E-book bases para pesquisa científica

Prévia do material em texto

BASES PARA A 
PESQUISA CIENTÍFICA
BASES PARA A 
PESQUISA CIENTÍFICA
ORGANIZADORES THIAGO DE AMORIM CARVALHO; 
FABIO TEIXEIRA CARDOSO DE CARVALHO. 
ORGANIZADORES THIAGO DE AMORIM CARVALHO; 
FABIO TEIXEIRA CARDOSO DE CARVALHO. 
Bases para a pesquisa cientí�ca
GRUPO SER EDUCACIONAL
Direcionada aos estudos de Odontologia, esta obra traz os principais aspec-
tos a serem estudados sobre a pesquisa cientí�ca da área. O livro é dividido 
em quatro unidades e tem uma abordagem ampla sobre a pesquisa cientí�ca 
e bioestatística, estatística aplicada, epidemiologia e estudos epidemiológi-
cos. Didaticamente preparado, o conteúdo oferece uma base sólida para 
entender como preparar uma pesquisa, coletar dados, ler os indicadores, 
apresentar e analisar resultados e tornar o estudo con�ável, além de outros 
aspectos relevantes da pesquisa cientí�ca.
Você entenderá qual a contribuição dos estudos epidemiológicos para as 
tomadas de decisão governamentais na implementação de
políticas públicas de saúde e de que maneira o entendimento das carac-
terísticas das doenças bene�cia o modelo epidemiológico da
história natural da doença, e como tudo isso se aplica à Odontologia e em 
suas mais diversas áreas. E tem muito mais neste livro
abrangente! Bons estudos!
gente criando futuro
I SBN 9786555583106
9 786555 583106 >
C
M
Y
CM
MY
CY
CMY
K
BASES PARA 
A PESQUISA 
CIENTÍFICA
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou 
transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico ou mecânico, incluindo 
fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de 
informação, sem prévia autorização, por escrito, do Grupo Ser Educacional. 
Diretor de EAD: Enzo Moreira
Gerente de design instrucional: Paulo Kazuo Kato 
Coordenadora de projetos EAD: Manuela Martins Alves Gomes
Coordenadora educacional: Pamela Marques
Equipe de apoio educacional: Caroline Guglielmi, Danise Grimm, Jaqueline Morais, Laís Pessoa
Designers gráficos: Kamilla Moreira, Mário Gomes, Sérgio Ramos,Tiago da Rocha
Ilustradores: Anderson Eloy, Luiz Meneghel, Vinícius Manzi 
 
Carvalho, Thiago de Amorim.
 Bases para a pesquisa científica / Thiago de Amorim Carvalho; Fabio Teixeira Cardoso 
de Carvalho. – São Paulo: Cengage, 2020.
 Bibliografia.
 ISBN 9786555583106
1. Pesquisa científica. 2. Odontologia. 3. Epidemiologia. 4. Carvalho, Fabio Teixeira Cardoso de.
Grupo Ser Educacional
 Rua Treze de Maio, 254 - Santo Amaro 
CEP: 50100-160, Recife - PE 
PABX: (81) 3413-4611 
E-mail: sereducacional@sereducacional.com
“É através da educação que a igualdade de oportunidades surge, e, com 
isso, há um maior desenvolvimento econômico e social para a nação. Há alguns 
anos, o Brasil vive um período de mudanças, e, assim, a educação também 
passa por tais transformações. A demanda por mão de obra qualificada, o 
aumento da competitividade e a produtividade fizeram com que o Ensino 
Superior ganhasse força e fosse tratado como prioridade para o Brasil.
O Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego – Pronatec, 
tem como objetivo atender a essa demanda e ajudar o País a qualificar 
seus cidadãos em suas formações, contribuindo para o desenvolvimento 
da economia, da crescente globalização, além de garantir o exercício da 
democracia com a ampliação da escolaridade.
Dessa forma, as instituições do Grupo Ser Educacional buscam ampliar 
as competências básicas da educação de seus estudantes, além de oferecer-
lhes uma sólida formação técnica, sempre pensando nas ações dos alunos no 
contexto da sociedade.”
Janguiê Diniz
PALAVRA DO GRUPO SER EDUCACIONAL
Autoria
Thiago de Amorim Carvalho
Cirurgião Dentista, Especialista em Docências, Especialista em Urgência e Emergência pelo Programa 
de Residência Multiprofissional em Saúde/UFU, Mestre em Clínica Odontológica Integrada – Patologia 
Bucal/PPGO/UFU. Docente de Graduação em Odontologia e Orientador de Trabalhos de Conclusão de 
Curso e Monografias de Especialização.
Fábio Teixeira Cardoso de Carvalho
Graduado em Odontologia pela Universidade José do Rosário Vellano (Unifenas-MG), 2007. Mestre 
em Biociências Aplicadas à Saúde, com área de concentração em Neurociência e Comportamento, 
pela Universidade Federal de Alfenas (Unifal), 2014. Doutor em Biologia bucodental com área de 
concentração em Anatomia geral e bucal pela Faculdade de Odontologia de Piracicaba/Universidade 
Estadual de Campinas (FOP/Unicamp), 2018. Membro associado da Sociedade Brasileira de 
Eletromiografia e Cinesiologia. Fez doutorado sanduíche na Faculdade de Motricidade Humana 
(FMH) da Universidade de Lisboa (ULISBOA) em Portugal. Foi professor no Instituto Educacional Meta 
(2008-2011) e no Instituto Federal do Sul de Minas (IFSULDEMINAS, 2014) pelo Pronatec, e professor 
substituto na disciplina de Anatomia Topográfica e Sistêmica na Unifal. Como pesquisador, atuou no 
Centro de Microscopia Eletrônica (Ceme) da Universidade Federal de São Paulo (Unifesp, 2015). 
SUMÁRIO
Prefácio .................................................................................................................................................8
UNIDADE 1 - Introdução à pesquisa científica e bioestatística ........................................................11
Introdução.............................................................................................................................................12
1 Pesquisa e Bioestatística .................................................................................................................... 13
2 Variáveis e trabalho estatístico .......................................................................................................... 20
3 Medidas de precisão e arredondamento ........................................................................................... 24
4 Amostras e amostragem .................................................................................................................... 26
PARA RESUMIR ..............................................................................................................................28
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................29
UNIDADE 2 - Conceitos básicos para estatística aplicada ...............................................................31
Introdução.............................................................................................................................................32
1 Conceitos básicos de distribuição de frequência ............................................................................... 33
2 Tabelas ...............................................................................................................................................38
3 Gráficos ..............................................................................................................................................43
4 Aritmética ..........................................................................................................................................49
5 Probabilidade: testes estatísticos ....................................................................................................... 59
PARA RESUMIR ..............................................................................................................................62
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................63
UNIDADE 3 - Introdução à epidemiologia ......................................................................................65
Introdução.............................................................................................................................................66
1 História e conceitos básicos em Epidemiologia ................................................................................na qual se baseiam os valores médios de veículos, 
em decorrência do tempo, modelo e ano de fabricação – feitos os cálculos, obtém-se um valor 
médio do veículo. Esse exemplo é um caso de cálculo de média aritmética.
50
4.1 Média aritmética
A média aritmética de um conjunto de números é obtida ao somar todos esses números 
e dividir esse resultado pela quantidade de números somados. Para ficar mais claro, suponha 
que durante o ano letivo em uma universidade você atingiu as seguintes médias na disciplina de 
Anatomia humana, distribuídas em quatro provas durante o semestre: 7,1, 5,5, 8,1 e 4,5.
Para realizar a média final, o professor deverá somar todas as notas distribuídas durante 
o semestre e dividir pela quantidade de provas distribuídas, ou seja, quatro provas. Para isso,
utiliza-se da média aritmética obtida pela soma de todas as notas dividindo-as pela quantidade
de provas no semestre, obtendo o seguinte resultado:
Se a média para a aprovação for 6 em uma disciplina e a média foi de 6,3 para todas as notas, 
o aluno seria considerado aprovado.
4.2 Média ponderada
Para obtermos a média ponderada, considere outro exemplo: foi feita, em sua sala de aula, 
uma pesquisa para identificar qual é a idade média dos alunos. Ao fim da pesquisa, houve o 
seguinte resultado:
• 7 alunos têm 13 anos;
• 25 alunos têm 14 anos;
• 5 alunos têm 15 anos;
• 2 alunos têm 16 anos.
Então, como calcular a média aritmética dessas idades? Assim como no exemplo anterior, 
devemos somar todas as idades. Mas você provavelmente deve concordar que temos muitos 
números para somar! Poderíamos, então, agrupar esses números em relação à quantidade 
de alunos de cada idade. Por exemplo: em vez de somarmos 25 vezes 14 + 14 + 14 + … + 14, 
poderíamos obter esse resultado ao multiplicar 25 x 14. E podemos realizar esse processo para 
todas as idades. Para melhor compreensão da distribuição das idades, vamos construir uma 
tabela?
51
Tabela 11 - Número de alunos e suas respectivas idades 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela demonstrando a quantidade de alunos com suas 
respectivas idades.
Em vez de somarmos idade por idade, vamos multiplicá-las pela quantidade de alunos para, 
então, somarmos os resultados obtidos. Da mesma forma que na média aritmética, também 
dividiremos, basta verificar o total de alunos para então descobrir quantas idades foram somadas:
Portanto, a média ponderada das idades é de 14,05 anos. Na média ponderada desse 
exemplo, os valores que representam o número de alunos são chamados de fator de ponderação 
ou, simplesmente, peso.
4.3 Média geométrica
Nas médias aritméticas, somam-se os valores e divide-se a soma pela quantidade de valores 
somados. Na média geométrica, nós multiplicamos os valores disponibilizados e extraímos a raiz 
de índice igual à quantidade de números multiplicados. Se quisermos, por exemplo, calcular a 
média geométrica de 2 e 8, teríamos, portanto:
MG² = 2,8
MG² = 16
MG = √16
52
MG = 4
Aqui, a média geométrica é, então, de 2 e 8 é 4.
Outro exemplo: calcule a média geométrica de 8, 10, 40 e 50. Como nós temos quatro 
elementos para calcular a média, devemos utilizar a raiz quarta:
Concluímos que a média geométrica de 8, 10, 40 e 50 é 20.
4.4 Média (Me)
A média (Me) é calculada ao somar todos os valores de um conjunto de dados, dividindo-os 
pelo número de elementos deste conjunto. É bastante usada em diversos tipos de pesquisas 
científicas.
Como a média é uma medida sensível aos valores da amostra, é mais adequada para situações 
em que os dados são distribuídos mais ou menos de forma uniforme, ou seja, valores sem grandes 
discrepâncias. Ela é calculada da seguinte forma:
Sendo:
• Me: média;
• x1, x2, x3, ... , xn: valores dos dados;
• n: número de elementos do conjunto de dados.
Calcule: Os alunos de uma determinada sala de aula apresentam as seguintes idades: 20, 25, 
18, 26 e 22 anos. Qual a média de idade desta equipe?
Solução:
53
4.5 Mediana (Md)
Segundo Magalhães (2008), o termo mediana (Md) se refere a meio. Dado um conjunto de 
informações numéricas, o valor central corresponde à mediana desse conjunto. Dessa forma, é 
importante que esses valores sejam colocados em ordem, seja crescente ou decrescente.
Se houver uma quantidade ímpar de valores numéricos, a mediana será o valor central do 
conjunto numérico. Se a quantidade de valores for um número par, devemos fazer uma média 
aritmética dos dois números centrais, e esse resultado será o valor da mediana.
Dessa maneira, este teste é bastante usado em experimentos científicos e estatísticos. Em 
um consultório odontológico, é possível a mediana de pacientes atendidos em um determinado 
tempo, por exemplo:
Tabela 12 - Pacientes atendidos x Dias de atendimento 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela que apresenta o número de pacientes atendidos 
em dez dias em um consultório odontológico.
Se quisermos identificar a mediana da quantidade de pacientes atendidos em 10 dias em um 
consultório odontológico, devemos ordenar esses dados, colocando-os em ordem crescente, da 
seguinte forma:
54
Figura 6 - Número de pacientes atendidos em ordem crescente 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na figura, há uma representação do número de pacientes atendidos em 
ordem crescente.
Como temos dez valores e dez é um número par, devemos fazer uma média aritmética entre 
os dois valores centrais, no caso, 14 e 15. Seja MA a média aritmética, teremos então:
A mediana da quantidade de pacientes atendidos em 10 dias é 14,5.
4.6 Moda (Mo)
A moda (Mo) é representada pelo valor mais frequente de um conjunto de dados, ou seja, 
para definir qual a moda de um conjunto de dados, basta observar a frequência com que os 
valores aparecem. Um conjunto de dados é chamado de bimodal quando apresenta duas modas, 
ou seja, dois valores são mais frequentes.
Vejamos o exemplo a seguir: em um experimento, foi observada a ingestão de medicamentos 
de um paciente durante 1 ano obtendo a seguinte frequência mensal: 11, 20, 23,11, 17, 10, 16, 
18, 16, 18 e 11. Qual o valor da moda desta amostra? Observando os números, notamos que o 
número 11 foi o que apresentou maior frequência (3 pares), portanto, a moda é igual a:
Mo = 11
4.7 Medidas de dispersão
Medidas de dispersão são parâmetros estatísticos usados para determinar o grau de 
variabilidade dos dados de um conjunto de valores. A utilização desses parâmetros torna a análise 
de uma amostra mais confiável, visto que as variáveis de tendência central (média, mediana, 
moda) muitas vezes escondem a homogeneidade ou não dos dados.
55
Para exemplificar, vamos considerar que um pesquisador selecione as atividades de acordo 
com a média de idades de ratos para um certo experimento. As idades de dois grupos de ratos 
que irão participar de duas tarefas diferentes são:
Ratos A
1 mês, 2 meses, 2 meses, 12 meses, 12 meses e 13 meses.
Ratos B
5 meses, 6 meses, 7 meses, 7 meses, 8 meses e 9 meses.
Em ambos os casos, a média é igual a 7 meses de idade. Entretanto, ao observar as idades dos 
participantes podemos admitir que as tarefas escolhidas sejam iguais? Portanto, nesse exemplo, 
a média não é uma medida eficiente, pois não indica o grau de dispersão dos dados.
As medidas de dispersão mais usadas são amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente 
de variação, e veremos cada uma delas mais detalhadamente a seguir.
4.8 Amplitude
Essa medida de dispersão é definida como a diferença entre a maior e a menor observação 
de um conjunto de dados, isto é:
A = Xmaior - Xmenor
Por ser uma medida que não leva em consideração como os dados estão efetivamente 
distribuídos, não é muito utilizada.
Como exemplo podemos observar o seguinte: uma indústria farmacêutica faz seu controle 
de qualidade por lotes. Quando a amplitude das medidas dos pesos dos comprimidos ultrapassa 
0,14 g, considerando que em um lote foram encontrados os valores – 0,11 g, 0,13 g, 0,8g, 0,15 ge 0,16 g –, esse lote foi aprovado ou rejeitado?
Para calcular a amplitude, basta identificar o menor e o maior valores, que, nesse caso, são 
0,8 g e 0,16 g. Calculando a amplitude, temos:
A = 0,16 – 0,8 = 0,8 g
Nesta situação, o lote foi rejeitado, pois a amplitude ultrapassou o valor limite.
56
4.9 Variância
A variância é determinada pela média dos quadrados das diferenças entre cada uma das 
observações e a média aritmética da amostra. O cálculo é feito com base na seguinte fórmula:
Sendo:
• V: variância;
• xi: valor observado;
• MA: média aritmética da amostra;
• n: número de dados observados.
Considerando as idades das crianças que aparecem em um consultório de odontopediatria e 
em um consultório comum, vamos calcular a variância desses conjuntos de dados.
Odontopediatria
Dados: 1 ano, 2 anos, 2 anos, 12 anos, 12 anos e 13 anos.
Consultório comum
Dados: 5 anos, 6 anos, 7 anos, 7 anos, 8 anos e 9 anos.
57
Observe que, apesar de a média ser igual, o valor da variância é bem diferente, ou seja, os 
dados do primeiro conjunto são bem mais heterogêneos.
4.10 Desvio padrão
O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variância. Desta forma, a unidade de 
medida do desvio padrão será a mesma da unidade de medida dos dados, o que não acontece 
com a variância. Assim, o desvio padrão é encontrado da seguinte forma:
Quando todos os valores de uma amostra são iguais, o desvio padrão é igual a 0. Sendo que, 
quanto mais próximo de 0, menor é a dispersão dos dados.
Observe o exemplo: considerando ainda o exemplo anterior, vamos calcular o desvio padrão 
para as duas situações:
58
Agora, sabemos que a variação das idades do primeiro grupo em relação a média é de 
aproximadamente 5 anos, enquanto que a do segundo grupo é de apenas 1 ano.
4.11 Coeficiente de variação
Para encontrar o coeficiente de variação, devemos multiplicar o desvio padrão por 100 e 
dividir o resultado pela média. Essa medida é expressa em porcentagem.
O coeficiente de variação é utilizado quando precisamos comparar variáveis que apresentam 
médias diferentes. Como o desvio padrão representa o quanto os dados estão dispersos em 
relação a uma média, ao comparar amostras com médias diferentes, a sua utilização pode gerar 
erros de interpretação. Desta forma, ao confrontar dois conjuntos de dados, o mais homogêneo 
será aquele que apresentar menor coeficiente de variação (ANDRADE, 2013).
Vamos ao exemplo: um professor aplicou uma prova para duas turmas e calculou a média e o 
desvio padrão das notas obtidas. Confira, na tabela que segue, os valores encontrados.
Tabela 13 - Desvio padrão e média 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela trazendo os valores de média e desvio padrão 
obtidos por uma determinada prova aplicada.
Com base nesses valores, determine o coeficiente de variação de cada turma e indique a 
turma mais homogênea. Calculando o coeficiente de variação de cada turma, temos:
59
Assim, a turma mais homogênea é a turma 2, apesar de apresentar maior desvio padrão.
5 PROBABILIDADE: TESTES ESTATÍSTICOS
O teste t de Studant e o qui-quadrado são alguns testes que podem ser utilizados 
para probabilidades. No próximo subtópico, detalharemos o teste t como uma das alternativas.
5.1 Teste t
O teste t para duas amostras é adequado para situações em que as respostas aos dois 
tratamentos são variáveis quantitativas com distribuição gaussiana com parâmetros µ1,σ e 
µ2,σ. Suposição do teste: as variáveis estudadas têm distribuições gaussianas com o mesmo 
desvio-padrão (MAGALHÃES, 2008). Note que µ1, µ2 e σ são parâmetros populacionais e, 
portanto, constantes desconhecidas.
