AU0441 Aula 05 - Aderência e Ancoragem

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Marcos Wilson Ogata AU0441 - Estruturas de Concreto 1 / 26
Professor: M. Sc. Marcos Wilson Ogata
Engenheiro Civil pela UFRGS
Mestre em Estruturas pelo PPGEC-UFRGS
Doutorando em Estruturas pelo PPGEC-UFRGS
Email: marcos.ogata@hotmail.com
AU0441 
ESTRUTURAS DE CONCRETO
,SA
AULA 05 – ADERÊNCIA E 
ANCORAGEM
mailto:marcos.ogata@hotmail.com
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INTRODUÇÃO
➢ O concreto e o aço devem trabalhar de forma 
solidária para resistir aos esforços a que são 
submetidos. Essa solidariedade impede que haja 
escorregamento relativo entre as barras de aço e o 
concreto que as envolve.
➢ O funcionamento conjunto é garantido pela 
existência de aderência entre os dois materiais. 
Os mecanismos pelos quais ela ocorre são:
❑ Por adesão: devido à ligações físico-químicas 
na interface aço/concreto que se formam 
durante a pega do cimento; 
❑ Por atrito: representado pelo coeficiente de 
atrito entre o aço e o concreto, que é função 
da rugosidade superficial dos vergalhões;
❑ Mecânica: dado pelas saliências da barra que 
mobilizam tensões de compressão no 
concreto. 
➢ A aderência é mais solicitada nas zonas de 
ancoragem (apoios), pois é preciso transferir os 
esforços da armadura para o concreto adjacente. 
Aderência Mecânica
Aderência por Atrito
Aderência por Adesão
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POR QUE SE PREOCUPAR COM A ANCORAGEM?
➢ Desta forma, faz-se necessário calcular o 
comprimento de ancoragem que deve haver 
nos apoios para transmitir os esforços calculados. 
➢ Pela NBR 6118/2023 o comprimento de 
ancoragem é função de diversos fatores:
❑ Conformação superficial das barras: lisas, 
rugosas, entalhadas;
❑ Qualidade do concreto;
❑ Posição da armadura em relação às etapas 
de concretagem: podendo ficar em zona de 
boa ou má aderência;
❑ Esforços de tração nas barras;
❑ Arranjo da própria ancoragem.
❑ A ancoragem ou aderência insuficientes podem 
produzir fissuras ao longo da extensão da barra, 
aumentando a deformação, permitindo a entrada 
de agentes corrosivos e, consequentemente, 
afetando a integridade estrutural da peça
Região de 
ancoragem
Desplacamento devido a 
perda de aderência
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➢ Item 9.4.2.4 NBR 6118/2023: Define-se comprimento de ancoragem básico como o 
comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a força-limite 
As·fyd nessa barra, admitindo-se, ao longo desse comprimento, resistência de aderência 
uniforme e igual a fbd, calculado conforme 9.3.2.1. 
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO
( )
2
Área lateral do cilindro
1 2 3
25
4 4
onde é a tensão máxima 
de aderência do concreto com o aço e:
aço concreto bd b yd s
yd
bd b yd b
bd
bd ctd
F F f A f A
f
f l f l
f
f f
  
  
  
=   = 
 
    =   =  
 
=   
açoFconcretoF
( )
( )
1
2
3
,inf 2/3
 conforme Tabela 8.2
0.7 para situações de má aderência item 9.3.1
1.0 para situações de boa aderência item 9.3.1
1.0 para 32 mm
132
 para 32 mm
100
0.15
ctk
ctd ck
c
f
f f



 



