APOSTILA - REIVAX - Curso de Controle de Tensão

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Curso sobre Controle
de Tensão
Apostila
REIVAX AUTOMAÇÃO E CONTROLE
Rodovia SC 401 Km 1 - Parque Tecnológico Alfa - 88030-000 Florianópolis, SC - Brasil
Fone/Fax (048) 334-9000 - http://www.reivax.com.br - ínfo@reivax.com.br
Curso sobre Controle de Tensão
SUMÁRIO
1 - INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------- --
1.1 - Considerações Iniciais ------------------------------------------------------------ --
1.2 - Organização do Trabalho ---------------------------------------------------------
2 - A MÁQUINA SÍNCRONA --------------------------------------------------------------
2.1 - Modelagem ---------------------------------------------------------------------------
2.1.1 - Considerações Sobre a Complexidade dos Modelos -------------- --
2.1.2 - Gerador de Pólos Salíentes ----------------------------------------------
2.1.3 - Gerador de Pólos Lisos ---------------------------------------------------
2.2 - Identificação --------------------------------------------------------------------------
2.2.1 - Características Estáticas -------------------------------------------------
2.2.2. - Métodos de Identificação -------------------------------------------------
2.2.3 - Ensaios de Campo ---------------------------------------------------------
2.2.4 - Influência da Temperatura ----------------------------------------------
2.3 - Conclusões -------------------------------------------------------------------------- --
3 ~ SISTEMAS DE EXCITAÇÃO ---------------------------------------------------------
3.1 ~ Funções Executadas ----------------------------------------------------------------
3.2 ~ Modelagem ---------------------------------------------------------------------------
3.3 - Identificação -------------------------------------------------------------------------
3.3.1 ~ Metodologia -----------------------------------------------------------------
3.3.2 - Características Estáticas -------------------------------------------------
3.3.3 - Características Dinâmicas -----------------------------------------------
3.3.4 - Ensaios de Confronto -----------------------------------------------------
3.4 - Conclusões ----------------------------------------------------------------------------
4 - ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POTÊNCLÀ --------------------------- --
4.1 ~ Histórico ---------------------------------------------------------------------------- --
4.2 - Estruturas ----------------------------------------------------------------------------
4.3 - Características Lineares -------------------------------------------------z--------
4.4 ~ Características Não-Lineares ----------------------------------------------------
5 - AJUSTES ------------------------------------------------------------------------------------
5.1 - Introdução ----------------------------------------------------------------------------
5.2 - Modos de operação ------------------------------------------------------------------
5.2.1 - Operação a Vazio ----------------------------------------------------------
5.2.2 - Operação sob Carga -------------------------------------------------------
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5.3 - Ajustes do Sistema de Excitação ----------------------------------------------- --
5.3.1 - Regulador de Tensão ------------------------------------------------------
5.3.2 - Compensador de Corrente Reativa ------------------------------------
5.3.3 - Limitador de Sub-Excitação ---------------------------------------------
5.3.4 - Limitador de Corrente de Campo ------------------------------------ --
5.3.5 - Limitador V/Hz ---------------------------------------------------------- --
5.4 - Ajustes do Estabilizador de Sistemas de Potência ----------------------------
5.4.1 - Considerações Iniciais ----------------------------------------------------
5.4.2 - Estabilizador Derivado da Potência de Aceleração ----------------
5.4.3 - Ajustes da Parte Linear --------------------------------------------------
5.4.4 - Ajustes da Parte Não-Linear ------------------------------------------ --
