Buscar

Mat06-Livro-Teoria

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 32 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 32 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 32 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

����������	
��
��������	�	����������
��������	
��
�
����	
����������	������������
��
��
��
��
�
	
�
��
��������	
���
��	�
��������	
��	
�����		�		�������	������������
���������	
��
�������	�
������	�	���� ���������������������������������������������������������������������� �
�����������
�������
�	������������������ �������������������������������������������������������������� �
���� ���
������	�	���� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �
!���������������������
�	���� ����������������������������������������������������������������������������������� "
#��$	� ���
������	�	���� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��
��������	
��	����������
���%�&�	��
� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �!
���%������	��������%�&�	��
� ����������������������������������������������������������������������������������� �#
�����	���'����������
�	��� �������������������������������������������������������������������������������������� �(
!�������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
#��� ���
��)�*��+
���� ������������������������������������������������������������������������������������������� �,
(��-���	���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�����	�
��)�*��+
���� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �!
���������	
	����
 �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
����� ����
�������� ��� ������� �������
	�� ������������������������������������������������������������������������ ��
���$	� ���'���)�*��+
����� ������������������������������������������������������������������������������������� �#
"�����.����������)�*���
��� ���������������������������������������������������������������������������������� �"
����������	��������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 	��
���������	�������	��
������
��������	
�� 
�����	�	�������	������������ ����������	
���
��������	
�� 
�����		�		�������	������������
����������	
�	���������
��������������	
������	����
�����	����	���������������	��
���	���������
�����������	�����
��	���������
���	����������������������
���������
������
������������
�����������	����	���������
��
����������	��	������������������������	��	���
���������� ��	� ����	������
�� ��	����
���
��	�����������������������������	��	��������	
���� �	������!�	��
�������"
#��	����
�������������	����	������������$��
�� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
��
�
�� ������������	
��������
�	�����������
����
����	%!����&
'�������	�������������������������������
�������
��� �	� ��������������
���	��� ��
���
	������������	����
������������
�����������
	���	����������	����������	����������	����	�
��������!�	����������!��(���	���"�)����!���
(��������*��������������	
������
����������	%
����
�������������
�������
���+����"
�� �������	
��
��
������
���
�����
�
, �������
&� !� ���#� ���#� -� !���� .� ��� ���
� � �∈ > ≠� �� � �
, �������&������������������	
�	�����
������
���	%!�������
�	��	���
����
����������!��(��
����������������������	����
�	��	�!������
�
�������������	�����!�	��
��"�)�����!�	������
��	����
�(������������������������
�����&
, /���������
����������	�����0�,�!��(��
�	�����
�"
, /���������
��������
	��1���0�,�!��(������
�	�����
�"
, �������&�2��.�#
, �����
�������&�32�.�#
, �����������
���&�4��.�5+
∗
, �����������
��&���!��(����������������
�����������������������������
����������
����	��	��������	������0���������������
�������������������
��������	����
����
���	�	������
	��1���0"
��������	
�� 
�����	�	�������	�������������
�����������	�	����������
���������	
���
����� 
���
6�!��(�����������������������!�����������!��(�������
�	�"
����������	�����������������������!���	���������	"
�� �
��
�
��
�����
	����
�
�������
��
��
7�����������	������������
���������
��������!�	��
���� 	��	����
���������(�����
������(������������������	���	�������������	�
��
���*���	���������������������!���������
���
�������������������	%���
������������
	����+������"
8�	���������
�
�	���������	�������
���
�������������������������	��������
��������
�
���9
	���!�	�	:� �� �����	�(��� ��
	�� ������
���������	�����������	�(�����
	����������
��
������
�����
������"
"	��
���#
$�
�����;�<�
�����⇒ ����	���������	�
��������
���������������
�������������!�	��
��"
=�
�����>��=�
�����⇒ ������	�	�����?��@�=����
$��A�B����������������������
�����������������"
� �
�
� � ��� ��
= ⇒+ � ���	����� ����	�
���
��������������������
�������������!�	��
��"
4 4
2 6 5x x–
= ⇒ �����	�	��������A�B����
C�����������������������
�����������������"
�� ���
��
����
�����
�
)���(�����������������
��������(������
��	����
����
�	�%
������������
����������
�����������	����������������"
"	��
���#
$
�.�<$���=�
���.�=�
����
� � � �
�
� � � � �� � � �� ��= =+
D��	�����(����������(�����������������
������ �������� ������� �� !�
�� ��� �� ������
�	
������
�������������
&�������
������
��
��
��������������
��
����������	���
	������������
��������������		�����������������
����������
���������
��$���
�����
����$���	
����������
��"
6��������������������
	����
�������������
���������������������	�����������������
	����
������
������������
������"
��������	
�� 
�����	�	�������	������������ �
�����������	�	����������
���������	
���
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
≠ ⇔ ≠
= ⇔ =
� �
��
� �
� � � �
� � � �
8�	
��
�����	����∈�#����;�1�����≠�0��
��������&
� � � �� �� �
� �
= ⇔ =
�����
�����
�����
���
	����
�
)�
�������!��(�����������������	�
�����
���������E���
�����(���������������	����
��
����
������ 	%����� 	���	��(��������	��	���
������������
������"
3������	����� � � �� � � �∈ ∈∗� 	 
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
F
F F
F G H
� F F F
F
�
�
I I I
I I I
I J I J
I J I J
I I
� � � �
� � � �
� � �
� �
�
�
�
� �
� �
�
� � �
�
�
�
�
� �
� �
"	��
���#
0K��#����
�	�������(��&�� �� � �� �+ = �
� � � � �
�
� � �� � � �
� �
+
= ⇒ + = ⇒
⇒ = ⇒ = ⇒
� �
� ��
'�.�L?M
$K��#����
�	�������(��&�� �
�
� �� ��
=
� � � �
� � � � �
�
� � �
�
� � � �
� � � �
� �
� � �
= ⇒ = ⇒
⇒ = ⇒ = = ⇒��
'�.�LA0��<M
<K��#����
�	�������(��&�$����@�$����.�0N
� � � � ��
� � �
�
�� � �
�
��
� � �
� �� �
�
� � �
� �� �
� �
�
� �
�
O
⋅ + ⋅ = ⇒
⋅ +��
�
� = ⇒ ⋅ = ⇒
= ⇒ =
= ⇒ = ⇒ =
�
%
'�.�L$M
?K���#����
�	�������(��&� �� � � ��� �� ⋅ + =
, !� �����<��.�����
��������A�01��@�P�.�1�
��������������(������$K��	���������	�����(��
������	����
�����������(Q������
���	�����.�0
�����.�P
, �����<��.����
����&� � �� �= ⇒ = ��
<�
�.�P�⇒���.�$"
6����&
'�.�L1��$M
��������	
�� 
�����	�	�������	�������������
�����������	�	����������
���������	
���
����������	����� �!��
10"��RS��'8��6�����������	%!������		������
���
��E�!��(���T.��
��;0�&
��
���
��
��
��
���������
� �
� �
�� �
�
�
�
�
= = =
�
�
�
� > ⇒ < <
�
� � � � � �
���	��
����
1$"�U�����	���������(Q�������#����������
(���?
�.�?�A��������������&
�� 0 ���<
�� $ ���?
�� 1
�	
������
���	������������	��������������������	
���	���
�����	�����
���	
���������� !"#���	����	��������	
��
������#���	
"����
���	��
���$
1<"��VR��WS��'����������(��� � ��
�
�
�
�
�
� "
6�����������	���
��������������(Q�������	���
���
�
����
�&
�� <���$
�� P���N
�� AC���A$?
