Aula_5_Condutos Forcados_2

Prévia do material em texto

Hidráulica
Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões
Departamento de Engenharias e Ciência da Computação
Professor Tiago Bisognin Immich
bisognin@uri.edu.br
Condutos Forçados
Parte 2
1
Itens da aula
• Condutos Equivalentes
• Condutos em Série
• Condutos em Paralelo
• Condutos Interligando Reservatórios
Tópico central: Hidrodinâmica.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
2
Conceito:
“Um conduto é equivalente a outro(s) quando transporta a mesma vazão sob a mesma perda
de carga”.
Utilizamos este conceito para simplificar cálculos hidráulicos de tubulações interligadas com
características diferentes, quer seja pela perda de carga, quer seja pelo seu diâmetro. Assim, ao
tratar de tubulações em série ou em paralelo (duas ou mais linhas partindo de um mesmo ponto A e
chegando em um mesmo ponto B), a partir desse conceito, podemos transformá-las, para efeito de
cálculo, em um conduto simples.
Condutos Equivalentes
3
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
-Tubulações em série: trechos com características distintas, colocados na
mesma linha, interligados pelas extremidades, conduzindo a mesma vazão.
Condutos em Série
4
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
-Nessa Figura, β é uma constante de perda de
carga, como apresenta a equação a seguir:
-Em comparação à Equação Universal ...
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
-A perda de carga ao longo do trecho é a soma das perdas nos trechos individuais.
-Assim, sejam
-Considerando-se que a perda de carga ao longo do trecho é a soma das perdas nos trechos
individuais,
-E se considerando a seguinte expressão,
-Chega-se a
Condutos em Série
5
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
Alterou-se a nomenclatura de 
forma que ∆h = hf
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
-Aplicando-se a equação de Hazen-Williams, por exemplo,
chega-se à seguinte relação
Caso os coeficientes de rugosidade possam ser admitidos iguais, a relação passa a ser
Condutos em Série
6
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Exemplo: Uma adutora interliga dois reservatórios cuja diferença de nível são 15,0m. Esta adutora é
composta por dois trechos ligados em série, sendo o primeiro de 1.000m de extensão e diâmetro
interno igual a 400mm e o outro 800m de extensão e 300mm de diâmetro. Ambos os trechos possuem
o mesmo coeficiente de perda de carga para a fórmula universal f = 0,020.
Desconsiderando-se as perdas de carga localizadas, qual é a vazão escoada?
7
Condutos em Série
Adaptado de: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 
2016.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Exemplo: Uma tubulação liga dois pontos distantes 18 km e conduz uma vazão de 0,5m³/s. Parte desta tubulação é
construída em concreto (C=130), D = 800mm, ao longo de 10km, e parte em tubos de grés cerâmico vidrado
(C=110), D = 600mm, ao longo de 8 km.
Qual é a perda de carga resultante?
8
Condutos em Série
Adaptado de: Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidráulica. 8ª ed. São Paulo: Blucher, 1998.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Condutos em Paralelo
9
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
-Tubulações em paralelo: extremidades de montante e de jusante estão reunidas, respectivamente,
em um mesmo ponto. Assim, as vazões são divididas entre as tubulações em paralelo e, depois,
reunidas em um mesmo trecho.
-Conforme figura, todos os condutos estão sujeitos à mesma perda de carga ∆h, de forma que
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Condutos em Paralelo
10
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
A partir da equação das perdas obtidas em cada
conduto
Pode-se explicitar os valores das vazões
Resultando ...
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Exemplo: A mesma adutora do exemplo anterior, que interliga dois reservatórios cuja diferença de nível são 15,0m e
é composta por dois trechos ligados em série, sendo o primeiro de 1.000m de extensão e diâmetro interno igual a
400mm e o outro 800m de extensão e 300mm de diâmetro será alterada.
Qual é a nova vazão se for instalada, paralelamente ao trecho 2, uma tubulação com 900m de comprimento, 250mm
de diâmetro interno e com o mesmo coeficiente de perda de carga (f=0,020)?
11
Adaptado de: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 
2016.
Condutos em Paralelo
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
As perdas de carga localizadas podem ser consideradas tanto nas tubulações em série quanto nas
tubulações em paralelo, desde que os comprimentos apresentados (L1, L2 e L3) representem a
soma dos comprimentos dos tubos mais os comprimentos virtuais (ou equivalentes) das peças,
conexões, etc.
Condutos Equivalentes – Perdas Localizadas
12
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
O Método dos Comprimentos Equivalentes ou Virtuais se baseia no seguinte: “cada peça
especial acarreta uma perda de carga igual à que produziria um certo comprimento de
tubulação de mesmo diâmetro”.
As perdas localizadas podem ser calculadas da seguinte forma:
E as perdas totais, da seguinte forma:
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Condutos Equivalentes – Perdas Localizadas
13
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Condutos Equivalentes – Perdas Localizadas
14
Exemplo: Em uma instalação rural de água fria, existe um trecho reto de tubulação em PVC, DN 25 mm, com
35,0 m de comprimento, por onde passa uma vazão de 0,61L/s. Calculou-se para este tubo uma perda de
carga unitária J = 0,168 mca/m. Ao final desse trecho de 35,0 m de comprimento real, existem dois joelhos de
90° e uma saída de tubulação. Considerando-se que essas conexões acrescentam mais 1,6 m de
comprimento real ao trecho, qual é a perda de carga total?
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
•Quando dois reservatórios estão interligados por uma tubulação, pode-se considerar que as perdas
de carga são iguais ao desnível e, assim, calcular a vazão na tubulação.
•No entanto, quando 3 ou mais reservatórios estão interligados, não se sabe, a princípio, qual é o
sentido do escoamento e/ou quais vazões são conduzidas.
Condutos Interligando Reservatórios
15
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
H
id
ráu
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Problema dos três reservatórios
•Devem ser conhecidas as cotas (Z1, Z2 e Z3), os diâmetros (D1, D2 e D3), os comprimentos (L1, L2
e L3) e os coeficientes de perda de carga (β1, β2 e β3).
•Sendo Z1>Z2>Z3, o sentido do escoamento será de B para E e de E para G. No entanto, o que
ocorre no trecho D-E?
Condutos Interligando Reservatórios
16
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Problema dos três reservatórios
•Para resolver esse problema, pode ser utilizado o
método proposto por Belanger, com as seguintes
equações:
17
Fonte: Baptista, M. B., Coelho, M. M. L. P.. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 4ª ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2016.
Condutos Interligando Reservatórios
H
id
rá
u
lic
a
P
ro
fe
s
s
o
r 
T
ia
g
o
 B
is
o
g
n
in
 I
m
m
ic
h
b
is
o
g
n
in
@
u
ri
.e
d
u
.b
r
Problema dos três reservatórios
•Se Q1