Aulas 1 e 2_Padrões e Unidades, Conversão de Unidades

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Fundamentos de Física 
Professores: Luiz Celoni; Daniella Gonzalez Tinois da Silva e Ricardo Molto 
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Introdução à Física, Padrões e 
Unidades e Conversão de 
Unidades 
 
1. O que é a Física 
A etimologia da palavra Física provém do vocábulo grego “Physis” que significa natureza. Logo 
podemos conceituar física como a ciência que estuda a natureza, daí chamar-se de ciência natural. 
Como percebemos a natureza está em constante transformação. Um exemplo destas transformações 
são as enchentes, furacões, aquecimento global, etc. Portanto a física ocupa-se em estudar essas 
transformações, denominadas fenômenos da natureza. É bom não confundir fenômeno físico, com algo que 
diz respeito a extraordinário, excepcional, fenomenal ou catastrófico. Os fenômenos da natureza são tão 
variados e numerosos que o campo de estudo da Física torna-se, com o decorrer do tempo, cada vez mais 
vasto. 
Daí a percepção de que, essa ciência, é uma das mais fundamentais. Cientistas de todas as disciplinas 
utilizam conceitos de física. Além disso, a física é a base de toda a engenharia e tecnologia. Nenhum 
engenheiro pode projetar um satélite, uma tela curva de TV ou de celular, ou até mesmo um brinquedo de 
criança sem utilizar os princípios básicos da física. 
2. A Física e os sentidos 
A Física por ser a ciência que estuda os fenômenos naturais, procura relacionar as grandezas físicas 
com as grandezas observadas na natureza. É bem provável que a percepção do ser humano em detectar tais 
fenômenos tenha influenciado no surgimento dos primeiros ramos da Física, ou seja: 
- o homem relacionou os fenômenos luminosos com a capacidade de ver, surgindo a Física óptica. 
- a audição o estimulou a estudar a acústica. 
- as sensações de quente, frio, e calor ocasionaram o estudo da termologia e calorimetria. 
- com a descrição dos movimentos dos corpos surgiu a cinemática; 
E assim muitas outras áreas da ciência foram criadas. 
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Nota-se, portanto, que a física é uma ciência experimental. O físico observa os fenômenos naturais e 
tenta achar padrões e princípios que relacionem esses fenômenos. Esses padrões são denominados teorias 
físicas ou, quando bem estabelecidas e de largo uso, leis e princípios físicos. 
3. O Método Físico 
O desenvolvimento de uma teoria física requer criatividade em todos os estágios. O físico deve saber 
quais as perguntas pertinentes e, projetar experimentos para responder a essas perguntas e tirar conclusões 
apropriadas dos resultados. 
A partir do século XVII através de Galileu (1564 – 1642) a física, também conhecida como filosofia 
natural. Devido a seu tratamento até então filosófico, passa a ter principalmente o caráter de uma ciência 
“experimental” exata. Galileu fundamentou o conhecimento teórico através da comprovação experimental, 
observando o fenômeno e quantificando-o, para obter uma relação teórica que descrevesse a comprovação 
do fenômeno. Tal metodologia revolucionou o conhecimento da época e trouxe a luz para orientar o caminho 
que a ciência segue até este momento. 
A instrumentação matemática, necessária para compreender o fenômeno físico é uma etapa 
fundamental para a consolidação do conhecimento. 
4. A Matemática e a Física 
A matemática auxilia muito a Física, principalmente no desenvolvimento de métodos, tentando 
buscar compreender os fenômenos da natureza. 
A civilização atual acabou compreendendo que o Universo pode ser regido por leis físicas, expressas 
por uma linguagem matemática adequada. 
Por exemplo, Galileu, através da observação da queda de objetos que ele deixava cair da torre de 
Pizza na Itália, deu o salto intuitivo para o princípio, ou a teoria, segundo a qual a aceleração de um corpo 
em queda livre não depende do seu peso. Entretanto, para que fosse possível o estudo da “Queda Livre” foi 
necessário a criação de um modelo matemático que relacionasse todas as grandezas envolvidas no 
fenômeno, ou seja, foi preciso um equacionamento que relacionasse a posição, a velocidade e a aceleração 
do objeto em queda livre para que fosse possível compreensão do fenômeno físico. 
Resumindo, fenômenos da natureza podem ser descritos através do uso de modelos matemáticos. 
 