5.5 - Introdução à Abordagem Multi-Máquinas ---------------------------------- --
5.6 - Aplicação do SSD nos Estudos de Ajustes -------------------------------------
5.6.1 - Considerações Gerais -----------------------------------------------------
5.6.2 - Regulador de Tensão ------------------------------------------------------
5.6.3 - Compensador de Corrente Reativa ------------------------------------
5.6.4 - Estabilizador de Sistema de Potência ----------------------------------
5.6.S - Limitador de Sub-Excitação ------------------------------------------- --
5.6.6 - Limitador de Corrente de Campo ------------------------------------ --
5.6.7 ~ Limitador Volts/Hertz ----------------------------------------------------
5.7 - Conciusões -----------------------------------------------------------------------------
6 - DESEMPENHO DOS SISTEMAS DE EXCITAÇÃO ----------------------------
6.1 - Introdução ----------------------------------------------------------------------------
6.2 - Diagnóstico Utilizando Modelagem Linear ------------------------------------
6.3 - Acompanhamento Através de Simulações -------------------------------------
6.3.1 - Considerações Básicas ---------------------------------------------------
6.3.2 - Aspectos da Modelagem ------------------------------------------------ --
6.3.3 - Aspectos da Análise ----------------------------------------------------- --
6.4 - Conclusões ----------------------------------------------------------------------------
7 ~ coNcLUsõEs -----------------------------------------------------------------------------
ANEXO A - SIGLAS ADOTADAS----------------------------------------------------------
ANEXO B - DESCRIÇAO FUNCIONAL DO SISTEMA DE EXCITAÇÃO------
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................--
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1 - IN'rRonUçÃo
1.1 -
Este trabalho versa sobre o controle da excitação de geradores síncronos utilizando
sistemas de excitação estática. Aborda vários aspectos relacionados ao tema, tais como: as
questões da modelagem e identificação paramétrica de geradores; a questão de
representação, para estudos, dos sistemas de excitação; o problema dos ajustes de tais
sistemas e o uso de “software” de simulação.
Normalmente observa-se, nas empresas, um certo distanciamento entre o pessoal de campo
e o pessoal de escritório. No pessoal de campo, nota-se o desconhecimento dos benefícios
agregados ao equipamento de controle e um desconhecimento parcial do funcionamento do
sistema elétrico de potência. No pessoal de escritório nota-se falta de conhecimento do
equipamento em si e suas limitações. Desta forma, o pessoal de campo pode
inadvertidamente tomar decisões sobre a operação que não são as mais adequadas, assim
como o pessoal de escritório pode estar trabalhando com modelos matemáticos que nem
de perto descrevem o comportamento físico dos sistemas de controle e do processo ao qual
eles estão agregados.
Este trabalho pretende contribuir para o esclarecimento de várias questões relacionadas ao
controle da excitação apresentando uma visão bastante prática do problema.
1.2 - Organização dogffrabalho
O capítulo 2, que versa sobre a modelagem e identificação do processo, apresenta modelos
para os estudos. A modelagem de um gerador síncrono envolve um número razoavelmente
grande de não-linearidades. Os modelos utilizados obedecem ao trabalho de Young [68],
com a inserção de algumas equações adicionais visando obter variáveis necessárias para a
inclusão de alguns dispositivos componentes do sistema de excitação. Na identificação de
geradores síncronos através de ensaios de campo ênfase é dada a métodos que se mostrem
de fácil implementação e que propiciem riqueza de informação, e, neste aspecto, o trabalho
de De Mello [17],de tempo do filtro não
influenciem de maneira intensa o desempenho transitório do SE, é comum que a retificação
seja tomada de várias fases, como o transdutor apresentado no capítulo anterior. Desta
forma, como a primeira harmônica é de freqüência elevada (360, 7201-Iz), pode-se utilizar
filtros com elevada freqüência de corte (80rad/S). Utilizam-se, normalmente, filtros de
segunda e terceira ordem.