���A$���AN
���C���B
��������	
�� 
�����	�	�������	������������ ��
�����������	�	����������
���������	
���
���������
� � � � �� � �� � � � � � � � � �� � � �⋅ = ⇒ − ⋅ − =
��%�	
�&�	�'
(����)�	�����
���*
���	��
���+
1?"� �V)X�8#�� 6� ����(��� � ��� ����(��
� �� �� �� � ���� � ����������	�
�� �	���
�� ���
��������<
�� ��
��Y
�����	�?
�� ���
��������C
�� ��
��Y
�����	�=
���������
'��,�'�����'��,�'�����)*
� �
�
� ��
� �
�
��
� �� � �
� �
�
�
�
⋅ −
�
�
�
� = −
⋅
−
= −
= ⇒ =
=� �
���	��
���-
1C"��VR'3���'3��U�
���	������������
��!� ��
����(��� �
��
�
�
��
�
�
�
�
� �
− − =
���&
�� $ ���1
�� 0 ���A�$
�� <
���������
�
��
� �
��
� �
�
� � � � � ��� � �� �− − = ⇒ − ⋅ − =
���	��
����
1B"��R�
��
�'8��#����
�������
���
� � �
�
� � �
� �
� �
⋅ =
⋅ =
�
��
�� �
���������
� � �
�
� � �
� � �
� � �
� �
� �
� � �
� �
� � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
⋅ =
⋅ =
�
��
��
⇒
⋅ =
⋅ =
�
��
��
⇒
⇒
=
=
�
��
��
+
�
�
�
�
�
� � �
� .
/ .
/ .
0 1
0 1
0 2 1
+ =
=
��� ⇒ = =
∴ =
�
�
�
� �� � �� �
1="��V)/6�/6��V���������(���������
�	���
������
��
��������!�����������!��(���!����.�-�Z�?���
�����������������������
��"�'����������(������
��������0�����
���	�����B?����
�	���������������
<�����
�������$CB�������������������������(��
���������	����
�� <$� ���
�	��� ���$����
�	���
�� 0B� ���
�	��� ���0����
�	��
�� N� ���
�	���
�	
��
���
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
� �
� �
� �
�
�
� �
� � ��
� � �	�
�
�
��
�	�
� �
�
� � 
 	
�
�
�
�
�
�
�
� �
= ⋅ =
= ⋅ =
�
��
��
⇒
⋅
⋅
=
⇒ =
= ⇒ =
⋅
⋅
⋅
⋅
�
"��!345���3�Z���	
�����*��⇒�3�,�'���	
�����*��⇒
⇒ '3���*��⇒�3���&'
6���������!375���&'�,��������&'
���	��
����
��������	
�� 
�����	�	�������	��������������
�����������	�	����������
���������	
���
 ��!����
��
����
�����
�
4�����(����������������� 
����������(��
������	����
����
�	�%
������������
���������
��������������	����������������"
D��	�����(�������������(Q���������������
����
�������
����
�������������!�
�������	��
!��(��� ����������������
[������ ��� ������ �
���
�������������������
�������������������
�������������������	��������	������	����
0������
�	���
	��1���0"
6�����������������������������	��	���
����	�����0������	
��
�����!��(������	������
��� �� �������	������������� ����
������	� �
��
�����������	�������������
�����
����������
����������������������
	�������
����������
������ �������� ��� ������������� ��
	�� ��
	�����
�
���������
��"
a
x2
x
1
x
2
x
y =
0
1
a
x1
a
x
a > 1
8�	
��
�����	����∈�#�����;�0��
��������&
a a x x
a a x x
x x
x x
� �
� �
� �
� �
> ⇒ >
< ⇒ <
�
8�	���
	������������������������������
��	��	������
	��1���0���\��	
��
�����!��(����
���	�����
��� �� �������	�����������������
�
����	�����
�����������	�������������
������
���������
����������������������
	��������
���������
����	��� ���������	���������������
�����
	�����	�����
�
���������
��"
8�	
��
�����	����∈�#���1�>���>�0��
��������&
a a x x
a a x x
x x
x x
� �
� �
� �
� �
> ⇒ <
< ⇒ >
�
��������
&'(��#����
�	���������(��&�� �� � �x x� > +
3 3 2x – 5 x 1
x 6
S x R/x 6
2x–5 x 1> ⇒ > +
∴ >
= ∈ >
+
� �
)'(��#����
�	���������(��&�P�
���>�P�
��
9 9 3x – 2 5x 6
x –4
S x R/x –4
3x–2 5x 6< ⇒ < +
∴ >
= ∈ >
+
� �
*'(�#����
�	���������(��&�
�
�
�
�
� � � ��
�
�
� >
�
�
�
�
+x x�
1
2
1
2
4x 7 7x – 5
–3x –12 x 4
S x /x 4
4x 7 7x–5�
�
�
� >
�
�
�
� ⇒ + <
∴ < ⇒ >
= ∈ >
+
� �
+�(�#����
�	���������(��&
�
�
�
�
� � � ��
�
�
� >
�
�
�
�
+x x�
1
4
1
4
5x 2 3x – 1
5x 2 3x–1�
�
�
� >
�
�
�
� ⇒ + <
+
$��>�A<
x < −�� ���������������S x IR x= ∈ <
−� � �� �
��������	
�� 
�����	�	�������	������������ ��
�����������	�	����������
���������	
���
����������	����� �!��
10"� #����
�� ��� ������
��� ������(Q��
������������&
�� $
�;�0$N
��
�
�
���
��
�
�
�
� ≥
x
���������
�5 '��8�4'9�⇔�'��8�'�
-��������
	�:���"���;
	�4���	����8�<=
� � �� � � �= ∈ >� ��
�5
�
�
���
��
�
�
�
�
� � ��
�
�
� ≥ ⇔
�
�
�
� ≥
�
�
�
�
−
-��������
	�	
� �#����		��"���	���	�7�	�4���	��
��≤��&=
� � �� � � �= ∈ ≤ �� ��
1$"��4]6�'8��U����Y�������!��(�����!�����
��	�y
x x
=
−
+ −
�
� ��
��
�� 2�.�L��∈�#^��≥�A0M
�� 2�.�L��∈�#^A0>���>�0M
�� 2�.�L��∈�#^���8�A0M
�� 2�.�∅
�� �"�"�
���������
���
���������8�7
���
���8����
��>�'�8����⇒�'��>�'�8�7
⇒���8��4
?���@��∈ �A���;��4B
�	
��
����-
1<"��V)X�8#��U������	���	����������������
(Q������������(����� �
�
�− <x ������������
����&
�� x > −
�
�
�� x >
�
�
�� − < <
�
�
�
�
x �� x <
�
�
�� x < −
�
�
���������
�� .
�
� �� � �
� �
�
−
−
−< ⇒ <� � � �
� �� �� �− −< �#��������
	�:���"������;
	�4
'���'��C��4���'��C��&�⇒��
�
�
>
�	
��
����$
1?"��8V3�WS��'��!����.�?
������������.�?
���
����(������������(���!����;���$�A�����&
�� ��;�1 �� ��;�0�C
�� ��;�1�C �� ��;�$
�� ��;�0
���������
�3'����5���������=��
"�
!3�5�8��3'����5�⇒����
���8�������
-��������
	�:���"������;
	�4
��>�4�8�'�����⇒�'��8�4�⇒���8�4D'
�	
��
����$
1C"��W��_�� ���'8��)�� IR ���������
�����
��(������������(��� � � �+ > −� �x ��&
�� ∅
�� IR
−
�� IR
�� IR+
�� D��*����������
�	��	�����
%���		�
�"
���������
��!
�����	����	�#"����!3�5���������∈��� ����8�7�	
��≠�4��	��#����"���	����+ �������������;
��;
	�����
� � �
�
+ >� � �	������������� � � ��+ > −� � =
�	
��
����-
��������	
�� ������� ���!
