Aula-4-Redes-de-Petri

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Introduc¸a˜o Estrutura Dinaˆmica Exemplos Ana´lise das Redes de Petri
Modelagem e CLP – Redes de Petri
Rafael Garlet de Oliveira
Instituto Federal Catarinense - IFC
Caˆmpus Luzerna
4 de setembro de 2013
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Introduc¸a˜o Estrutura Dinaˆmica Exemplos Ana´lise das Redes de Petri
Suma´rio
1 Introduc¸a˜o
Introduc¸a˜o
2 Estrutura
Estrutura
3 Dinaˆmica
Dinaˆmica
4 Exemplos
Exemplos
5 Ana´lise das Redes de Petri
Ana´lise das Redes de Petri
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Introduc¸a˜o Estrutura Dinaˆmica Exemplos Ana´lise das Redes de Petri
Introduc¸a˜o
Duas abordagens diferentes para Controle Superviso´rio
Baseada na sı´ntese de supervisores;
Baseada na Verificac¸a˜o de Modelos
A Rede de Petri e´ uma ferramenta gra´fica e matema´tica que se
adapta bem a um grande nu´mero de aplicac¸o˜es em que as
noc¸o˜es de eventos e de evoluc¸o˜es simultaˆneas sa˜o
importantes.
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Histo´rico
Esta teoria e´ muito jovem: 1962; 1968-1976;
Emsistemas de fabricac¸a˜o automatizada, a aplicac¸a˜o de
redes de Petri efetuou-se de inı´cio na Frac¸a, sob a forma
um pouco modificada da norma Grafcet;
Proposta por uma comissa˜o da Afcet em 1977;
tornou-se uma norma industrial na Franc¸a em 1980
(C03.190-UTE);
Norma em nı´vel europeu (IEC 848);
Paı´ses mais ativos sa˜o: Franc¸a, Alemanha e Japa˜o.
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Aplicac¸o˜es
Avaliac¸a˜o de desempenho,
Ana´lise e verificac¸a˜o formal em sistemas discretos,
Protocolos de comunicac¸a˜o,
Controle de oficinas de fabricac¸a˜o,
Concepc¸a˜o de software tempo real e/ou distribuı´do,
Sistemas de informac¸a˜o (organizac¸a˜o de empresas),
Sistemas de transporte,
Logı´stica,
Gerenciamento de base de dados,
Interface homem-ma´quina,
Multimı´ıdia...
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Vantagens
Ma´quinas de estados: Explosa˜o combinato´ria do nu´mero
de estados (Multiplicac¸a˜o do nu´mero de estados na
composic¸a˜o sı´ncrona).
O modelo de Rede de Petri oferece, ale´m do
conhecimento comportamental sobre o sistema, tambem o
conhecimento estrutural.
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Estrutura
Rede de Petri e´ o conjunto R = (P, T, Pre, Po´s)
P: Lugares;
T: Transic¸o˜es;
Pre: arcos que entram nas transic¸o˜es;
Po´s: arcos que saem das transic¸o˜es.
Rede de Petri Marcada e´ o conjunto Rm = (R, M)
R: Rede de Petri;
M: Marcac¸a˜o Inicial.
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Estrutura
Lugar (representado por um cı´rculo): estado parcial,
procedimento, conjunto de recursos, etc. Em geral, todo
lugar tem um predicado associado, por exemplo, ma´quina
livre, pec¸a em espera.
Transic¸a˜o (representada por barra ou retaˆngulo):
associada a um evento que ocorre no sistema, ex: iniciar a
operac¸a˜o
Ficha (representado por um ponto sobre um lugar):
indicador significando que a condic¸a˜o associada ao lugar
e´ verificada. Pode representar um objeto (recurso ou
pec¸a) numa certa posic¸a˜o geogra´fica (num determinado
estado). Por exemplo, uma ficha no lugar ma´quina livre
indica que a ma´quina esta´ livre (predicado verdadeiro).
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Exemplos
Figura: Rede de Petri.
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Estado do Sistema
Estado de um Sistema em Redes de Petri
E´ dado pela repartic¸a˜o de fichas nos lugares da rede de Petri,
cada lugar representando um estado parcial do sistema. A
cada evento que ocorre no sistema, e´ associada uma transic¸a˜o
no modelo de rede de Petri. A ocorreˆncia de um evento no
sistema (que faz com que este passe do estado atual ao
pro´ximo estado) e´ representado, no modelo, pelo disparo da
transic¸a˜o ao qual este esta´ associado.
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Dinaˆmica das Redes de Petri
O disparo de uma transic¸a˜o consiste em dois passos:
Retirar as fichas dos lugares de entrada, indicando que
esta condic¸a˜o na˜o e´ mais verdadeira apo´s a ocorreˆncia do
evento;
Depositar fichas em cada lugar de saı´da, indicando que
estas atividades estara˜o, apo´s a ocorreˆncia do evento,
sendo executadas.
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Exemplo
Figura: Caminhos alternativos; repetic¸a˜o.
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Exemplo
Figura: Divisa˜o; Junc¸a˜o.
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Exemplo
Figura: Partilhamento de um recurso.
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Exemplo
Figura: Sequeˆncia de processos.
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Ferramenta
Ferramenta utilizada: TIme petri Net Analyzer (Tina)
http://projects.laas.fr/tina/
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Ana´lise de Propriedades das Redes de Petri
Feita por meio de grafo de marcac¸o˜es acessı´veis;
Propriedades:
Ana´lise por enumerac¸a˜o das marcac¸o˜es:
k-limitada;
reinicia´vel;
vivacidade;
Ana´lise estrutural:
invariantes de lugar;
invariantes de transic¸a˜o;
Verificac¸a˜o de modelos (model-checking):
Lo´gica temporal.
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Rafael Garlet de Oliveira
rafael.oliveira@luzerna.ifc.edu.br
Sala de Professores 1
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	Dinâmica
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	Análise das Redes de Petri
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