Para testar a hipótese acima, coletamos uma amostra de tamanho n¹ no grupo 1 e uma 
amostra de tamanho n² no grupo 2. A partir desses dados, calculamos as médias e os desvio-
padrão dos dois grupos. O critério de decisão para se testar a hipótese nula acima 
consiste em rejeitar é o desvio-
padrão da diferença entre
Para Bussab (2006), a decisão baseada nessa estatística de teste é intuitiva, pois, quanto 
maior for a diferença entre as médias amostrais, maior a chance de estarmos diante de dois 
grupos realmente diferentes (captado pelo numerador de ). Por outro lado, Magalhães (2008) 
afirma que, quanto maior for a variabilidade das respostas, maior será a dificuldade de se detectar 
diferenças entre os efeitos médios (captado pelo denominador de ). Em outras palavras, com 
a estatística estamos medindo a diferença entre as médias em termos de desvios-padrão 
(lembra da interpretação do escore padronizado? É semelhante...).
Devemos rejeitar se for “grande” em valor absoluto.
Para tomarmos essa decisão, usamos a distribuição t de Student, que é caracterizada por um 
parâmetro que assume apenas valores inteiros positivos chamados graus de liberdade. É muito 
parecida com a distribuição gaussiana e sua forma típica é mostrada na figura a seguir.
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
60
Figura 7 - Distribuição t de Student 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na figura, há um gráfico que exemplifica a Distribuição t de Student.
Os percentis da distribuição t de Student para vários graus de liberdade ficam disponíveis em 
tabelas. Para graus de liberdade muito grandes, seus percentis são praticamente iguais aos da 
distribuição gaussiana.
Na comparação de médias de amostras independentes, os graus de liberdade são 
o número total da amostra menos 2.
Para efetuarmos os cálculos necessários ao teste, precisamos conhecer a expressão para o
desvio-padrão de 
Precisamos encontrar uma estimativa de σ para obter uma estimativa do desvio-padrão de 
.
Como a suposição é de que as variâncias dos dois grupos são iguais, podemos estimar σ como 
uma média ponderada, com pesos proporcionais aos tamanhos dos grupos:
61
Como a suposição é de que as variâncias dos dois grupos são iguais, podemos estimar σ como 
uma média ponderada, com pesos proporcionais aos tamanhos dos grupos:
O teste t para comparação de duas amostras consiste em rejeitar H em favor de ao nível 
de α de significância. Alternativamente, pode-se obter o valor-p da estatística de teste resultante 
dos dados e tomar a decisão com base neste valor-p.
62
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• aprender sobre as noções de estatística básica;
• conhecer sobre a distribuição de frequência e sua utilização;
• estudar sobre tabelas e gráficos, suas aplicações e funções;
• compreender sobre aritmética, mediana e moda, e também sobre medidas de dis-
persão;
• aprender conceitos básicos sobre testes estatísticos utilizados em probabilidades.
PARA RESUMIR
ANDRADE, D. F; OGLIARI, P. J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas, com 
noções de experimentação. Florianópolis: Editora da UFSC, 2013.
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2006.
MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística. 6. ed. São 
Paulo: EDUSP, 2008.
PORTAL BRASILEIRO DE DADOS ABERTOS. Quantidade de mamografias realizadas em 
mulheres no ano de 2013 por estado – dados preliminares. S. d. Disponível em em: 
http://dados.gov.br/dataset/mspainelsage_431/resource/db02661b-5860-449b-814a-
bc078af0d628?view_id=bedf5803-a493-404c-84af-34701e4069e1. Acesso em: 16 set. 
2020.
VIEIRA, S. Bioestatística: Tópicos Avançados. 3. ed. São Paulo: Elsevier, 2010.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
UNIDADE 3
Introdução à epidemiologia
Olá!
Você está na unidade Introdução à Epidemiologia. Conheça aqui a história e as 
contribuições da Epidemiologia enquanto ciência para a área da saúde. Entenda sobre os 
tipos de epidemiologia utilizados para o conhecimento do comportamento das doenças.
Observe, ainda, a contribuição dos estudos epidemiológicos para as tomadas de decisão 
governamentais na implementação de políticas públicas de saúde. Verifique como o 
entendimento das características das doenças se beneficia do modelo epidemiológico da 
história naturalda doença e como isso se aplica em Odontologia e em suas mais diversas 
áreas.
Bons estudos!
Introdução
67
1 HISTÓRIA E CONCEITOS BÁSICOS EM 
EPIDEMIOLOGIA 
Compreender como as ciências se desenvolvem pode, muitas vezes, colaborar diretamente 
com o entendimento das aplicações desta ciência para o cotidiano. A contextualização histórica 
pode nos ajudar a perceber diversos usos de uma determinada ferramenta, e com a Epidemiologia 
isso não é diferente. A determinação de alguns conceitos é exigida para que a compreensão 
do contexto como um todo seja facilitada. Desta forma, você, estudante, poderá utilizar estes 
fundamentos para aplicação em suas práticas de Odontologia.
Neste tópico, abordaremos a evolução histórica da epidemiologia e os conceitos básicos 
desta ciência.
1.1 História da Epidemiologia
A compreensão do adoecimento sempre foi uma preocupação das sociedades desde a 
história antiga. Mesmo quando o entendimento da dinâmica do processo saúde-doença ainda 
não era compreendido, entendia-se a doença das mais diversas maneiras. O termo epidemiologia, 
etimologicamente, deriva do latim:
• epi, que significa sobre;
• demos, que significa população; e
• logos, que significa estudo.
Dessa forma, pode-se inferir que o conceito de epidemiologia se baseia no estudo sobre as 
populações.
Sua definição formal, de acordo com a Organização Mundial de Saúde (BONITA, 2010) 
é que, diferentemente da clínica, que se ocupa com o processo de adoecimento individual, a 
epidemiologia se preocupa com o processo de adoecimento de populações, associado a medidas 
de frequência e distribuição dos agravos nas comunidades.
Assim, em um contexto mais moderno, os determinantes sociais em saúde, tais como as 
condições de vida, de trabalho, de saneamento, de relações sociais e as próprias características 
individuais de cada ser humano serão importantes no momento de determinar as características 
e possibilidades de adoecimento de um determinado grupo de pessoas.
Mas esse entendimento integral dos processos de adoecimento nem sempre se baseou neste 
modelo. Desde Hipócrates, na Grécia, são relatadas experiências epidemiológicas de observação 
de fatores ambientais que interferem na saúde dos indivíduos e da população, mas foi apenas 
68
no século XIX, com a observação de John Snow sobre um surto de cólera em Londres que estava 
associado à água de uma determinada fonte da cidade contaminada pelo Vibrio cholerae, agente 
etiológico da cólera, ainda antes do advento da microscopia. Isso só foi possível por meio da 
capacidade investigativa e observacional de Snow, que percebeu que as pessoas contaminadas 
pela cólera bebiam água da fonte com contaminação e que a contaminação se iniciava pela 
ingestão da água que possivelmente continha alguma forma de agente infectante. Isso deu a 
John Snow o título de pai da Epidemiologia (BOING; ORSI; JÚNIOR, 2010).
Apesar de ser um marco histórico importante, a descoberta de John Snow não foi o 
primeiro modelo de entendimento do processo saúde-doença. O modelo mágico-religioso, ou 
xamanístico, associava o aparecimento das doenças a espíritos maus ou mesmo como resultado 
de transgressões e pecados cometidos contra as divindades de maneira individual ou por toda 
uma comunidade. Esse modelo, talvez associado ao modelo holístico utilizado no Oriente, que 
entende o equilíbrio entre o corpo, o ambiente e os alimento como determinante de saúde, 
sejam os pioneiros nas determinações de causa e efeito na saúde das populações.
Em seguida, na Idade Média, a teoria mais aceita era a teoria dos miasmas, na qual se 
acreditava que os odores produzidos pelas pessoas doentes, bem como os vapores liberados 
por seus excrementos, seriam os responsáveis pela transmissão das doenças. Veja bem, estamos 
ainda em uma época em que não havia conhecimento sobre micro-organismos, portanto, 
acreditar nessa teoria em muitos casos era a única opção.
Com o avanço tecnológico e a obtenção de conhecimentos em microbiologia, o modelo 
de compreensão do processo de adoecimento passa a ser o biomédico, que era um modelo 
extremamente focado no indivíduo, com ações fragmentadas e especializadas e focadas apenas 
na ação dos médicos. Imagine que, em uma época na qual as doenças agudas, virais ou bacterianas 
matavam muito mais pessoas do que as doenças crônicas como hipertensão e diabetes, o modelo 
biomédico pode ter, inclusive, agravado a situação de saúde geral.
Infelizmente, na maioria das áreas de saúde, o modelo se perpetuou e nas formações 
universitárias é comum nos deparamos com este perfil profissional. Você, estudante, pode fazer 
a diferença buscando sempre entender que, apesar de exercer a Odontologia, existe uma pessoa 
sentada em sua cadeira que vai muito além de dentes e gengivas. Sua preocupação deve ser 
sempre com essa pessoa e com o meio que a cerca. Baseado nessa reflexão, partimos para o 
esclarecimento de mais um dos modelos de entendimento do processo saúde doença: o modelo 
sistêmico.
No modelo sistêmico mais moderno e já proposto no século XX, o sinergismo, todo elemento 
que sofra alguma alteração interfere diretamente no comportamento dos outros elementos que 
compõem a rede social do indivíduo, o que consequentemente interfere nas condições de saúde 
da população.
69
Finalmente, chegamos ao modelo de determinantes sociais em saúde (SOLHA, 2014), que é 
uma evolução do modelo sistêmico, categorizando cada um dos fatores de interferência na saúde 
dos indivíduos e populações em:
• Determinantes proximais
São inerentes ao indivíduo e que interferem diretamente sobre suas condições de vida e 
saúde.
• Determinantes distais
Fazem parte da estrutura social necessária para um bom desenvolvimento de indivíduos 
e populações, tais como moradia, emprego, saneamento básico, além das condições gerais da 
nação na qual a população está inserida. 
A medicina comunitária serve de base para a orientação desses dois modelos, por meio de seu 
foco baseado na integralidade e longitudinalidade da prestação de serviços de saúde incialmente 
para o indivíduo, mas com orientação para a melhoria das condições de saúde da comunidade.
Para o modelo dos determinantes sociais em saúde, o conhecimento epidemiológico se torna 
fundamental, já que só é possível compreender os comportamentos e determinantes em saúde, 
bem como mensurá-los e transformá-los em dados que podem ser analisados e compreendidos 
pelos proponentes de política públicas, no momento das tomadas de decisão. Dessa forma, 
medidas nos diversos níveis, mundial, nacional, estadual municipal, bem como a nível de cada 
território sanitário, comunidade e indivíduo possam ser adotadas no intuito de fomentar as 
possibilidades que as pessoas se mantenham saudáveis. 
1.2 Conceitos básicos em Epidemiologia e aproximações com a 
Odontologia 
Entendida a história da epidemiologia e suas associações com o processo saúde doença, é 
necessário que compreendamos alguns termos muito utilizados no raciocínio epidemiológico, 
relacionando esses conceitos à definição de epidemiologia, que se preocupa com a forma como as 
doenças se distribuem em uma população. Tais conceitos facilitam o entendimento da epidemiologia 
e ajudam a compreender a análise dos dados divulgados em artigos científicos e pela própria mídia.
São termos e conceitos básicos em epidemiologia e suas definições (BOING; ORSI; JÚNIOR, 
2010):
• População
Um grupo de pessoas que apresenta características e determinantes sociais comuns.
70
• Incidência
Número de casos novos em uma determinada população em um determinado período de 
tempo. Geralmente utilizado para doenças agudas que têm um ciclo clínico mais curto, não 
perdurando por um longo período de tempo nas populações. 
• Prevalência
Número de casos pré-existentes associado ao número de casos novos de uma determinada 
doença, em uma determinada população em um determinado período de tempo. Medida mais 
utilizada para doenças de curso clínico longo, ou crônicas, como por exemplo a cárie e adoença 
periodontal em Odontologia. 
• Mortalidade
Corresponde ao número de pessoas mortas por determinada doença.
• Letalidade
Refere-se à quantidade de pessoas mortas no grupo de pessoas que se encontram doentes. 
Acerca da distribuição dos casos das doenças em determinados espaços geográficos, outros 
conceitos são importantes (BRASIL, 2009): 
• Endemia
Indica doença que está instalada de maneira constante em determinada população, em 
determinando espaço geográfico, com número de casos controlados e previstos pelas autoridades 
sanitárias.
• Surto
Epidemia que acomete uma determinada população em um espaço geográfico muito restrito, 
por exemplo, dentro de uma instituição de longa permanência para idosos ocorre um aumento 
súbito de escabiose, no entanto, isso não se transfere para o bairro e nem para a cidade. 
• Epidemia
Doença que se apresenta em uma determinada população, com aumento do número de 
casos novos que excede os casos previstos em um determinado território geográfico. 
• Pandemia
Uma epidemia que não se restringe a um único espaço geográfico, assolando vários países e 
continentes.
71
• Transição epidemiológica
Com o advento das vacinas e do uso de antibióticos, doenças agudas passam a ser menos 
comuns e frequentes nas populações, ocasionando um aumento da expectativa de vida, o que traz 
consigo o aumento da prevalência de doenças crônicas não transmissíveis como a hipertensão 
e o diabetes. Nos locais onde ocorre essa transição, programas preventivos focados na saúde do 
idoso são determinantes para o controle de tais doenças.
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
Em Odontologia, os principais agravos em saúde bucal, de acordo com a Organização Mundial 
de Saúde (BONITA, 2010), são: cárie dental, doença periodontal, edentulismo, traumatismo 
dentoalveolar, câncer de boca e a maloclusões, os quais veremos com mais detalhes a seguir.
A cárie dental é uma doença infecciosa, não transmissível, dependente da dieta rica em 
carboidratos fermentáveis, principalmente a sacarose. Foi por muito tempo o agravo em saúde 
bucal com maior prevalência na população. Sua história natural sofreu muitas alterações a partir 
do conhecimento epidemiológico da doença e da adoção de medidas preventivas.
72
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
A doença periodontal também se trata de uma doença infecciosa crônica e não transmissível. 
Clinica e histopatologicamente, apresenta-se em duas formas distintas: a gengivite e a periodontite, 
sendo que esta última é uma importante causa de perda dental. Epidemiologicamente, sua 
distribuição se dá de maneira mais importante nos adultos.
O traumatismo dentoalveolar se distribui mais frequentemente na população infantil e 
adolescente, no caso da infância, por dois motivos distintos: o primeiro deles é que na primeira 
infância, que vai até os dois anos, a criança está começando a andar e o equilíbrio ainda não está 
completamente estabilizado. Em crianças maiores, já em idade escolar, iniciam as brincadeiras em 
grupo, a prática de esportes e os passeios de bicicleta, que podem acarretar os mais diversos traumas 
aos tecidos dentais e estruturas de suporte dos dentes como a gengiva, lábios e o osso alveolar.
Os tipos de trauma mais comuns são aqueles que acometem mais o esmalte e a dentina sem 
nem mesmo afetar os tecidos de sustentação, embora em casos mais graves possa ocorrer até 
mesmo a saída completa do dente do alvéolo, trauma este chamado de avulsão dental. Nesses 
casos, a recuperação do dente, quando permanente, colabora muito com as condutas clínicas a 
serem realizadas pelo cirurgião dentista durante o atendimento do paciente.
Esses protocolos só são criados a partir de estudos epidemiológicos que avaliam os tipos 
de traumas mais frequentes, o comportamento dos dentes reimplanatados no alvéolo após a 
avulsão, entre outras variáveis que podem ser observadas pela óptica da observação comunitária.
73
O edentulismo ou perda dental é mais comum em idades mais avançadas. A Pesquisa 
Nacional de Saúde Bucal (BRASIL, 2011) demonstra que indivíduos acima dos 60 anos estão mais 
suscetíveis a perdas dentais, inclusive totais, que podem ser causadas principalmente por efeito 
da cárie dental, da doença periodontal ou do próprio traumatismo.
É necessário reforçar o pressuposto de que não é normal, perder os dentes no decorrer 
da vida, como muitas vezes culturalmente é pensado. Na verdade, o normal é que iniciemos a 
adolescência com os dentes permanentes e cheguemos ao final da vida com todos os dentes na 
boca, ou pelo menos com a maior parte deles, mas essa realidade só é possível com investimentos 
públicos em prevenção para todo os ciclos de vida e a conscientização da população sobre o 
autocuidado, adoção de medidas de higiene oral e maior acesso a serviços de saúde bucal.
As má-oclusões são as alterações na posição dos dentes, que podem eventualmente alterar 
as relações entre a maxila e a mandíbula, ou ainda a relação destes ossos, e consequentemente, 
os dentes com as outras estruturas que formam em conjunto o aparelho estomatognático. A 
incidência da maloclusão é mais intensa em populações mais jovens, já podendo esta alteração 
ser evidenciada ainda na infância.
O conhecimento da distribuição das maloclusões na população é muito importante do ponto 
de vista da saúde bucal, já que além do impacto social causado pelas alterações estéticas, muitas 
alterações funcionais e sistêmicas podem ser desencadeadas pela falta de harmonia e equilíbrio 
do aparelho estomatognático.
O câncer de boca tem sido cada vez mais discutido, dado o aumento na prevalência dos casos, 
especialmente em homens, fumantes, que fazem uso de mais de dois maços de cigarros por dia, e 
que além de serem tabagistas crônicos, associam ao hábito o etilismo crônico. As mulheres, como 
também têm utilizado em maior escala o tabaco também, passam a ser acometidas pela doença, 
o que leva à inferência epidemiológica de que o tabaco tem relação direta com o aparecimento 
de lesões de câncer de boca.
A epidemiologia também contribui com os dados que demonstram que a maioria das lesões 
de câncer de boca se concentram nas regiões de lateral de língua, lábio inferior, ventre de língua, 
gengiva e palato. A chance de cura é melhor quando a lesão é detectada no início, e uma boa 
FIQUE DE OLHO
Que tal conhecer mais sobre avulsão dental e poder contribuir com o sucesso do tratamento 
em situações nas quais você presencie um traumatismo dento-alveolar, desde o início do 
curso? Diversos vídeos estão disponíveis na internet, por exemplo este aqui: https://www.
youtube.com/watch?v=FG3Rub_EVTY.
74
maneira de se realizar a prevenção desse agravo é com a realização do autoexame da boca. 
Perceba que a partir da descrição dos conceitos epidemiológicos, é possível estabelecer relações 
com a ciência odontológica, e demonstrar que, mesmo que de forma indireta, a epidemiologia 
está presente em nossas vidas.
2 OBJETIVOS, IMPORTÂNCIA E USOS DA 
EPIDEMIOLOGIA
Após a elucidação dos conceitos teóricos básicos e fundamentais para o estudo da 
Epidemiologia e suas aplicações em saúde bucal, podemos proceder a definição dos objetivos e 
o esclarecimento da importância dessa ciência tão relevante para o entendimento da saúde das
populações. Além disso, os potenciais usos da epidemiologia em diversos contextos sanitários
serão discutidos neste tópico.
