Buscar

6 - Power Quality and Harmonics

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

����������
�
��������	
��
�	����	�������
��	
��
�	
�
����
�	
� �������� �
����������
�� �����	�
�������
�����������
�����������
��
�������
�����
����� !�
�"��#�$
��%&
�� �
������	
��	�������� ��!���	���������
�
������!%��"�'�'���$
��
��()"
���������'�*����)
+��,���&
"� #	�����������$��������%%�&��������	
��
'
!%�-+"��
����.��+)�
+�
����()**�������������+�
����������
-�+)
'�/�,����-(���.��(
	��/
����
�	
���������� �
��������	
��
����
�	
���������� �
�'0���1 ��
)%��
����)��2
����!%�)"����	���'��
• 3'�)�4���
5�� ���������	
• ��)��� 5)
'��� ����
����	
• 6	��	'�)�4��� ������	
• ,��2'�
+�
�����+��)�%��������������	
��
�'�����+)�
+
)%�� 55�
���"���
!�+'2����2�7'��
�� ��!�+� ���'�����
+���+"��4��
��)"��
���+)�
+
)%���+)'��� ��)'
�� .��+)�
+
)%�4�����)
'��'5��
�4� 5�)'�+'25�)
)
'�
�� .2!������4�����)
'����''��)'5��'�����3&
����
�	
���������� 8
0�!�
�	�����(�
�	���	����������
�����
��������������������
���������������
���
���
������	�	����
��������������������
��
��������������	�����
�����������������������
�
��	����������
	�
���	
�
����� !"!# � �
�����������
�����������
$���%�������	���������	��
����
�	
���������� �
1������(�����
	��
������������������������
����������������������	�
������������
�������� # !�
&
������������������������
�"�%�����+"���+)��
����!%�
)"�
��� ��)
'���
-"'�)�
�)��� 5)
'���9������
)"���'���2
� )��
�������������	���������
���������������������
�
��
��	���������
��
����
�������
�
2!��!�
�	��
'����������������������
	�����������������
���(
���	�
���������	��������������
	�����������	��
���
������
�"����)%5���'��6	��	'�)�4�
• ��25'���%��
�� ��)
'���� �)��)�5:
+"��4����� �)��!�';����� )���&
• -0
)+"
�4���0
)+"
�4�'�*'���'��
�'0�
�� +)
	��+ ����)��'��
'	��	'�)�4���5�'� +���!%�)"��
�0
)+"
�4�'��+�5�+
)
	��+
�+ 
)�&
• �
4")�
�4
�������������
	�������
��������
�	��������)3�	��
�����������4���
• 
�)'�)���0�	��'�2�������3&
• ,'0�+���)"����!����5�����)����' �
���
<���%�
�&
• -' �+���'��,��2'�
+�
• .���+)�'��)"����)0'�;
• -'� )
'���)'���� +��"��2'�
+�
• ���+ ��)
'��'���,
�
����
�	
���������� (
����������
�
• 3'�)�4�������+ ����)��
����5'0���+
�+ 
)��������= ��)�%�
���������������	���
• �
���	'�)�4���+���"�	����)
���+)'�%�0�	���"�5��! )�)"��
+ ����)��+���!��!���%��
�)'�)��
• 
�)'�)
'��+���!��5�'� +���!%��	��������	���	�����
��
)"��+'����'��)�����'�2����'��!%�)"���0
)+"
�4��+)
'��'��
�
����������������
• <�"��2'�
+�
����%�	'�)�4��'��+ ����)�0"'������= ��+%�
��
���
�)�4����2 �)
5���'�������8���)+���)
2��&�)"���
���
���= ��+%
• �"���
���0�	��"�	
�4�)"���'0��)����= ��+%�
��+������)"��
����	����	
�����)"��')"���0�	�������+�������	�������)
�	�������
����
�	
���������� �
�	�������5����	��������������������	�������
 ���������
• >�+)
�
����
'���'��)"%�
�)'��&�?�
�4��
– @����
��5'0���� 55�
��
– 3��
�!����5������
	��
• �
4")
�4
– �� '���+��)��
4")
�4
– .���4%����
+
��)��
4")
�4
• -�) ��)���>��+)'��
• <�+�� ���+��
����
�	
���������� A
Rectified and Capacitor Smoothed inputs
Input Voltage
Input Current
Load
(Charging when input voltage greater than capacitor volts)
Capacitor Voltage
Capacitor Current
Current only flows when AC supply voltage is 
greater than capacitor voltage.