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Em valores no sistema pu, o ganho do transdutor de tensão é considerado unitário, o que
significa que a tensão básica no somador do RT é aquela de saída do filtro quando a
máquina se encontra na tensão nominal.
a-3) Cornpensador da malha principal
O compensador utilizado na malha principal de controle de tensão é desde um simples
proporcional até um compensador do tipo avanço-atraso. Compensadores do tipo PID são
também utilizados, entendidos, aqui, como um caso particular de avanço-atraso. O
compensador apresentado na Figura 3.1 é do tipo derivativo na realimentação, que,
combinado com um ganho KA elevado, apresenta uma característica Similar a de um
compensador de atraso. Os valores base necessários para a conversão do ganho do
compensador ao sistema pu são a tensão básica do filtro, V,,_,, e a tensão básica de
regulação, Vmgb.
b) Compensador de corrente reativa
Para que seja possível a colocação de várias unidades em paralelo no barramento de baixa
tensão do transformador elevador, ou para que se possa compensar a queda de tensão no
mesmo, no caso de usinas com paralelo em alta tensão, o sistema de excitação deve ser
provido de um compensador de corrente [54]. O compensador pode ser derivado da
corrente ativa e reativa, porém o usual é que se utilize apenas a corrente reativa {69]. O
compensador de corrente reativa (CCR) consiste, basicamente, de um transdutor de
corrente reativa que influencia a referência do regulador de tensão de maneira subtrativa
(paralelo em baixa tensão) ou aditiva (paralelo em alta tensão). A Figura 3.3 apresenta a
característica estática de um sistema de excitação provido de CCR (positivo ou negativo).
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ifli 9 Gf4(S) H Gc3(s) I-__' NL2 *ÉQ
FIGURA 3.7 - Diagrama de blocos do LSE
A função G,4(s) representa a dinâmica dos transdutores de corrente ativa e reativa e tensão,
sendo Gc3(s) a função de transferência do compensador utilizado para estabilização da
malha e NL2, um bloco de característica não-linear que amplifica apenas sinais positivos.
Aqui está sendo utilizado um filtro único para os três transdutores, usualmente de segunda
ordem.
Peio diagrama apresentado pode-se concluir que o LSE estará ativo para:
Para uma determinada tensão terminal, pode-se construir uma função I,=f(I,,) que define a
linha limiar de atuação do dispositivo, conforme apresentado na Figura 3.6.
Pelo ajuste adequado dos coeficientes ig, kx e k, pode-se posicionar tal linha de maneira a
evitar a operação do gerador próxima ao limite de estabilidade e, eventualmente, evitar,
também, a operação com a armadura em sobrecarga.
Para se definir os valores dos ganhos do LSE no sistema pu utiliza-se como base a tensão e
corrente nominais do gerador, a tensão básica de saída do filtro de transdução de tensão,
Vw, e uma tensão intermediária, no somador dos transdutores, que pode ser qualquer valor
de fácil manipulação.
e) Limitador Volts/Hertz
O iimitador V/Hz (LV/HZ) é construído, usualmente, através de um regulador não-linear do
quociente tensão por freqüência. Tal regulador consiste, basicamente, de transdutores de
tensão e freqüência, de um dispositivo que divide a tensão pela freqüência, de um
comparador linear desta variável com uma referência de Valor máximo, de um dispositivo
não-linear que amplifica apenas sinais de erro de comparação negativos, de um estágio de
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compensação e de um somador com o sinal de regulação. A Figura 3.8 apresenta o
diagrama do LV/I-lz.
~ Gc4(s) NL3“I B 0 H |~
f g màz.
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FIGURA 3.8 - Diagrama de blocos do LV/Hz
A função Gf5(s) representa a dinâmica do transdutor de freqüência, sendo Gc4(s) a função de
transferência do compensador utilizado para estabilização da malha e NL3, um bloco de
característica não-linear que amplifica apenas sinais negativos. O LV/HZ age em oposição
ao sinal de regulação, com um ganho bem maior que o próprio canal de regulação de
maneira a trabalhar com baixoerro de limitação.
Os valores base para a conversão da malha de excitação ao sistema pu são a tensão
nominal, a freqüência nominal e a tensão de regulação básica.