= 



= −


= =
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ZONAS DE BOA E MÁ ADERÊNCIA
➢ (1) Barras com inclinação maior que 45° sobre a horizontal sempre estarão em condições de 
boa aderência. Exemplos: pilares, fundações, vigas inclinadas > 45°.
➢ (2) Barras horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a horizontal: as zonas de boa 
são preconizadas pelo Item 9.3.1 da NBR 6118/2023. 
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ZONAS DE BOA E MÁ ADERÊNCIA
➢ (1) Barras com inclinação maior que 45° sobre a horizontal sempre estarão em condições de 
boa aderência. Exemplos: pilares, fundações, vigas inclinadas > 45°.
➢ (2) Barras horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a horizontal: as zonas de boa 
são preconizadas pelo Item 9.3.1 da NBR 6118/2023. 
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ZONAS DE BOA E MÁ ADERÊNCIA
➢ (1) Barras com inclinação maior que 45° sobre a horizontal sempre estarão em condições de 
boa aderência. Exemplos: pilares, fundações, vigas inclinadas > 45°.
➢ (2) Barras horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a horizontal: as zonas de boa 
são preconizadas pelo Item 9.3.1 da NBR 6118/2023. 
Laje com hde aço
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ANCORAGEM EM APOIOS
➢ (Apoios Intermediários): Item 18.3.2.4.1 NBR 6118/2023
➢ Em apoios intermediários, onde não há nenhuma possibilidade de ocorrer momento positivo, 
o comprimento de ancoragem mínimo pode ser tomado como sendo igual a 10Ø. Caso haja 
possibilidade, as barras devem ser emendadas e contínuas sobre o apoio. 
,
, 5.5 
60 mm
b nec
b ext
l
l r 


 +


➢ (Apoios de Extremidade): Item 18.3.2.4.1 NBR 6118/2023
➢ Para ancorar as barras longitudinais tracionadas nos apoios de extremidade deve-se 
verificar se a largura do apoio ap é suficiente para transmitir o esforço de tração das 
barras na face do apoio para o concreto lb,ext. 
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RAIOS DE DOBRAMENTO E GANCHOS
➢ (Apoios de Extremidade) Item 18.3.2.4.1: Quando houver cobrimento da barra no 
trecho do gacho, medido normalmente ao plano do gancho, de pelo menos 70 mm, e as 
ações varipaveis não ocorrerem com grande frequência com seu valor máximo, o primeiro 
dos três valores anteriores (lb,nec) para lb,ext pode ser desconsiderado, prevalecendo as 
duas condições restantes (o maior dos valores entre r+5.5Ø e 60mm). 
➢ Para evitar o fendilhamento das barras de aço ao serem dobradas a NBR 6118/2023 indica 
os raios (diâmetros) mínimos dos pinos de dobramento, para armaduras longitudinais 
(Tabela 9.1) e transversais (Tabela 9.2). 
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RAIOS DE DOBRAMENTO E GANCHOS
➢ O comprimento efetivo de gancho necessário para realmente 
contribuir com a ancoragem é função do da bitola da 
armadura, conforme Item 9.4.2.3 da NBR 6118/2023. 
➢ a) Para ganchos semicirculares, o comprimento da ponta 
reta não pode ser inferior a 2Ø;
➢ b) Para ganchos em ângulo de 45° (interno), o comprimento 
da ponta reta não pode ser inferior a 4Ø;
➢ c) Para ganchos em ângulo reto (90°), o comprimento da 
ponta reta não pode ser inferior a 8Ø. 
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GANCHO NOS ESTRIBOS
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO
➢ EXERCÍCIO: para a viga abaixo, calcule o comprimento de ancoragem necessário para 
haver a transmissão dos esforços para o pilar P1 da viga VS1, sabendo que a armadura 
calculada foi de 2.30 cm².
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO
➢ EXERCÍCIO: para a viga abaixo, calcule o comprimento de ancoragem necessário para 
haver a transmissão dos esforços para o pilar P1 da armadura inferior da viga VS1, sabendo 
que a armadura calculada foi de 2.30 cm². Considere aço CA-50 e concreto C25 e que o 
cálculo estrutural mostrou que esta armadura está tracionada. 
( )
2
2
,
,min
Pelo detalhe de armadura mostrado, tem-se 2 12.5 mm no apoio P1 e em zona de boa aderência. 
Desta forma, o comprimento de ancoragem será:
1.25
2 2.45 cm
4
0.3
33 cm Tabela e 10
100 m
s ef
b
b b
A
l
l l