����
�	
���������� B
����
�	
���������� ��
5����	������	�������
��
����	�*!)+
*!),
*!)-
*!) !����
�������
��.
���������.! "�
�6�7��0��271#�
• ���= ��+%�'���	���"��2'�
+��
������!��
2 �)
5���'��)"���@C
<D.C�<��0�	��'�2���4�
� ���2��)���9���,E
��� ,��2'�
+�9����,E�����F���,E&
8)" ,��2'�
+�9����,E����8�F���,E&
C)" ,��2'�
+�9���������������C�F���,E
����
�	
���������� ��
2 ��	�������
• ���= ��+%�'��'���"��2'�
+��
�����2 2 �)
5���
'��)"���@C
<D.C�<��0�	��'�2���4�
� ���2��)���9���,E
��� ,��2'�
+�9����,E�����F���,E&
�)" ,��2'�
+�9����,E������F���,E&
• ��������
���'�������	�/������! 0������
	�
���	���)
����
�	
���������� ��
����������
�
�'��
����)0'��
� �'
�����' �+����!')"�5����+)��
���0�	������"
�"!012� !!3�����
������� ����,E����3&�+'���+)���
�����
����
�	'�)�4���������� 2���)'�5����)"�' 4"�E��'��)�)"����2��)
2�&���"��
)��2
����	'�)�4����2�
���= ���)'�)"��� 2�'��)"��
��)��)���' �
	'�)�4���5�'� +���!%���+"��' �+�� %
����������+��������	
�
�	!����� 0"'�����4����'���
�)'�)
'����5����� 5'��)"��
2�4�
) ���'��)"��"��2'�
+��'��"��2'�
+�&�
)�+'�)�
���
8���	����	
"�� �	������
#��������3	!�����
����
�	
���������� ��
����
�	
���������� �8
>�+'������0�	��"�5����5�����'�����$����
��	�(
�����
�����(�	�� ����)
'��"
5�'����+"��"��2'�
+�0
)"����5�+)�)'�
)"������	����	
�
�#$�%���
�� &�	������'
Fourier transforms
Any repetitive waveform may 
be described by a series of 
sine waves….
�"
���
�)'�)���0�	��'�2��
���������������������
�������
��������&�+���!������%�������
��
)�0���2���� 5�'������ 2�
'���
������)��
����"�5���0�	��'�2���<��)"��0�	��'�2�
��
�%22�)�
+���
)�
��+'25'����'����� ���2��)���0�	��'�2�
����'��%��������������	�'��)"
��� ���2��)���0�	��'�2�
���= ��+%� ����
�	
���������� ��
Fourier transforms
Fourier series
a term for each multiple of the fundamental frequency.
ααα
ααααα
15sin
15
113sin
13
111sin
11
1
9sin
9
17sin
7
15sin
5
13sin
3
11sin
1
1
++
+++++
����
�	
���������� �(
��'	�� �
�4�
�F+���
�5�����
�"��)
����
�	
���������� ��
$�	��"�5��'�����
�)'�)���(��
,E�+ ����)�
������������9�:��;�0��
�"
��
��2�;�� 5�'��
� ���2��)����(��,E&9��B�<�
�)"�"��2'�
+�����,E&9���(�<
�)"�"��2'�
+��8��,E&9�����<
<��'��'2��,
4"���"��2'�
+��
5�����)�! )�0
)"��2����
�25�
) ���
�#$�%���
�� &�	������'
� � ��
� � ��
� � ��
� � ��
� 	
���
�������������	��������	�����
������	������	���������������	
	 � 	�
� � 	�
� � 	�
� � 	�
� 	
����
�	
���������� �A
,������������������������������������
����������
#���,�80#,2���9���04�60<=��*�����60<=�
������	!���9���>��� 8
	����((����	!�������?���>��
�����
��	!�������@���>�
,��	
��	������� ����������A,� /�
,� �9����������	
��	��������*������������	����	
0������
	�������405�
���������	�������	�����!�#��
(�	
�����
��	��	���
�...���B���.�(����:�:���G�(<�
��.@&
�.�(����:�:����G��<�
��.@&
����������
8
�	���	�����������������0�	
B���
 �	���B�����������8
�C���������������6�
����
����
�	
���������� �B
�������	��
����������	���	�
��������������
����������	����
���	������0������
	
����
�	
���������� ��
�����������
���)"��
�5�+)� 2��
)"��
� ���2��)���
���= ��+%�
0�	��'�2�
��
)"��!����
= ��)
)%�
9���H��
����
�	
���������� ��
�����������
D 
�� ����"�������)"����2��
�'�2 ��������	��
���'���
�)'�)���
+ ����)�0�	��'�2���1&����
�
�)'�)���	'�)�4���6&0�	��'�2�
����
�	
���������� ��
��� ���2��)�� F�3�� ���2��)�� 9���� ���2��)��
�� ���2��)�� 
��)"�� ��� ��5'0����)"�)�+� ������2')'��)'�
�')�)�����������+�� ���+��)'�"��)� 5&��
��"��2'�
+ F�3�"��2'�
+ 9���"��2'�
+
��"��2'�
+ 
�� � ���%��
��
5�)������"��)�����+'���= ��)�%�
�'����'� ��� ��0'�;��
�"��5�'� +)�'����3�� ���2��)�� ��������"��2'�
+ %
�����E��'���)�
5'0����:::�(������"!01�����������������.�� �������
�
������
������,�	�������������	��������
�	��������E�������7�����C
• <��
)
'�����'��������4 ������'�2���+'����'���������
5�'5'�)
'����)'����= ��+%&
• �"�����"������' ��0
����%�)�2��9�6���"��2'�
+����� �)��
��
C� )����+ ����)�• -
25���5���
	��5'0�����+)'��+'���+)
'��+���')���
2
��)��
,��2'�
+�
������,�	��������
��	C���(
	���	������8���	����	
�
8��$����
Harmonics
To overcome the problems described with harmonics, 
the IEC lays down limits that equipment must meet.
Standards cover equipment with up to 75A
����
�	
���������� ��
7�����C�����
����������	�������
• 6	���'��
�4�'��C� )������!���� ��)'���
5����
,��2'�
+�
• 6	��:"��)
�4�'������+�5�+
)'��!��;�
• >��'���+��!�)0�����%�)�2����+)��+������
����+�5�+
)'��!��;��)�,��2'�
+�
���= ��+
���
����
�	
���������� �8
����������
�
Triplen harmonics & Neutral Currents
Phase One Current
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 180 270 360Am
ps
Fundamental
Third Harmonic
90
Phase Two Current
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 180 270 360Am
ps
Fundamental
Third Harmonic
90
Phase Three Current
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 180 270 360
Phase angle in degrees
Am
ps
Fundamental
Third Harmonic
90
Definition: ‘Odd Harmonics 
divisible by three’. 
E.g. 3, 9, 15, 21, 27, 33…
Why are they so important to 
the three phase power 
industry?
Third harmonics of each phase 
IN PHASE with each other.
����
�	
���������� ��
����
�	
���������� �(
����
���)1��0#,�28� 1�,2�,� �306�82����27�
��=1���7,
�25�+)�+���!������%����!%���� 2
�4���+"�"��2'�
+��+)��
���5�����)�%������� 2����+"�
��)"��'��%��' �+��
��)"��
+
�+ 
)&��
#)	��
� /�<����
����:>�+
�+ 
)�
���������'2����
�)'�)�����,E�
3'�)�4��-' �+������)"��� ���2��)����2��	'�)�4��9���3�����
�)" "��2'�
+�'��(�3�2��
�����'�5�����)��+��+ ��)��)"���' �+��
�2��	'�)�4������+ ����)�
��>�9�AI ������9��(�82,
�2<=,127�
� � ��
� � ��
� � ��
� � ��
� 	
	 � 	�
� � 	�
� � 	�
� � 	�
� 	
� � ��
�
�	�������������	�C����������7�����C
����
�	
���������� ��
,��2'�
+��4�����)���
����2�� ��+) �
�4�5���)�+���
5�'� +����	'�)�4���
�)'�)
'��)"�)�����+)��)"��= ��
)%�'��
���	
+���'������+ �)'2����+'���+)���)'�)"����2���������
'��)"�����+)�
+� )
�
)%���)0'�;�
����������*
�	�������������	�C����������7�����C
����
�	
���������� �A
3'�)�4��
�'5��+�'���F� 
��4
	���!%�
����������*
1��F� 0"����1� 9�1�G1�G1"G1>
�"
��
��)"��	'�)�4����'5�� ��)'�)"��� ���2��)������= ��+%�
+ ����)���? )�)"����
�����'���	'�)�4����'5�� ��)'�)"��
"��2'�
+�+ ����)����0�����<���)"��	�� ��'��F� 
�����= ��+%�
��5�����)��
)J��	�� ���)�)"��"��2'�
+�+ ����)�
����F�����'�
)"��	'�)�4����'5���'��)"��"��2'�
+�+ ����)�
���1� ���F�
6����405�����������������������$���	�����������(
����*�&7
����
����)���	��������	�������##
����
�	
���������� �B����������*
<���+)'�%��!�'�!������55����)�5'0���'��>:HHC60���'2���
�;C6��:H�B���)0'�;��C'�:�
������'����
��)"����+)'�%�
5�'� +����;�� �����%�� "��2'�
+�+ ����)���'25�����)'�)"��
� ���2��)���+ ����)��)"��;�� "��2'�
+�"�����	�� ��'��H����
(� ����)"���%�� "��2'�
+�"�����	�� ��'��H�H�>�(����"��
��������)�)"������"������"'�):+
�+ 
)�+�5�+
)%�'��%I��60�
���
�����
����"�����+)��+��+� '��)"��������
!���"��	�� ��'��)"��;�� �����%�� "��2'�
+�
+���"��	�� ��'��)"��"��2'�
+�	'�)�4����)�)"�����
����"������)
	��	�� ����0
)"����5�+)�)'�)"�����;�3��������
	'�)�4���'��)"��"��2'�
+�	'�)�4����)�)"�����
����"���,
��)�)"�����
������
����
�����������	�����������
���
• >�:0
���)"��
��)����)
'��
– -�5���)���� )����+'�� +)'���'����+"�5"���
– 
' !���)"���� )����+'�� +)'����)
�4
• -)��:
��)��������'�2��
• ������'�2���0
)"���K
4:K�4 ��+'����%
• � ����,��2'�
+�����
	���
�)��
�4
• <+)
	��,��2'�
+��
�)��
�4
����
�	
���������� ��
����������
(
����
�	
���������� ��
�����������
�0��271#�81<,���
����
�	
���������� ��
�����������
�0��271#�81<,���
����
�	
���������� ��
�����������
�0��271#�81<,���
����
�	
���������� �8
�����������
�0��271#�81<,���
Harmonics and Power factor (cosθθθθ))))
• The power factor is reduced (Not by phase displacement 
but by shape distortion)
Why is this important?
• Power factor of <1 means generation and transmission 
must be oversized: ( Power lines and transformers sized to 
supply VA, not Watts)
Power factor <1 due to harmonic distortion
• Cannot be corrected by capacitors. 
• Distorts Voltage which increases the losses in motors.
• Creates electromagnetic interference (EMI)
• Neutral burn-out in 3 phase 4 wire systems.
Distortion is measured and controlled in terms of harmonics.
����
�	
���������� ��
����
�	
���������� �(
 ��(
	�������������8	����J,��	
�������8	����
��������,�������������������'��%�'���)%5��'�����
��
+��+ ��)�����5"�����
�5��+�2��)&����9��'��L 9�$�3<
�����	�����������������������
��+��+ ��)��� �
�4�
)"��� ���2��)���0�	��'�2��9� ���
	��������$
�������'� �
�4�� ���2��)���0�	��'�2��+'2!
����0
)"�
"��2'�
+��9�-��	
��$
�"���')������0
���!���'0���)"���)"��
�5��+�2��)���
����������
�
����
�	
���������� ��
��!���������������
�� .F5��
��0"�)�
��2���)��!%�)"��)��2��M5'0���= ��
)%N�
�����M"��2'�
+�4�����)'�N
�� ,'0�
��)"������+)
	��	�� ��'�����
�)'�)���0�	��'�2�
+��+ ��)��O
�� ,'0��'�%' �+��+ ��)��)"���,
��)�)"������4
	���)"��
��	���'��"��2'�
+�+ ����)��4�����)���
�����'���
8� $"�)�
����"��2'�
+��
�)��O
�� C�2��)0'�)%5���'��5'0�����+)'�������F5��
��0"���
)"�%�'++ ��
(� $"�)�
����)�
5��� "��2'�
+�����0"%�2 �)�
)�!��
��2'	�����'2�)"����5"������' ��0
���5'0���
�%�)�2�O
�� 
��+�
!��)"��5'0���= ��
)%�
�� ������'+
�)���0
)"�
����0�!�������4%�4�����)'���+'���+)���)'���4�
��

Outros materiais