�����������	�	����������
���������	
���
��������	
��	����������
`�*��D����	�����D����	��!������	����	���
�������	���� 
	����*�� ���	�� ����	�
����� ��
0B0?"�U� ���� 
	����*�� ������
��� ��� 
	���!�	�
��	�������	�(Q���������
������(������
������
	������(���������(Q��� �� ���
	�(Q���������
����	��	��������������
������"�3��������
	��
���*��� D����	� ���������� ���	�������	
a��	T�/	�������	�!����	����U�!�	��������
��
����0B0C�������
�������������������������	�
!��(��	�������
���"�2��������	���	�	����
��� 
������� ���� 
�	������� ����	�
���� ���
����� 01"� )���� 
	����*�� !��� ������Y��� ��	
/	�����������D����	�
��������		�	����0B0="
2�Y���	����!	��
����	�����������
�����������
����	�
���� ���� �%������� ����	������ 	� ��
������������
�	���������
���������	+��������
�Y
�������
�������������������,��
�����"
���"�#�����
2������������	���	�����E������α �����E�;�1�
��;�1������≠ 0���� ���������α �����������
�����
�����������������	����
�	����������	��E"
α ����*�����������"�������E����������"
���
�
� � �= ⇔ =α α
)����������������
�	������������������
�&
D�A�����	�
�����������
�����	�
��
������
	
α �A������"���
"	��
���
0K� �����0B�.�?�������$��.�0B
$K�������P�.�$�������<��.�P
<K� ��� �����
�
� � �
�
�
�
=
�
�
�
� =� �
�
?K� �����0�.�1�������=��.�0
CK� ������AP��⇒ ���������
��������
�����
��� �������� ��� <� ��	�� ��
�	���� 	����
������������AP�"
BK�� ��������N�⇒ ��������
��������
�����
���������������A$����	����
�	����	����
��
�����������N"
=K�������0$�⇒ ���������
��������
�����
��������������0���	����
�	����	����
���
��������0$"
"	��
����-���� ����
&'��	��
��
2�
�	����	���
���	�������
�
�
��
R� ���������
�
�
�� = β �����������������	��
��!���(��&�� �
�
����
�
� =
β
�
8����������
�	���������(���������������
����	�����(������*�����&
� � � � �
�
�
� ��� �� ��
�
� �β β β
β
= ⇒ = ⇒ =
∴ =
�
�
�
�
)�
��&�����
�
�
�� �
�
= �
)'��	��
��
2�
�	����	���
���	�������� �� "
R� ��������� �� �.�β ����������������	��
��!���(����������	�
��&�� ��β = "
6��	�� �� �+� 	����
�	� ����� ����(��
�����������&
� � � � �
�
�� �
�
�
�
�
�
ββββ ββββ ββββ= ⇒ = ⇒ = ⇒
=
� �
���
��������	
�� ������� �� �"
�����������	�	����������
���������	
���
���"��
������
���
�"�#�����
6����������	�
��������!��(�������	����
����
���������
� ��������+��
����������
	%�
�������
�����	����*�������9������
������Y��
���:"�'�������	�
����������	����
���������	�
	�����������	��������
�������!���(��"
3������	����� ��
��!��
��� 
����� ��� ������
(Q����������
�������
����&
&b�������$���
#�������0�.�1
)
����
���������������	������������������
���
���� ��� ������
�� 1� ��	����
�� 	����
���
��������0"
).�������$���
#���������.�0
)
����
���������������	������������������
���
���� ��� ������
�� 0� ��	����
�� 	����
���
���������"
*.�������$���
#������
�
�ββββ ββββ=
)
����
��������β �����������
��������
��
����������	�������������	����
�	������	�����
�����β "
+.�������$���
#���� ������ =
����������������
	�(���������?b�����	�
	�����"
'���������E�.�������������.�E���4�
X����� ��� ���� ��= � �
2�������	�(�������4�����44���
�����������&
� �
� � �� � ���� �= = �
��
���� ��
�
���
= "
"	��
������/
���
���
2�
�	����	���
���	������ ��+ ��� "
8�������������	��	��������������
�������
����&�� � �� � � �� �+ = ⋅��� ��� �
V�������������		������������!���(�����
����	�
�����
����&�� � � ��� ��+ = ⋅ =��� �
U��"A�6������01����	���	%��������
��!	��
�c�����������
������������	�
��������������
����	����������������������
����	������"
����������	����� �!��
10"� 3������	�� ������� �� ��!���(��� ��
����	�
��&
�� ����
�
��
�
�
�
�
�� ��� 2
3
3
2
�
��
�
��
�� ���
� �
0 125,
���������
�5�����
�
��
�
�
�
� �� α ⇒�'α���
�
��
�
��
= ���'���⇒ α ������
�5� ���
�
��
�
�
�
�
� � � α ⇒�
�
�
�
�
�
�
���
�
�
� = =
�
�
�
�
α
�⇒
 ⇒ α����4
#5 ��� /���F
� �
���α ⇒� � �� �α ���7�4')
� � ���
�///
�
�
�
�
�
⋅ = =� �
α
� �
�
��
�
�
�
�� �� =
α
�� �� �
α
��'���⇒� �
�
α ����&�⇒�α����
�
�
1$"��VR#D�#D�
U�
���	�������	������ �����B?�A� �����$=��
�������&
�� <
�� 0<
�� 0=
�� <0
�� <=
��������	
�� ������� ���#
�����������	�	����������
���������	
���
���������
�����*����α ⇒�'α���*����'��⇒ α ���*
�����'<���β ⇒ &β ��'<���&��⇒ β ���&
�����*��G������'<���*���&���&
���	��
�����
1<"��4]6�'8�
����0B�A�����<$����������&
�� �
�
�� ?
�� �
�
�� 0
�� 1
2 24⋅ ���
���������
����4*���α ⇒�'α���4*���'��⇒ α����
����&'���β ⇒��β���&'�⇒�'�β���'
�⇒ β��� ��
����4*�������&'�������
�
�
�
�
=
���	��
���$
1?"��V3'�#'�
U�
���	������� ���
�
�
�
���� ���&
�� 0
�� A�<
�� <
���A0
���
�
�
���������
���
���� ��� ���
���
�
��� � ��� � �
��� �
� �
�
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
= ⇒ = = ⇒ =
=
= ⇒��
�
� = =
�
�
�
� ⇒ = −
−
α α
β β
α
β
����	 � �
���	��
���?
1C"��V����/6�
U�����	��	�������
����������
�
�
�
�
�
= ���&
���
��
��
���−
�
�
���
�
�
���
�
�
���−
��
��
���������
��� � �
�
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�= ⇒ = ⇒ = ��
�
�� �
� �.