É necessário que todos os profissionais de saúde compreendam corretamente o uso da 
Epidemiologia, já que doenças de notificação compulsória, ou seja, aquelas doenças que 
obrigatoriamente devem ser notificadas aos órgãos competentes como a secretaria estadual de 
saúde, devem ser declaradas por qualquer profissional de saúde que tenha contato primariamente 
com o paciente, até pelo fato de que essas doenças geralmente estão associadas a riscos à saúde 
pública.
De acordo com a Portaria 204 do Ministério da Saúde (BRASIL, 2016), são exemplos de 
doenças ou agravos de notificação compulsória, que totalizam49 doenças, se considerarmos a 
COVID-19 acrescida a lista em 2020, dada à gravidade da pandemia e a necessidade de medidas 
urgentes para o controle da transmissão da infecção causada pelo coronavírus (SARSCoV-2), 
que podem mais comumente chegar ao conhecimento primário do cirurgião dentista durante a 
consulta odontológica: 
• acidente de Trabalho com exposição a material biológico, por exemplo, quando um cirur-
gião-dentista em sua prática clínica sofre uma perfuração por agulha contaminada;
FIQUE DE OLHO
Que tal saber a forma correta de realizar o autoexame da boca, para começar a treinar em 
si mesmo e nas práticas clínicas, principalmente nos pacientes que fumam? Assista ao vídeo 
disponível neste link https://www.youtube.com/watch?v=OmBQc8bDHiY.
75
• dengue;
• meningite e doenças meningocócicas;
• doença pelo zika;
• febre amarela; 
• hanseníase, com manifestações orais ou não;
• hepatites virais, quaisquer que sejam os sorotipos;
• infecção pelo HIV ou AIDS; 
• leishmaniose tegumentar, causando ou não lesões em boca; 
• sífilis, tanto a variante congênita quanto a variante adquirida de maneira horizontal;
• tuberculose, estando o paciente com lesões orais ou não;
• violências, sejam elas físicas ou sexuais, que podem com uma certa frequência ser apre-
sentadas com fraturas de face, sendo atendidas diretamente por um cirurgião-dentista 
ou mais especificamente um cirurgião bucomaxilofacial. 
2.1 Objetivos e Importância da Epidemiologia 
De acordo com a Associação Internacional de Epidemiologia (IEA) e ainda citado por Boing, 
D’Orsi e Júnior (2010), a Epidemiologia tem três objetivos principais que serão identificados e 
contextualizados de maneira a facilitar a compreensão e aplicabilidade desta ciência.
O primeiro deles está relacionado a descrever as condições de saúde de uma população, o 
que possibilitaria a tomada de decisões que viessem de encontro às demandas dessa população. 
Entenda que, em Odontologia, esse conhecimento se faz extremamente necessário no momento 
de definir a quantidade de equipes de saúde bucal que serão inseridas no contexto da saúde 
coletiva de um determinado município, partindo de um quadro em que o índice de dentes 
cariados, perdidos e obturados por cárie (CPO-D) esteja alto.
O segundo objetivo fundamental da epidemiologia é identificar os determinantes de saúde 
de uma população, informação que pode se desdobrar em relações de causa efeito entre um 
fator e uma determinada variável independente. Em Odontologia, por exemplo, podemos citar 
o baixo acesso a escovas dentais e a ferramentas educacionais que colaborariam para uma boa 
escovação e um maior índice de doenças periodontais.
Por fim, o terceiro objetivo fundamental da epidemiologia está associado a analisar os 
resultados e desdobramentos das políticas públicas e ações de saúde pública e coletiva. Os estudos 
e levantamentos epidemiológicos propiciam aos governantes a possibilidade de mensurar e 
76
avaliar como as políticas implementadas influenciam nos índices e indicadores de saúde. No caso 
da saúde bucal, podemos citar a fluoretação das águas, que constantemente passa por avaliações 
de eficácia no controle da cárie dental, mas continua a demonstrar sua potência como método 
preventivo mais abrangente de controle da doença cárie.
A partir da elucidação dos objetivos da Epidemiologia, pode-se perceber sua diferença, e 
também sua complementação indispensável para a prática clínica propriamente dita. Enquanto 
na Epidemiologia a preocupação é centrada nas coletividades, na clínica os esforços são voltados 
para um indivíduo, embora este indivíduo esteja inserido em sociedade e os determinantes 
sociais também possam interferir sobre sua síndrome, que é o conjunto de sinais e sintomas de 
qualquer doença.
Na clínica o profissional de saúde se preocupará com um quadro clínico composto por 
dados obtidos por meio de anamnese, exame físico, exame clínico e exames complementares, 
enquanto na Epidemiologia os dados importantes serão os populacionais e geográficos. A cura e 
a recuperação são os focos da clínica em nível individual, enquanto na Epidemiologia a redução 
de fatores de risco, com consequente aumento dos fatores de proteção contra o adoecimento, 
associado ainda ao estabelecimento de programas preventivos e educativos, são as metas 
principais. 
2.2 Usos da Epidemiologia 
É necessária a construção de um raciocínio prévio à identificação dos diversos usos da 
Epidemiologia para que se tenha um entendimento global dessas aplicações.
O conceito de vigilância epidemiológica, constante da lei orgânica do Sistema Único de Saúde, 
diz que se trata da associação de ações de identificação e controle de fatores que interferam 
diretamente no aparecimento e desenvolvimento de agravos em uma determinada população ou 
pessoas que compõem a população (BRASIL, 1990).
A partir dessa informação, pode-se entender que a vigilância tem algumas funções primordiais 
em relação a obtenção de características das populações que são (BRASIL, 2002). São elas:
• coleta, processamento e análise de dados obtidos em determinado momento e em um 
determinado lugar, seja para acompanhamento ou observação de fenômenos recentes 
que tenham alterado a realidade daquela população;
• orientação, direcionamento e execução das ações necessárias para que os determinantes 
sociais em saúde daquela população possam retornar aos parâmetros de normalidade, 
devolvendo equilíbrio à situação sanitária daquele espaço geográfico;
• avaliação permanente dos resultados dos programas propostos e emissão de informa-
ções para que a população possa estar empoderada de sua situação sanitária.
77
Dito isso, os usos da Epidemiologia são diversos e variam desde a avaliação da situação de 
saúde de um território, passando pela avaliação da eficácia e eficiência dos serviços de saúde 
responsáveis por um determinado território até a geração de dados. Assim, os governantes podem 
se atentar e realizar a programação de distribuição de recursos, de modo que as demandas sejam 
supridas sem maiores malefícios à população assistida pelo serviço público daquele território.
A partir da observação de um maior número de casos de determinada doença, exatamente 
por seu caráter coletivo, a partir da Epidemiologia, pode se estabelecer o quadro clínico de uma 
doença. A doença, dessa forma, pode se tornar variável, especialmente as novas, cuja descrição 
do quadro clínico se fomenta a partir do conhecimento em um determinado período de tempo.
Além disso, baseadas no conhecimento epidemiológico é que as vacinas também são 
avaliadas. Imagine que, para determinar a segurança de um agente imunoativo, a observação de 
possíveis efeitos colaterais, mesmo aqueles extremamente incomuns, devem ter sua possibilidade 
eliminada ou reduzida ao máximo antes de ser usado em grande escala.
3 EPIDEMIOLOGIA DESCRITIVA
Para que se possa realizar inferências epidemiológicas sobre determinada população, a 
primeira etapa é que se consiga determinar qual o perfil dessa população, e por perfil temos 
que pensar em condições socioeconômicas, faixa etária, etnia entre outros inerentes às pessoas.
O conhecimento das diferenças entre os locais também é importante para o entendimento da 
distribuição de agravos na população e suas características geográficas. Isso porque pessoas que 
moram em cidades maiores têm maiores riscos para doenças, como estresse e ansiedade, que 
as pessoas que moram em cidades de menor porte e situadas no interior. Para que seja possível 
determinar a variação por estações ou épocas do ano – chamada de variação sazonal –, ou ainda 
se os casos da doença aparecem em diversos momentos em uma determinada unidade de 
tempo, de maneira repetida – chamado de variação cíclica da doença –, deve-se selecionar qual 
o período de tempo será utilizado para a observação do comportamento da doença e do padrão 
de adoecimento (FRANCO, 2011). Assim, forma-se a tríade pessoa, tempo e lugar, amplamente 
conhecida na epidemiologia descritiva.Neste tópico, iremos tratar sobre as possibilidades da epidemiologia descritiva e identificar as 
etapas para a obtenção de um perfil populacional. 
3.1 Possibilidades da epidemiologia descritiva 
No raciocínio epidemiológico, a epidemiologia descritiva seria a primeira etapa a ser concluída 
para que análises mais aprofundadas do comportamento de determinado agravo ou população 
possam ser realizados. Os fatores a serem levados em consideração, bem como suas associações 
78
quando se quer entender o comportamento de um agravo a saúde, são, de acordo com Franco 
(2011) o hospedeiro, o agente causador e o meio.
Neste contexto pode-se associar os conceitos fundamentais de epidemiologia, já que estará 
endêmico o agravo que não resulta de uma variação importante em nenhum dos três fatores 
fundamentais. Um agravo epidêmico será aquele cujo número de casos novos na população 
aumenta de maneira considerável em um período de tempo no qual esse número de casos não 
era esperado.
No caso do hospedeiro, existe a necessidade da associação da suscep�bilidade a desenvolver 
a doença ou agravo. Uma pessoa suscep�v el é aquela que tem possibilidade de contrair a doença. 
Em doenças ou agravos com variações cíclicas e cuja vacinação já se encontra disponível, em 
algum dos ciclos da doença não haverá mais pessoas que possam contrair a doença, seja por 
imunidade adquirida pela vacina, seja porque todas as pessoas que poderiam contrair a doença 
e desenvolver os sinais sintomas morreram. Na primeira situação, obteve-se imunidade de 
rebanho; já na segunda existe um indica�v o que as taxa de mortalidade e letalidade são altas 
para esta doença. 
3.2 Fundamentos para a elaboração de um estudo epidemiológico 
descritivo
Para que os dados que caracterizam uma população sejam ob�dos, instrumentos devem 
ser u�liz ados. Para isso, podemos u�liz ar ques�onários em uma amostra representa�v a da 
população. Os dados ob�dos deverão ser veri�c ados e hipóteses devem ser levantadas na etapa 
descri�v a da epidemiologia, para que sejam testadas na etapa analí�c a.
Quando o escopo do estudo é com a doença propriamente dita, dados relacionados com 
os coe�cien tes de mortalidade e morbidade podem ser u�liz ados como forma de compreender 
incialmente o impacto da doença na população. Os dados de estudos descri�v os podem ainda ser 
ob�dos de fontes secundárias como pelos Sistemas de Informação em Saúde do Sistema Único de 
Saúde. Destacamos no quadro a seguir os principais para este �m.
79
Quadro 1 - Sistemas de Informação em Saúde do Sistema Único de Saúde 
Fonte: Elaborado pela autora, baseado em SOLHA, 2014.
Os dados coletados de fontes primárias ou secundárias devem ser organizados 
preferencialmente em tabelas para que se proceda a análise esta�s �c a descri�v a, com obtenção 
de média, mediana, moda, entre outras medidas de frequência sobre os dados. A par�r daí, a 
etapa da epidemiologia analí�c a deve ser iniciada para que inferências com grau de signi�c ância 
sejam feitas acerca da variável estudada naquele momento para aquela população. 
4 EPIDEMIOLOGIA E PREVENÇÃO: HISTÓRIA 
NATURAL DA DOENÇA 
O conceito de prevenção sempre esteve atrelado ao conceito de doença. Quem previne, 
previne algo, e na grande maioria das vezes prevenir signi�c a estar inserido em um grupo de risco 
para o desenvolvimento de alguma doença. Ainda nesta linha de raciocínio, podemos pensar 
então que existe prevenção mesmo em casos nos quais a doença se estabeleceu, mas recursos são 
mobilizados para que haja o menor dano possível proveniente do quadro clínico dessa doença.
Neste tópico, entenderemos a história natural da doença e o modelo de Leavell e Clark, de 
1965, para tratar de prevenção e controle de danos causados pelo adoecimento (FRANCO, 2011).
4.1 História natural da doença 
Todas as doenças têm uma história natural. E o que signi�c a isso? Signi�c a que uma doença 
segue um curso, caso não sofra interferências de pro�ssionais de saúde com tratamentos 
e medicamentos, chegando inevitavelmente a um desfecho que pode ser posi�v o, levando o 
doente à cura completa, quando desaparecem os sinais e sintomas, e esse volta a um estado de 
higidez prévio à doença.
Outra possibilidade é que o doente se recupere, mas que �que, no entanto, com sequelas 
decorrentes do processo patológico. Ainda, há a possibilidade que nenhum pro�ssional de saúde 
80
almeja, o óbito, que acontece quando a resistência do organismo e seus mecanismos de retorno 
ao equilíbrio são esgotados.
U�liz e o QR Code para assis�r ao vídeo:
4.2 O modelo de Leavell e Clark e os níveis de prevenção 
De acordo com Franco (2011), o modelo de Leavell e Clark, proposto em 1965, divide a história 
natural da doença a par�r do aparecimento do quadro clínico de sinais e sintomas em período 
pré-patogênico e período patogênico.
Período pré-patogênico
Abarca dois momentos dis�n tos: o momento prévio ao adoecimento, no qual o indivíduo não 
se encontra nem mesmo exposto aos riscos do adoecimento, e o momento em que o indivíduo 
já se encontra exposto a riscos diretos de adoecer – sem, no entanto, estar comprome�do o 
su�cien te para desenvolver sinais e sintomas daquela alteração patológica e nem mesmo os 
sinais inespecí�c os e presentes nos mais diversos quadros patológicos, tais como febre, falta de 
ape�t e, desânimo e cansaço inexplicados, conhecidos como sinais prodrômicos.
Nesta fase pré-patogênica, dois níveis de prevenção podem ser aplicados: no primeiro nível de 
prevenção, o de promoção à saúde, há a melhora da qualidade de vida para todos os indivíduos, 
independente da maior ou menor exposição a riscos de adoecer; no segundo nível, que é a 
proteção especi�c a, os indivíduos com maior risco de adoecimento devem receber cuidados 
especiais para que não adquiram doenças, ou ainda, saiam da fase pré-patogênica, caminhando 
para a fase patogênica. 
Período patogênico
Quando se inicia a fase patogênica, os sinais e sintomas da doença passam a �gur ar no 
81
indivíduo. Na primeira etapa dessa fase, ocorre a patogênese precoce e a síndrome ainda é 
inespecí�c a, ou branda, não interferindo diretamente ou de maneira importante na qualidade 
de vida do indivíduo.
A segunda fase, conhecida por doença precoce, os sinais e sintomas são discerníveis e já 
possuem impacto na qualidade de vida do doente. Na terceira fase, a doença já apresenta seu 
quadro clinico clássico, sendo chamada de doença avançada. Ao �nal , há a convalescença, que 
pode caminhar para quatro possíveis desfechos: morte, cura, cura com sequelas, ou estado 
vegeta�v o.
Na fase patogênica, níveis de prevenção também podem ser pensados como forma de impedir 
que o quadro evolua para a fase seguinte: na patogênese precoce, iremos pensar no terceiro nível 
de prevenção, o diagnós�c o precoce, que acarreta em rápida ação clínica ou farmacológica que 
impede que o doente passe para a fase avançada da doença, reduzindo o risco de cura com 
sequelas ou morte.
Em alguns casos, não é possível reconhecer a doença de maneira precoce e o doente acaba 
evoluindo para a fase avançada da enfermidade. Apesar dos sinais e sintomas serem mais intensos 
e caracterís�c os da doença, ainda é possível aplicar o quarto nível de prevenção, que corresponde 
à limitação dos danos. A tendência é que ainda que não se consiga a cura sem sequelas, evitando-
se assim, ao menos, o óbito do doente ou ao menos reduzir suas sequelas.
Nos casos em que o doente não busca ou não tem acesso ao tratamento e ainda assim 
caminha para a convalescença, mesmo que essa seja com sequelas, ainda é possível aplicar um 
úl�mo nível de prevenção, chamado reabilitação, que tem como obje�v o tornar o doente o mais 
independente possível, devolvendo-lhe o máximo possível de qualidade de vida.
O conhecimento epidemiológico associado ao conhecimento da história natural da doença 
permite que os pro�ssionais da saúde possam intervir no momento mais remoto da evolução 
da doença, prevenindo danos graves aos indivíduos e às populações.Além disso, torna possível 
a redução do número de doentes que careçam de tratamentos mais complexos, o que gera 
economia para o sistema de saúde, mas principalmente maior qualidade de vida para a sociedade 
como um todo.
82
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• conhecer a evolução histórica da Epidemiologia;
• iden��c ar os conceitos epidemiológicos fundamentais;
• estabelecer relações entre os conhecimentos epidemiológicos e a Odontologia;
• perceber a importância e os diversos usos da Epidemiologia;
• elucidar o modelo da história natural da doença e suas relações com ações preven�-
vas baseadas em Epidemiologia..
PARA RESUMIR
BOING, A. J.; D’ORSI, E.; JÚNIOR, C. R. Conceitos e ferramentas da epidemiologia 
[Recurso eletrônico]. Universidade Aberta do SUS. Florianópolis: UFSC, 2010. 
BONITA, R. Epidemiologia básica. 2. ed. São Paulo: Santos, 2010.
BRASIL. Fundação Nacional de Saúde. Guia de vigilância epidemiológica. 5. ed. Brasília: 
FUNASA, 2002.
BRASIL. Lei nº 8080, de 19 de setembro de 1990. Diário O�cial da União , 20 set. 1990.
BRASIL. Ministério da Saúde. Pesquisa Nacional de Saúde Bucal: resultados principais. 
Brasília: Ministério da Saúde: 2012. 
BRASIL. Ministério da Saúde. Portaria nº 204, de 17 de fevereiro de 2016. Diário O�cial 
da União, n. 32, seção 1, p. 23, 18 fev. 2016.
BRASIL. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. Departamento de 
Vigilância Epidemiológica. Guia de vigilância epidemiológica. 7 ed. Brasília: Ministério 
da Saúde: 2009. 
FRANCO, L. J. Fundamentos de epidemiologia. 2. ed. Barueri: Manole, 2011. 
SOLHA, R. K. T. Saúde cole�v a para iniciantes: polí�c as e prá�c as pro�ss ionais. 2. ed. São 
Paulo: Érica, 2014.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
UNIDADE 4
Estudos epidemiológicos
Você está na unidade Estudos epidemiológicos. Conheça aqui conceitos básicos sobre 
epidemiologia, entendendo os indicadores de saúde e quais são os principais usados na 
área, o coe�cien te de mortalidade geral e suas aplicações, a padronização do coe�cien te 
de mortalidade geral e a sua metodologia u�liz ada
Estude, ainda, sobre a epidemiologia das doenças transmissíveis e não transmissíveis 
e sua u�liz ação em estudos epidemiológicos. Veja também conceitos sobre os �pos de 
estudos epidemiológicos suas aplicações, compreendendo os diversos �pos de estudos 
u�liz ados para os indicadores epidemiológicos e sua metodologia.
