Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
���������� � �������� �� � ���� ������� �� �� � � ���� � � �������� � ���������� �� ����� � ������� ����������� ����������� �� ������� ����� ����� !� �"��#�$ ��%& �� � ������ �� �������� ��!��� ��������� � ������!%��"�'�'���$ �� ��()" ���������'�*����) +��,���& "� # �����������$��������%%�&�������� �� ' !%�-+"�� ����.��+)� +� ����()**�������������+� ���������� -�+) '�/�,����-(���.��( ��/ ���� � ���������� � �������� �� ���� � ���������� � �'0���1 �� )%�� ����)��2 ����!%�)"���� ���'�� • 3'�)�4��� 5�� ��������� • ��)��� 5) '��� ���� ���� • 6 �� '�)�4��� ������ • ,��2'� +� �����+��)�%�������������� �� �'�����+)� + )%�� 55� ���"��� !�+'2����2�7'�� �� ��!�+� ���'����� +���+"��4�� ��)"�� ���+)� + )%���+)'��� ��)' �� .��+)� + )%�4�����) '��'5�� �4� 5�)'�+'25�) ) '� �� .2!������4�����) '����''��)'5��'�����3& ���� � ���������� 8 0�!� � �����(� � ��� ���������� ����� �������������������� ��������������� ��� ��� ������ � ���� �������������������� �� �������������� ����� ����������������������� � �� ���������� � ��� � ����� !"!# � � ����������� ����������� $���%������� ��������� �� ���� � ���������� � 1������(����� �� ������������������������ ���������������������� � ������������ �������� # !� & ������������������������ �"�%�����+"���+)�� ����!%� )"� ��� ��) '��� -"'�)� �)��� 5) '���9������ )"���'���2 � )�� ������������� ��������� ��������������������� � �� �� ��������� �� ���� ������� � 2!��!� � �� '���������������������� ����������������� ���( ��� � ��������� �������������� ����������� �� ��� ������ �"����)%5���'��6 �� '�)�4� • ��25'���%�� �� ��) '���� �)��)�5: +"��4����� �)��!�';����� )���& • -0 )+" �4���0 )+" �4�'�*'���'�� �'0� �� +) ��+ ����)��'�� ' �� '�)�4���5�'� +���!%�)"�� �0 )+" �4�'��+�5�+ ) ��+ �+ )�& • � 4")� �4 ������������� ������� �������� � ��������)3� �� �����������4��� • �)'�)���0� ��'�2�������3& • ,'0�+���)"����!����5�����)����' � ��� <���%� �& • -' �+���'��,��2'� +� • .���+)�'��)"����)0'�; • -'� ) '���)'���� +��"��2'� +� • ���+ ��) '��'���, � ���� � ���������� ( ���������� � • 3'�)�4�������+ ����)�� ����5'0���+ �+ )��������= ��)�%� ��������������� ��� • � ��� '�)�4���+���"� ����) ���+)'�%�0� ���"�5��! )�)"�� + ����)��+���!��!���%�� �)'�)�� • �)'�) '��+���!��5�'� +���!%�� �������� ��� ����� �� )"��+'����'��)�����'�2����'��!%�)"���0 )+" �4��+) '��'�� � ���������������� • <�"��2'� +� ����%� '�)�4��'��+ ����)�0"'������= ��+%� �� ��� �)�4����2 �) 5���'�������8���)+���) 2��&�)"��� ��� ���= ��+% • �"��� ���0� ��"� �4�)"���'0��)����= ��+%� ��+������)"�� ���� ���� �����)"��')"���0� �������+������� �������) � ������� ���� � ���������� � � �������5���� �������������������� ������� ��������� • >�+) � ���� '���'��)"%� �)'��&�?� �4�� – @���� ��5'0���� 55� �� – 3�� �!����5������ �� • � 4") �4 – �� '���+��)�� 4") �4 – .���4%���� + ��)�� 4") �4 • -�) ��)���>��+)'�� • <�+�� ���+�� ���� � ���������� A Rectified and Capacitor Smoothed inputs Input Voltage Input Current Load (Charging when input voltage greater than capacitor volts) Capacitor Voltage Capacitor Current Current only flows when AC supply voltage is greater than capacitor voltage. ���� � ���������� B ���� � ���������� �� 5���� ������ ������� �� ���� �*!)