Os filtros utilizado nas transduções são, normalmente, de segunda ordem, estando
incorporados aos próprios transdutor-es.
f) Estabilizador de Sistema de Potência
Outro dispositivo que atua sobre o sistema de excitação é o estabilizador de sistema de
potência (ESP). Para a implementação de tal dispositivo utiliza~se uma grandeza elétrica
que esteja associada à parte mecânica do conjunto gerador-turbina, usualmente Pe, Af, AW,
Pa, Ô, ou combinação destes sinais [14], [20], [37], [42], {57], [76], [79]. O sinal é
processado por um compensador de característica derivativa e somado à referência do RT,
modulando a tensão terminal no sentido de provocar torque elétrico em fase com o desvio
de velocidade, em uma determinada faixa de freqüências. O torque em fase com o desvio
de velocidade é torque de amortecimento. Desta forma, garante-se o amortecimento de
oscilações eletro-mecânicas [14]. A saída do estabilizador é limitada para evitar
sobremodulação da tensão terminal. Um esquema de bloqueio e reconexão é usualmente
necessário para evitar a atuação do dispositivo em certas condições operacionais. A Figura
3.9 apresenta o diagrama básico do ESP.
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FIGURA 3.9 - Diagrama de blocos do ESP
A função G,(s) representa a síntese do sinal utilizado para estabilização, incluindo os filtros
dos transdutores. A função Gc5(s) a função de transferência do compensador utilizado para
estabilização da malha e NL4 o limitador de saída. Uma lógica de bloqueio e reconexão
automáticos também é prevista para o dispositivo. No capítulo seguinte o ESP será mais
detalhado. A síntese utilizada pela REIVAX compreende outras funcionalidades
usualmente não previstas em outros ESPS.
3.3 - Identificação
3.3.1 - Metodologia
As considerações que se seguem são resultantes da experiência adquirida pelo autor na
realização de diversos ensaios de identificação [70], [7l], [72]. O objetivo é o de sugerir
procedimentos para a realização de ensaios em sistemas de excitação.
Os ensaios de campo, para identificação paramétrica de SE, podem ser divididos em três
grupos: ensaios de determinação de características estáticas; para determinação de
características dinâmicas e para avaliação global das malhas de controle para posterior
confronto através de simulações.
Havendo disponibilidade e confiabilidade de diagramas eletrônicos e sendo estes bem
detalhados, grande parte do trabalho de identificação pode ser feito em escritório. Em
centrais mais antigas, com documentação precária, com os controladores tratados como
-1 ,, '-“caixa preta , o trabalho de identificação normalmente é moroso e caro.
Os ensaios têm, por regra geral, a decomposição em blocos, da maneira mais detalhada
possivel, do dispositivo em teste. Os blocos devem ser passíveis de separação sem
modificação das funções de transferência individuais. Nos circuitos elétricos, basicamente,
os blocos são separados em pontos onde a relação de impedâncias de entrada por
impedâncias de saída é alta, ou seja, se um bloco de baixa impedância de saida estimula um
bloco de elevada impedância de entrada, torna-se possível a separação. Efetuando-se a
identificação desta forma, a modelagem global do sistema torna-se mais fácil. Blocos de
menor porte são fáceis de modelar devido à baixa ordem das funções de transferência e às
poucas relações não-lineares que apresentam.
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1=9soo4-A1>oPo1o1 - Revisão O/O 44/108
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Nos SEDS a etapa de identificação restringe-se às definições das escalas dos transdutores e
características dos atuadores de saída. Esta grande vantagem deve ser levada em conta
quando da especificação de um controlador pois, ao optar por um controlador digital, ter-
se-ã a modelagem precisa e atualizada sem a necessidade de dispendiosos ensaios de
identificação.
infelizmente, conforme comprova a experiência do autor, nem sempre é possível
sensibilizar alguns fabricantes a fornecerem informação detalhada de seus equipamentos.
Desta forma, um precioso tempo acaba sendo dispendido na realização de ensaios de
campo. A REIVAX tem uma política de fornecer os modelos de seus SES da forma mais
detalhada possível.
3.3.2. - Características Estáticas
A primeira etapa para identificação de um processo - ou parte desacoplável de um processo
- é a obtenção de suas características estáticas. Tais características são, por exemplo,
relação entrada-saída, limites, características de ganho em função de diais de
potenciômetros, etc..