.�
=
���	��
��
�
1B"�3������	&
�� � � ����
�� ����$�@����0�@��
� �
�
+ ���� �
���������
�5 � � ���� ���)
�5 ����'�>������4�>�� � ��+ ���� � ��
�4�>�7�>�� �
�
�
�
�
�� ���⋅
���
���4�>�7�>��)����*
����
����$����������	����
3�����%�����	
��������������������
��
	��	�����������	�
����+�����!��������������
���
����
����������0�����
����� �������
��
������0�����
����� �����������������&"
6������
������������	����	�
�	�����	���
���
��(������D�.�α ����
�����
�	&
� � �> > ≠� � �� �
�����AP��⇒���������
��������
��������������
�������<���	����
�	����	����
�������������AP�
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
��������N�⇒���������
��������
��������������
��������A$����	����
�	����	����
������������N"
�����0$�⇒���������
��������
��������������
�������0���	����
�	����	����
������������0$"
"	��
�������/
���
���
&'��	��
��#
8�	������
���	�������
��X�����<�AC�d
8�	������������	�
�������
�����
�����
�	&
<��A�C�;�1�⇒ ��;�
�
�
)'��	��
��#
2�
�	����	������Y�������!��(��&
!����.�����
�������?�A����
8�	����
�	����	���������Y����������!���
(������
������
����	�� �����
�������
��� E�
������
��������(Q��&
� � � �� �� � � � � �> ≠ ⇒ > ≠� �
� � ��� ��� �> ⇒ < <
∴ = ∈ < <� � �� � � �� �
����������	����� �!��
10" �8V3�#'��U�������
������(�����������
(������
��01�@�<���.�$�����#����&
�� ∅ ���LA�$��CM
�� L�A�$M ���LA�C��$M
�� LCM
���������
-���"�H	
��	�	�"
�I�#"��
��8�7��	���≠�4
47�>�&��8�7�⇒�&��8��47�⇒���8��47D&
J�"�"���������	!"�"�����	������"���
(���@)B
���	��
��
�
1$" �RS��#`��U����Y�������!��(��
T�.������A����@�$��@�<���&
�� e�A�0��<f ��� −� ��
�� −∞ − ∪ + ∞� �� � ��� −� ��
�� −� ��
���������
���	��
��
�
1<" �VR'3�	�'8��U����Y���������!���(�����
!��(���!����.����
���������A�C��@�B���&
�� ��>�$������;�< �����>�0������;�<
�� $�>���>�< ���0�>���>�<
�� 0�>���>�$������;�<
���������
���	��
��
�
�����
�����
���
6���	
�	������!���(�����������������
���
�	� �������� �
��� �(Q��� !	��c��
��� ���
����	�
���� �� 
	���!�	�%����� ����	��	�����
�������������	���������
���	"
3������	������������	���	���������
�
��
��1�����������≠ 0����������������	�����
��
	���������������������
����&
� ���� � � ��� � ��� ��
� � � �
⋅ = +� �
��������	
�� ������� ����
�����������	�	����������
���������	
���
��������
���
'����&
��� � �
��� � ��
��� � ���
�
�
�
� � g � �
� g �
� g �
⋅ = ⇒ ⋅
= ⇒
= ⇒
� � � �
� �
� �
α
β
γ
α
β
γ
3����	������������(Q����4����44�����444���
����&
� � � � � �
� �
α α β γ
α β γ α β γ
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒
⇒ = ⇒ = ++ �
8�	
��
�&
� F ��� ��� ���
� � � �
� � � �⋅ = +� �
U�����	�
�������	���
������������������!��
�	����������
�	����������������������E�����
��������	�
�����������!�
�	������������"
� � ��� ��� ���
� � � �
��� � �� � = � 	
��������
���
'����&
��� � ���
��� ��
��� ���
�
�
�
�hi j �hi
� j �
i j i
� �
� �
� �
= ⇒
= ⇒ =
= ⇒ =
α
β
γ
α
β
γ
3����	������������(Q����4����44�����444���
����&
� ��� � � �α α β γ
α β γ α β γ
�
� � �
⇒ = ⇒
⇒ ⇒ =−
�
�
8�	
��
�&
� F ��� ��� ���
� � � �
�F� � �� � = �
U�����	�
�������������
���������������
	����������
�	����������������������E���!��
	��(����
	���������	�
���������
�����������
��
���	��	�����
�
����
������������"
����� 
����2�����������	
�	����������
��(�����	
�����	���� $�� �	��	������"������
�������	�������	�
��������
�	��������������
	��	��������	����� �	�&
��� ��� ���
� � ��
�� ���
�
� = � ��8��
3��������	�
������������0�����������	
��������������� �	���
����&
��� ���
� ��
�����
�
� = −
6������
���������������	�
��������
�	��
����������	��	��������
�
����������
�	���
����������������������������	�
����������	�
��� ����� ��� ��	��� ������ ������ 
	�����"�U
����	�
��������
�	�������������	��	�������
��
�
�����*��������������
�����"
�����
� � �
� �
�
= − =
�
�
�
���� ���
�
� F��� ���
� �
�
�
� � �= ⋅
��������
���
'����&
��� �
��� ��
�
� �
�
� � �
� � �
= ⇒ =
= ⇒ =
α
β
α
β
� �
� �
3����	������������(Q����4�����44���
����&
� � � � � �
�
�
�
�α α β α β
α β
� ⇒ = ⇒ = ⇒
= ⋅
⋅� �
8�	
��
�&
� � ��� ���
� �
�
�
� � �= ⋅
U� ����	�
������������
��������������
�	��������������������������	���
����������
��
�������
����������� ����	�
�������������
��
���������������"
� ��� ���
�
�
�
�
�
�
�
�� � = ��
�
� ⋅
�
��������
���
8��������� �	��������	��	��������K�?��
��������		����������	��	��������K�<��
��
�
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
���� �� � �� �������� ����W���� ��� ������
��� ���
�
�
�
�� �� � = ��
8�	
��
�&
� F ��� ���
� �
�
�
�
�
�� � = ��
�
� ⋅
�
U� ����	�
������ 	�� ������������������
��	���������
�	�������������� ��� ��������
�	���
����� ��
�	�����\Y��������� 	�� �����
����	�
����������	�����������"
� �
�
�
�
�
�
�
����� ���= ��
�
� ⋅
��������
���
'����&
���
���
�
�
�
�
� I � �
� I � ��
= ⇒ =
= ⇒ =
α
β
α
β
� � � �
� �
3����	������������(Q����4�����44���
����&
� � � � �
�
� �� �α β β β α β
α β
= ⇒ = ⇒ ⋅ = ⇒
=
�
�
�
� ⋅
⋅
�
8�	
��
�&
� �
�
�
�
�
�
�
�� ��� ���� � =
�
��
�
�� ⋅
U�����	Y
�������������	��������������
������ ��� �	���
�� ��� ��
�	��� ��� �� ����
����	Y
����������	�����������"
"	��
������/
���
���
'������������.�����������.������������.���
�������	���
���	���&
log a b
c
2
3
4
⋅
�
��
�
��
-��������
���
�
�
�
� �
�
⋅
�
��
�
�� =
= + ⇒��� ��� ����
�
�
� �
�I J �
⇒
⋅
�
��
�
�� =����
�
�
� �
�
= + ⇒� �
�
�
� � �
��� ��� � ���� � 	
���
�
�
�
� �
�
�
� 	
�
 �
�
 � �
 � �
�
��
�
�� = + + =
=
+ +
����������	����� �!��
10" ��������'8��'���������������	���	��
�����������;�T"�'���������A�T��.��������@�T��.�P�
��
�	����&
�� ��
���	�����������@�T��
�� ��������A�T�������!��(�������"
���������
�5 ����3��>�T5���K���L���'=
�5 ����3�����T�5��������M3��>�T5����3��A��5N��
�����3��>��5�>������3�����5�����>�'=
1$" '�����$�.��������<�.�T����
�������=$����������&
�� $��@�<T
�� <��@�$T
�� <��A�$T
�� $��A�<T
�� ��@�T
���������
���<'������3'��,�&�5������'��>����&���
��&�,����'�>�'�,����&���&��>�'T
���	��
���$
��������	
�� ������� ���
�����������	�	����������
���������	
���
1<"��R�
��
�'8��'����.������=���T�.�������?P�
��
�����A�T����������&
�� �����=
�� ������=
�� 0
�� $
�� 1
���������
�� 
��
��
�
��� �
�
= = ⋅ = =
�
�
�� � 
�� � �
� �
∴�����������������7
���	��
��
+
1?" �VRR�#`��'�����������.�00��������.�1�C�
������.�B�������
��
�
�
�
�
��
�
�� �.������
���	�������&
�� C
�� 01
�� 0C
�� $1
�� $C
���������
��� ��
�
��� � � ��� �
� ��� � ����
� � ��� � �
	
����
�� � 
�� �
	
 �
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�� = ⋅ − =
+ − =
+ ⋅ − =
= + ⋅ − ⋅ =
� �
���
���
���	��
���$
 �����
��
�%
&
�'	���
�)���(�������	Y
�������
���������������
������	����
�����+���
���������	�
���������
������������	�
����������	+�	�������	�
��"
�����������
��
�	�����������	���� ���
�
	�
���������������	����
����"
&'( ������
V����������!���(��"
&K��	��
��
#����
�	�������(��&����
�
� �� �� � =
A �������������	���$���
#�� �� �� � �> ⇒ >
A �������!���(��&���A�C�.�<��⇒���A�C�.�P�⇒
⇒ ������.�0?
