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07/10/2012
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TAXAS DE JUROS E 
AVALIAÇÃO DE OBRIGAÇÕES
Ross, Westerfield e Jordan (2002)
Capítulo 6
07/10/2012 Guilherme Kirch
Obrigações
• Obrigação geralmente é um empréstimo
com pagamento periódico de juros e
amortização do principal no vencimento.
• Exemplo: Suponha que a Beck Corporation
deseje tomar $ 1.000 emprestados por 30
anos. A taxa de juros de obrigações
emitidas por empresas semelhantes é de
12%. Portanto, a Beck pagará $ 120 de
juros a cada ano, durante 30 anos. Ao final
de 30 anos, a Beck devolverá os $ 1.000.
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Características
• Cupom (C): os juros regulares que o
emissor se comprometeu a pagar
periodicamente;
• Valor de Face (F): valor nominal da
obrigação (título) ou valor do principal. É
devolvido no vencimento somente;
• Maturidade ou Prazo de Vencimento (t):
número de períodos (anos) até que o valor
de face seja pago;
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Características
• Taxa de Cupom (%C): o valor do cupom
como percentual do valor de face;
• Retorno até o Vencimento (r) – Yield to
Maturity [YTM]: taxa de juros requerida
pelo mercado sobre uma obrigação;
• Preço (��): valor de mercado da obrigação
no dia de negociação. Flutua a medida que
a taxa de juros varia.
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Avaliação
• Exemplo da Beck Corporation:
• Qual seria o valor (preço) dessa
obrigação?
• ... o valor presente de seus fluxos de caixa:
�� =�
�
1 + � �
�
���
+
�
1 + � �
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C=$120 C=$120 C+F=$120+$1.000
0 1 2 30
r = 15%
Avaliação
• Note que o somatório é o valor presente de
uma anuidade ordinária de $C, com
duração de t anos e taxa de retorno
requerida de r. Logo:
�� =
�
� × 1 −
1
1 + � � +
�
1 + � �
• No caso da Beck Corporation:
�� =
120
0.15
× 1 −
1
1,15 ��
+
1.000
1,15 ��
= $803,02
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Avaliação
• Qual seria o valor da obrigação emitida
pela Beck se:
1. a taxa de retorno requerida fosse de 10%;
2. a taxa de retorno requerida fosse de 12%;
3. a maturidade fosse de 10 anos;
4. a maturidade fosse de 3 anos;
5. a maturidade fosse de 1 ano;
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Cupons Semestrais
• Algumas obrigações pagam cupons mais do
que uma vez por ano. Uma obrigação com
cupom semestral pagará cupons 2 vezes por
ano.
• Nesse caso, se a taxa de cupom for de 14%
a.a., seu titular receberá um pagamento total
de $ 140 por ano, mas esses $ 140 serão
pagos em duas parcelas de $ 70.
• Sendo a taxa de retorno requerida efetiva de
16,64% a.a. e a maturidade de 7 anos, qual é
o valor da obrigação?
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Risco de Variação da Taxa de Juros
• O risco que os investidores em obrigações
correm devido a flutuações da taxa de juros é
denominado risco de variação da taxa de
juros.
• Esse risco pode ser mensurado pela
sensibilidade do preço a mudanças nas taxas
de juros. Essa sensibilidade depende de dois
fatores:
• Maturidade: mantidas todas as outras coisas constantes,
quanto maior o prazo até o vencimento maior será a
sensibilidade;
• Cupom: mantidas todas as outras coisas constantes, quanto
menor for a taxa de cupom maior será a sensibilidade.
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Exemplo
• Maturidades diferentes:
• Taxa de cupom = 10% a.a.
• Obrigação A: prazo de vencimento de 5 anos;
• Obrigação B: prazo de vencimento de 30 anos;
• Calcule o valor dessas obrigações para as seguintes taxas
de juros: 0%, 5%, 10%, 15%, 20% e 25%.
• Taxas de cupom diferentes:
• Prazo de vencimento de 10 anos;
• Obrigação X: taxa de cupom = 5% a.a.;
• Obrigação Y: taxa de cupom = 15% a.a.
• Calcule o valor dessas obrigações para as seguintes taxas
de juros: 0%, 5%, 10%, 15%, 20% e 25%
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Risco de Variação e Maturidade
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Risco de Variação e Taxa de Cupom
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Determinação da Taxa de Retorno até o 
Vencimento
• Suponha que estejamos interessados em
analisar uma obrigação com prazo de seis
anos, cujo cupom é de 8%. Um corretor
cota seu preço a $ 955,14. Qual é a taxa
de retorno esperada desta obrigação?
• Não há como resolver a equação de preço
para r, a taxa de retorno. Use uma
calculadora financeira ou planilha
eletrônica para encontrar essa variável!
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Inflação e Taxas de Juros
• Ao examinar taxas de juros geralmente é
necessário distinguir taxas reais de taxas
nominais:
• Taxa real: taxa de juros ajustada à inflação.
• Taxa nominal: taxa de juros não ajustada à inflação.
• Efeito Fisher:
1 + ���	
��� = 1 + �
��� × 1 + ℎ
���	
��� = �
��� + ℎ + �
��� × ℎ ≅ �
��� + ℎ
Em que ℎ é a taxa de inflação.
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Fatores Determinantes dos Rendimentos 
de Obrigações
• Taxa real de juros;
• Prêmio pela inflação;
• Prêmio pelo risco de variação da taxa de
juros;
• Prêmio pelo risco de inadimplência;
• Prêmio pela tributação;
• Prêmio pela liquidez.
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Exercício 8
• Questões e Problemas: 3 (Ross, Cap. 6);
• Questões e Problemas: 4 (Ross, Cap. 6);
• Questões e Problemas: 6 (Ross, Cap. 6);
• Questões e Problemas: 9 (Ross, Cap. 6);
• Questões e Problemas: 16 (Ross, Cap. 6);
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