É conveniente que as características estáticas dos circuitos sejam bem definidas pois, desta
forma será possível determinar as faixas de trabalho nas quais deverão ser realizados os
ensaios de obtenção das características dinâmicas.
Na Figura 3.19 apresenta~se a curva de ganho em função da posição do potenciômetro que
ajusta o ganho do RT da usina hidrelétrica de Itaúba.
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KA (V/V)
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FIGURA 3.10 - Ganho KA versus posição do potenciômetro de ajuste
3.3.3 - Características Dinâmicas
As características dinâmicas de cada bloco podem ser obtidas de várias maneiras. A que
tem sido utilizada com sucesso pela REIVAX consiste em obter a resposta freqüencial a
partir da resposta ao degrau utilizando o algoritmo de Levy { 7] com o refinamento
proposto por Sanathanan [55]. A Figura 3.11 apresenta a resposta ao degrau de um filtro de
transdutor, o diagrama de Bode correspondente e a resposta ao degrau obtida.
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FIGURA 3.11 - Resposta ao degrau do filtro
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proporcional à integral da potência acelerante. Como a potência mecânica já tem uma
limitação natural em alta freqüência, o fato de se agregar um filtro passa-baixa a este canal
não modificará substancialmente a informação. O diagrama de blocos da Figura 4.1
apresenta a derivação do sinal [42]. Estão incluídos, na Figura 4.1, as funções de
transferência dos transdutores de freqüência (ou velocidade) e potência.
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1 +$T1 (1+Trrs)^"
Pe G,-P (S, -..rnzfl
1+er1
FIGURA 4.1 - Derivação do sinal para o ESP.
4.3 - Características Lineares
A Figura 4.2 apresenta o diagrama de blocos da parte linear do ESP, que processa a
inforrnação da integral da potência acelerante. A estrutura é bastante simples e consiste em
dois filtros do tipo avanço, um do tipo atraso, uma função de “reset”, um ganho ajustável.
REIVAX Autofiíaçâozeliëontrole
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Curso sobre Controle de Tensão
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FIGURA 4.2 - Cornpensadores do ESP
4.4 - Cara§t_e1:í.sticas Não-Lineares
A Figura 4.3 apresenta as estruturas não-lineares presentes no ESP: o limitador de saída, o
bloqueio e reconexão automáticos, comutação de ganho por nível de potência e “reset”
não-linear.
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FIGURA 4.3 - Blocos não-lineares
a) limitador de saída
b) comutação de ganho
c) bloqueio e reconexão
d) “reset” não-linear
REIVAX Automação e Controle Z
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5 - AJUSTES
5.1 - Introdução
Este capítulo visa apresentar uma metodologia para o ajuste das diversas funções que
atuam no SE.
A atuação dos dispositivos que compõem o SE, não se dá de maneira concomitante. Certos
dispositivos têm atuação mutuamente exclusiva como, por exemplo, os limitadores de
corrente e subexcitação. Desta forma ,levando-se em conta, ainda, os modos de operação
do conjunto gerador~turbina-transformador, toma-se possível caracterizar várias situações
topologicamente distintas, nas quais a intervenção de um ou outro dispositivo implica
malhas de controle ou limitação virtualmente diferentes.
Os modos de operação podem ser agrupados, estabelecendo-se, assim, uma seqüência
natural para a abordagem do problema de ajuste dos dispositivos.
São utilizados os modelos de gerador apresentados no capítulo 2 e o sistema de excitação
apresentado no capítulo 3.
Serão efetuados estudos, através de simulações, sobre um caso real: o sistema de excitação
da usina de Passo Real, fornecido pela REIVAX.
5.2- 
Há necessidade de ajustar o SE de modo a que ele possa apresentar um bom desempenho
estático e dinâmico para a máquina operando a vazio (partida e sincronismo), e sob carga
(compensação de queda no transformador elevador, amortecimento de oscilações eletro-
mecânicas, operação em limite de corrente ou subexcitação).