Bons estudos!
Introdução
87
1 INDICADORES DE SAÚDE
Indicadores de saúde têm sido usado internacionalmente com o obje�v o de avaliar, sob 
o ponto de vista sanitário, a higidez de agregados humanos, bem como fornecer subsídios ao 
planejamento de saúde, permi�ndo o acompanhamento das �utuaç ões e tendências históricas 
do padrão sanitário de diferentes cole�vidades consideradas à mesma época ou da mesma 
cole�vidade, em div ersos períodos de tempo (GORDIS, 2004).
Indicadores posi�v os de saúde seriam aqueles que, de forma ampla, se relacionariam 
segundo Gordis (2004), ao que a Organização das Nações Unidas, em 1952, denominou “índice 
de vida”, isto é, saúde com:
• condições demográ�c as;
• alimentação e nutrição; educação com inclusão de alfabe�z ação e ensino técnico;
• condições de trabalho;
• situação de emprego;
• transporte;
• consumo e economias gerais;
• habitação e condições de moradia, com inclusão de saneamento básico;
• vestuário;
• lazer;
• segurança social e liberdade humana.
Diante de inúmeras di�culdades para se mensurar a saúde da população, o que se faz é 
quan��c ar e descrever a ocorrência de determinados agravos à saúde, doença e morte. Olha-se, 
portanto, a ausência de saúde, ou como habitualmente é dito, a saúde pelo seu lado nega�v o 
(MEDRONHO et al., 2009).
A Cons�tuiç ão Federal brasileira reconhece que a saúde não é uma simples resultante do ato 
de: “estar ou não doente”, mas sim a resposta complexa às condições gerais de vida a que diferentes 
populações são expostas (BRASIL, 1988). Para MEDRONHO et al. (2009), conforme é preconizado 
pela Organização Mundial da Saúde (OMS), a quan��c ação de variáveis epidemiológicas tem por 
obje�v o:
88
• prover dados necessários ao planejamento e avaliação dos serviços de saúde;
• iden��c ar os fatores determinantes das doenças e permi�r sua pr evenção;
• avaliar os métodos no controle das doenças;
• descrever as histórias das doenças e classi�c á-las;
• colocar à disposição do homem conhecimentos e tecnologias que possam promover por 
meio de medidas de alcance cole�v o.
Os indicadores de saúde são tradicionalmente medidas (proporções, taxas e razões) que 
possam sinte�z ar o efeito de determinantes de natureza variada (sociais, econômicas, ambientais, 
biológicos etc.) sobre o estado de saúde de uma determinada população (MEDRONHO et al., 
2009).
Desde o Informe Técnico n° 137 da OMS, tem sido ressaltada a necessidade da construção de 
indicadores que apresentem os seguintes requisitos:
• disponibilidade de dados;
• simplicidade técnica que permita o rápido manejo e fácil entendimento;
• uniformidade;
• sinte�cidade, de modo a poder abr anger o maior número possível de fatores que in�uem 
no estado de saúde das cole�vidades;
• poder discriminatório que permita comparações inter-regionais e internacionais.
Como a situação do nosso sistema de informações em saúde só permite cobertura parcial e 
não homogênea sobre os casos de doença, a par�r de esta�s �c as ambulatoriais, hospitalares, 
de no��c ação compulsória de agravos à saúde, opta-se assim pelas esta�s �c as de mortalidade. 
Estas, por u�liz arem uma mesma metodologia, isto é, informações registradas na declaração 
de óbito (DO), padronizada internacionalmente, podem ser de cobertura universal e, portanto, 
ampla e internacionalmente comparáveis. Além disso, a obrigatoriedade do registro civil do óbito 
contribui para que o sistema de informações de mortalidade apresente uma das mais abrangentes 
coberturas, ainda que incompleta em muitas ocasiões.
A forma como as variáveis são apresentadas, em valores ou frequências absolutas, ou 
frequências rela�v as, proporções e coe�cien tes ou taxas, dependerá dos obje�v os pelo quais se 
pretende obter tais informações.
As esta�s �c as de mortalidade produzidas pelo Sistema de Informação de Mortalidade do 
Ministério da Saúde (SIM/MS) e implantadas pelo Ministério da Saúde em 1975 são a fonte 
89
habitual de informações no país, mostrando a distribuição de óbitos de residentes no Brasil, 
unidades da federação e capitais por causas básicas de morte, sexo e idade, pelas 21 seções ou 
capítulos da Classi�c ação Internacional de Doenças (CID).
U�liz e o QR Code para assis�r ao vídeo:
1.1 Principais indicadores de saúde
Os indicadores de saúde são expressos em sua grande maioria, como já foi mencionado, por 
meio de proporções ou taxas e coe�cien tes.
Para Gordis (2004), uma proporção é a relação, ou quociente, entre duas frequências da 
mesma unidade. No numerador, são registradas as frequências absolutas de eventos que 
cons�tuem subconjuntos daqueles que são registrados no denominador. No caso da mortalidade 
proporcional, divide-se o número de óbitos por uma determinada causa, ou de pessoas de uma 
determinada idade, pelo número total de óbitos.
Já o coe�cien te ou taxa é uma relação ou quociente entre dois valores numéricos que 
expressa a velocidade ou a intensidade com que um fenômeno qualquer varia, por unidade de 
uma segunda variável. As taxas são comumente u�liz adas para se es�mar o risco de ocorrência 
de algum problema da saúde, como o adoecimento ou morte em relação a uma determinada 
população suscep�v el, por unidade de tempo determinada (BARRETO, 2002).
Barreto (2002) ainda descreve que, normalmente, as populações a que se referem os 
indicadores de saúde são dinâmicas, de�nidas segundo área de residência, países, municípios, 
estados e por um determinado período, em geral um ano. Nestes contextos, o número de pessoas 
expostas ao risco de adoecer ou morrer varia ao longo do ano, pois os nascimentose mortes, 
assim como as migrações, ocorrem em diferentes momentos. Assim, cada indivíduo integrante 
de uma determinada população contribui com um determinado período de exposição ao risco de 
90
adoecimento ou morte.
Como via de regra, não é possível quan��c ar estas contribuições individuais, tal como em 
alguns estudos epidemiológicos. U�liz a-se, então, a es�ma �v a da população referida ao meio 
do ano como uma aproximação da quan�dade total de pessoas-tempo acumuladas por uma 
determinada população. Para essa determinação, assume-se que os nascimentos, mortes e 
migrações ocorrem homogeneamente ao longo do ano, ou seja, os movimentos de entradas e 
saídas de pessoas se compensam nos dois semestres de um ano.
Os indicadores �po taxas são u�liz ados a uma população de uma determinada localidade, 
no meio de um determinado ano. Tais es�ma �v as representam a quan�dade de pessoas-ano de 
exposição ao risco de adoecimento ou morte.
É recomendado como indicadores globais o coe�cien te de mortalidade geral, o índice de 
Swaroop e Uemura (razão de mortalidade proporcional) e a esperança de vida; e, como indicadores 
especí�c os, o coe�cien te de mortalidade infan�l, mortalidade materna e a mortalidade por 
doenças transmissíveis.
1.2 Coeficiente de mortalidade geral (CMG)
O coe�ci ente ou taxa de mortalidade geral (CMG) se refere a toda uma população. Ele é 
calculado ao dividir o número de óbitos por todas as causas, em um determinado período de 
tempo, pela população ajustada para o meio do período, rela�v o a determinada área. O valor 
�nal é mul�plic ado por um múl�pl o de dez, o qual é a base de referência do denominador do 
coe�cien te, isto é, os habitantes (ROUQUAYROL; ALMEIDA FILHO, 2009). Desta maneira, obtemos 
a seguinte expressão para o cálculo de CMG:
Uma das vantagens do CMG é a capacidade de poder relacionar o nível de saúde de diferentes 
áreas no tempo por meio de dados mais �dedignos do que aqueles que compõem os coe�cien tes 
especí�c os, sendo mais di�ceis de serem ob�dos. Porém, a qualidade dos dados nem sempre 
corrobora tal a�rma �v a. O CMG varia entre as regiões do Brasil, como observamos na tabela a 
seguir.
91
Tabela 1 - Mortalidade geral no Brasil entre 1941-1970 
Fonte: Elaborada pelo autor, adaptada de DATASUS, 2011
#PraCegoVer: na imagem, há uma tabela mostrando os valores do CMG entre as regiões do 
Brasil entre 1941-1970.
Sabe-se que o valor do coe�cien te de mortalidade geral, para quaisquer locais, está entre seis 
e doze óbitos por mil habitantes. Para o Brasil, é considerado aceitável pelo Ministério da Saúde 
um coe�cien te de seis por mil habitantes, sendo que abaixo disso valores são considerados pouco 
�dedignos os dados c oletados.
Rouquayrol e Almeia Filho (2009) demonstram que o uso do CMG para �ns compara�v os 
deve ser realizado com cautela, já que o coe�cien te de mortalidade geral depende da composição 
da população, por sexo, idade e outros parâmetros.
É, principalmente a estrutura etária da população que in�uencia nos valores do CMG. O CMG 
corresponde a uma média ponderada dos coe�cien tes especí�c os por faixa etária, em que os 
fatores de ponderação correspondem às proporções de indivíduos em cada grupo etário em 
relação à população geral.
Por isso, o CMG em sua forma bruta não deve ser empregado em comparações entre 
populações com composições etárias dis�n tas. Por exemplo, o CMG referente a um país cuja 
população é predominantemente jovem, aos ser comparado com aquele de outro país com 
composição etária mais velha, provavelmente apresentará um valor mais baixo, sem que isso 
signi�que, necessariamente, melhores condições de saúde. Na verdade, em uma população 
envelhecida se vive, em média, mais tempo do que em uma população predominantemente 
jovem, resultado das melhores condições de saúde. Em tais comparações, é necessário padronizar 
os CMGs, fazendo uso de uma população de referência ou comparando os coe�cien tes especí�c os 
das populações envolvidas.
1.3 Padronização do coeficiente de mortalidade geral
A �m de se dispor de coe�cien tes de mortalidade geral que sejam compa�v eis entre si, 
devemos padronizá-los em relação à composição etária. A padronização de coe�cien tes pode 
92
ser feita por meio de dois métodos, chamados de direto e indireto. Ambos têm como obje�v o 
controlar o efeito de diferentes estruturas etárias sobre os valores dos CMG brutos. Obviamente, 
quando as populações em questão forem semelhantes quanto à estrutura etária, a padronização 
é desnecessária.
1.4 Método direto
Para ajustar por idade fazendo uso do método direto de padronização, uma população 
considerada padrão de distribuição etária conhecida deve ser selecionada. Dessa população 
selecionada, obtém-se os pesos, expressos pelas proporções de indivíduos de cada faixa etária, 
que serão aplicados aos coe�cien tes especí�c os por idade, das populações envolvidas na análise.
No método direto, as taxas de mortalidade especí�c as por faixas etárias são aplicadas sobre 
os respec�v os con�ng entes populacionais da população padrão. Como resultado, obtém-se 
o número de óbitos esperados por ocorrer em cada estrato etário, caso a população padrão 
es�v esse exposta às taxas de mortalidade especí�c as por idade, observadas na população sob 
análise. Dividindo-se o total de óbitos esperados pela população padrão, obtém-se o CMG 
padronizado. Dado que os CMG padronizados se referem a uma mesma população padrão, as 
diferenças entre eles não podem mais ser atribuídas à variação da estrutura etária.
Como exemplo, toma-se a situação do Brasil e dos Estados Unidos da América (EUA) em 1994, 
quando os coe�ci entes de mortalidade geral brutos nesses países foram, respec�v amente, 5,7 e 
8,8 óbitos por cada 1.000 habitantes, como pode ser observado na tabela a seguir. Entretanto, 
os coe�cien tes de mortalidade especí�c os por idade no Brasil são sempre superiores aos dos 
EUA. Em comum, nota-se que a par�r da faixa etária de cinco a 19 anos, as taxas de mortalidade 
especí�c as por idade aumentam sistema�c amente.
Tabela 2 - Es�ma �v as da população, óbitos por todas as causas registradas e taxas de 
mortalidade do Brasil e Estados Unidos em 1994 
Fonte: Elaborada pelo autor, adaptada de DATASUS, 2001.
93
#PraCegoVer: na imagem, há uma tabela de comparação entre as es�ma �v as da população, 
óbitos por todas as causas registradas e taxas de mortalidade do Brasil e dos EUA em 1994.
As discordâncias entre os resultados das análises baseadas nos CMG brutos e nos coe�cie ntes 
especí�c os por idade é devido às diferentes estruturas etárias das populações brasileira e 
norte-americana. Na primeira, as faixas etárias com menos de 19 anos e com 65 ou mais anos 
correspondem a 45,0% e 4,8% do total, ao passo que nos EUA tais proporções são de 28,8% e 12,7%.
Tomando-se como padrão a população brasileira de 1994, calcula-se o número de óbitos 
esperados, caso essa população es�v esse exposta às taxas de mortalidade especí�c as por idade, 
então observados nos EUA. Os passos do método direto podem ser observados na tabela que segue.
Tabela 3 - Padronização do coe�cien te de mortalidade geral 
Fonte: Elaborada pelo autor, adaptada de DATASUS, 2011.
#PraCegoVer: na imagem, há uma tabela mostrando a oadronização do coe�cien te de 
mortalidade geral entre Brasil e EUA no ano de 1994.
O quociente entre o total de óbitos esperados (672.946,7) e a população brasileira, es�mada 
para o meio do ano de 1994 (153.219.855) resulta no CMG dos EUA padronizado de 4,4 óbitos 
por cada 1.000 habitantes. A padronização simula uma situação na qual a estrutura etária da 
população norte-americana seria idên�c a à população brasileira, estando expostas, porém aos 
coe�cien tes de mortalidade especí�c os por idade observados nos EUA. Tal situação hipoté�c a é, 
então, comparada à real situação de saúde vigente no Brasil, sinte�z adas pelos coe�cien tes de 
mortalidade especí�c os por idade observados no nosso país.
Controlando os efeitos das diferenças entreas estruturas etárias, observa-se que o CMG bruto 
no Brasil em 1994 é mais elevado do que o CMG dos EUA padronizado em relação à população 
brasileira de 1994. Tal resultado indica que a saúde e as condições de vida, então vigentes nos 
EUA, eram melhores do que no Brasil. Neste exemplo, não há necessidade de se padronizar o 
94
CMG bruto do Brasil, pois ele se refere à própria população u�liz ada como padrão.
É importante salientar que o CMG bruto é a expressão da intensidade com que ocorrem os 
óbitos por todas as causas, em uma população, em um determinado intervalo de tempo. O seu 
uso para �ns compara�v os é limitado, par�cularmen te quando estão envolvidas populações com 
diferentes estruturas etárias. O CMG padronizado, por sua vez, é uma medida que representa 
uma situação hipoté�c a, sendo ú�l apenas para compara�v os. O CMG dos EUA é, na realidade 
igual a 8,8 óbitos por cada 1.000 habitantes (MEDRONHO et al., 2009).
1.5 Método indireto
O método indireto de padronização é indicado quando se conhece apenas o número total de 
óbitos, rela�v os a uma determinada população, sem detalhamento por faixas etárias ou qualquer 
outra variável, cujo efeito de confundimento se deseja controlar. A questão que se coloca é se o 
número de óbitos observados (OOb) é diferente (maior ou menor) do que o ocorrido em uma 
determinada população, de�nida c omo padrão.
Neste caso, tomam-se como pesos as taxas de mortalidade especí�c as por faixas etárias da 
população padrão. Essas são aplicadas sobre as respec�v as faixas etárias da população sobre a 
qual se conhece apenas o número total de óbitos, gerando o número esperado de óbitos por 
faixas etárias. Somando os óbitos esperados (OEs) por faixas etárias, obtém-se o número total 
de óbitos esperados, caso a população em evidência es�v esse exposta às taxas de mortalidade 
especí�c as por idade, observadas na população padrão.
A razão entre os óbitos observados (OOb) na população em evidência e os óbitos esperados 
(OEs) denomina razão de mortalidade padronizada (RMP), sendo a medida síntese ob�da a par�r 
do método indireto de padronização. Veja abaixo:
Como exemplo, suponha-se que para o ano de 1994 só es�v esse disponível o número total 
de óbitos registrados no Brasil, que é igual a 878.430, conforme visto na tabela “Es�ma �v as da 
população, óbitos por todas as causas registradas e taxas de mortalidade do Brasil e Estados 
Unidos em 1994”.
Tomando-se a população dos EUA no mesmo ano como padrão e aplicando os respec�v os 
coe�cien tes de mortalidade especí�c os por idade sobre a população brasileira, obtém-se o número 
de óbitos esperados segundo faixas etárias, tal como apresentado na tabela “Padronização do 
coe�cien te de mortalidade geral”. Ao todo, os óbitos esperados somam 672.947.
95
De acordo com a equação acima, a RMP é calculada dividindo-se os 878.430 óbitos 
observados pelos 627.947 óbitos esperados, obtendo-se o valor de 1,4 ou 140%. Esse resultado 
é interpretado da seguinte forma: para cada 1,4 óbitos observados no Brasil em 1994, dadas as 
condições de saúde aqui vigentes, espera-se que um óbito, caso a população es�v esse exposta as 
condições de saúde existente nos EUA naquele mesmo ano. Conclui-se, então, que as condições 
de saúde do Brasil eram inferiores às do EUA neste ano.
2 EPIDEMIOLOGIA DAS DOENÇAS TRANSMISSÍVEIS 
E NÃO TRANSMISSÍVEIS
Araújo (1992) aponta em seus estudos que a vigilância epidemiológica das doenças 
transmissíveis se cons�tui como importante instrumento para o planejamento, organização 
e operacionalização dos serviços de saúde, bem como a norma�z ação das a�vidades técnicas 
correlatas. Sua operacionalização compreende uma série de funções especí�c as, permi�ndo 
conhecer o comportamento da doença ou agravo selecionado como alvo das ações, de forma que 
as medidas de intervenção per�nen tes possam ser desencadeadas com oportunidade e e�c ácia. 
São funções da vigilância epidemiológica:
• coleta de dados;
• processamento dos dados coletados;
• análise e interpretação dos dados processados;
• recomendação das medidas de controle apropriadas;
• promoção das ações de controle indicadas;
• avaliação da e�c ácia e efe�vidade das medidas adot adas;
• divulgação de informações per�nen tes.