+ *!), *!)- *!) !���� ������� ��. ���������.! "� �6�7��0��271#� • ���= ��+%�'��� ���"��2'� +�� ������!�� 2 �) 5���'��)"���@C <D.C�<��0� ��'�2���4� � ���2��)���9���,E ��� ,��2'� +�9����,E�����F���,E& 8)" ,��2'� +�9����,E����8�F���,E& C)" ,��2'� +�9���������������C�F���,E ���� � ���������� �� 2 �� ������� • ���= ��+%�'��'���"��2'� +�� �����2 2 �) 5��� '��)"���@C <D.C�<��0� ��'�2���4� � ���2��)���9���,E ��� ,��2'� +�9����,E�����F���,E& �)" ,��2'� +�9����,E������F���,E& • �������� ���'������� �/������! 0������ � ��� ���) ���� � ���������� �� ���������� � �'�� ����)0'�� � �' �����' �+����!')"�5����+)�� ���0� ������" �"!012� !!3����� ������� ����,E����3&�+'���+)��� ����� ���� � '�)�4���������� 2���)'�5����)"�' 4"�E��'��)�)"����2��) 2�&���"�� )��2 ���� '�)�4����2� ���= ���)'�)"��� 2�'��)"�� ��)��)���' � '�)�4���5�'� +���!%���+"��' �+�� % ����������+�������� � � !����� 0"'�����4����'��� �)'�) '����5����� 5'��)"�� 2�4� ) ���'��)"��"��2'� +��'��"��2'� +�&� )�+'�)� ��� 8��� ���� "�� � ������ #��������3 !����� ���� � ���������� �� ���� � ���������� �8 >�+'������0� ��"�5����5�����'�����$���� �� �( ����� �����(� �� ����) '��" 5�'����+"��"��2'� +�0 )"����5�+)�)'� )"������ ���� � �#$�%��� �� &� ������' Fourier transforms Any repetitive waveform may be described by a series of sine waves…. �" ��� �)'�)���0� ��'�2�� ��������������������� ������� ��������&�+���!������%������� �� )�0���2���� 5�'������ 2� '��� ������)�� ����"�5���0� ��'�2���<��)"��0� ��'�2� �� �%22�)� +��� )� ��+'25'����'����� ���2��)���0� ��'�2� ����'��%�������������� �'��)" ��� ���2��)���0� ��'�2� ���= ��+%� ���� � ���������� �� Fourier transforms Fourier series a term for each multiple of the fundamental frequency. ααα ααααα 15sin 15 113sin 13 111sin 11 1 9sin 9 17sin 7 15sin 5 13sin 3 11sin 1 1 ++ +++++ ���� � ���������� �( ��' �� � �4� �F+��� �5����� �"��) ���� � ���������� �� $� ��"�5��'����� �)'�)���(�� ,E�+ ����)� ������������9�:��;�0�� �" �� ��2�;�� 5�'�� � ���2��)����(��,E&9��B�<� �)"�"��2'� +�����,E&9���(�< �)"�"��2'� +��8��,E&9�����< <��'��'2��, 4"���"��2'� +�� 5�����)�! )�0 )"��2���� �25� ) ��� �#$�%��� �� &� ������' � � �� � � �� � � �� � � �� � ��� ������������� �������� ����� ������ ������ ��������������� � � � � � � � � � � � � ���� � ���������� �A ,������������������������������������ ���������� #���,�80#,2���9���04�60<=��*�����60<=� ������ !���9���>��� 8 ����((���� !�������?���>�� ����� �� !�������@���>� ,�� �� ������� ����������A,� /� ,� �9���������� �� ��������*������������ ���� 0������ �������405� ��������� ������� �����!�#�� (� ����� �� �� ��� �...���B���.�(����:�:���G�(<� ��.@& �.�(����:�:����G��<� ��.@& ���������� 8 � ��� �����������������0� B��� � ���B�����������8 �C���������������6� ���� ���� � ���������� �B ������� �� ���������� ��� � �������������� ���������� ���� ��� ������0������ ���� � ���������� �� ����������� ���)"�� �5�+)� 2�� )"�� � ���2��)��� ���= ��+%� 0� ��'�2� �� )"��!