Exercicios_MateriaisFerromag_CurvaBH_Histerese_PerdasNucleo

Prévia do material em texto

ENG 3511 - Conversão de Energia - lista de exercícios sobre: curva de magnetização; histerese e excitação 
em corrente alternada; perdas no núcleo. Data: _____/_____/________. 
 
(01) Considere o sistema magnético toroidal da figura 
abaixo. Calcule a corrente i para se obter uma densidade de 
fluxo magnético B = 1,4 T, considerando que o núcleo do 
toróide fosse composto pelo material aço fundido e depois 
pelo aço-silício, cujas curvas de magnetização estão 
mostradas ao lado. Dados: raio médio do toróide: a = 15 cm; 
número de espiras: 250. 
 
 
 
 
(02) Considere o mesmo indutor do exercício (01), porém que bobina tenha 1000 voltas e que o núcleo do toróide 
seja de aço fundido (cuja curva de magnetização é mostrada novamente abaixo), com um raio médio de 250 mm e 
uma seção transversal com 25 mm de diâmetro. Usando uma reta passando pelo ponto na curva para 0,8 T como 
aproximação linear, calcule a permeabilidade relativa e a indutância da bobina. 
 
 
(03) O laço de histerese ao lado é de um material conhecido 
como "deltamax" (50% níquel e 50% ferro). 
 
Determine: 
 
(a) a densidade de fluxo remanescente (ou residual); 
(b) a força coercitiva (ou coercitividade); 
(c) a perda por histerese em joules/ciclo, considerando que o 
núcleo fosse toroidal com comprimento magnético médio igual 
a 1,23 m e área de seção transversal 0,0057 m2. 
 
 
(vide verso) 
(04) Seja o sistema magnético da figura em que o núcleo é o aço elétrico de grão orientado tipo M-5, cujas curvas 
características são mostradas abaixo. Com a curva de magnetização, encontre a corrente de pico necessária para produzir uma 
densidade de fluxo de pico de 1,0 T. 
Dados: 
  Número de espiras: 500. 
  Comprimento médio do núcleo: 30 cm. 
  Comprimento do entreferro: 0,05 cm. 
  Área de seção transversal do núcleo e do entreferro: 9 cm2. 
 
 
Aço M-5 - Curva de magnetização B-H: 
 
 
Aço M-5 - Curva VA de excitação por quilograma, 60 Hz: 
 
Aço M-5 - Perdas no núcleo, em watts/quilograma, 60 Hz: 
 
 
(05) Repita o exercício (04), mas para o dobro da densidade de fluxo. Quantas vezes a corrente deve ser aumentada? 
 
(06) O núcleo magnético da figura é feito de chapas de aço de grão 
orientado M-5 com 0,012 polegadas de espessura (Armco Inc.), e 
corresponde às curvas características do exercício (04). O enrolamento, 
com 200 espiras, é excitado com uma tensão em 60 Hz, produzindo no 
núcleo uma densidade de fluxo B(t) = 1,6sen(t) T. O aço ocupa 0,94 da 
área da seção reta (fator de empilhamento fe = 0,94, onde fe = Seção 
magnética/Seção física). A densidade de massa do aço é 7,65 g/cm3. 
Determine: 
(a) A tensão aplicada v(t) e seu valor eficaz, desprezando a resistência do 
enrolamento e a dispersão de fluxo. 
(b) O valor de pico da corrente de excitação. 
(c) O valor eficaz da corrente de excitação usando a curva VA/kg. 
(d) As perdas totais no núcleo. 
 
(07) Cite medidas práticas para minimizar o efeito de perdas no núcleo devido às correntes parasitas. 
 
---Algumas respostas--- 
(02) r  1326,3; L  0,521 H. (03) (c) 0,278 joules/ciclo. (04) Tomando da curva de magnetização: H = 11 A/m, então imax  0,80 A. 
(05) Tomando da curva de magnetização: H = 10000 A/m, então imax  7,59 A, cerca de 9,5 vezes maior! 
(06) (a) v(t) = 292,6cos(377t) V e Vef = 206,9 V. (b) imax  0,25 A. (c) Ief = 0,13 A. (d) Pperdas_totais  18,5 W.