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Matemática Aplicada

Matemática Aplicada é uma disciplina que utiliza conceitos matemáticos para resolver problemas do mundo real. Durante as aulas, os alunos aprendem a modelar situações reais em termos matemáticos, utilizando ferramentas como equações diferenciais, álgebra linear e cálculo. A disciplina é importante para profissionais de diversas áreas, como engenharia, física, economia e ciência da computação, que precisam de conhecimentos matemáticos avançados para desenvolver soluções eficientes e precisas para problemas complexos. O estudo de Matemática Aplicada também é fundamental para a pesquisa científica em diversas áreas do conhecimento.

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Degivan Barbosa

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A Matemática é uma disciplina que estuda as propriedades e relações entre números, quantidades, formas e estruturas. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre álgebra, geometria, trigonometria, cálculo e outras áreas da Matemática. A disciplina é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato, além de ser fundamental para diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia, Economia e Ciência da Computação. O conhecimento em Matemática é essencial para a resolução de problemas cotidianos e para o desenvolvimento de tecnologias avançadas.

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Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?

Vamos definir:
p = preço atual = R$ 35,99
χ = aumento no preço
O preço da peç...

Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?

Vamos definir:
p = preço atual = R$ 35,99
χ = aumento no preço
O preço da peça em função do aumento será:

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Matematicamente: Explorando os desafios e as maravilhas da matemática. Vamos aprender juntos!

Matematicamente

Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?

Se o aumento χ resulta na redução de 10 peças por cada R$ 5,00, temos uma re...

Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?

Se o aumento χ resulta na redução de 10 peças por cada R$ 5,00, temos uma relação linear:

Redução de 10 peças para cada R$ 5,00 significa que a quantidade vendida diminui em $rac{10}{5}=2$ peças por R$ 1,00 de aumento.

A função da quantidade Q(χ) em função do aumento χ é:

Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento?

A receita R é o produto do preço e da quantidade:

R(χ) = P(χ) × Q(χ)
R(χ) = (35,99 + χ)...

Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento?

A receita R é o produto do preço e da quantidade:

R(χ) = P(χ) × Q(χ)
R(χ) = (35,99 + χ) × (500 - 2χ)
Expandindo:
R(χ) = (35,99 × 500) - (35,99 × 2χ) + (χ × 500) - (2χ²)
R(χ) = 17995 - 71,98χ + 500χ - 2χ²

R(χ) = 17995 + 428,02χ - 2χ²

Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede?

Para maximizar a receita, encontramos o vértice da parábola
R(χ) = -2χ² + 428...

Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede?

Para maximizar a receita, encontramos o vértice da parábola
R(χ) = -2χ² + 428,02χ + 17995.
O vértice da função quadrática ax² + bχ + c ocorre em:
χ = -b / (2a)
Onde a = -2 e b = 428,02:
χ = -428,02 / (2 × -2)
χ = -428,02 / 4
χ = 107,005
Substituindo χ = 107,005 na função do preço:
P(χ) = 35,99 + 107,005
P(χ) = 142,995

Qual é o valor da receita nessas condições?

Substituindo χ = 107,005 na função da receita:
R(107,005) = 17995 + 428,02 × 107,005 - 2 × (107,005)²
...

Qual é o valor da receita nessas condições?

Substituindo χ = 107,005 na função da receita:
R(107,005) = 17995 + 428,02 × 107,005 - 2 × (107,005)²
R(107,005) = 17995 + 45800 - 22800
R(107,005) = 40995

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