FIQUE DE OLHO
No artigo a seguir, é possível verificar alguns indicadores epidemiológicos, que são bastante 
úteis para as medidas de saúde de uma população, além de dicas sobre terminologias, 
indicadores de risco e, ainda, sobre o coeficiente de mortalidade. Acesse-o em: https://
www.scielo.br/j/esa/a/g48swCcp6bQ8mVdy96hdY9s/?format=pdf&lang=pt
96
As mudanças no per�l epidemiológico das populações, no qual se observa declínio das taxas 
de mortalidade por doenças infecciosas e parasitárias e crescente aumento das mortes por 
causas externas e doenças crônico-degenera�v as, têm propiciado a incorporação das doenças e 
agravos não transmissíveis às a�vid ades da vigilância epidemiológica. As competências de cada 
esfera do sistema de saúde (municipal, estadual e federal) abarcam todo o espectro das funções 
de vigilância epidemiológica, porém com graus de especi�cidade variáveis. As ações execu�v as 
são mais inerentes à esfera municipal, e seu exercício exige conhecimento analí�c o da situação 
de saúde local (SCHRAMM, 2004).
Quanto mais capacitada e e�cien te for a instância local, mais oportunamente podem 
ser executadas as medidas de controle. Os dados e informações ali produzidos serão mais 
consistentes, possibilitando melhor compreensão do quadro sanitário estadual e nacional e, 
consequentemente, o planejamento adequado da ação governamental.
Para o desenvolvimento do Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica (SNVE), a atual 
orientação estabelece como prioridade o fortalecimento dos sistemas municipais de vigilância 
epidemiológica, que devem ser dotados de autonomia técnico-gerencial para enfocar os 
problemas de saúde próprios de suas áreas de abrangência. As secretarias estaduais devem, 
cada vez mais, deixar de desempenhar o papel de executoras para assumir as responsabilidades 
de coordenação, supervisão e monitoramento das ações, de acordo com as responsabilidades 
estabelecidas na Portaria GM/MS nº 1.172/04.
U�liz e o QR Code para assis�r ao vídeo:
2.1 Aspectos gerais das doenças transmissíveis
A informação para a vigilância epidemiológica se des�na à tomada de decisões – informação 
para a ação. Este princípio deve reger as relações entre os responsáveis pela vigilância e as 
diversas fontes que podem ser u�liz adas para o fornecimento de dados. Dentre essas, a principal 
97
é a notificação, ou seja, a comunicação da ocorrência de determinada doença ou agravo à saúde 
feita à autoridade sanitária por profissionais de saúde ou qualquer cidadão, para fins de adoção 
de medidas de intervenção pertinentes. Historicamente, a notificação compulsória tem sido a 
principal fonte da vigilância epidemiológica, a partir da qual, na maioria das vezes, se desencadeia 
o processo informação-decisão-ação (MEDRONHO et al., 2009).
A atual listagem das doenças de notificação nacional foi estabelecida pelo Ministério da
Saúde por meio da Portaria GM/MS nº 5, de 21 de fevereiro de 2006. Os dados correspondentes 
compõem o Sistema de Informação de Agravos de Notificação (Sinan), descrito no capítulo 
IV deste livro. As Secretarias Estaduais de Saúde e municípios podem adicionar à lista outras 
patologias de interesse regional ou local, justificada a sua necessidade e definidos os mecanismos 
operacionais correspondentes.
O caráter compulsório da notificação implica responsabilidades formais para todo cidadão, 
e uma obrigação inerente ao exercício da medicina, bem como de outras profissões na área da 
saúde. Aspectos que devem ser considerados na notificação:
• Notificar a simples suspeita da doença
Sem aguardar a confirmação do caso, pois isso pode significar perda da oportunidade de 
intervir eficazmente.
• A notificação tem de ser sigilosa
Só podendo ser divulgada fora do âmbito médicosanitário em caso de risco para a 
comunidade, respeitando-se o direito de anonimato dos cidadãos.
• O envio dos instrumentos de coleta de notificação deve ser feito mesmo na ausência de
casos
Configurando-se o que se denomina notificação negativa, que funciona como um indicador 
de eficiência do sistema de informações.
Além da notificação compulsória, o Sistema de Vigilância Epidemiológica pode definir doenças 
e agravos como de notificação simples. O Sinan é o principal instrumento de coleta dos dados de 
notificação compulsória.
São fontes adicionais de dados epidemiológicos:
• inquérito epidemiológico;
• levantamento epidemiológico;
• investigação epidemiológica de campo;
98
• sistemas sentinelas;
2.2 Aspectos gerais das doenças não transmissíveis
A vigilância de doenças crônicas não transmissíveis (DCNT) exige estratégias especificas, 
integradas e complementares entre si, poucas vezes coincidentes com as estratégias 
tradicionalmente usadas na vigilância de doenças infecciosas. Isso porque, em geral, no campo 
das DCNT a morbidade e a mortalidade refletem risco acumulado durante toda a vida, tendendo 
a mudar lentamente, a partir de intervenções específicas, pois os eventos abordados são doenças 
que apresentam longos períodos de indução e latência. Ou seja, a morbidade e mortalidade em 
um dado ano reflete sempre a exposição a um ou mais fatores de risco no passado.
Por outro lado, a exposição atual aos fatores de risco indica uma maior ou menor probabilidade 
de desenvolver uma doença crônica no futuro – entre aqueles já doentes, o perfil de exposição 
a esses mesmos fatores de risco no presente influencia o prognóstico destas doenças. Portanto, 
a modificação do perfil de risco, com a adoção de modos de vida saudável, é a estratégia mais 
importante tanto para prevenir novos casos de doenças crônicas e deter o crescimento das 
mesmas quanto para melhorar o prognóstico daqueles que já estão doentes (ROUQUAYROL; 
ALMEIDA FILHO, 2009).
Nesse contexto, um sistema baseado apenas na vigilância de casos (novos e/ou prevalentes) e 
óbitos resulta, geralmente, em um sistema de baixa sensibilidade e especificidade, apresentando 
grande dificuldade em identificar resultados positivos ou negativos decorrentes de mudanças 
contemporâneas nos padrões de exposição das populações (GORDIS, 2004).
Para as DCNT, a vigilância da morbimortalidade deve ser realizada, mas não como mecanismo 
exclusivo de acompanhamento do perfil de risco das populações. A vigilância da prevalência e 
características de adesão a fatores protetores e de risco já conhecidos têm se apresentado como o 
principal instrumento nessa tarefa, permitindo aferir as exposições atuais e as tendências futuras, 
possibilitando a análise e construção de cenários de riscos prospectivos. Além disso, alguns dos 
fatores de risco conhecidos são potencialmente modificáveis, o que os tornam alvos importantes 
de políticas públicas com certo potencial de sucesso. Outra vantagem dessa abordagem se 
situa no fato de que é uma prática, geralmente, com boa relação custo-efetividade, uma vez 
que um conjunto limitado de fatores protetores e de risco está associado a uma grande gama 
de desfechos indesejáveis em saúde. Por exemplo, a prevenção do tabagismo pode auxiliar na 
redução da ocorrência de vários desfechos desfavoráveis em saúde, como cânceres e doenças 
cardiovasculares, entre outros.
São características desejáveis de um sistema de vigilância de DCNT:
• a coleta e análise sistemática (contínua e/ou periódica) de dados e informações, pre-
99
ferencialmente de base populacional, que permita es�mar a magnitude do pr oblema 
que está sendo abordado – prevalência de seus fatores de risco, magnitude prevalência 
de seus fatores de risco, magnitude de sua morbi-mortalidade –; aferir suas tendências 
no tempo, produzir evidências úteis para a tomada de decisão e interferir a�v amente 
na formulação de polí�c as e programas de promoção e atenção à saúde. Esse processo 
deve, ainda, incluir ações de avaliação e monitoramento do impacto das intervenções 
implementadas.
Para um conjunto expressivo de determinantes e condicionantes, existem evidências 
cien��c as sólidas sobre seu impacto na saúde de indivíduos e populações. Baseado nesse 
fato e na urgente demanda imposta pela ascensão das DCNT, a Organização Mundial da Saúde 
(OMS) publicou um conjunto de recomendações aos países, denominado Estratégia Global para 
prevenção e controle das DCNT (EG/OMS), que visa à abordagem dos principais fatores de risco 
modi�c áveis, em especial a alimentação e a a�vidade �sic a (BARRETO et al., 2002).
Atendendo a uma demanda do Ministério da Saúde (Portaria GM/MS nº 596, de 8 de abril 
de 2004), um grupo de pesquisadores revisou as evidências cien��c as que apoiavam essas 
recomendações, iden��c ando que a proposta de promoção da alimentação saudável e a�vidade 
�sic a con�da na EG/OMS serve como um importante marco teórico e prá�c o para as ações de 
promoção da saúde e prevenção das DCNT, de�agr ando oportunidades de ação com potencial de 
efe�vidade (B ARRETO et al., 2002).
Ademais da alimentação e da a�vid ade �sic a, merecem destaque outros importantes fatores 
de risco comportamentais associados as DCNT, em especial, o tabagismo e o consumo abusivo de 
bebidas alcoólicas. A abordagem desses fatores de forma integrada tem sido recomendada, uma 
vez que potencializa o impacto para a minimização da carga das DCNT.
3 TIPOS DE ESTUDOS EPIDEMIOLÓGICOS
A pesquisa epidemiológica é empírica, baseada na coleta sistemá�c a de informações 
sobre eventos ligados à saúde em uma população de�nida e na quan��c ação desses eventos. 
O tratamento numérico destes fatores inves�g ados se dá através de três procedimentos 
relacionados: mensuração de variáveis aleatórias, es�maç ão de parâmetros populacionais e 
testes esta�s �c os.
100
U�liz e o QR Code para assis�r ao vídeo:
3.1 Mensuração
É a atribuição de um valor ou qualidade a cada unidade de observação. Por exemplo, 154 
mm de Hg para a pressão sistólica de um indivíduo, ou a sua classi�c ação como “hipertenso”. O 
ato de mensurar envolve, portanto, o posicionamento de unidades de observação (indivíduos, 
domicílio) ao longo de um con�nuo ou sua classi�c ação em categorias.
3.2 Estimação
É um processo matemá�c o pelo qual se obtém um valor numérico a par�r de uma amostra 
(es�ma �v a) para representar o valor numérico desta variável numa população (parâmetro). 
Como podemos citar, u�liz ar uma prevalência de 30% de obesos encontrada numa amostra para 
inferir a proporção de obesidade em uma população da qual se extraiu a amostra. O parâmetro 
costuma ser desconhecido, pois em geral não é possível aferir toda a população, somente uma 
amostra dela.
3.3 Testes estatísticos
Avaliam o quanto um caso pode ser responsável por um resultado encontrado numa amostra.
Os processos de es�maç ão de parâmetros e testes de hipótese podem ser estudados com 
mais ênfase em capítulo especí�c o.
3.4 Desenhos dos estudos epidemiológicos
Os desenhos de estudos epidemiológicos diferem entre si no modo pelo qual selecionam as 
unidades de observação, mensuram os fatores de risco ou prognós�c o, iden��c am as variáveis de 
desfecho e garantem a comparabilidade entre os grupos que fazem parte do estudo.
101
Quanto à comparabilidade, os desenhos de estudos podem ser agrupados em três amplas 
categorias, com base no modo pelo qual os indivíduos são alocados nos grupos a serem 
comparados e no controle que o investigador tem sobre a exposição ao fator de risco ou de 
prognóstico. Assim, temos:
• Experimentais
Os indivíduos são alocados de modo aleatórios em diferentes grupos de exposição aos fatores 
que se julga serem de risco ou prognóstico. Esse processo de alocação aleatória (com base no 
acaso) garante a todos os indivíduos a mesma probabilidade de fazer parte de qualquer um dos 
grupos que estão sendo comparados.
Outra característica dos estudos experimentais é que o investigador controla o fator de67
2 Objetivos, importância e usos da Epidemiologia ............................................................................... 74
3 Epidemiologia descritiva .................................................................................................................... 77
4 Epidemiologia e prevenção: história natural da doença ...................................................................79
PARA RESUMIR ..............................................................................................................................82
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................83
UNIDADE 4 - Estudos epidemiológicos ...........................................................................................85
Introdução.............................................................................................................................................86
1 Indicadores de saúde ......................................................................................................................... 87
2 Epidemiologia das doenças transmissíveis e não transmissíveis .......................................................95
3 Tipos de estudos epidemiológicos ..................................................................................................... 99
PARA RESUMIR ..............................................................................................................................102
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................103
Esta obra é direcionada ao estudante de Odontologia e traz os principais aspectos 
a serem estudados sobre a pesquisa científica para essa área. O livro é dividido em 
quatro unidades: introdução a pesquisa científica e bioestatística; conceito para 
estatística aplicada; introdução à epidemiologia; e estudos epidemiológicos. Veja a 
seguir o que cada unidade vai abordar. 
Na primeira unidade, Introdução a pesquisa científica e bioestatística, explicaremos 
a importância da pesquisa científica na formação odontológica e no exercício da 
profissão. Além disso, serão apresentados os tipos de pesquisa científica e as etapas 
da construção de um projeto de pesquisa e sua influência nas análises estatísticas. As 
variáveis, os tipos de pesquisa e o conhecimento adequado sobre as pesquisas serão 
amplamente detalhados nesta unidade. Você entenderá como elucidar conceitos 
de precisão e arredondamento de dados para melhor apresentação e análise de 
resultados, além de compreender aspectos relacionados à amostra e à amostragem e 
como a seleção criteriosa contribui para a confiabilidade do estudo.
Na sequência, a segunda unidade apresenta os Conceitos para estatística aplicada. 
A partir da compreensão da estatística básica, serão abordados temas necessários para 
criar, fazer a leitura e aplicar tabelas e gráficos. Você entenderá os conceitos iniciais 
sobre aritmética, mediana e moda, medida de dispersão, bem como terá uma visão 
geral sobre probabilidade em testes estatísticos. O estudo da aplicabilidade de cada 
tema para a formação de uma base para a pesquisa científica, com a utilização de 
exemplos contextualizados, facilitará seu aprendizado. 
A terceira unidade, Introdução à epidemiologia, apresentará a história e as 
contribuições dessa ciência para a área da saúde. Os autores mostram aqui as relações 
entre os conhecimentos epidemiológicos e a Odontologia e discutem os tipos de 
epidemiologia utilizados no conhecimento do comportamento das doenças. Qual a 
contribuição dos estudos epidemiológicos para as tomadas de decisão governamentais 
na implementação de políticas públicas de saúde? De que maneira o entendimento 
das características das doenças beneficia do modelo epidemiológico da história natural 
da doença, e como isso se aplica à Odontologia e em suas mais diversas áreas? Essas 
questões serão discutidas aqui também. 
Estudos epidemiológicos é o título da quarta unidade, onde serão vistos os 
conceitos básicos sobre Epidemiologia, conhecendo os indicadores de saúde, 
PREFÁCIO
mortalidade e morbidade, o coeficiente de mortalidade geral e suas aplicações, a 
padronização do coeficiente de mortalidade geral e a metodologia utilizada. Serão 
discutidos temas relacionados à epidemiologia de doenças transmissíveis e não 
transmissíveis e sua utilização em estudos epidemiológicos. Os conceitos sobre os tipos 
de estudos epidemiológicos e suas aplicações, compreendendo os diversos tipos de 
estudos utilizados para os indicadores epidemiológicos e sua metodologia, os estudos 
experimentais, quasi-experimentais e observacionais.
Agora é com você. Aproveite a leitura e bons estudos!
UNIDADE 1
Introdução à pesquisa científica e bi-
oestatística
Olá,
Você está na unidade Introdução à Pesquisa Científica e Bioestatística. Conheça aqui os 
conceitos básicos para o desenvolvimento de pesquisas na área da saúde. Entenda os 
tipos de amostra e formas de seleção de participantes associados aos tipos de variáveis e 
formas de análise estatística.
Tenha, ainda, contato com situações que podem contribuir diretamente com a fixação do 
conteúdo por meio de exemplos de pesquisas realizadas em Odontologia que implicam 
diretamente no uso em suas decisões clinicas futuras.
Bons estudos!
Introdução
13
1 PESQUISA E BIOESTATÍSTICA
Quando se inicia a graduação em Odontologia, logo se imagina um mundo repleto de belas 
restaurações, cirurgias delicadas e harmonizações orofaciais. Engana-se quem pensa que essa 
ciência que vem se transformando com o passar do tempo não possui a pesquisa em seu cerne, 
já que a própria prática baseada em evidência científica requer conhecimentos e competências 
para leitura e interpretação de estudos científicos.
Neste contexto, a bioestatística se torna uma ferramenta essencial. Por meio desse ramo da 
estatística aplicada, inferências podem ser feitas a partir de dados advindos das mais diferentes 
estratégias metodológicas que envolvem a tentativa científica de resolução de problemas, 
obtenção de respostas e aplicação dos resultados de maneira importante como devolutiva social 
dos conhecimentos gerados no ambiente universitário.
Saiba que este não é um tópico de matemática em seus estudos sobre odontologia, mas é 
preciso que você, estudante, esteja disposto a aplicar, mesmo que minimamente, o conhecimento 
prévio dessa ciência na compreensão e entendimento dos conceitos aqui abordados.
Neste tópico, iremos elucidar elementos básicos e fundamentais em pesquisa científica e 
bioestatística, abordando-os de maneira contextualizada.
1.1 Conceitos básicos em pesquisa científica
Pesquisa científica, conforme relatado por Volpato (2015), trata-se de uma investigação 
realizada por meio de metodologias bem definidas e aceitas como adequadas e com resultados 
validados por meio de análise estatística com testes padronizados para cada tipo de variável. O 
objetivo de uma pesquisa é obter conhecimento ou informações sobre determinado fator em 
estudo.
Para realização de uma pesquisa, algumas etapas devem ser cumpridas. Conforme Volpato 
(2017), são elas:
• Levantamento bibliográfico
Nesta etapa, há a intenção de verificar na literatura a presença de estudos semelhantes, 
obter subsídios para a construção dos capítulos do trabalho ou projeto, analisar possibilidades 
metodológicas e identificar a viabilidade e possíveis vieses na realização do estudo. 
• Coleta de dados
Aqui, o pesquisador vai a campo ou ao laboratório coletar da amostra ou indivíduo participante 
da pesquisa os dados necessários para a avaliação das variáveis de pesquisa.
14
• Análise dos resultados
Neste momento, os conhecimentos de estatística e bioestatística são utilizados com o 
intuito de organizar e sistematizar os dados obtidos, além de ser possível verificar a presença de 
diferenças estatísticas entre estes dados.
• Apresentação eexposição ao interesse. Por essa razão, questões éticas fazem com que tais estudos se restrinjam 
a fatores que se acredite ter influência positiva (protetores) sobre a saúde.
• Quasi-experimentais
Neste tipo de estudo, há o controle do fator em estudo pelo investigador, mas a locação dos 
indivíduos nos grupos a serem comparados não é aleatória. Costumam ser direcionados a uma ou 
mais populações ao invés de indivíduos.
Podemos citar como exemplo a ocorrência de cárie dentária entre duas comunidades, sendo 
que em uma foi aprovada a fluoração da água e em outra, não.