Nas duas situações, há mudanças substanciais tanto na modelagem do gerador e sistema de
potência, quanto na modelagem do SE, devido à ação não-linear dos limitadores, à não
operação do ESP e do CCR a vazio, etc..
Vários modos de ação ficam assim caracterizados, cabendo, portanto, defini-los
topologicamente.
5.2.1 - Operação a Vazio
Nesta condição, a análise é necessária para garantir uma boa resposta do SE tanto na
partida quanto aos comandos do operador ou sincronizador automatico, visando a
colocação da máquina em paralelo com o sistema de potência.
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A modelagem para tal condição é a do SE apenas com o RT e o gerador representado
apenas pelo eixo direto [14].
5.2.2 - Operação sob Carga
a) Operação normal
Nesta condição o SE apresenta, além do RT, o CCR e o ESP (se as condições de
carga não implicarem o seu desligamento).
b) Operação em limite de subexcitação
Em relação à situação do item (a), modeia~se, adicionalmente, o LSB.
c) Operação em limite de corrente de campo
Em relação a situação do item (a), modela-se, adicionalmente, o LCC.
5.3 - Ajustes do Sistema,de_Excitação
5.3.1 - Regulador de Tensão
Na operação a vazio, deseja-se o cumprimento dos seguintes requisitos [46].
a) Que na partida a sobrelevação (overshoot) verificada não ultrapasse o patamar
da máxima tensão permitida no gerador;
b) Que a resposta aos comandos do operador, ou sincronizador automático, seja
rápida e com baixa sobrelevação;
c) Que o erro estático aos comandos na referência seja mínimo.
Os ajustes a serem efetuados aqui, são o do ganho transitório e do ganho estático do RT.
Tem-se um problema de controle clássico em que se deseja maximizar o ganho com pouca
sobrelevação.
No capítulo 3, Figura 3.1, G,,(s) é a função de transferência do compensador da malha
principal de controie de tensão. Supondo que Gc1(s) fosse um compensador de atraso [16],
[48] no caminho direto da malha. Neste caso ter-se-ia:
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Curso sobre Controle de Tensão
Ou (no limiar da atuação):
I =*”há necessidade de efetuar um estudo de simulação máquina contra
barra infinita visando avaliar a atuação dinâmica do dispositivo. É conveniente que os
estudos sejam realizados para, pelo menos, duas cargas: na máxima potência ativa e
reativa, que localize o ponto de operação quase sobre a reta de atuação do dispositivo, e
com carga ativa nula, também quase sobre a reta de atuação do dispositivo.
O critério sugerido para ajuste é o da maximização do ganho, de forma a minimizar o erro
de ultrapassagem da reta de atuação, com bom desempenho transitório.
O RT deve ser estimulado com degrau na referência no sentido de reduzir a tensão e
provocar a atuação do dispositivo. As constantes de tempo e ganhos podem ser ajustados
através de simulações sucessivas. O refinamento final dos parâmetros é obtido atraves de
ensaios de campo.
5.3.4 - Límitador de Corrente de Campo
A exemplo do LSE, o ajuste do LCC não é muito comentado na literatura. Desta forma, os
procedimentos aqui sugeridos para ajuste, são baseados na experiência da REIVAX.
O patamar de corrente para atuação do LCC é um dado fornecido pelo fabricante do
gerador. O SE sempre possui maior capacidade de corrente que aquela admissível como de
operação contínua do gerador.
Definido o patamar de atuação do dispositivo, deve-se ajustar a sua malha de compensação.
O critério sugerido para ajuste é, novamente, 0 de maximizar o ganho do dispositivo para
limitar o erro de sobrecorrente com garantia de bom desempenho transitório.
REIVAX Automação e Controle CW”
r=9soo4-APoPo1o1 - Revisão 0/0 57/108
Curso sobre Controle de Tensão
Sugere-se a realização dos estudos de simulação para duas condições de despacho: com a
potência ativa nominal e máxima potência reativa e com potência ativa nula e maxima
potência reativa, ambas de acordo com a curva de capabilidade do gerador.
