av1 calculo numerico 2015.2

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28/12/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=274337280&p1=201301575071&p2=1609335&p3=CCE0117&p4=102207&p5=AV1&p6=07/10/2015&p10=29255708 1/4
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Avaliação: CCE0117_AV1_201301575071 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201301575071 ­ LETICIA CRISTINA ARAÚJO MARCOS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9021/EU
Nota da Prova: 4,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 07/10/2015 16:11:34
  1a Questão (Ref.: 201301807793) Pontos: 0,5  / 0,5
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(­1/4).
  17/16
16/17
2/16
9/8
­ 2/16
  2a Questão (Ref.: 201301868036) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P­
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
  15
12
16
14
13
  3a Questão (Ref.: 201302259514) Pontos: 0,0  / 0,5
A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico­químicos pode nos conduzir a resultados não
compatíveis  com  a  realidade  estudada,  ou  seja,  "resultados  absurdos".  Isto  ocorre  geralmente  porque  há
diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
  Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando
representamos a realidade através de modelos matemáticos.
Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos
experimentais passíveis de erro.
Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
  Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
  4a Questão (Ref.: 201302259549) Pontos: 0,0  / 0,5
28/12/2015 Estácio
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Cálculo  Numérico  e  Programação  Computacional  estão  intimamente  relacionados,  pois  este  segundo
procedimento,  com  suas  metodologias  de  programação  estruturada,  é  ideal  para  a  execução  de  rotinas
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um
dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
  A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a
confiabilidade do mesmo.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar
o entendimento de todos os procedimentos.
  A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
  5a Questão (Ref.: 201301743262) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
2
3
1,5
­3
  ­6
  6a Questão (Ref.: 201301785577) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jordan
Ponto fixo
Newton Raphson
  Bisseção
Gauss Jacobi
  7a Questão (Ref.: 201302259597) Pontos: 0,0  / 1,0
O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando
28/12/2015 Estácio
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uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante
da raiz procurada. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função
equivalente igual a g(x0)=√(6­x) e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e para qual
valor. Identifique a resposta CORRETA.
  Há convergência para o valor ­3.
Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor 1,5
Há convergência para o valor 1,7.
  Há convergência para o valor 2.
  8a Questão (Ref.: 201302259589) Pontos: 0,0  / 1,0
Em  Cálculo  Numérico,  existem  diversos  métodos  para  a  obtenção  de  raízes  de  uma  equação  através  de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x­6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente  igual a g(x0)=6­x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta  interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
  Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor ­3.
Há convergência para o valor ­ 3475,46.
  Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
Há convergência para o valor ­59,00.
  9a Questão (Ref.: 201301743264) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
  1,5
­0,5
0,5
1
0
  10a Questão (Ref.: 201301785358) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
 
28/12/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=274337280&p1=201301575071&p2=1609335&p3=CCE0117&p4=102207&p5=AV1&p6=07/10/2015&p10=29255708 4/4
 
 
Período de não visualização da prova: desde 01/10/2015 até 21/10/2015.