���� = ��) )%� 9���H�� ���� � ���������� �� ����������� D �� ����"�������)"����2�� �'�2 �������� �� ���'��� �)'�)��� + ����)�0� ��'�2���1&���� � �)'�)��� '�)�4���6&0� ��'�2� ���� � ���������� �� ��� ���2��)�� F�3�� ���2��)�� 9���� ���2��)�� �� ���2��)�� ��)"�� ��� ��5'0����)"�)�+� ������2')'��)'� �')�)�����������+�� ���+��)'�"��)� 5&�� ��"��2'� + F�3�"��2'� + 9���"��2'� + ��"��2'� + �� � ���%�� �� 5�)������"��)�����+'���= ��)�%� �'����'� ��� ��0'�;�� �"��5�'� +)�'����3�� ���2��)�� ��������"��2'� + % �����E��'���)� 5'0����:::�(������"!01�����������������.�� ������� � ������ ������,� ������������� �������� � ��������E�������7�����C • <�� ) '�����'��������4 ������'�2���+'����'��������� 5�'5'�) '����)'����= ��+%& • �"�����"������' ��0 ����%�)�2��9�6���"��2'� +����� �)�� �� C� )����+ ����)�• - 25���5��� ��5'0�����+)'��+'���+) '��+���')��� 2 ��)�� ,��2'� +� ������,� �������� �� C���( ��� ������8��� ���� � 8��$���� Harmonics To overcome the problems described with harmonics, the IEC lays down limits that equipment must meet. Standards cover equipment with up to 75A ���� � ���������� �� 7�����C����� ���������� ������� • 6 ���'�� �4�'��C� )������!���� ��)'��� 5���� ,��2'� +� • 6 ��:"��) �4�'������+�5�+ )'��!��;� • >��'���+��!�)0�����%�)�2����+)��+������ ����+�5�+ )'��!��;��)�,��2'� +� ���= ��+ ��� ���� � ���������� �8 ���������� � Triplen harmonics & Neutral Currents Phase One Current -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 180 270 360Am ps Fundamental Third Harmonic 90 Phase Two Current -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 180 270 360Am ps Fundamental Third Harmonic 90 Phase Three Current -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 180 270 360 Phase angle in degrees Am ps Fundamental Third Harmonic 90 Definition: ‘Odd Harmonics divisible by three’. E.g. 3, 9, 15, 21, 27, 33… Why are they so important to the three phase power industry? Third harmonics of each phase IN PHASE with each other. ���� � ���������� �� ���� � ���������� �( ���� ���)1��0#,�28� 1�,2�,� �306�82����27� ��=1���7, �25�+)�+���!������%����!%���� 2 �4���+"�"��2'� +��+)�� ���5�����)�%������� 2����+"� ��)"��'��%��' �+�� ��)"�� + �+ )&�� #) �� � /�<���� ����:>�+ �+ )� ���������'2���� �)'�)�����,E� 3'�)�4��-' �+������)"��� ���2��)����2�� '�)�4��9���3����� �)" "��2'� +�'��(�3�2�� �����'�5�����)��+��+ ��)��)"���' �+�� �2�� '�)�4������+ ����)� ��>�9�AI ������9��(�82, �2<=,127� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � ������������� �C����������7�����C ���� � ���������� �� ,��2'� +��4�����)��� ����2�� ��+) � �4�5���)�+��� 5�'� +���� '�)�4��� �)'�) '��)"�)�����+)��)"��= �� )%�'�� ��� +���'������+ �)'2����+'���+)���)'�)"����2��������� '��)"�����+)� +� ) � )%���)0'�;� ����������* � ������������� �C����������7�����C ���� � ���������� �A 3'�)�4�� �'5��+�'���F� ��4 ���!