continuação4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação) LU
N
ANCR LPP 





 1
3
10b
• Os valores propostos para a e b são apresentados
nas tabelas;
• O método original ( = b = 1) permanece para as
estacas pré-moldadas, metálicas e tipo Franki.
50
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Métodos semiempíricos
Exercício:
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
Considerando estacas pré-moldadas de concreto centrifugado, com diâmetro
de 0,33m, carga de catálogo de 750kN e comprimento de 12m, cravadas em
local cuja sondagem é representada na figura, com a ponta à cota -13m, fazer
a previsão da capacidade de carga dessa fundação, utilizando o método Aoki-
Velloso.
PL RRR   LLL rUR D
PPP ArR 
1F
NK
r PP


2F
NK
r LL



51
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Controle da capacidade de carga da fundação em estacas cravadas à percussão
(pré-moldadas, metálicas, tipo Franki, entre outras)
Nega
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
“Corresponde à penetração permanente da estaca, quando se aplica sobre esta um golpe do pilão.
Geralmente é obtida como um décimo de penetração para dez golpes.”
“...As fórmulas para o controle pela NEGA foram estabelecidas comparando-se energia disponível no
topo da estaca com aquela gasta para promover a ruptura do solo, em decorrência da sua cravação,
somada às perdas, por impacto e por atrito, necessárias para vencer a inércia da estaca imersa na
massa do solo...”  2
2
PWR
hPW
s



Fórmula de Brix: Fórmula dos Holandeses:  PWR
hW
s



2
W = peso do pilão
P = peso próprio da estaca
h = altura de queda do pilão
R = resistência do solo à penetração da estaca
s = nega correspondente ao valor de h
Observações:
• Na fórmula de Brix adota-se R igual a
cinco vezes a carga admissível da estaca, e
• Na fórmula dos Holandeses adota-se R
igual a cez vezes a carga admissível da
estaca.
• Para estacas pré-moldadas de concreto é
comum utilizar:
(ALONSO, 1995)
PW  2,1 a 7,0 W
P
h  7,0
52
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Controle da capacidade de carga da fundação em estacas cravadas à percussão
(pré-moldadas, metálicas, tipo Franki, entre outras)
Nega e Repique
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
53
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Controle da capacidade de carga da fundação em estacas cravadas à percussão
(pré-moldadas, metálicas, tipo Franki, entre outras) - Continuação
Exemplo
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
Calcular a nega para 10 golpes de um pilão com 30kN de peso, caindo de uma altura constante de
90cm sobre uma estaca de concreto armado, vazada, com 42cm de diâmetro externo, 26cm de
diâmetro interno, 15m de comprimento e carga admissível de 1000kN.
Brix: Holandeses:
(ALONSO, 1995)
  kNP 32152526,042,0
4
22 

900mm 90cm de golpes 10 h
kN 500010005 R  
 golpes) 13mm/(10ou 1,3cm
323010000
900302



s
kN 00001100010 R  
 golpes) 13,5mm/(10ou 1,35cm
32305000
9003230



s
54
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tubulões
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
Tubulão a céu aberto escavado manualmente:
• Abertos manualmente em solos coesivos para não ocorrerem desmoronamentos durante a escavação e acima do nível d’água;
• Abertura de poço (fuste) com diâmetro maior ou igual a 70cm, a fim de possibilitar o acesso e trabalho do operário no seu
interior;
• A base alargada, na parte inferior, deve ter diâmetro aproximadamente maior ou igual a três vezes o diâmetro do fuste;
• São colocadas as armaduras e, finalmente, realizada a concretagem.
Tubulão aberto mecanicamente (mecanizado):
• O fuste é executado com broca (mecanizada),
podendo ou não ter alargamento da base;
• Pode ser executado abaixo do nível d’água;
• A mecanização se torna obrigatória quando a coluna
d’água atinge 30m, uma vez que o limite de pressão
para a utilização de ar comprimido é de 3atm.
Tubulão a ar comprimido:
• Executado a ar comprimido para eliminar a água do
poço (base abaixo no NA);
• Também executado com camisas pré-moldadas, em
módulos que variam entre 3m e 4m, com escavação
feita manualmente;
• O limite de pressão é de até 3kg/cm2 (30 mca).
55
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tubulões (continuação)
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
Dimensionamento da base do tubulão
• A base é dimensionada, normalmente, como um bloco de concreto
simples, sem armadura;
• O diâmetro da base é obtido dividindo-se a carga atuante pela tensão
admissível do solo;
• Quando considerado o atrito lateral, deve-se desprezar a contribuição
referente a um comprimento igual ao diâmetro da base, acima do início
desta;
• Quando possuírem base alargada, a altura “sino” não deve ser superior a
1,80m, sendo que, no caso de tubulões a ar comprimido, esta (altura)
deve ter, no máximo, 3,0m. O rodapé da base alargada deve ter altura
mínima de 20cm. soloadm
SND
,
4
s 


56
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações profundas: análise, projeto e execução.
Tubulões (continuação)
4. Dimensionamento e detalhamento de 
fundações profundas (continuação)
Dimensionamento do fuste do tubulão
Elemento estrutural solicitado apenas à compressão:
• Verificação da tensão no concreto para se trabalhar como concreto simples (sem armadura
longitudinal); e
• Os tubulões podem ser encamisados, segundo a ABNT NBR 6122:2010, podendo ser executados em
concreto simples (não armados), exceto na ligação com o bloco, quando solicitados por cargas de
compressão e observadas as condições prescritas na referida norma técnica (ABNT NBR 6122:2010,
tabela 4).
Elemento estrutural solicitado à flexão composta:
• Poderão ser utilizadas as curvas de interação, semelhantes
àquelas apresentadas por Montoya, Meseguer e Cabré (1973).
Obs.: Deve-se ainda observar a necessidade de se dimensionar a
estrutura quando solicitada ao corte (força cortante).
Referências
RANZINI, S.M. (1988 e 1994) - Notas Técnicas na Revista SOLOS E ROCHAS da ABMS - vol 11, nº único
pp.29 e 30 e vol 17, nº 3 pp.189 - 190, respectivamente.
ABNT NBR 6484:2001- Solo - Sondagens de simples reconhecimentos com SPT - Método de ensaio.
PEIXOTO, Anna Silva P. Estudo do Ensaio SPT-T e sua Aplicação na Prática da Engenharia de Fundações. Tese de 
Doutorado, Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas. 2001. 
510p.
VELLOSO, Dirceu de A., LOPES, Francisco de R. Fundações: critérios de projeto, investigação do subsolo,
fundações superficiais e fundações profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2011. 568p.
CAPUTO, Homero P. Mecânica dos solos e suas aplicações: mecânica das rochas, fundações e obras de terra. Rio de 
Jantiro: Editora LTC, 1987. 498p.
MASSAD, Faiçal. Obras de Terra: curso básico de geotecnia. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. 216p.
CAMPOS, João Carlos. Elementos de fundações em concreto. São Paulo: Oficina de Textos, 2015. 542p.
57
GRADUAÇÃOEM ENGENHARIA CIVIL 
Fundações e Contenções
Fundações superficiais: análise, projeto e execução.
CINTRA, José C. A., AOKI, Nelson. Fundações por estacas: projeto geotécnico. São Paulo: Oficina de Textos, 2010.
96p.