 
 
 
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- MODELAGEM: é a fase de obtenção de um modelo matemático que descreve o comportamento do 
problema que se quer estudar. Normalmente utilizam-se teorias físicas, químicas, econômicas e 
muitas vezes o modelo contém simplificações da natureza, o que provoca um certo tipo de erro. Ou 
seja, um modelo é uma versão simplificada de um sistema físico. 
 
- RESOLUÇÃO: é a fase de obtenção da solução do modelo matemático através da aplicação de 
métodos matemáticos. Os resultados provenientes de modelos matemáticos são, normalmente, 
números que devem ser devidamente analisados para que se possa analisar coerentemente o 
fenômeno que se quer estudar. 
 
Quando se usa um modelo para antever o comportamento de um sistema, a validade da previsão é 
limitada pela validade do modelo. Ou seja, se quando se aplicam princípios físicos à sistemas complexos 
sempre se usam modelos idealizados, deve-se sempre estar ciente de quais hipóteses foram feitas na 
concepção do modelo, para que se possa analisar coerentemente os resultados obtidos a partir do mesmo. 
5. Padrões e Unidades 
Com base nas informações anteriores, pode-se concluir que: 
- A física é uma ciência experimental; 
- Experimentos exigem medidas; 
- Resultados de medidas, normalmente, são descritos por números. 
Qualquer número usado para descrever quantitativamente um fenômeno físico denomina-se 
grandeza física. Por exemplo, você leitor, pode ser descrito pela sua altura e seu peso; duas grandezas físicas. 
Em outras palavras, grandeza física é tudo que pode ser medido. 
 
 
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6. Conversão de Unidades 
Relação entre unidades de tempo 
 
1 min = 60 s 
1 h = 60 min = 3600 s 
1 dia = 24 h = 1440 min = 86400 s 
1 ano = 365,25 dias = 8766 h = 525960 min = 3,15576 x 107 s 
 
Medidas que não fazem parte do SI 
 
1 milha = 1609 m = 1,609 km 
1 polegada = 2,54 cm = 25,4 mm 
1 pé = 12 polegadas 
1 jarda = 3 pés 
1 micron = 10-6 m 
1 ângstron = 10-10 m 
1 ano-luz = 9,46 x 1015 m 
1 libra = 0,45 kg 
1 litro = 1000 cm3 
1 tonelada = 1000 kg 
1 u.t.m. = 9,8 kg 
1 u.m.a. =1,66 x 10-27 kg 
 
 
 
Exemplo 1 (Young-Freedman) 
 
 
Exemplo 2 (Young-Freedman) 
 
 
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6. Notação Científica 
 
 
 
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Exemplo 3 – Expresse os números a seguir em notação científica. 
a) -0,000000000000000325 
b) 256800000000 
 
Exemplo 4 – Expresse os números a seguir na forma decimal. 
a) 7,5. 10−5 
b) 2,025. 104 
 
Operações com potência de 10 
 
Multiplicação 
nmnm baba  101010
 
 
Divisão 
nm
n
m
b
a
b
a 


10
10
10 
 
Potenciação- 
  mnmmn aa  1010
 
 
Radiciação 
m
n
mm n aa 1010 
 
 
Adição e subtraçãoInicialmente, colocamos todos os números na mesma potência de 10 (de preferência na maior); em 
seguida, colocamos a potência de 10 em evidência e, finalmente, somamos ou subtraímos as partes 
numéricas. 
 
Exemplo 5 – Efetue os cálculos a seguir e expresse sua resposta em notação científica. 
a) 7,77. 10−2 + 2,175. 101 + 1,1. 103 
b) 3,987. 105 − 9,51. 106 
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c) 2,57. 10−17. 5,32. 1035 
d) 
1,1147.1023
3,7.10−31
 
e) (3,2. 10−3)2 
f) √2,43. 10−3
5
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Expresse os números abaixo em notação científica: 
a) 570000 g) 
382 10
 
b) 12500 h) 5640 10 
c) 50000000 i) 
39150 10
 
d) 0,0000012 j) 
5200 10
 
e) 0,032 k) 
30,05 10
 
f) 0,72 l) 40,0025 10 
 
2) Calcule, colocando a resposta em notação científica: 
 