A ������
���#��������
���	���
�����
�����E
�����(����������
�������0?�	��	����
�������
��(����������(��"�6����&
'�.�L0?M
)K��	��
��
#����
�	�������(��&�����0B�.�$
A ������3�������	���$���
#�� �> ≠� ��
A �������!���(��&�� � �� �� �= ⇒ = =����
A ������
���#������
����.�?��
�����E������
��(Q����������
�����"�6����&
'�.�L?M
)'(�������
4����������������� ����	�
������������
����
#����
�	�������(��&���������A�?��.�������<��
A ������3�������	���$���
#
� � �
� �
� � � �
� � �
� ��
�
> ⇒ < >
> ⇒ >
�	
∴ >� �
A ���������!�
�����������!��(�������	Y
������
����
�	���
����������������������A�?��.������<���
��
������A�?�.�<�"�#����
��������������(��
���$K��	����
����&���.�A0������.�?"
A ������
���#������
����.�?��
�����E������
��(Q����������
�����"�6����&
'�.�L?M
*K(�������
V�����������(�����
�	�%
��"
#����
�	�������(��&
���������A�������A$�.�1
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
A �������������	���$���
#���;�1"
!� �����������.�T��
����&�T��A�T�A�$�.�1"
#����
�������� ����� ����(������$K��	���
�	�����T�.�A0����T�.�$"
3����������.�T��
����
��� ��
���
��� � �
� � �
= ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = ⇒ =
�� �
��
� �� ����
�	
A ������
���#���������
���	�����
������
���
������������(Q����������
�������
�
��
���011
�����������(Q�������������(��"
6����&
� = ���
���
�
��
����
+K(�������
V
��� ���������	��	�������"
#����
�	�������(��&
�����<�@���������A�$��.������P
A �������������	���$���
#���A�$�;�1�⇒���;�$"
A ������� �� �	��	������� ��� ����� ��
����	�
�������������������
����&
�� � 
�� � �
� � � � � � � 	
 � 
� �
� � � � �k k
k k k
� �� � � �⇒ ⇒
⇒ ⇒
2 ������
���#��������
���	���
�����
�����E
�����(����������
�������C���������(��������
����(��"�6����&
'�.�LCM
)���
�����������CK��������������	%���	��
���
��������	+������+����"
����������	����� �!��
10" �8V3�'8��V����
����
�����	�	����
�	
������(���$��.�C���
��� ������������������	�
�������������
����������"�8�	����
�	����
���	
��	������������������
����
�����
�	%����	��
���������	����	����
�	����������
�������	��&
�� ����$������C�������C�A�����$
�� ����$������C�������C�&�����$
�� ����$������C�������$C
�� C-$�������C-$
�� � �� ���
���������
���"#����������"����#�����
	�47���
���"
��	�O
���
��	��
�
����'
�������)
��,�����'�������)�⇒�����
����
����
���	��
���$
1$" �RS��'8��6�����(�������	Y
����
���������@�0��@���������A�0��.�<������
�&
�� ����������	�� � �		�������"
�� �����	�Y �������
��"
�� �����	�Y ���������	���
����A�?"
�� ����������	�� �������
�
�"
�� ����������	�� �������	��������$"
���������
-���"�����	�	�"
�I�#"��
��>�4�8�7�⇒���8���4�P�����4�8�7�⇒���8�4=
�
"����8����4
���	��
���+
1<" �3���	��	���#`��'�� ������ 	��	����
���
����	�
������������������	������
�
����� �
���������	�Y ��������������A��������.�1��&
�� A�0 ���011
�� 0 ���010
�� $1
���������
-���"�����	�	�"
�I�#"�����8�7
������������������7�⇒����������'������
�
7
���	������������������	�	��
�
T����'T���7�⇒�T3T���'5���7�⇒ T���7��
�T���'
�������7�⇒�����4
��������'�⇒�����477
∴���
������
���%�	
�
	� �474= (���@474B
���	��
���+
��������	
�� ������� ����
�����������	�	����������
���������	
���
(��)��
��
�����
��
R	��c��
����
����������	����� �������
��(Q�������������*�������������	�
�����
�������	���������
�	���������������	����
������ �
��� �	� �� ����	�
��������� ����	�
�������
	������"
4��
����
��
'�����
��������������	���	���������
�
�������!��
	��
������0���D��������	��	��������
�
���
����&
�� �
�� �
�� I�
�
�
=
��
� �
U�����	�
�������������	���������
�	�
������������
����������������	�
������������
��	�� ����� ��
	�� ������5� ��
������ ����
����	�
�������
���
����
������ 
��
���"
U�
	��!�	������������	�
�	�������(�������
����&
��� ��� ���
�
�
�
� � �⋅ =
�����67$���
3������	��������������	���
���1��	�����
����
�
�������!�	��
������0"
�� �
�� �
�� I�
�
�
=
� �
� �
3���� ����	�
������� 
��� ����	�
�����
������E������������	����������0��
����&
�� � �
�� ��
�
=
����� 
���
)�����
�������������(Q�����������	�
���
�����
��� ����������������������	���01������8
U������	�
������������01����������*����
���� ���
������������
��"� )���� ���
������
����	�
����
�
���	���������	
l������������
���!���(�������%���������	����������
�����6��
	������������������
��%
�����������a��	T
/	������0CB0�0B<P����������	����	�����	����
�*���	� �� ����	
l����� ��� �������	
�� ���
����	�
���������	����	�����
��� �	�������	�
01� ����� �����*�	� �������	�� ��� ����
�� ��
����	�
���"�U������	�
�����������������
���
�����*�������������
����������9�����"�8�	�
����	�!�������������	��	����
�(�������
������
���������������	�
��������������������	�������
�%	�����������(�����������01"�6��������	���!��
����
��
�(����������D��������	�	��	����
������	�����D"
U������	�
������������	��������
�����	��
���������RY������/���������7�Y������)��������
������������������ ���
���������
���
����
���*������������ ������� `�*��D����	� ���
D����	�� �0CC1�0B0=��� ���	����	�� ��
������
��������	�
���"�6�	��	����
�(����������	�
��
����	�������������	
������	��	��������
�
�
	��&�X��	8�U������	�
��������	����������
���
�����*�������������
��������
���
��8
1��
U�����	���5��������������������
���������
	������������	�
��������������	���		�������
���
���	�$�=0N$N0N$N?CP1�"""� �����*��������
����	�����)���	���������������	���
��������	�
�	���� ���c���������)���	�� ����� 
�	�����	��
�������	�
��
���������	&
� � �
��
�
= +��
�
�
7���
������	� !�	���
���	� �
	���Y������5
������	+������������	%���	����
���"�D�������
��������������
�
�	���������������!���
����
���	���� 
�	������ ��
�	%� ��������� ���� ���.