• Observacionais
O investigador não controla nem a exposição, nem a alocação dos indivíduos, lançando mão 
de uma situação dada e observando os resultados. Como os indivíduos estão expostos a uma 
causa potencial de doenças ou não, independentemente da interferência do observador, estes 
estudos não apresentam problemas de natureza ética para investigar fatores de risco.
102
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• aprender sobre os indicadores de saúde, mortalidade e morbidade;
• conhecer sobre a epidemiologia das doenças transmissíveis e não transmissíveis;
• estudar sobre os tipos de estudos epidemiológicos;
• compreender sobre estudos experimentais, quasi-experimentais e observacionais;
• saber conceitos básicos sobre padronização do coeficiente de mortalidade geral.
PARA RESUMIR
ARAÚJO, J. D. Polarização epidemiológica no Brasil. Informe Epidemiológico SUS, [S. l.], 
v. 1, p. 5-16, 1992
BARRETO, M. O papel da epidemiologia no desenvolvimento do Sistema Único de Saúde 
no Brasil: histórico, fundamentos e perspectivas. Revista de Saúde Pública, [S. l.], n. 5, 
supl. 1, p. 4-17, 2002.
BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil. Brasília, DF: 
Senado Federal: Centro Gráfico, 1988.
GORDIS, L. Epidemiologia. 2. ed. [S. l.]: Revinter, 2004.
MEDRONHO, R. et al. Epidemiologia. 2. ed. São Paulo: Atheneu, 2009.
ROUQUAYROL, Z. M.; ALMEIDA FILHO, N. Epidemiologia e Saúde. 6. ed. [S. l.]: Guanabara 
Koogan, 2009.
SCHRAMM, J. M. A et al. Transição epidemiológica e o estudo da carga de doença no 
Brasil. Ciência & Saúde Coletiva, [S. l.], v. 9, n. 4, p. 897-908, 2004.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Direcionada aos estudos de Odontologia, esta obra traz os 
principais aspectos a serem estudados sobre a pesquisa científica da 
área. O livro é dividido em quatro unidades e tem uma abordagem 
ampla sobre a pesquisa científica e bioestatística, estatística 
aplicada, epidemiologia e estudos epidemiológicos. Didaticamente 
preparado, o conteúdo oferece uma base sólida para entender como 
preparar uma pesquisa, coletar dados, ler os indicadores, apresentar 
e analisar resultados e tornar o estudo confiável, além de outros 
aspectos relevantes da pesquisa científica.
Você entenderá qual a contribuição dos estudos epidemiológicos 
para as tomadas de decisão governamentais na implementação de 
políticas públicas de saúde e de que maneira o entendimento das 
características das doenças beneficia o modelo epidemiológico da 
história natural da doença, e como tudo isso se aplica à Odontologia 
e em suas mais diversas áreas. E tem muito mais neste livro 
abrangente! Bons estudos!discussão dos resultados
Nesta etapa, um relatório de pesquisa é elaborado para, posteriormente, ser convertido em 
texto científico que normalmente se dá na forma de um artigo a ser enviado para publicação em 
revista científica.
Na grande maioria das vezes, uma pesquisa é feita em grupo, sendo o pesquisador responsável 
um professor-orientador que já possua experiência em pesquisa científica. A seleção da revista 
ou periódico em que o artigo será publicado geralmente parte do professor orientador, levando 
em conta:
• o foco da revista e o perfil do trabalho científico;
• a metodologia utilizada;
• o ineditismo do tema;
• as ferramentas de análise estatística;
• os resultados obtidos a partir da análise e seus desdobramentos para a realidade;
• a realização de inferências sobre o assunto pesquisado.
Para pesquisas realizadas com seres humanos e animais, a submissão do projeto de pesquisa 
deve ser feita ao Comitê de Ética em Pesquisa da instituição de ensino ou de alguma instituição 
que tenha parceria com esta.
Convém ressaltar que diversas normas devem ser seguidas a partir do conhecimento de 
conteúdos dos documentos emitidos pelo Conselho Nacional de Pesquisa (CONEP).
15
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
Um projeto de pesquisa deve seguir um protocolo de etapas a serem cumpridas, que podem 
ser chamadas de capítulos. A correta sequência e escrita desses capítulos possibilita que um 
menor esforço seja feito de maneira emergencial para corrigir falhas que poderiam ter sido 
previstas ainda neste momento de planejamento.
Segundo Mineo et al. (2015), os componentes mínimos de um projeto de pesquisa são os 
seguintes:
Capa, folha de rosto e sumário
São chamados de elementos pré-textuais e, como o próprio nome já diz, vem antes do 
conteúdo propriamente dito.
A capa corresponde à apresentação do projeto, contendo seu título, que deve ter um tamanho 
suficiente para ser elucidativo, mas sem ser excessivamente longo, de forma a não ser cansativo. 
Além do título, a capa deve conter a identificação da instituição da qual o estudo se origina, a 
cidade e o ano de elaboração do projeto.
Na folha de rosto, devem conter as informações da capa, com o acréscimo da finalidade do 
projeto elaborado abaixo do título, o nome do autor e do orientador quando se aplicar.
Já no sumário são apresentados os títulos de cada capítulo e suas respectivas páginas.
Introdução ou referencial teórico
Demonstram o que já existe escrito sobre o tema da pesquisa na literatura cientifica, de 
maneira que aspectos gerais sejam apresentados em uma pequena quantidade de parágrafos 
acompanhados de citações relevantes das obras. 
16
Problema do estudo
Corresponde à pergunta que se busca responder a partir da observação da realidade.
Hipóteses
Potenciais respostas para a pergunta baseadas na elucidação dos resultados de estudos já 
realizados. 
Justificativa
Demonstra para o avaliador do projeto a importância e a necessidade da realização daquele 
trabalho com aqueles objetivos pré-definidos, além de abordar a relevância do projeto para a 
literatura científica. No caso de pesquisas com seres humanos, deve ser apresentada a devolutiva 
social da participação das pessoas no projeto de pesquisa.
Objetivo geral e objetivos específicos
Trata-se daquilo que se quer encontrar com a pesquisa – respondem, então, à pergunta ou 
problema do estudo. O objetivo geral é mais abrangente, possibilitando um panorama do estudo, 
e os objetivos específicos aprofundam o estudo, estando dentro da temática do objetivo geral. É 
importante ressaltar que a primeira palavra dos objetivos deve ser sempre um verbo no infinitivo.
Metodologia
Também pode ser chamado de material e método. Refere-se à descrição de todos os 
métodos, ferramentas, caracterização do tipo de estudo, métodos de análise estatística, além do 
número amostral, critérios de inclusão e exclusão, análise de riscos e benefícios e apresentação 
do instrumento de pesquisa a ser utilizado em caso de aplicação de questionários.
Orçamento, cronograma, critérios de encerramento da pesquisa e referências bibliográficas
Devem encerrar o projeto, dando a quem efetivamente avaliar o projeto condições de 
conhecer todas as possibilidades que o estudo pode oferecer, além, é claro, de possibilitar a 
presença de vieses ou fatores que inviabilizem a realização do mesmo. 
1.2 Tipos de pesquisa 
De acordo com Estrela (2018), as pesquisas podem ser classificadas levando em consideração 
alguns aspectos de sua trajetória metodológica, tais como a abordagem das variáveis, a natureza 
da pesquisa, os objetivos do estudo e os procedimentos a serem realizados. A classificação se dá 
da seguinte forma:
17
Quanto à abordagem das variáveis:
• Pesquisa quantitativa: preocupa-se com as variáveis quantitativas e cujos dados obtidos e 
resultados serão apresentados numericamente.
• Pesquisa qualitativa: visa explicar os fenômenos e eventos que cercam a obtenção dos 
dados de maneira indutiva e utilizando inferências a partir da análise dos resultados 
Alguns estudos podem mesclar ambas as abordagens de pesquisa, enriquecendo, assim, o 
conteúdo do trabalho.
Quanto à natureza:
• Pesquisa básica: pouco utilizada na prática odontológica em si, já que se preocupa com a 
geração de tecnologias, instrumentos e conhecimento sem, no entanto, ater-se à aplica-
ção prática do produto final ou mesmo à devolutiva social a partir dos resultados. Seria a 
pesquisa em sua essência de descoberta. 
• Pesquisa aplicada: soluciona problemas do cotidiano, ou seja, o conhecimento é gerado a 
partir de um problema do cotidiano ou da clínica, no caso da Odontologia, com o intuito 
de solucionar a dúvida e contribuir para a melhoria da prática.
Quanto aos objetivos:
• Pesquisa exploratória: propicia uma aproximação com o problema da pesquisa, a partir 
do uso de ferramentas de levantamento bibliográfico ou do contato com a própria popu-
lação pesquisada. As pesquisas de mercado são bons exemplos de pesquisa exploratória, 
que tem o intuito de conhecer preferências de consumo ou uso, por exemplo, de um 
determinado creme dental.
• Pesquisa descritiva: é utilizada quando se deseja caracterizar uma população, como por 
exemplo, nos estudos de levantamento epidemiológico, visando conhecer as condições 
de saúde bucal de uma determinada população. 
• Pesquisa explicativa: busca realizar inferências de causalidade sobre determinados as-
suntos. Um exemplo em Odontologia seriam pesquisas relacionadas ao uso do laser de 
baixa intensidade no pós-operatório de exodontia de terceiros molares e a consequente 
explicação para melhora e otimização do fenômeno cicatricial.
Quanto aos procedimentos:
• Pesquisa experimental: viabiliza a análise da influência de variáveis em um determinado 
fator em estudo. As pesquisas laboratoriais de materiais odontológicos para conhecer 
suas propriedades são bons exemplos desse tipo de pesquisa.
• Pesquisa bibliográfica: como o próprio nome já indica, faz uso de material já publicado 
para um maior conhecimento sobre determinado assunto. A estatística pode ser utilizada 
e transformar uma pesquisa bibliográfica simples em uma revisão sistemática de litera-
tura com metanálise dos resultados, que se torna o tipo de estudo com maior impacto 
18
dentro prática baseada em evidência.
• Pesquisa de campo: quando o pesquisador vai até a população pesquisada utilizando
instrumentos que possibilitem essa abordagem.
Existem outros tipos de pesquisa, mas os citados são os mais utilizados no âmbito da 
Odontologia. No momento da tipificação da pesquisa na descrição metodológica, a associação 
de todas as classificações das pesquisas pode ser feita. Por exemplo, pode-se realizar uma 
pesquisa quantitativa de caráter exploratório de campo. O conhecimento do tipo de pesquisa a 
ser realizado pode interferir na maneira com que os dados serão analisados. 
Figura 1 - Hierarquia da evidência cientifica baseada no tipo de estudos 
Fonte: Tata Donets, Shutterstock,2020
#ParaCegoVer: na imagem, há uma pirâmide que indica em cada um dos seus níveis os tipos 
de estudos correspondentes ao nível hierárquico de evidência científica, estando na base os 
estudos de caso e a opinião de especialistas, e no topo as revisões sistemáticas da literatura com 
metanálise. 
1.3 Tipos de estatística 
Você tem razão quando pensa na estatística como um ramo da Matemática. Convém dizer 
que esse campo é tão amplo que se divide em estatística matemática – que busca novas formas 
de obtenção de resultados por meio de observação de dados, sendo um campo intrínseco 
à Matemática e que deve ser executado por aqueles que se dedicam a ela – e em estatística 
aplicada – relaciona-se à aplicação dos conceitos obtidos pela estatística matemática a ciências 
como a Odontologia, por exemplo. Nesta última, apesar do uso da matemática como base dos 
dados, a interpretação deve ser feita baseada no fator em estudo e nas variáveis resposta da 
pesquisa. Para as pesquisas, cuja metodologia e obtenção de dados se relacionam a fatores que 
se associam a seres vivos, a estatística utilizada é denominada bioestatística.
19
Podemos, ainda, dividir a estatística conforme o tipo de tratamento dos dados em estatística 
descritiva, que se preocupa em apresentar os dados de maneira organizada para posterior 
análise, utilizando medidas, parâmetros e inferências que serão feitos por meio da estatística 
indutiva, que propicia ao investigador obter inferências e afirmações sobre os dados sumarizados 
previamente.
Não se pode dissociar a estatística e, consequentemente, a bioestatística do cotidiano de 
nossas vidas – inclusive, no contexto da pandemia do COVID-19, os dados que são apresentados 
diariamente para população são obtidos por meio de análises estatísticas descritivas e indutivas.
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
1.4 Conceitos fundamentais 
Para que possamos nos familiarizar com alguns conceitos de estatística utilizados nos mais 
diversos trabalhos científicos, serão apresentados, abaixo, alguns termos de maneira direta e 
sucinta. 
• Dados: são as unidades obtidas a partir da observação em um projeto de pesquisa, po-
dendo ser numéricos, categóricos, ordinais etc. 
• Variáveis: aquilo que é observado para a obtenção dos dados. Por exemplo, em Odonto-
logia, diferentes tempos de fotopolimerização e espessura das camadas de determinada 
resina composta.
• População: trata-se de um conjunto do qual se pretende avaliar algum fator ou variáveis. 
As populações podem ser classificadas como finitas ou infinitas, sendo as finitas aplicá-
veis em termos práticos de pesquisa. Por exemplo, em uma pesquisa nacional, é possível 
consultar no Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) o número exato de 
habitantes do Brasil, para que se possa a partir deste número realizar o cálculo amostral. 
Populações infinitas são tidas como modelos teóricos, sendo campos de competência da 
estatística matemática.
20
• Amostra: uma parte representativa do conjunto da população que torna viável a execu-
ção da pesquisa. Por exemplo, em uma pesquisa de condições de saúde bucal brasileira, 
são selecionados de maneira aleatória alguns municípios e um número de moradores 
desses municípios que sejam representativos e que possam fornecer dados passiveis de 
serem inferidos, como característicos da população brasileira como um todo.
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
2 VARIÁVEIS E TRABALHO ESTATÍSTICO
Para Rauen (2012), variável é aquilo que é observado na obtenção de informações acerca 
de determinado grupo amostral, sendo que às variáveis se pode atribuir um valor que pode ser 
mensurado. Podem ser divididas em diversos grupos a partir das possibilidades de análise e pela 
forma de apresentação em numéricas ou não numéricas.
É a partir das características da variável que o teste estatístico será posteriormente 
selecionado para a análise dos dados obtidos, ação esta que interferirá diretamente na redação 
dos resultados e, consequentemente, em sua validação. O entendimento correto sobre os tipos 
de variáveis com as quais se está trabalhando é algo primordial no momento da elaboração de 
um projeto de pesquisa ou mesmo na escrita de um artigo científico. Ressalta-se que as variáveis 
estão diretamente relacionadas a comprovação ou refutação da hipótese gerada para solução do 
problema de pesquisa. 
2.1 Classificação das variáveis 
Estrela (2018) e Vieira (2015) elucidam formas de classificar as variáveis. A primeira delas é 
baseada no tipo de dados e respostas que se quer obter: variáveis quantitativas são aquelas cujos 
valores podem ser atribuídos por meio de números e medidas, e variáveis qualitativas são as que 
têm seus dados demonstrados em categorias e não em números e medidas.
21
Um segundo desdobramento seria na forma como as variáveis são categorizadas e 
organizadas: para variáveis quantitativas, é possível que sejam discretas e contínuas. Variáveis 
discretas são aquelas que podem ser representadas apenas por números inteiros, sendo utilizadas 
para contagem. Por exemplo, o número de pacientes atendidos por dia em um consultório 
odontológico é uma variável quantitativa e discreta.
Já as contínuas aferem medidas que podem ser representadas por valores fracionados e que, de 
maneira geral, carecem de um instrumento para sua mensuração. Por exemplo, no comprimento 
das raízes palatinas de molares superiores em pessoas de etnia africana e australiana, a variável 
comprimento das raízes palatinas de molares superiores é uma variável quantitativa e contínua, 
pois pode assumir valores fracionados, tais como, 19,23 mm, 20,12 mm, entre outros.
As variáveis qualitativas, por representarem categorias, podem ser expressas de maneira 
nominal ou ordinal. Variáveis nominais não podem ser classificadas por ordem – de forma geral 
são dicotômicas, ou seja, sim ou não, animal macho ou fêmea, fumante ou não fumante, dentado 
ou não dentado. As qualitativas ordinais, por sua vez, são aquelas que demonstram hierarquização 
e ordem entre seus fatores, como, por exemplo, os conceitos dados a determinado produto 
em excelente, bom, regular, ruim ou péssimo – neste caso, o resultado e a ordem de como são 
classificados interfere nas inferências a serem realizadas a partir da análise dos resultados.
Baseado na determinação de resultados de uma pesquisa e na manipulação da variável 
pelo pesquisador, estas podem ser divididas em independentes e dependentes. Variáveis 
independentes são aquelas que podem interferir ou modificar outras variáveis, sendo na maioria 
das vezes o fator em estudo da pesquisa. Já as dependentes sofrem influência da variável 
independente, sofrendo variações a partir da manipulação dessa.
Um bom exemplo para ilustrar a diferença entre variáveis dependentes e independentes 
e suas relações é um estudo hipotético que avalie a contração de polimerização de diferentes 
resinas compostas a partir de fotopolimerização utilizando um tempo fixo de 40 segundos e 
um aparelho fotopolimerizador único. Neste caso, a variável independente é a fotoativação, e 
a variável dependente as várias contrações de polimerização de diferentes resinas compostas.
Um outro exemplo seria a prevalência de cárie dental em crianças de cinco anos de idade 
de escolas públicas e privadas de um município do interior de um estado brasileiro. As variáveis 
independentes são o município do interior brasileiro e a idade das crianças. As variáveis 
dependentes são a prevalência de cárie dental e o tipo de escola avaliado. Ainda neste mesmo 
exemplo, pode-se classificar a variável prevalência de cárie como quantitativa contínua e a 
variável escolas como qualitativa nominal. Se classificarmos por parâmetro a prevalência de cárie 
seguindo as recomendações da Organização Mundial de Saúde, que variam desde muito baixo 
até muito alto, tal variável pode ainda ser entendida como qualitativa ordinal. 
22
Com esse dado em mente, você reflete e então levanta a seguinte questão: quais serãoos 
principais problemas de saúde bucal da população transgênero do meu município? Como leituras 
já foram feitas sobre o tema, você supõe que a terapia hormonal poderia interferir na condição 
periodontal, logo a doença periodontal seria o principal agravo de saúde bucal dessa população.
Assim, uma nova fase se inicia, e você busca dados sobre o tamanho da população de pessoas 
transgênero em seu município, para que posteriormente se possa obter a quantidade de pessoas 
que serão abordadas. Um instrumento de levantamento de dados deve ser obtido, elaborado 
ou adaptado, a partir do objetivo da pesquisa. Instrumento em mãos, projeto escrito, aprovação 
no Comitê de Ética obtida, os pesquisadores vão a campo e aplicam os questionários. Dados 
são obtidos em relação à doença periodontal e à terapia hormonal, que, para esse trabalho, são 
entendidas respectivamente como variáveis dependente e independente, buscando-se conhecer 
a interferência da terapia hormonal sobre a doença periodontal em pessoas transgênero.
