Em um motor de motocicleta apos a combustao

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 5a Ed. - LTC - 2003. Cap. 23 – A Primeira Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 5.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 2003. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 23 - A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
21. Em um motor de motocicleta, após a combustão ocorrer no topo do cilindro, o êmbolo é forçado 
para baixo enquanto a mistura dos produtos gasosos experimenta uma expansão adiabática. 
Determine a potência média envolvida nesta expansão quando o motor está trabalhando a 4.000 
rpm, supondo que a pressão manométrica imediatamente após a combustão é de 15,0 atm, o 
volume inicial é de 50 cm3 e o volume da mistura no ponto inferior do curso é de 250 cm3. 
Suponha que os gases sejam diatômicos e que o tempo envolvido na expansão seja metade do 
ciclo total. 
 (Pág. 279) 
Solução. 
A potência média relacionada à expansão adiabática (Pexp), em cada ciclo, vale: 
 exp exp expex p
ciclexp cicl
2
2
W W W
P tt t
= = =
∆∆ ∆
 
Na expressão acima, Wexp é o trabalho realizado na expansão em cada ciclo, ∆texp é o tempo de 
duração de cada expansão adiabática e ∆tcicl é o tempo de duração de um ciclo termodinâmico do 
motor. A potência total relacionada com a expansão Pexp,tot é igual Pexp multiplicada pela freqüência 
(f) com que o ciclo se repete. 
 expex p,tot ex p
cicl
2
W
P P f f
t
= =
∆
 (1) 
O ciclo termodinâmico de um motor a gasolina (ciclo Otto) é esquematizado a seguir: 
 
A expansão adiabática corresponde à etapa ab, mostrada no esquema. Para calcular Wexp, vamos 
precisar de pb, que pode ser calculado por meio da comparação dos estados a e b: 
 a a b bp V p V
γ γ= 
 ( )
( )
( )
7
3 5
5
3
50 cmPa15,0 atm 1,01 10 1,59167 Pa
atm 250 cm
a
b a
b
Vp p
V
γ       = = × =   
      
 
Agora podemos calcular o Wexp: 
 ( )exp
1
1 b b a a
W p V p V
γ
= −
−
 
p
V
Ta
a
b
Va Vb
Tb
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 5a Ed. - LTC - 2003. Cap. 23 – A Primeira Lei da Termodinâmica 
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 ( )( ) ( ) ( )6 3 5 6 3exp 1 Pa1,59167 Pa 250 10 m 15,0 atm 1,01 10 50 10 m7 atm1
5
W − − = × − × × 
 −
 
 exp 89,8952 JW = −  
O sinal negativo do trabalho refere-se ao trabalho executado sobre o sistema. Adotando ∆t = 1,0 
min como o intervalo de tempo ao longo do qual será computada a potência média, podemos operar 
a Eq. (1): 
 ( ) ( )( )ex p,tot
89,8952 J
2 4.000 11.986,03 W
60 s
P = =

 
 ex p,tot 12 kWP ≈