$�=0N$N0N$N?CP1"""�
"	��
������/
���
���
2�
�	����	���.������$����!��(��������.�������$ "
-��������
� = = = �
�
�
�
=���
���
���
���
���
�
��
��
��
��
�
�
�
�
��
�
= =
��� �
��� �� � ��� �
�
� � �
��
�� ��
� �
�� �
=
8����������	�� ��	����
�	�����������
��
�����������������(�������	Y
����"
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
:'(��������
6����������������(�����������	����
�	��
����(��&������ � ��� � � ��� � ��
� � �
+ =
A 3����(����������
�����&����;�1
A V�����������(�����������
��������	��
�	�����������	�
������������$&
��� �
��� �
��� �
��� �
� ��� � ��
	�
�� � � 
 � � �� ��
���
�
�
�
�
�
� �
+ =
= =��� ���
��� �
�
��� �
�
� ��� � ��� �
�
+ =
W��
������������������	��������	��� �
����(�����	�B���������������$��<���
����&
� ��� � � ��� � � � ��� � � �
� ��� � � � ��� � � � �
� �	
� � �
� �
�
+ = ⇒
= ⇒ = ⇒ = ⇒
=
A ;������
���&��������
���	���
�����
������
�����(����������
�������B?���������(�������
�������(��"
6����&
'�.�LB?M
"	�����������/
���
���
#����
��������(��&�
�� � �
�� �
�
�
�
+ =
-��������
��� � �
��� �
�
��� � ��� � � � ��� � �
�
�
� � �
+ = ⇒
+ = ⇒ = ⇒
⇒ = ⇒ = ⇒ =��� � � � � � �
�
�
'�.�L$M
����������	����� �!��
10"� �R3W'3�'8��'��������&� ������<�.����
������$�.��"�U�
���	����������$��&
�� �
� ��− +
��
�
� ��− +
��
�
� ��+ −
����
�
� ��+ −
����
�
� �− −�
���������
��� �
��� �
��� ��
��� �
��� � ���
��
��
��
��
= =
⋅
⇒� � 7
��� �
��� �
��� � � ��� �
��� �
��� ��
�
��� �
��
��
�� ��
��
�� ��
= =
+
⇒
��� �
��� �
��� �� ��� �� ��� ���
��
�� �� ��
=
−
⇒
��� � �
� � ���
=
− +
���	��
��
$
1$"��RS��'8��U��	���
�������������������	����������
�
���������&
�� 1 ����<1
��
�
�
���� �
��
�� 01
���������
���	��
��
$
1<"�6����	�����������<�Z������C�Z������01�@�
�
�
�
���
������
����
���&
�� ����C1
�� 
��
�
�� �
�� 
��
�
� ��
�� 
��
�
� �
�� 
��
�
�
��������	
�� ������� ���!
�����������	�	����������
���������	
���
���������
��� � ��� � ��� �� ��� �� �
� � � �
⋅ ⋅ =
�
��� �
��� � ��� � �
�
��� �
�
�
�
�
�
= = =
6�������
��� � ��� � ��� �� � �
��� Q
R
� � �
�
⋅ ⋅
��� �� �
�
��� �
� �
+ ⇒
��� �� � ��� � ��� �� �
� � �
=
���	��
��
$
*� �����
�%
&
�'	���
"���������������
����������	
�	���������
��������������	
������	����
�����	����	���������������	��
���	���������
��� ��������	��� 	���������
��
�����������������������
�����������	�
���
������ ����	�
������� ���� ��� �	����	��� ����
���
�������������	��	���������������������
��	��	��������������	�����	������
����	��
���
������	��������������������������������	�
	��������	����� �	������!�	��
�������"
#��	����
�������������	����������������
���� ���
�
�
���������������	
��������
�	�������
������
����	%!����&
0�
�
$�
'�������	�������������������������������
�������
��� �	� ������� �������
���	��� 	����
���������	����
������������
����������	��
	����������	Y����������	����������	����	���
������!�	����������!��(���	���"�)����!���
(��������*����������������
������
���������	%
����
�������������
�������
���
��"
"���	#�����������	!�
�����	�����������
A �������
#� � �� � �� � � ���+ =� 	 
��
 
� �
�������∈�#�����;�1�������≠�0"
��������	
�� ������� �� �"
�����������	�	����������
���������	
���
2 �������#�� ��= +
2 �����
�������#�#
2 ���������<�
���#�#
2 �����������
���A�6�!��(�������	Y
������
��������������������������� ����	�
����
�������	��	��������	�����0�������������
������������������������	�
�����	����
�
���
���	�	������
	��1���0"
����� 
����&
8���������
�	� ������ �	%!������� !��(��
����	Y
�����������
	��������	%!�������!���
(�������������������	���(���E�	�
����������
(���T�.���������
	� ���������	��
���Y����
	������������!��(�������
������"�4�������
��
��E��������������������!��(�������	Y
���
�������!��(�����
�	������!��(���������������
��	�����Y���������
	����Y�������
������
����
����!������"
����� 
����)
6�!��(�������	Y
�������������!����������
!��(��� ����
�	�"
+� !����
�$���%
&
�'	���
�
D����
��������������(Q�������	Y
��������
���
�� ����	
��
���� !�
����� ��	������ !��(��
����
[��������������������	���	�����
�������
	��������	�����0���������	�����	�����
�������
	������
	��1���0�"
6�����������������������������	��	���
����	�����0������	
��
�����!��(������	�����
��
��������������
������	�������	�
��������	
�� ����	�
��������� ��
������ ���
������������
�����������
	���������	�
������������������
�������������������� ��
	�� ��� 	�����
�
��
����	�
������"
8�	
��
�����	��� �����∈ > � ��
��������&
��� � � ��� � �
��� � � ��� � �
� �
� �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
> ⇒ >
< ⇒ <
�
8�	���
	������������������������������
��	��	������
	��1���0������	
��
�����!��(����
���	�����
��� 
����� ����� ����
������	� �
����	�
��������	�������	�
�����������
�����
���
����������������������
	���������	�
���
��
����	���
�	
������	�������������������
	�
���	�����
�
��� ����	�
������"
��������	
�� ������� ���#
�����������	�	����������
���������	
���
8�	
��
�����	��� �� �∈ <� �� � � ��
��������&
��� � � ��� � �
��� � � ��� ��
� �
� �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
< ⇒ >
> ⇒ <
�
������� ��� ���c������� 	����
�	� �������
������(Q��� ����	Y
��������������
��� ��	
�	
������������	�� �� 	�����(������� ���	�Y����
�	����
��"
&'�������
3����	���������� ����	�
������������
����"
"	��
��
#����
�	���������(��&������$��A�?��>��������@=�
m 3����(Q����������
�����&
� � � � � �
� � �
� � �
� �
− > ⇒ > ⇒ >
+ > ⇒ > −
 ∴ ��;�$
m 3����	������������	�
���&
��� � � ��� � �� � �
� � �
	 	
	 	
− < +
− < +
��⇒
 ∴ ��>�00
���
���������	
�	����������
������������
���������!��������	
�����������������������
01��������	�����0�"
m ;������
���� A�6�� ����(Q��� 	���������	��
����00���
�����������
�	�E������������
���������(Q����������
�����"�6����&
� � � �= ∈ < <� � ��� �
)'�������
3����	������������	�
�������������
��	��	���"
#����
�	���������(��&����������A�<��>�$
m 3����(����������
�����&�� �� � � �> ⇒ >
m )��	�
�����������	��	����$����!�	�����
����	�
����
���������	
�	������c��������
	���!�	��(Q��&
� � � � � � �
� �
� �
� �
�
�
�
� �
= ⋅ = ⋅ = =
< ⇒
⇒ <
��� ��� ���
� ��� �
��� � ���
	� 	
�n� o
o
� �
� �
∴����A�<�>�?�����
���������	
�	����������
���
����������������!��������	
�����������������
������$��������	�����0�"�R�������
�&���>�="
m ;������
����A�6������(Q���	���������	��
����=���
�����������
�	�E����������������
�����(Q����������
�����"�6����&
� � �= ∈ < <� � � �� �
*'�������
V
��� ����������(�����
�	�%
����	����
�
��������(��&�� ��� � ���
�
�
�
� � �� �� � ⋅ + >
m 3����(����������
�����&����;�1
m R� ������������.�T��
����&�� �
� � � �� + > "
#����
�������������������(������$K��	���
�����������
�
����&��T�>�0����T�;�<"
3�����������.�T��
����&
��� ��� ���
��� ��� ���
� � �
� � �
� � �
� �� ��
� � �
� � �
< ⇒ < ⇒ <
> ⇒ > ⇒ >
��
m ;������
����A�3��!	��
������������(Q������
����������������(����������
�������
����&
� � � �= ∈ < < >� ��� � � 	
� �
+'�������
��	�%
����������
"	��
��
#����
�	���������(��&���� ���
� �� �� �
� �� � � �<
m 3����(Q����������
�����&���A�0�;�1���� � � �≠
∴ > ≠� �� ��
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
m -���������A�p� ��	
�� ���� =� ;� C� �� ��	��
��� ��� �
� �� �� �
� �� � � �< �X���������
���������
�	����������
����������������������
	�
�������	�
����������������	�
���"�)�
���
���������A�0����������	������	�������
�����
�	
����	�������1���0"�6�����
� � � � �< < ⇒ < <� ��
= ;������
����A�3������	������������
����
	�����
������
������E�������(Q�����������
�������
����&
� � �= ∈ < <� � � �� �
:'�������
V
��� ���������	��	���������	����
�	�������
���(��&����� ��� � �
�
�
�
�
� �� �+ >� �
m 3����(����������
�����&���;�1�������A�$�;�1�⇒
⇒ ��;�$
3����A�<��������	����	�
����������
��
�
�
�
�
�
�
�
� �
����&
��� ��� � ���
��� ��� � ���
��� � ��� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
� � � �
� �
� �
� � � �
+ > ��
�
� ⇒
⇒ + > ⇒
⇒ > ⇒ <
� �
� �
� � � �
�2�
���������	
�	����������
������������
�����������
	���������	�
�������!�����
�	
��
�������������������������	��	������
	��1���0"�
3��������A�$��>�N��
�������������(������$K
�	��� ����A�$��A�N�>�1�������	�����(������
!�	��������
���	���	������
��������A�$�>���>�?"
m ��������A�6���
�	���(�����
	�������
�	
��
����	�����A�$�>���>�?�����;�$�
����!�������
��
!�	����	����� �� ������
�� ����(��� �����
����(��"�6�����
� � �= ∈ < <� � � �� �
����������	����� �!��
10" �VR8)�8)��3������	�����������
���!���
(Q���������	%!�����������&
!������.�01
����!������.�����������!������.�!��e!�����f��
!������.�$�!��@�0
���������
���������
6������������
�	��
�
������������
����	�
	�
����
����!	����9U���	%!��������!�����!�����!������!�
����� 	�����
�
����
��
�� 0��$��<�����?: �� ?��$��0����<:
�� $��?��0�����<: �� ?��$��<�����0:
�� $��?��<�����0:
���������
����������
�����������
���	��
��
$
��������	
�� ������� ����
�����������	�	����������
���������	
���
1$" ��������'8��6�!���	��	��	����
�����	%�
!�������!��(����T�.��������"
'�����������6U�.�/3"�)�
�������������!�	�
��	����&
�� �������.�� �� ��Z���.��
�� ��@���.�� �� 01��@�01��.�01�
�� ���.��
���������
S����$-��⇒ ���������������������⇒
⇒ ����������7�������#��������
����������� �
�
� ⇒ ����� �
�
� ⇒ ���,�����#
���	��
��
?
1<" �V��!�	�3)���U��	%!�������!�����.� � �� �
��;�1����
%����*�	�	��	����
��������
��&
������
��
��
��
���������
���������������	��;
	�	���'�<49===
���	��
��
�
1?" �VRW]�W]��U� ������
�� ����(�����
������(���� �
�
�
�
�
��
�
�
� <
�
�
�
�
���
�
�
�
�� #
�� � �∈ <� �� �
�� � �∈ <� �� �
�� � �∈ >� �� �
�� � �∈ >� �� �
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
���������
�
�
�
�
��� � �
��
�
�
� <
�
�
�
�
�������8�&��⇒���������8������9��⇒ ��;�N
-���"�����	�	�"
�I�#"�����8�7
1C" '����!�����.�A������������A�0�"�2�
�	����
���
���	���	�������������	����������&
�� !���������
�
�� !�����>�<
���������
�5 � � ������ ��	 � 
 �
�
�
�� � � �⇔ − − ∈ ⇔
⇔ − > ⇔ < − >� � � � � �� � ��
�5� � � � ��� � � �
�
�
�� � � � � �< ⇔ − − < ⇔ − <���
�
�
� ��
⇔ − < ⇔ < − < ⇔��� � � ��� � � � � �
�
�
�
� � �� �
⇔ < <� � �� �
− < < −
< <
� � �
����������
� � �
1B" #����
�	�����#����������(��&
�������A�<�������@�$�;�1
���������
-���"�����	�	�"
�I�#"�����8�7
���	����������������	��
�������&��>�'�8�7
�
"�����C�4��
���8�'���
�
	T��
��� � � ���� ����� � ��
��� � � ��� � ������ � ���
< ⇒ < ⇒ <
> ⇒ > ⇒ >
���
6�������������@��∈ ��D�7�C���C�47��
���8�477B
,����
-���
���
�
%
&
��	�
�
3����� ��	�����
��� �����
��
����
�� �
������	� �(����������������	����������	
l��
�������� ����	�
���������!�		����
������%��
�������������"
]���
�������������(Q�����������	�
������
�	�
������
�� 
����� ��� ��������� ���� �����
���
��
��
��"
'�������������	�����������
��
�����	��
��	�����
	�	����������������������(Q��"
����������	����� �!��
10"���������'8��U����+�������� �������*%
���� �����
	��� ��
	������� 
�	�%
����� �� �� T�
�������������Y
�����
�	����	����������
���
�������������������	������T�.���Z���"�D�����������
�����
	�����������	����
�����
����
�	����	��
������	�������������������	����
���"�3�����
��	�������������	�������*���
�
�����������
�����
�
�	���������������
�������������	"
'������� ���� *���� ���� 	���(��� ��
�����
	�����
	������T����������	���������$�.