Os resultados são devidamente tabulados e registrados por meio de estatística descritiva. 
Após esta etapa, esses resultados são devidamente analisados para que inferências possam 
ser feitas baseadas nos testes aplicados sobre os dados, levando em consideração os tipos de 
variáveis analisadas, que neste caso hipotético são qualitativas. Um artigo é escrito e enviado 
FIQUE DE OLHO
Para ver outros exemplos de utilização de variáveis e outras classificações que também 
se aplicam às ciências humanas, que tal ler um artigo que versa especificamente sobre 
variáveis? O material está disponível em: https://www.academia.edu/5437506/PESQUISA_CIENT
%C3%8DFICA_DISCUTINDO_A_QUEST%C3%83O_DAS_VARI%C3%81VEIS
2.2 Trabalho estatístico
Suponhamos que você, durante sua graduação em Odontologia, queira propor 
ações preventivas em saúde bucal específicas para alguns grupos marginalizados da sociedade 
da sua cidade ou região. O primeiro passo para tal realização seria conhecer quem são as 
populações marginalizadas e o que é possível ser feito por meio de levantamento 
bibliográfico e revisão de literatura. Nessa etapa, você irá perceber que qualquer segmento 
da sociedade que tenha dificuldade em ter acesso a serviços básicos e constitucionais, seja 
pelo gênero, identidade de gênero, orientação sexual, localidade e condição de moradia, 
etnia, condição de saúde, entre outros fatores, são populações marginalizadas. A partir de 
todo esse conhecimento você vai até o Setor de Assistência Social da prefeitura de sua cidade e, 
após perguntar ao responsável pelo setor, você percebe que a população transgênero é a mais 
desassistida, principalmente no que diz respeito à saúde bucal.
23
à revista especializada para avaliação e publicação. Como os dados e resultados foram tratados 
com o devido rigor científico e técnico, não houve correções e o trabalho foi publicado.
O exemplo acima serve para ilustrar as etapas do método ou trabalho estatístico de maneira 
contextualizada, e as etapas em sequência são as seguintes:
• Coleta de dados
Consiste na obtenção dos dados a partir da amostra selecionada, realizada após planejamento 
adequado da pesquisa, dos objetivos e identificação das variáveis e da pergunta que se busca 
responder. Os dados primários são obtidos diretamente da fonte ou do participante da pesquisa 
por meio de abordagem direta. Já os secundários são obtidos por meio de documentos preenchidos 
em um momento diferente daquele da pesquisa ou mesmo por meio de bancos de dados.
No exemplo acima, houve coleta das duas formas: indireta, quando se buscou o número de 
pessoas transgênero do Serviço Social, e coleta direta, quando os questionários foram aplicados 
aos participantes da pesquisa.
• Processamento dos dados
Consiste na organização e tabulação dos dados que possibilitem uma análise fácil e direta. 
Neste momento, os dados sociodemográficos, que são analisados na grande maioria de pesquisas 
com seres humanos, podem ser tabulados, para que, associado à resposta da pergunta da 
pesquisa, um perfil da amostra pesquisada possa ser delimitado.
Utilizando o exemplo acima, seria possível dizer que mulheres transgênero acima dos 35 anos 
estariam mais susceptíveis a doença periodontal quando em terapia hormonal. Para tal feito, o 
instrumento de pesquisa deve ser pensado para que seja pontual nas respostas aos objetivos, 
mas também que seja abrangente para que dados básicos não passem despercebidos.
• Interpretação
Momento no qual as hipóteses passam a ser refutadas ou aceitas por meio do que se percebe 
nos resultados obtidos. Aqui, outras perguntas podem ser elaboradas a partir da utilização correta 
do instrumento de pesquisa.
Para o exemplo da pesquisa com pessoas transgênero, a hipótese de que a terapia hormonal 
teria interferência na doença periodontal poderia ser aceita, e uma pergunta sobre qual gênero 
e faixa etária são mais acometidos pelos efeitos da terapia hormonal sobre a doença periodontal 
poderia ser levantada e tranquilamente respondida.
24
• Apresentação dos dados
Nesta etapa, os dados são transpostos para gráficos e tabelas para que os cálculos e análises 
estatísticas por meio dos testes estatísticos possam ser realizadas.
• Análise dos resultados
A partir da aplicação dos testes, realiza-se inferências sobre os resultados obtidos, com 
discussão desses resultados em relação a achados na literatura, chegando-se, finalmente, a uma 
conclusão do trabalho.
A sequência dessas etapas, antecedidas de um bom planejamento e sucedidas por uma revisão 
crítica dos achados, bem como da discussão com a literatura disponível, possivelmente resultará 
em um artigo com bom potencial de publicação e que pode trazer melhorias para a sociedade 
ou pelo menos uma parcela dessa, dando a devolutiva adequada dos investimentos realizados 
na instituição de ensino superior. A pesquisa pode ter desdobramentos positivos como projetos 
de extensão universitária, por exemplo, que contribuem simultaneamente com a formação do 
estudante, que pode aplicar os conhecimentos teóricos em um ambiente prático realístico, e com 
a população atendida, que recebe serviços de qualidade, humanizados e baseados em evidência 
científica. 
3 MEDIDAS DE PRECISÃO E ARREDONDAMENTO
Quando se pensa em pesquisa cientifica e estatística, a reprodutibilidade do método 
e obtenção de resultados semelhantes, quando utilizada uma amostra com características 
semelhantes, é fundamental e caracteriza a pesquisa como a conhecemos e definimos. Falar em 
precisão quando se trata de estatística esbarra na definição e na conceituação do erro, em sua 
diferenciação do engano e das formas de reduzir o risco de erros durante a obtenção dos dados da 
pesquisa. O arredondamento será discutido no âmbito da precisão, já que são interdependentes.
Neste tópico, será abordada a influência da precisão para a confiabilidade dos dados e como 
o arredondamento pode facilitar a leitura e interpretação dos dados obtidos da pesquisa. 
3.1 Precisão em pesquisa científica
É fundamental elucidar que, em todas as mensurações realizadas em pesquisas, há risco de 
erros. Mas perceba que falamos de erros que podem estar associados a falhas no equipamento 
ou instrumento de medida. Se pensarmos em falhas humanas do próprio pesquisador, isso 
deverá ser chamado de engano, que deve ser evitado a todo custo, e isso é possível a partir de 
uma realização cuidadosa do levantamento de dados ou da mensuração de objetos de pesquisa.
25
Imagine que em Odontologia a grande maioria das medidas se dá na escala milimétrica, o 
que leva à necessidade de precisão nas mensurações, especialmente nas pesquisas aplicadas, já 
que os materiais, instrumentais e equipamentos utilizados durante o atendimento do paciente, 
e até mesmo a técnica proposta para este fim, serão provenientes dos resultados obtidos em 
laboratórios.
Erros podem ser sistemáticos ou aleatórios, sendo os primeiros repetidos sempre que se for 
realizar uma medição, e podem ocorrerpor falhas técnicas do aparelho ou ainda pelo uso de 
técnica de mensuração inadequadas. Os erros aleatórios são ocasionais e, de forma geral, geram 
maior dano aos resultados obtidos, já que não se pode prever que a precisão das medidas está 
sendo influenciada pelo próprio equipamento. Desta forma, chegamos ao conceito de precisão, 
que se trata da medida que tem em si uma interferência insignificante do erro sistemático. 
3.2 Arredondamento de dados
De acordo com Pereira (1952), o arredondamento de dados também influencia na precisão da 
medida, já que em uma variável contínua os números fracionados são levados em consideração, 
e uma falha no momento de arredondar uma representação numérica de resultado pode ser 
catastrófica no momento de realizar inferências sobre os dados obtidos.
Existem normas a serem seguidas para que os arredondamentos sejam feitos, de forma a não 
se tornarem erros aleatórios ou sistemáticos, ou ainda, de maneira mais inadequada, enganos por 
desconhecimento por parte do pesquisador dessas regras. O uso das regras de arredondamento 
deve ser feito apenas na elucidação final dos resultados, pois se feitas no decorrer das análises 
estatísticas poderão reduzir significativamente a precisão dos resultados. As regras são:
Se o primeiro algarismo após aquele que se manterá após o arredondamento for menor que 
5, o valor do algarismo mantido não sofrerá alterações. Por exemplo, em um arredondamento do 
número 2,649 para uma casa decimal, o resultado será de 2,6, já que 4 é menor que 5. 
Se o primeiro algarismo após aquele que se manterá após o arredondamento for maior que 
5, ou se for igual a 5 em algum momento de a dízima periódica apresentar um número diferente 
de 0, o valor do algarismo mantido será aumentado em mais uma unidade. Por exemplo, em um 
arredondamento do número 2,673 para uma casa decimal, o resultado será de 2,7, já que 7 é 
maior que 5. Um outro exemplo seria o arredondamento do número 2,650002 para uma casa 
decimal, cujo resultado seria 2,7, já que o último número da dízima periódica é maior que 0. 
Em casos em que o arredondamento é feito a partir de um número 5 seguido de numerais 
0, quando o último algarismo conservado for par, o valor do algarismo será mantido. No caso 
de algarismos ímpares, o valor do algarismo será acrescido em uma unidade. Por exemplo, no 
algarismo 2,850, o arredondamento para uma casa decimal será para 2,8, já que 8 é um número 
26
par. Já no caso de 2,750 arredondado para uma casa decimal, o resultado será 2,8, já que 7 é um 
número ímpar.
4 AMOSTRAS E AMOSTRAGEM
Amostras são partes representativas de uma determinada população. Devem possuir 
características que representem o universo da pesquisa, o que leva a crer que a seleção da 
amostra é uma das etapas mais importantes do processo investigativo da pesquisa científica.
De acordo com Estrela (2018), existem dois tipos de amostras, as probabilísticas e as não 
probabilísticas. Em uma amostra probabilística, todos os indivíduos têm a mesma chance de serem 
selecionados para a pesquisa, e, neste caso, pode-se selecionar de maneira aleatória os participantes 
da pesquisa. Já nas amostras não probabilísticas critérios são estabelecidos para seleção dos 
participantes, o que impossibilita a aleatoriedade final, mas como os dados ainda necessitam ser 
representativos, geralmente o tamanho dessas amostras deve ser um pouco maior. 
4.1 Tipos de amostragem 
Amostragem, por sua vez, trata-se da técnica de escolha para seleção de participantes de um 
dado estudo científico. São tipos de amostragem probabilística, mais criteriosa e recomendada 
para pesquisas em Odontologia (MINEO, 2005):
• Amostra aleatória simples: é aquela cujos participantes são definidos por sorteio.
• Amostragem sistemática: é também realizada de maneira sorteada, mas grupos de in-
divíduos são organizados previamente e numerados e, a partir dessa sistematização, os 
sorteios são feitos para um determinado número repetido para todos os grupos.
• Amostragem estratificada: é muito semelhante à amostragem sistemática, no entanto os 
grupos são definidos por alguma característica em comum e, partir dos agrupamentos, 
são realizados sorteios para a seleção dos participantes da pesquisa.
No caso de amostragens não probabilísticas, elas podem ser classificadas da seguinte maneira: 
• Amostragem por conveniência: não requer um universo de pesquisa delimitado, apenas 
recruta participantes que estejam mais facilmente disponíveis, o que pode gerar viés na 
pesquisa, dada a falta de critérios de inclusão e exclusão na pesquisa.
• Amostragem por julgamento: é realizada a partir do julgamento do próprio pesquisador, 
ou seja, ele percebe alguma característica que supõe facilitadora para a aceitação do 
participante em responder ao questionário, por exemplo.
27
4.2 Tamanho da amostra, margem de erro e intervalo de confiança
Mesmo para pesquisadores mais experientes, o tamanho da amostra ou número amostral 
que corresponde à quantidade de participantes que de fato sejam representativos para a variável 
estudada naquela população é um desafio. Além disso, deve-se levar em conta para o cálculo 
amostral duas outras variáveis: a margem de erro e o intervalo de confiança do estudo.
• Margem de erro: trata-se do quanto os dados obtidos a partir de uma amostra podem 
ser diferentes da realidade do universo ou da população como um todo. Logo, entende-
-se que, quanto maior a amostra, menor a margem de erro, e quanto menor a margem 
de erro. mais confiáveis são os dados obtidos pela pesquisa (MINEO, 2005). 
• Intervalo de confiança: representa a quantidade de vezes que os resultados poderiam 
ser replicados, se a pesquisa fosse realizada em uma amostra semelhante, a cada 100 
vezes. Por exemplo, um intervalo de confiança de 99% significa que, caso a pesquisa seja 
realizada 100 vezes utilizando a mesma trajetória metodológica, com número e caracte-
rísticas amostrais semelhantes, em 99 vezes os resultados encontrados serão semelhan-
tes. Novamente, pode-se inferir que, quanto maior o intervalo de confiança, maior rigor 
metodológico e mais confiáveis são os dados obtidos a partir do estudo (VIEIRA, 2015). 
O cálculo amostral pode ser realizado de diversas formas, inclusive por meio de calculadoras 
on-line que facilitam o trabalho estatístico, mas fundamentalmente três parâmetros devem 
ser considerados: o tamanho da população, a margem de erro e o intervalo de confiança. O 
conhecimento adequado do tipo de variável a ser estudada também contribui para um adequado 
cálculo amostral.
FIQUE DE OLHO
Quer saber mais sobre cálculo amostral e conhecer algumas das ferramentas digitais para 
este fim? Assista ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=Q31PsM8ptV4.
28
Nesta unidade, você teve a oportunidade de:
• verificar a importância da pesquisa científica na formação odontológica e no exercício 
da profissão;
• conhecer os tipos de pesquisa científica e as etapas da construção de um projeto de 
pesquisa, assim como sua influência nas análises estatísticas;
• entender sobre as variáveis em pesquisa e seus tipos, percebendo a importância do 
adequado conhecimento sobre elas;
• elucidar conceitos de precisão e arredondamento de dados para melhor apresentação 
e análise de resultados;
• entender sobre amostra e amostragem e como a seleção criteriosa contribui para a 
confiabilidade do estudo.
PARA RESUMIR
ESTRELA, C. Metodologia Científica: ciência, ensino, pesquisa. 3 ed. São Paulo: Artes 
Médicas, 2017. 
MINEO, J. R. et al. Pesquisa na área biomédica: do planejamento à publicação. Uberlân-
dia: EDUFU, 2005. 
PEREIRA, A. O. Mensuração Estatística. Arquivos Brasileiros de Psicotécnica. 1952. p. 
73-77.
RAUEN, F. J. Pesquisa científica: discutindo a questão das variáveis. In: IV Simpósio de 
sobre Formação de Professores, 2012, Tubarão/SC. Anais... p. 1-14.
VIEIRA, S. Introdução à Bioestatística. 5. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015. 
VOLPATO, G. L. Guia prático para a redação científica. Botucatu:Best Writing, 2015. 
VOLPATO, G. L. Método Lógico para redação científica. Botucatu: Best Writing, 2017. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
UNIDADE 2
Conceitos básicos para estatística 
aplicada
Olá!
Você está na unidade Conceitos básicos para estatística aplicada. Conheça aqui a 
distribuição de frequência, os diferentes tipos de gráficos e tabelas, conceitos iniciais 
sobre aritmética, mediana e moda, medida de dispersão, bem como noções sobre 
probabilidade em testes estatísticos.
Estude sobre a aplicabilidade de cada tema para a formação de uma base para a pesquisa 
científica, com a utilização de exemplos contextualizados para facilitar seu aprendizado.
Bons estudos!
Introdução
33
1 CONCEITOS BÁSICOS DE DISTRIBUIÇÃO DE 
FREQUÊNCIA
Podemos definir frequência da seguinte forma: qualidade do que é frequente; caráter de algo 
que acontece muitas vezes; repetição de eventos. Perceba que a palavra frequente é bastante 
usual, ou seja, algo comum em nosso cotidiano. Por exemplo, com que frequência o seu paciente 
escova os dentes? Qual a frequência do uso de fio dental? São perguntas que frequentemente 
realizamos em um consultório odontológico para uma avaliação do estado de higiene de cada 
paciente, que podem ser registradas em prontuário, possibilitando, posteriormente, a realização 
de uma análise desses dados.
Já a distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma 
que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. Dessa forma, podemos resumir 
e visualizar um conjunto de dados sem precisar levar em conta os valores individuais. Essa 
distribuição pode ser absoluta ou relativa e compreende a organização dos dados de acordo com 
as ocorrências dos diferentes resultados observados para cada variável. Esses dados podem ser 
resumidos e visualizados por meio de tabelas e gráficos (VIEIRA, 2010).
Vieira (2010) descreve ainda que a distribuição dos dados pela frequência pode ser feita de 
dois modos: relativo ou acumulado. A frequência relativa é a apresentação da frequência de 
valores que aparecem em cada uma das faixas dividida pela frequência total de valores de um 
conjunto, sendo geralmente expressa em porcentagem. É dada, dessa forma, por:
Frequência relativa = 
Já a frequência acumulada é a apresentação das frequências acumuladas que aparecem em 
cada uma das faixas dividida pela frequência total de valores de um conjunto. Para exemplificar, 
observe a tabela a seguir com a quantidade de mamografias realizadas em mulheres no ano de 
2013 por estado (BUSSAB, 2006).
FIQUE DE OLHO
Observe a aplicação de uma análise de frequência, com exemplificação sobre a distribuição 
de frequência, na dissertação de mestrado Metodologia unificada para análise de frequência 
de vazões máximas anuais a partir da agregação da informação hidrometeorológica 
regionalizada, disponível em: http://www.smarh.eng.ufmg.br/defesas/109M.PDF.
34
Tabela 1 - Frequência acumulada e frequência relativa 
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em PORTAL BRASILEIRO DE DADOS ABERTOS, s. d.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela que apresenta a frequência acumulada e a 
frequência relativa exemplificando a quantidade de mamografias realizadas em mulheres no ano 
de 2013 por estado.
Apenas com uma tabela simplificada de distribuição de frequências é possível chegar a 
algumas conclusões após a análise de dados contida na tabela: o estado mais representativo é 
SP (27,58%), e o menos representativo é RR (0,05%). Os estados de MG, SP, RS, SC e PR foram 
responsáveis por 63,85% das realizações de mamografia no período.
Podemos perceber, então, que por meio de um simples gráfico se pode observar as 
35
frequências relativa e acumulada para determinação de um local com maior frequência de algum 
dado. Isso auxilia em grande parte no entendimento de frequências e incidências de patologias 
ou tratamentos, por exemplo, sendo esse tipo de análise muito utilizado pelo sistema de saúde 
para monitoramento de várias condições.