%� ����������* 1��F� 0"����1� 9�1�G1�G1"G1> �" �� ��)"�� '�)�4����'5�� ��)'�)"��� ���2��)������= ��+%� + ����)���? )�)"���� �����'��� '�)�4����'5�� ��)'�)"�� "��2'� +�+ ����)����0�����<���)"�� �� ��'��F� �����= ��+%� ��5�����)�� )J�� �� ���)�)"��"��2'� +�+ ����)� ����F�����'� )"�� '�)�4����'5���'��)"��"��2'� +�+ ����)� ���1� ���F� 6����405�����������������������$��� �����������( ����*�&7 ���� ����)��� �������� �������## ���� � ���������� �B����������* <���+)'�%��!�'�!������55����)�5'0���'��>:HHC60���'2��� �;C6��:H�B���)0'�;��C'�:� ������'���� ��)"����+)'�%� 5�'� +����;�� �����%�� "��2'� +�+ ����)���'25�����)'�)"�� � ���2��)���+ ����)��)"��;�� "��2'� +�"����� �� ��'��H���� (� ����)"���%�� "��2'� +�"����� �� ��'��H�H�>�(����"�� ��������)�)"������"������"'�):+ �+ )�+�5�+ )%�'��%I��60� ��� ����� ����"�����+)��+��+� '��)"�������� !���"�� �� ��'��)"��;�� �����%�� "��2'� +� +���"�� �� ��'��)"��"��2'� +� '�)�4����)�)"����� ����"������) �� �� ����0 )"����5�+)�)'�)"�����;�3�������� '�)�4���'��)"��"��2'� +� '�)�4����)�)"����� ����"���, ��)�)"����� ������ ���� ����������� ����������� ��� • >�:0 ���)"�� ��)����) '�� – -�5���)���� )����+'�� +)'���'����+"�5"��� – ' !���)"���� )����+'�� +)'����) �4 • -)��: ��)��������'�2�� • ������'�2���0 )"���K 4:K�4 ��+'����% • � ����,��2'� +����� ��� �)�� �4 • <+) ��,��2'� +�� �)�� �4 ���� � ���������� �� ���������� ( ���� � ���������� �� ����������� �0��271#�81<,��� ���� � ���������� �� ����������� �0��271#�81<,��� ���� � ���������� �� ����������� �0��271#�81<,��� ���� � ���������� �8 ����������� �0��271#�81<,��� Harmonics and Power factor (cosθθθθ)))) • The power factor is reduced (Not by phase displacement but by shape distortion) Why is this important? • Power factor of <1 means generation and transmission must be oversized: ( Power lines and transformers sized to supply VA, not Watts) Power factor <1 due to harmonic distortion • Cannot be corrected by capacitors. • Distorts Voltage which increases the losses in motors. • Creates electromagnetic interference (EMI) • Neutral burn-out in 3 phase 4 wire systems. Distortion is measured and controlled in terms of harmonics. ���� � ���������� �� ���� � ���������� �( ��( �������������8 ����J,�� �������8 ���� ��������,�������������������'��%�'���)%5��'����� �� +��+ ��)�����5"����� �5��+�2��)&����9��'��L 9�$�3< ����� ����������������������� ��+��+ ��)��� � �4� )"��� ���2��)���0� ��'�2��9� ��� ��������$ �������'� � �4�� ���2��)���0� ��'�2��+'2! ����0 )"� "��2'� +��9�-�� ��$ �"���')������0 ���!���'0���)"���)"�� �5��+�2��)��� ���������� � ���� � ���������� �� ��!��������������� �� .F5�� ��0"�)� ��2���)��!%�)"��)��2��M5'0���= �� )%N� �����M"��2'� +�4�����)'�N �� ,'0� ��)"������+) �� �� ��'����� �)'�)���0� ��'�2� +��+ ��)��O �� ,'0��'�%' �+��+ ��)��)"���, ��)�)"������4 ���)"�� �� ���'��"��2'� +�+ ����)��4�����)��� �����'��� 8� $"�)� ����"��2'� +�� �)��O �� C�2��)0'�)%5���'��5'0�����+)'�������F5�� ��0"��� )"�%�'++ �� (� $"�)� ����)� 5��� "��2'� +�����0"%�2 �)� )�!�� ��2' �����'2�)"����5"������' ��0 ���5'0��� �%�)�2�O �� ��+� !��)"��5'0���= �� )%� �� ������'+ �)���0 )"� ����0�!�������4%�4�����)'���+'���+)���)'���4� ��
Compartilhar