1�<10����
�	�������
���	�����"
���������
����#�,���
4*���#�,�'�
����4*�������#�,�'�
����'��������#�>�����'�
��,�����'�������#�>���,�����'�3U5
�7���#�,�3'75�
�����7�������M#�,�3'75�N
������,�47�������#�>�����3'75�
�������� �������	� ����
����� �� ����
�
����
������	�����
������� �����
������
��������	
�� ������� ���
�����������	�	����������
���������	
���
�������
�����	�����
������������
����������
�������
�����	�����
�����������
���������
�������� ���� �� ������ ������
�������
�����	���
��	�����
� �� ����
�	������
���������	��	� �����
1$"�U������������ ��	
���	���
�����	���
���	�����
��������	
��*�	%	������
���
����"
6�+��
�����������Y�������������(����������	�
������������T������!��������*����������	��
��
�����������	�T�.�<�A�<�Z��1�PC���������T��
�����������*Q�������������"
8�	������
���	������
�
�	���������������
0�$����*�����������������*����������	���
�d
���������
��≥�4�'�⇒�&���&�,�37�L)5��≥�4�'�⇒��&�,�37�L)5��≥��4�937�L)5��≤�7�*
����	�
�37�L)5��≥�����	�
�7�*�3��
	�	���	�7�	�45
��≥�����	�
�7�*
���	��
��
��≥ ����	�
�7�*
1<"� �V�/�2R��)�
�����������0�<C1������
�		��������������%	������	��!�	����	��������
����	������������"�6���
������
����������
*%�<1�q�0 <C1����*Q������������
�		���	%
�����
���������������	
��
�������������(����%�
��������<1����*Q���������������������	�����
��
������������!�	��������	�������
	���!���
������������
�"�6�������(�����������������Y�
�������0PN=��!�����
���������C����*Q������*��
��
��
��"�3������	�����������������(�������
��������	����	��������
�������$r����������
������� ��� ��	�����(Q��� ��0�1$� .� 1�1$�
��$�.�1�=1�����<�.�0�01����
�	������������
��
����������	
�	����0PN=����]�		��
�	������%����
������(�����������	�����	����
��
���"
���������
(	���������	�#�	
#"�	����:��	�'V����������	��"
�	�
�����������
�������	���"�WH	
��	�W��"����	
�
	� �)�,�4�7'=�?	��"
��	������
�
	� �)�,�34�7'5�=
K�����������
�#���"�H	
���������	���
&7���)�,�34�7'5��⇒�*���34�7'5�
���*������34�7'5�
���3'�,�&5�����,���34�7'5
���'�>����&�����,�7�7'
7�<7�>�4�47�����,�7�7'�⇒�4�97�����,�7�7'
����L7
���	��
��
L7����
1?"��VR3�3)��'����*���������Y
�������	��β �
����
���������4�������������
�����	�����������
���������(�������	Y
�����β�.�0$1�@�01�������4����
���������������������������4�����s�
����	
��
	������	���"�'�����4������
�����������	�
	��������
������Y
��� ����	�����N1���������
�������	� ����
�����������
���������
��
���
�������4������
�����������		��������
�
����Y
�������	�����B1���������������
�	��	���
�����
��+
��� �����	�������������"�6� 	��
 ���4�-4�����������&
�� 0-01 �� 011
�� 0 �� 0 111
�� 01
���������
97���4'7�>�47�,�������U��⇒����7���47�,�������U�
������U��������⇒�U����47��
*7���4'7�>�47�,�������U��⇒���*7���47�,�������U�
������U������*�⇒�U����47����
�
�
��
��
�� ����
�
�
�
�
= = =
−
−
���	��
��
�
1C"��8V3�'8��6����	����������	����	�
���
�����+
�����	����
�
�����������	����������
��
Y������������������	��!�	����	���
�����"�R���
���������	����������	���	������
�������	��
�������
����������		�	����
����"�4��������
��	�����	�
�������!��(��������������
� � �
�
= ⋅
�
���
�
��������	
�� ������� �� ��
�����������	�	����������
���������	
���
��������8�������
���������
��
l��������s�
��
���	������+
�����������
�Y���������������8�����
��
������ �����������
�Y������ 
����� ��
�	
������
�������������������	
�	����
��.�1���������������
���
�����������	�
��������	�����"�D����������
��(Q��������
������������������%	�������	����
�������
�����	����������
������������
�Y����
������������	��� ��E����	
����	
�������
�����
�������d��2���&����$�.�1�BP<�
�� <<B �� <?$
�� <<N �� <?B
�� <?1
���������
6�����
�
�
�
�
=
�
�
� � � �
�
�
� �
��� ��� ��� ���
= ⋅ ⇒ = ⇒
���'��������	����
�
�'�,����'����
�
���
� ����	 ��� �⇒ ⋅ ⋅ =
����&�*�4�≅ &�*
���	��
��
�
1B"��VRR�#`��D������B�������*�����$�111����
�		���
���
������������������6���	������]�	�
����������	����
	�����C�P��	��������������#��*
�	
����
	��
�		���
���
�����������
�����` ���������
	����
	�����C�N��	��������������#��*
�	"
3������	�������������������������	�������
��	����������!�	��������������������	������
������	��
��
�		��
	����	�
�		���
�������	�����
	��������������#��*
�	��	����	���	�����
�
����
�"
'�������������
���
���	�����
���	���������
���������!+	����&
	��A�	��.����������-���
3������	������������	���������	����
	�����
�	�
	���
�����]�	�������	����	����
	�����
�		���
�
���` ���������������!�	��	��������-�������������&
�� 01�� �� 01-1�0
�� �� ��� � �� 0-1�0
�� �1�0���
���������
����������������3��D��5��⇒
)�L���)�9���������3��D��5�⇒
�����3��D��5���7�4�⇒ ���D�����47�	������
�
��
��D�����
�� ��� �
���	��
��
�
1="��VRWS�WS��U��a������������(��������
�������!��������������	�������a�.�A����ea�f����
����ea�f����������������
	�(����������-�����
Y�������*��	��������������(����������������	�
��
��������01"
6���������	�������
�	�����������(������
����������	�
�	�!������������������������
	�(��
���Y�������*��	��������	��ea�f�.�C�?�Z�01������-�"
8�	���������	����a�����������(���������������
���	�����	������������1�<1����	������$������
1�?N����	������<"
)�
������
���	�����������������	���
�
�
��	�����a�����������(���!��&
�� =�$B �� =�CN
�� =�<$ �� =�=?
���������
�X��������MX
N��������)���,�47��
�X����3����)���>�����47��5
�X����3����)�D47�>�3�955
�X����3����)��������47���95
�X����3����3&��,�'5���4���95����3����&��>�����'���L5
�X����3&�,�7��9�>�7�&7���L5
�X���<�'*
���	��
��
�
1N" �V�/�2R��6� ����������������	��*�
��	������	�	�Y��������!���������������
��!�	�
��&�#�.�0$�@�������4����������#��������������
	�Y���������������4�������
�������������	�����
t-��"�D��/	������ �� �������� �
��� ���� �� �
���������0-01��������"�8�	������������	�Y������
��
�	����������
��������
�������0B1����������
��������	
�� ������� ����
�����������	�	����������
���������	
���
������
����	�Y������
	%!������������������
��
����
������������	�����������������N1
������������������
��������
������	
�	����������
	�Y�������������	�����
�������
����*�����"
3�����������������!�	��(Q���������������
���
�������������"
�0��6���
�������������	��������	�Y������ �	�
�������������01����t-��"
�$��6���
�������������	��������
�	��������
�
��������
���������	�������
������������
��	�����
	%!���������������������
�����
������������	�����������"
�<��V��� ��
�������������	������	�����01��
t-����	��� ����	�Y�������������
����
��
����*�����"
���������
345�7���4'�>�������3U5�⇒ ������3U5����4'�⇒
⇒ �U���47����YD����3Z	����	"��5
3'5�6�������������	�
����"�����T������	��
�
4*���4'�>�������3U�5�⇒ �������3U�5�����⇒ �U����47�
6�������� !	���	��
���	
;
"������"�	��������	��
�
9���4'�>�������3U�5�⇒ ������3U�5������⇒ U����47��
K����U����47��≠ '�,�U����'�,�47���3���
�5
3&5�(	�97��	#"�:"
�:����"�"�	�������"�����;
������
%��
:���#"�������
�"���W
������	�����
9���4'�>�������3U�5�⇒ U����47���YD���3Z	����	"��5
���	��
�
�0��� �$��R �<���=

Continue navegando