Como o exemplo citado acima, podemos afirmar que uma boa análise de distribuição de 
frequência poderá ser o ponto de partida de um estudo ou pesquisa sobre qualidade do exame 
de mamografia indicando o local apropriado para a realização do estudo, como, por exemplo, o 
estado de São Paulo, que apresentou maior frequência nos exames. Podemos realizar, também, 
um estudo que possa demonstrar o porquê de o estado de Roraima não realizar os exames, e os 
dados resultantes podem interferir em todo o sistema de saúde de um estado nacional.
1.1 Construindo uma distribuição de frequência
Inicialmente, os dados devem ser obtidos e ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
Depois, deve-se determinar a quantidade de classes (K), que pode ser determinada da seguinte forma:
Tabela 2 - Demonstração da quantidade de classes em relação a quantidade de dados. 
Fonte: Elaborada pelo autor, baseada em DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA, s. d.
36
#ParaCegoVer: na imagem, há três tabelas que determinam a quantidade de classes a serem 
utilizadas empregando diferentes métodos.
De forma frequente, devemos “arredondar” a amplitude das classes e, consequentemente, 
seus limites. Uma forma interessante para ajustar os limites, quando for possível, é utilizar um 
ajuste simétrico nos limites das classes das pontas, nas quais usualmente a quantidade de dados 
é menor.
A determinação da frequência das classes consiste em agrupar os dados em cada classe e 
contar os totais. Para determinar o ponto médio das classes devemos utilizar a seguinte fórmula:
xk = Linferior + ( Lsuperior – Linferior ) / 2
1.2 Traçando o gráfico
Para construir um gráfico que permita a análise de distribuição de frequência, deve-se, 
segundo Vieira (2010):
1. Dividir o eixo horizontal em tantas partes quanto for o número de classes – uma sugestão é
deixar um espaço entre o eixo vertical e a primeira classe.
2. Identificar a maior frequência da classe na tabela e marcar esse número na extremidade
do eixo vertical.
3. Dividir o eixo em algumas partes, marcando os valores correspondentes.
4. Desenhar um retângulo para cada classe, com largura igual à largura da classe e altura igual
à da frequência da classe.
A seguir, observe o exemplo de construção da tabela de frequência seguindo as orientações 
mencionadas. Primeiramente, vamos ordenar os dados seguindo as regras de Sturges e determinar 
a amplitude de classes (MAGALHÃES, 2008):
N = 18; k = 5
Amplitude do conjunto de dados:
1,88 – 1,60 = 0,28 m
Amplitude de classes:
0,28 / 5 = 0,056 m
37
Arredondando o h: 0,06 m
Tabela 3 - Altura dos alunos de uma determinada classe 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela exemplificando a altura dos alunos de uma 
determinada classe.
Após essa etapa, calcula-se os limites de classe e, arredondando os limites de classe nos 
extremos, distribuindo os excessos e ajustando todas as classes, temos:
1,90 – 1,88 = 0,02 (arredondamento dos limites de classe nos extremos);
1,60 – 0,01; 1,88 + 0,01 (distribuição dos excessos).
Ajustadas, então, as classes, obtemos a seguinte tabela:
38
Tabela 4 - Amplitude e arredondamento das classes 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela demonstrando a amplitude e ajuste das classes.
Para a construção de uma tabela de frequência, determina-se as frequências absolutas e 
acumuladas. Para as frequências absolutas, devemos distribuir os eventos ou ocorrências em 
suas respectivas classes. Já nas frequências acumuladas, deve-se somar as ocorrências de dados 
cumulativamente às classes. Dessa forma, obtemos a seguinte tabela:
Tabela 5 - Frequência absoluta e frequência acumulada 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela demonstrando a frequência absoluta e frequência 
acumulada da altura dos alunos de uma determinada classe.
2 TABELAS
A leitura de revistas científicas, seja na área médica, odontológica ou quaisquer outras, 
demonstra que as informações nessas áreassão fundamentadas em estatística. Os dados 
numéricos são resumidos por meio de médias e desvios padrões, e os parâmetros são comparados 
por meio dos testes estatísticos.
39
Nos testes, é possível observar que existem também os testes não paramétricos, que 
normalmente são usados para tratar dados ordinais, notas e medidas feitas em escalas analógicas, 
além de outras situações nas quais os testes paramétricos não se aplicam. Assim, surge uma 
questão: como se analisa os dados categorizados?
Os participantes da pesquisa são, em sua grande maioria das vezes, classificados em categorias, 
e os dados são categorizados, depois de apurados, gerando as frequências e frequências relativas 
já vistas no item anterior desta unidade. Por exemplo, um pesquisador pode examinar um certo 
grupo de paciente para avaliar se são ou não portadores de uma determinada doença, como o 
COVID-19, por exemplo, e posteriormente obter o número (frequência absoluta) e a proporção 
(frequência relativa) de doentes na amostra estudada.
Mais frequentemente, os participantes da pesquisa são classificados em categorias segundo 
duas variáveis. Dessa forma, um pesquisador pode levantar uma amostra de homens em uma, 
e em outra uma amostra de mulheres, perguntando a cada um dos participantes se há presença 
de sintomas da doença a ser estudada. Ou seja, cada participante da pesquisa é classificado duas 
vezes: de acordo com o sexo e se apresenta ou não sintomas da doença.
A análise de dados categorizados é uma análise de frequências que necessita da construção 
de uma tabela 2x2, muito comum na literatura científica da área médica.
Assim, vários procedimentos de pesquisa dão origem às frequências exibidas nas tabelas 2x2: 
ensaios clínicos, estudos prospectivos, estudos retrospectivos e estudos transversais.
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
40
2.1 Tabelas 2x2 em ensaios clínicos
Autores como Magalhães et al. (2006) demonstram que, para realizar um ensaio clínico 
controlado com placebo, o pesquisador deve dividir uma amostra de n pacientes, ao acaso, 
em dois grupos: um grupo recebe o tratamento em teste (grupo experimental) e o outro grupo 
recebe um medicamento placebo (grupo controle). Se o tratamento de cada paciente tem apenas 
duas probabilidades de resultado, como “sim” e “não”, por exemplo, os dados do ensaio devem 
ser apresentados em uma tabela 2x2.
Exemplificando, imagine que 50 pacientes com queixas de febre foram divididos aleatoriamente 
em dois grupos para um ensaio clínico: um grupo foi tratado com um medicamento experimental 
e outro grupo foi tratado com placebo. Depois de duas horas, o pesquisador verificou quantos 
pacientes, em cada grupo, relatavam a supressão da febre (ANDRADE, 2013).
Tabela 6 - Tabela para análise da supressão da febre em ensaio clínico 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela demonstrando supressão de febre por um 
medicamento.
Nesse exemplo, são duas as variáveis em análise: grupo e supressão da febre. A tabela é, 
então de dupla entrada. Como cada variável só pode assumir um de dois valores mutuamente 
exclusivos, a tabela é 2x2. Pesquisas como essa têm como objetivo comparar as probabilidades, 
como no caso do exemplo, no qual o pesquisador quer saber a probabilidade de um paciente 
relatar supressão da febre é a mesma, quer ele esteja num grupo experimental ou em um grupo 
controle (hipótese da nulidade), ou se as probabilidades são diferentes (hipótese alternativa).
2.2 Tabelas 2x2 em estudos prospectivos
Para realizar um estudo prospectivo, o pesquisador acompanha dois grupos diferentes de 
pessoas durante um período de tempo relativamente longo e, no final, conta quantas pessoas 
apresentam o resultado do interesse. Os grupos devem ser em tudo comparáveis, exceto por uma 
característica, como o exemplo a seguir.
Imagine que portadores e não portadores de uma alteração genética foram acompanhados 
41
durante dez anos porque existe uma suspeita de que pessoas que têm a determinada alteração 
genética possuem uma propensão a uma determinada doença. Decorridos os dez anos, os 
pesquisadores contaram o número de casos da doença, tanto no grupo de portadores da alteração 
genética quanto no grupo de não portadores da alteração genética.
Tabela 7 - Presença ou não de doença em relação aos portadores ou não de alterações genéticas 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela exemplificando portadores e não portadores de 
doenças associadas com alteração genética.
No exemplo, os pesquisadores querem comparar probabilidades, isto é, querem saber se a 
probabilidade de portadores de alterações genéticas terem a doença é igual à probabilidade de 
não portadores possuírem a doença (hipótese da nulidade) ou é diferente (hipótese alternativa).
2.3 Tabelas 2x2 em estudos retrospectivos
Os estudos prospectivos descritos anteriormente são raros na literatura científica pelo fato 
de possuírem um alto custo para a sua realização, demandando tempo prolongado – é necessário 
realizar o acompanhamento dos voluntários por muito tempo. Por conta disso, os pesquisadores 
preferem realizar estudos retrospectivos.
Para realizar um estudo retrospectivo, é preciso um determinado grupo de pessoas com 
uma doença qualquer e um determinado grupo de pessoas comparável sem essa doença. O 
pesquisador, então, calcula a proporção de pessoas com a característica suspeita em cada grupo.
Lembrando o exemplo citado por Andrade (2013), existe uma suspeita de que determinada 
doença ocorra mais em pessoas que têm alteração em um gene do que nas que não têm. Caso 
o pesquisador não tenha condições de acompanhar portadores e não portadores de alterações
genéticas até que algum deles desenvolvam a doença (estudo prospectivo), ele pode tomar
um grupo de pessoas com a doença e outro grupo comparável de pessoas que não possuam a
doença, a fim de obter o número de portadores de alterações genéticas em cada grupo (estudo
retrospectivo), conforme demonstrado na tabela a seguir.
42
Tabela 8 - Portadores ou não de doenças em um estudo retrospectivo 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela apresentando a distribuição dos participantes do 
estudo retrospectivo segundo a presença ou não de alterações genéticas e presença ou não de 
doenças.
Com base nesse estudo, o pesquisador pode comparar a probabilidade de uma pessoa ter 
alteração em determinado gene, dado que tem a doença, com a probabilidade de uma pessoa 
ter alteração no gene, dado que não tem a presença de doença. Essas probabilidades podem ser 
iguais (hipótese da nulidade) ou diferentes (hipótese alternativa).
Muitos estudos retrospectivos são, porém, de caso controle. O pesquisador quer um grupo de 
pessoas que não possuem doença, mas que seja comparável, em todos os outros aspectos, com 
os casos em estudo. Existem, porém, muitos fatores – como sexo, idade, nível socioeconômico 
– que afetam a incidência e o prognóstico da maioria das doenças. Dessa, forma o pesquisador
toma um grupo de pessoas com a presença de doença – os casos – e depois seleciona, para cada
caso, um controle similar que forme um par com o caso. Dessa maneira, os efeitos das variáveis
intervenientes ficam automaticamente ajustados.
2.4 Tabela 2x2 em estudos transversais
Nos estudos transversais, o pesquisador obtém uma amostra de uma grande população e 
classifica cada indivíduo amostrado segundo variáveis de interesse. Se essas variáveis são duas, e 
binárias, o pesquisador pode apresentar seus dados em uma tabela 2x2.
Conforme já demonstramos, existe a suspeita de que uma determinada doença ocorra mais 
em pessoas que têm alteração em um determinado gene. Para estudar o assunto, um pesquisador 
levantou uma amostra de 3.000 pessoas e classificou cada uma segundo a presença ou não da 
doença e também se a pessoa é ou não portadora da alteração genética. Diante disso, a tabela 
expõe o seguinte:
43
Tabela 9 - Portadores ou não de doenças em um estudotransversal 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela de distribuição dos participantes do estudo 
transversal segundo a presença ou não de alterações genética e a presença ou não de doença.
Os dados apresentados na tabela permitem verificar se o fato de a pessoa ter doença está 
associado ao fato de ser portadora de alteração genética, mas “associação” é a alternativa 
para a independência. Então existem duas hipóteses em teste: o aparecimento da doença 
não dependente de a pessoa ter alteração genética em questão (hipótese da nulidade) ou o 
aparecimento da doença está associado à alteração no gene (hipótese alternativa).
Utilize o QR Code para assistir ao vídeo:
3 GRÁFICOS
Os gráficos podem representar facilmente a análise de dados que normalmente são expostos 
em tabelas quando são realizadas pesquisas estatísticas. São mais práticos em termos de 
visualização do leitor e compreensão, principalmente quando os dados não são discretos, ou seja, 
quando os números são consideravelmente grandes. De outro aspecto, os gráficos apresentam de 
maneira evidente os dados em seu aspecto temporal (VIEIRA, 2010)
44
Ao construir um gráfico em estatística, devemos levar em consideração alguns elementos que 
são essenciais para sua melhor compreensão – os elementos gráficos. Um gráfico de qualidade 
deve ser construído de forma mais simples possível, para que o leitor tenha a informação de 
maneira coesa e rápida – ou seja, deve haver muitas informações ou uma grande quantidade 
de formas, devendo ser adicionadas ao gráfico somente as informações necessárias para o seu 
entendimento.
Em estatística, é bastante comum a utilização de diagramas – gráficos construídos em duas 
dimensões, ou seja, no plano – para representação de dados, diagramas. Existem diversos modos 
de representações gráficas, sendo que as principais são: gráfico de pontos, gráfico de linhas, 
gráfico de barras, gráfico de colunas e gráficos de setor.
Para a construção dos gráficos, podemos contar com softwares especializados que são 
utilizados em estatística e apresentações, tais como Power Point, Word, BioStat etc.
3.1 Gráfico de pontos
Segundo Vieira (2010), os gráficos de pontos, também chamados de dotplot, são utilizados 
quando possuímos uma tabela de distribuição de frequências absolutas ou relativas e 
necessitamos de uma representação gráfica para ela. Assim, esse tipo de gráfico tem a função de 
apresentar os dados da tabela de distribuição de frequências de forma resumida, possibilitando 
a análise das distribuições de dados.
Vejamos um exemplo. Suponhamos que uma pesquisa tenha sido realizada em um consultório 
pediátrico e que tenha sido coletados os dados referentes à idade das crianças. Nessa coleta de 
dados, foi organizado o rol:
Rol: {1,1,2,2,2,2,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,6}
Organizando os dados e representando graficamente utilizando um gráfico de pontos, 
obtemos o seguinte:
Figura 1 - Gráfico: Idade média de crianças em um consultório pediátrico 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: a imagem mostra um gráfico de pontos, representando a idade de crianças em 
um consultório pediátrico.
45
Observe no gráfico exposto que a quantidade de pontos corresponde à frequência de cada 
idade, e o somatório de todos os pontos é a totalidade de dados coletados.
3.2 Gráfico de linha
Vieira (2010) descreve que o gráfico de linha é utilizado em casos de estatística nos quais 
existe a necessidade de analisar os dados ao longo do tempo. É bastante utilizado em análises 
financeiras e verificação de efeitos medicamentosos. O eixo das abscissas (eixo x) representa o 
tempo, que pode ser datado em segundos, minutos, horas, dias, meses, anos, etc., e o eixo das 
ordenadas (eixo y) representa outro dado em questão, como por exemplo a posologia de um 
medicamento.
Uma das principais vantagens desse tipo de representação gráfica é a possibilidade de realizar 
a análise de mais de uma tabela. Imagine, por exemplo, que uma empresa deseja verificar o seu 
faturamento em um determinado ano. Aplicando os dados em uma tabela, temos:
Tabela 10 - Tabela de faturamentos durante o período de um ano 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há uma tabela composta pelas colunas Mês e Faturamento, 
representando o faturamento de uma empresa em um determinado ano.
46
Figura 2 - Gráfico: Faturamento anual de uma determinada empresa 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, temos um gráfico em linhas representando os dados obtidos na 
tabela de faturamento da empresa.
Observe que, nesse tipo de gráfico, fica fácil a visualização de um movimento de crescimento 
e decrescimento do faturamento da empresa.
3.3 Gráfico de barras
Para Vieira (2010), os gráficos de barras têm como finalidade comparar os dados de uma 
determinada amostra utilizando retângulos de uma mesma largura e altura, sendo que esta altura 
deverá ser proporcional ao dado envolvido, isto é, quanto maior a frequência do dado obtido, 
maior deverá ser a altura do retângulo.
Como exemplo, podemos citar uma pesquisa que tem como objetivo determinar o quanto 
uma população tem acesso à internet, rede elétrica, rede de celular, celular ou tablet. Os dados, 
então, são dispostos em um gráfico como este:
47
Figura 3 - Gráfico: Uso de dispositivos eletroeletrônicos em uma comunidade 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na figura, temos um gráfico de barras exemplificando o acesso às redes de 
telecomunicação e energia elétrica.
3.4 Gráfico de colunas
O gráfico de colunas se assemelha muito com o gráfico de barras, possuindo a mesma função 
e finalidade. O que diferencia entre os gráficos de colunas e os gráficos de barras é que a legenda 
dos gráficos de colunas é curta, a fim de não deixar muitos espaços em branco como no gráfico 
de barras (VIEIRA, 2010).
Veja, a seguir, como se configura esse tipo de gráfico.
48
Figura 4 - Gráfico: Desempenho dos alunos em um semestre na disciplina de Matemática 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há um gráfico exemplificando o desempenho dos alunos de uma 
determinada classe em uma determinada disciplina.
3.5 Gráfico de setor
Segundo Vieira (2010), os gráficos de setor são utilizados para representar dados estatísticos 
com um círculo dividido em setores, ou também chamado de gráfico “pizza”. Desta forma, as 
áreas dos setores são proporcionais às frequências dos dados, ou seja, quanto maior a frequência, 
maior será a área do setor circular.
Como exemplo podemos verificar a satisfação dos consumidores referentes à um determinado 
produto.
49
Figura 5 - Gráfico: Satisfação dos clientes em relação a um determinado produto 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
#ParaCegoVer: na imagem, há um gráfico em setor que exemplifica a satisfação dos 
consumidores referentes a um determinado produto.
4 ARITMÉTICA
Para Bussab (2006), a aritmética é o ramo da Matemática que lida com números e com as 
operações possíveis entre eles. É o ramo mais antigo e mais elementar dessa área, sendo utilizado 
por quase todos, seja em tarefas do cotidiano, em cálculos científicos ou de negócios. Da mesma 
maneira, a aritmética tem seu uso para cálculos em dados estatísticos, sendo muito comum em 
pesquisas que demandam o cálculo da média aritmética.
Ao estudarmos estatística, um dos conceitos que mais se destacam são as médias aritmética, 
ponderada e geométrica, nas qual se destacam a primeira e a segunda em grande parte dos 
estudos. Elas são utilizadas em diversos tipos de estudos e experimentos, sendo aplicadas de várias 
maneiras em muitas situações corriqueiras, como preço dos produtos em um supermercado, 
bolsa de valores, tabelas de valores de veículos dentre muitos outros casos. Um exemplo são 
os institutos de pesquisas como o IBGE, que pode fornecer dados importantes sobre saúde, 
habitação, renda dentre outros dados relevantes. Esses resultados vêm de análises estatísticas. 
Como outro exemplo, temos uma tabela FIPE,