=  =
=  ,min ,min
0.3 330 99 mm
10 12.5 125 mm 12.5 cm
m 100 m
b bl l
 = 
 
   =   
 

Concreto
Má 39 28 34 24 30 21 27 19 25 17 23 16 21 15
Boa 28 19 24 17 21 15 19 13 17 12 16 11 15 10
Má 50 35 43 30 38 27 34 24 31 22 29 20 27 19
Boa 35 24 30 21 27 19 24 17 22 15 20 14 19 13
Má 62 44 54 38 48 33 43 30 39 28 36 25 34 24
Boa 44 31 38 26 33 23 30 21 28 19 25 18 24 17
Má 78 55 67 47 60 42 54 38 49 34 45 32 42 30
Boa 55 38 47 33 42 29 38 26 34 24 32 22 30 21
Má 100 70 86 60 76 53 69 48 63 44 58 41 54 38
Boa 70 49 60 42 53 37 48 34 44 31 41 29 38 27
* Considerando As,calc = As,ef
10,0
12,5
16,0
 Gancho
Aderência
Ø
(mm) Sem Com Sem Com
8,0
Sem Com Sem ComSem Com Sem Com Sem
C30 C35 C40 C45 C50
6,3
C20 C25
Com
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO
➢ EXERCÍCIO: para a viga abaixo, calcule o comprimento de ancoragem necessário para 
haver a transmissão dos esforços para o pilar P1 da armadura inferior da viga VS1, sabendo 
que a armadura calculada foi de 2.30 cm². Considere aço CA-50 e concreto C25 e que o 
cálculo estrutural mostrou que esta armadura está tracionada. 
,
, , ,min
,
,
, ,
O comprimento de ancoragem necessário será:
2.30
0.7 33 21.68 cm !
2.45
A ancoragem em um apoio de extremidade é dada por:
21.
5.5
60 mm
s calc
b nec b b nec b
s ef
b nec
b ext b ext
A
l l l l
A
l
l r l


=   =    =  


 +  


ok
, ,
68 cm
5 / 2 5.5 2.5 5.5 8 12.5 10 cm 
6 cm
Agora, calcula-se o comprimento disponível, considerando um cobrimento de 30 mm e o diâmetro do
estribo do pilar de 5 mm, tem-se:
19b disp p t pilarl a c
   



+ = + =  =


= − − = −
( )
,
, ,
,
3 0.5 15.5 cm
Note que . Se considerar a validade do item 18.3.2.4.1 nem sempre é possível! tem-se:
21.68 cm
b disp
b disp b nec
b ext
l
l l
l
−  =


, ,
, ,
14 cm. Para facilitar a execução, se estende a barra até o limite .
13.125 cm 
Logo, 15.5 cm
6 cm
b ext b disp
b ext adotado
l l
l



=

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E SE NÃO HOUVER ESPAÇO?
➢ No caso de não haver espaço suficiente duas alternativas são possíveis:
❑ Usar armadura de grampo (possível mas não usual)
❑ Ancorar a barra em um comprimento curvo com grande raio de curvatura, para evitar o 
fendilhamento devido à alta compressão localizada produzida pela mudança de direção 
das barras. Para o aço CA-50 o diâmetro de curvatura é de 15Ø, conforme indica o 
item 18.2.2 NBR 6118/2023. 
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ARMADURA DE GRAMPO
➢ Para calcular a armadura de grampo se considera que ela complementará a armadura 
efetiva, permitindo a seguinte formulação:
,
,
, ,
,
, ,
,
s calc
b disp b
s ef s gr
b s calc
s gr s ef
b disp
A
l l
A A
l A
A A
l