 
 
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10 
 
3) Expresse em notação científica: 
a) o volume da terra 
 (1 070 000 000 000 000 000 000 m3) 
b) o volume do Sol 
 (1 400 000 000 000 000 000 000 000 000 m3) 
c) o volume da Lua 
 (22 000 000 000 000 000 000 m3) 
 
4) Considerando que a massa de um grão de feijão é 
22,5 10
g e que cada saco contém 
25 10
g de grãos de 
feijão. Quantos grãos de feijão cabem em 920 sacos? 
 
5) A distância de Plutão ao Sol é de 
95,87 10
km. Se um ano-luz é igual a 
129,6 10
km, a quantos anos-luz 
estão Plutão do Sol? 
 
6) A massa de um nêutron é 
241,675 10
g e a de um elétron, 
289,107 10
g. Qual é a razão de suas massas? 
 
7) Um coração humano bate em média 120 000 vezes por dia. Determine o número de vezes que, desde o 
nascimento, já bateu o coração dessa pessoa ao completar 50 anos. Use a notação científica e despreze a 
diferença no número de dias nos anos bissextos. 
 
8) Faça a correspondência entre as colunas 1 e 2 seguintes: 
1. Tempo 
2. Comprimento 
3. Quantidade de matéria 
4. Velocidade 
5. Volume 
6. Tonelada 
a) Unidade base 
b)Unidade derivada 
c) Unidade fora do SI 
 
9) Dê os seguintes valores em unidades do SI: 
a) 7 km 
b) 5 min 
c) 8 h 
f) 85 cm 
g) 600 g 
h) 4 ton 
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d) 580 cm 
e) 15000 mm 
i) 3200 g 
j) 35 mg 
 
10) Transforme e expresse o resultado em notação científica: 
a) 24 km em cm 
b) 14 m em km 
c) 15000000 Hz em MHz 
d) 6,5 x 109 ns em s 
e) 4,5 x 107 

s em s 
f) 3 x 10-9 s em ns 
g) 2894 m2 em cm2 
h) 6,6 mm3 em cm3 
i) 1 m3 em ml 
j) 30000 pés em m 
k) 4 jardas em cm 
l) 1 milha em pés 
m) 1 libra em gramas 
n) 1 m em polegadas 
o) 1 jarda em polegadas 
p) 1 m em pés 
 
11) Use os prefixos métricos apropriados para descrever as seguintes medidas sem o uso de expoentes: 
a) 
6105,6 
m b) 41035,6  L c) 3105,2  L d) 91023,4  m3 e) 8105,12  kg 
f) 
11105,3 
s 
 
12) Assinale certo ou errado: 
a) 1 ms corresponde a 10-2 s 
b) 100 Mm = 108 m 
c) 10 

A = 10-6 A 
 
13) Classifique cada um dos seguintes itens como medidas de comprimento, área, volume, massa, densidade, 
tempo, temperatura ou velocidade: 
a) 5 ns b) 5,5 kg/m3 c) 0,88 pm d) 540 km2 e) 173 K f) 2 mm3 g) 23 0C h) 45 mL i) 33 cm/ns j) 2,7 g/cm3 
 
14) Que tipo de grandeza as seguintes unidades representam: 
a) mL b) cm2 c) mm3 d) mg/L e) ps f) nm g) K h) mg/cm3 
 
15) A velocidade da luz no vácuo vale 
s/m103c 8
. Expresse a velocidade da luz no vácuo em: 
 a) km/h b) km/s 
 
16) A densidade da água é igual a 1g/cm3. Qual é a densidade da água expressa na unidade: 
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 a) kg/

 b) kg/m3 
 
17) Depois de começar uma dieta, uma pessoa passou a perder 2,3 kg por semana. Expresse esse número 
em miligramas por segundo. 
 
18) Escreva cada um dos seguintes valores nas unidades indicadas: 
a) 5.600.000 s em Megasegundos 
b) 20.000 

g em gramas 
c) 200 ns em segundos 
d) 10.000 m em quilômetros 
e) 1327 mg em gramas 
f) 0,00053 g em mg 
 
 
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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS