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RESUMO DE ÁREAS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 
Área de polígonos: 
 
Área do círculo 
 
 
ÁREA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS 
01) Feito o levantamento de um terreno, foram 
determinados os dados indicados na figura abaixo. 
Nessas condições, qual é a área do terreno? 
 
 
02) Na figura abaixo, 𝐷𝑀̅̅ ̅̅ ̅ = 𝑀𝑁̅̅ ̅̅ ̅ = 𝑁𝐶̅̅ ̅̅ . Calcule a 
área da região colorida dessa figura 
 
 
03) Um terreno tem a forma de um trapézio de bases 
20 m e 14 m, e altura 11 m. Nesse terreno, construiu-
se uma piscina retangular de 8 m por 5 m. No 
restante do terreno foram colocadas pedras 
mineiras. Qual foi a área onde se colocou pedra? 
 
04) Mostre que a fórmula 𝐴 =
(𝐵+𝑏)𝑎
2
 pode ser obtida 
decompondo-se a região limitada pelo trapézio como 
na figura abaixo. 
 
 
05) O perímetro de um triângulo equilátero é 30 cm. 
Calcule a área desse triângulo. 
 
06) De uma placa de alumínio foi recortada uma 
região triangular equilátera de lado 20 cm. Qual é a 
área dessa região que foi recortada? 
 
07) Qual é a área do material usado para fazer as 
quatro bandeirinhas abaixo? 
 
 
08) Qual é a área de toda a parte colorida da figura 
ao lado? Qual é a área da região não colorida? 
 
 
09) (Unicamp-SP) Alguns jornais calculam o número 
de pessoas presentes em atos públicos considerando 
que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas. 
Qual a estimativa do número de pessoas presentes 
numa praça de 4000 m2 que tenha ficado lotada para 
um comício, segundo essa avaliação? 
 
10) Um disco de cobre tem 20 cm de diâmetro. Qual 
é a área desse disco? 
 
11) O piso (fundo) de uma piscina circular tem 2,80 m 
de diâmetro (internamente). Qual é a área do piso 
dessa piscina? 
 
12) Um terreno tem a forma da figura abaixo. Na 
figura estão registrados alguns dados do terreno, que 
nos permitem calcular a sua área. Calcule, então, a 
área desse terreno. 
 
 
13) Uma cesta de lixo tem por faces laterais trapézios 
isósceles e por fundo um quadrado de 19 cm de lado. 
Desprezando a espessura da madeira, quantos 
metros quadrados de madeira foram necessários 
para fabricar essa cesta de lixo? 
 
14) O perímetro do quadrado ABCD da figura é 32 cm. 
Calcule a área da região colorida da figura. 
 
 
15) Quantos centímetros quadrados de alumínio são 
necessários para fazer uma arruela cujas dimensões 
estão na figura? 
 
 
16) (UCS-RS) A avaliação do número de pessoas em 
eventos públicos costuma ser feita considerando a 
concentração de um número máximo de quatro 
pessoas por 𝑚2. Segundo esse critério, em uma área 
ao ar livre, com a forma da figura abaixo, em que A, B 
e C são quadrados e os perímetros de A e B são, 
respectivamente, 16 𝑚 e 40 𝑚, e somente a região 
D é destinada ao público, o número máximo de 
pessoas que poderão participar do evento é: 
 
a) 2 560 c) 3 248 e) 3 456 
b) 4 656 d) 4 800 
17) (UFMG) O octógono regular de vértices 
ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está 
inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme 
mostrado nesta figura: 
 
Então, é correto afirmar que a área do quadrado 
PQRS é: 
a) 1 + 2√2 𝑑𝑚2 c) 3 + 2√2 𝑑𝑚2 
b) 1 + √2 𝑑𝑚2 d) 3 + √2 𝑑𝑚2 
 
18) (FGV-SP) Em um mesmo plano estão contidos um 
quadrado de 9 𝑐𝑚 de lado e um círculo de 6 𝑐𝑚 de 
raio, com centro em um dos vértices do quadrado. A 
área da região do quadrado não interceptada pelo 
círculo, em 𝑐𝑚², é igual a: 
a) 9(9 − 𝜋) d) 3(9 − 2𝜋) 
b) 9(4𝜋 − 9) e) 6(3𝜋 − 9) 
c) 9(9 − 2𝜋) 
 
19) (PUC-SP) Um retângulo tem lados 𝑎 e 𝑏 com 𝑎 +
𝑏 = 14. Sabemos que sua diagonal mede 10. Qual a 
sua área? 
a) 10 c) 24 e) 48 
b) 14 d) 28 
 
 
20) Calcule a área A de cada uma das figuras planas abaixo. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
21) Determine a área das regiões coloridas (usará conceitos das áreas do círculo, do setor circular ou da coroa 
circular): 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
g) Quadrado de lado 8 cm: 
 
h) 
 
i) 
 
j)