O procedimento para ajuste do compensador de atraso é similar àquele exposto para o LSE.
Simulam-se, nas duas condições de carga propostas, degraus positivos na referência do RT
de maneira a provocar a atuação do dispositivo. Por um processo de tentativa e erro,
através de simulações sucessivas, refinam-se os ajustes.
Os ajustes finais são obtidos através de ensaios de campo.
5.3.5 - Lirnitador Volts/Hertz
O ajuste deste dispositivo também não é muito comentado na iiteratura. Desta forma, os
procedimentos aqui sugeridos para ajuste, são baseados na experiência da REIVAX.
O patamar da relação Volts/Hertz para atuação do limitador deve respeitar a curva de
saturação do transformador elevador.
Definido o patamar de atuação do dispositivo, deve-se ajustar a sua malha de compensação.
O critério sugerido para ajuste é, novamente, o de maximizar o ganho do dispositivo para
limitar o erro de sobrecorrente com garantia de bom desempenho transitório.
Sugere-se a realização dos estudos de simulação para duas condições: máquina girando a
vazio na tensão nominal onde o dispositivo intervém quando se provoca subvelocidade do
grupo agindo sobre o regulador de velocidade e, com a máquina na velocidade nominal,
aplicando-se degraus na referência do RT de maneira a provocar a atuação do limitador
O procedimento para ajuste do compensador de atraso é similar àquele exposto para o LSE.
Por um processo de tentativa e erro, através de simulações sucessivas, refinam-se os
ajustes.
Os ajustes finais são obtidos através de ensaios de campo.
5.4 - Ajustes do Estabilizadorde 
5.4.1 - Considerações Iniciais
O ES? é um dispositivo que necessita de vários ajustes: ganho, constantes de tempo, faixas
e níveis de bloqueio e reconexão automáticos [60].
A ação do ESP se dá no sentido de prover o ainorteciniento de oscilações eletro-mecânicas
locais, inter-máquinas e inter-áreas [60].
REIVAX Automação e Controle
1398004-APOP0l0l - Revisão O/O 58/108
Curso sobre Controle de Tensão
Como é sabido [14], os SEE, por possuírem elevada velocidade de resposta, degradam o
torque de amortecimento inerente ao modo de oscilação local. O ES? age, então, no
sentido de garantir amortecimento, preservando, assim, as características benéficas dos
SEE.
O ESP pode ser dividido, em termos estruturais, em três grandes blocos: o da síntese da
grandeza a ser utilizada para estabilização; o bloco que conforma a grandeza de
estabilização através de fiitros e compensadores, de maneira a obter uma característica de
ganho e fase adequados para a modulação da tensão terminal; por fim, um bloco não-linear,
de bloqueio e reconexão automáticos, que tem por função inibir ou habilitar a ação do
limitador de acordo com várias condições lógicas [60], [79]. Recentemente a REIVAX
acrescentou uma função, o “reset” não-linear [6l], que melhorou substancialmente a ação
do dispositivo em condições operativas de subexcitação. Uma rede adicional, responsável
peia Supervisão do dispositivo, é também desejável.
O uso adequado do ESP, deve ser baseado nos seguintes estudos: o de definição da variável
a ser utilizada para estabilização; a estrutura de compensadores de avanço-atraso e fiitros
mais adequada e, ainda, a seleção das condições iógicas para bloqueio e reconexão.
Os sinais mais comumente utiiizados para estabilização suplementar são os seguintes:
velocidade do eixo da máquina [12]; freqüência nos terminais da máquina [37]; potência
elétrica [72]; potência de aceleração, sendo esta obtida ou da potência elétrica e velocidade
[42] ou da potência elétrica e freqüência [20] ou da potência elétrica e abertura do
distribuidor [72}.