=  
+
 
 = −
➢ Uma vez calculada As,gr deve-se definir a quantidade de ramos e a bitola da armadura que 
irá compor os grampos (usar a tabela-mãe).
➢ Cuidar para atender os espaçamentos mínimos preconizados pela NBR 6118/2023, além de 
realizar o laço no gancho da armadura longitudinal, para garantir o efeito de grampo. 
➢ Fonte imagem: Ancoragem com grampos | Libânio 
Pinheirohttps://www.youtube.com/watch?v=KivzrpuLB8A
https://www.youtube.com/watch?v=KivzrpuLB8A
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EMENDA DE BARRAS
➢ Por limitações dos comprimentos dos vergalhões de aço (6 ou 12 metros), ou ainda devido 
aos recortes inerentes ao processo de montagem (aproveitamento de barras) se faz 
necessária a previsão de emendas no projeto estrutural. 
➢ Item 9.5 NBR 6118/2023
➢ Emenda por traspasse: não é permitido para barras de bitola > 32 mm. Para barras
menores é o tipo de emenda mais comum;
➢ Emenda por luvas com preenchimento metálico (rosqueadas ou prensadas)
➢ Emenda por solda
➢ Outros dispositivos devidamente justificados
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EMENDA DE BARRAS
➢ Emendas por traspasse: são aquelas que necessitam do concreto para a transmissão dos
esforços de uma barra à outra.
➢ Pelo fato das barras estarem aderidas ao concreto, quando elas são tracionadas acabam
provocando o aparecimento de bielas de concreto comprimido, que transferem a força
aplicada de uma barra à outra.
➢ Observa-se a necessidade de se colocar armadura transversal na região da emenda.
Usualmente a própria ferragem prevista para os estribos atende a essa demanda.
➢ Comprimento de traspasse para barras tracionadas (Item 9.5.2.2)
0 0 , 0 ,min
0
0 ,min
0.3
15
200 mm
t t b nec t
t b
t
l l l
l
l



= 


 


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EMENDA DE BARRAS
➢ Em relação à distância entre barras emendadas, tem-se as seguinte situações:
➢ (a) Distância entre as barras praticamente nula: usar l0t
➢ (b) Distânciad entre as barras menor que 4Ø: ainda usar l0t
➢ (c) Distância d entre as barras maior que 4Ø: usar l0t + d
➢ Comprimento de traspasse para barras comprimidas (Item 9.5.2.3): todas as barras
podem ser emendadas na mesma seção.
0 , 0 ,min 0 ,min
0.6
 com 15
200 mm
b
c b nec c c
l
l l l l 


=   


Caso (a) Caso (b) Caso (c)
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EMENDA DE BARRAS EM VIGAS
Engenharia na Prática: como emendar suas vigas de 
concreto com mais de 12 metros 
https://www.youtube.com/watch?v=tDy9q_phNII
https://www.youtube.com/watch?v=tDy9q_phNII
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EMENDA DE BARRAS EM PILARES
JR Construções: vai emendar pilar? Então assista esse vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=BEkL4kFMAuI
Engenharia Ativa: como não fazer e como fazer emenda em pilares
https://www.youtube.com/watch?v=VwXcnD-SQMw
Emenda adequada
Emenda inadequada
https://www.youtube.com/watch?v=BEkL4kFMAuI
https://www.youtube.com/watch?v=VwXcnD-SQMw
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➢ Dar preferência à emendas na zona 
comprimida da seção ou em zonas menos 
tracionadas pela flexão, como por exemplo 
a 1/3 do vão de uma viga biapoiada. 
➢ No caso de mais de uma camada de 
armadura tracionada, prever emendas 
alternadas no vão
POSIÇÃO DAS EMENDAS DE BARRAS
❑ Comprimento de ancoragem: 
como calcular o lb
https://www.youtube.com/watch?v=
8uWTMKflrpA
❑ Como detalhar ancoragem: 
conceitos básicos sobre lb
https://www.youtube.com/watch?v=
2UuwkdThNtk
❑ Emenda por traspasse: 
como calcular o comprimento 
https://www.youtube.com/watch?v=
VIwzZY3SFyM
Fonte das imagens: Lab da Engenharia
Sugestões de vídeos sobre o tema:
https://www.youtube.com/watch?v=8uWTMKflrpA
https://www.youtube.com/watch?v=8uWTMKflrpA
https://www.youtube.com/watch?v=2UuwkdThNtk
https://www.youtube.com/watch?v=2UuwkdThNtk
https://www.youtube.com/watch?v=VIwzZY3SFyM
https://www.youtube.com/watch?v=VIwzZY3SFyM
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EXEMPLO DE DETALHAMENTO DE VIGAS
➢ EXERCÍCIO: Interprete o seguinte detalhe de armadura para a viga VS4. 
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