É inevitável o surgimento de alguns problemas de caráter operacional ou dinâmico [48],
[S'7}, [60], quando da utilização de ESPS. Entre os mais relevantes pode-se citar:
P1) Arnplificação das oscilações de pressão/potência provenientes da
cavitação em turbinas Francis [57];
P2) Variação acentuada da potência reativa quando das tomadas de carga
ativa, por ação de reguladores de velocidade pobremente amortecidos, na
ação do operador ou do controle de carga e freqüência, CCF [60];
P3) Iteração com modos lentos do regulador de velocidade, devido a ciclos
iirnites provenientes de folgas ou zonas mortas nas válvulas de comando
dos servomotores [57], [60];
P4) Reforço de sobretensões em situações de subfreqüência quando do
alívio de grandes blocos de carga [22], [75];
P5) Degradação do amortecimento de modos com freqüência bem mais
elevada que o modo local, devido às singularidades existentes nas próprias
malhas de controle de tensão [58].
REIVAX Automação e Controle
F9so04-APoPo1o1 - Revisão 0/O 59/108
Curso sobre Controle de Tensão
A escolha da grandeza a ser utilizada para estabilização deve levar em conta alguns destes
problemas.
O problema P1, por exemplo, restringe o uso de sinais derivados puramente da potência
elétrica. Torna-se necessário a adoção de um filtro corta-faixa para rejeitar os modos de
oscilação da cavitação. No entanto, como tais modos geralmente encontram-se próximos
dos modos de oscilação inter-áreas (0,5Hz), o ESP torna-se ineficaz nesta faixa de
freqüências se provido de filtro corta~faixa.
O problema P2 também é agravado com o uso de ESP derivados da potência elétrica, já
que esta grandeza reproduz quase que fielmente a potência mecânica em baixas freqüências
(a malha que descreve o comportamento eletro-mecânico do conjunto geradonturbina-
sistema de potência age como um filtro passa-baixa na função Pe/Pm), estimulando, de
IImaneira muito intensa, o SE nas tomadas de carga. O uso de filtros de "reset atenua o
problema mas não o resolve.
O sinal de potência elétrica, por sua vez, apresenta maiores facilidades de ajuste, pois
permite a compensação de grandes atrasos de fase no SE [59].
O problema P3 novamente implica na utilização de sinais com grande rejeição a baixas
freqüências. Caso a variável a ser utilizada para estabilização não apresente tais
características, surge a necessidade de prover o ESP com pesados filtros passa-alta de
maneira a provocar grande atenuação em baixas freqüências [60].
O problema P4 implica na seleção criteriosa de variáveis e níveis de bloqueioe reconexâo.
O problema P5 depende muito do SE e da atenuação de altas freqüências que o ESP é
provido {60], [75].
5.4.2 - Estabilizador Derivado da Potência de Aceleração
O uso de ESPS derivados da potência acelerante, baseados na potência elétrica e velocidade
ou freqüência, está disseminado mundialmente. Há um caso, o do sistema elétrico
argentino, no qual todos os ESPS, de fabricação REIVAX, são derivados da potência
acelerante.
A construção básica do sinal de potência acelerante foi apresentada na Figura 4.1 [42].
Segundo ensaios comparativos entre vários tipos de estabilizador pôde-se observar o
seguinte:
a) O aparecimento de modos de alta freqüência (superiores a 10Hz) instável para
ESPS derivado da freqüência e velocidade, e o modo da excitatriz (2,5-4Hz )
puderam ser amortecidos;
REIVAX Automaçao e Controle
1=9s0o4-APoi>o1o1 - Revisão 0/0 60/108
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Curso sobre Controle de Tensão
b) Houve ação efetiva de amortecimento sobre os modos intra-planta (1,SHz),
locai (1,0Hz) e inter-área (O,5Hz);
c) Não se observou variação da potência reativa nas tomadas de carga ativa quer
sobre os comandos do operador sobre o regulador de velocidade, quer sobre a
atuação do controle automático da geração;
d) Evidenciou-se um ajuste robusto, com ajustes não-críticos, e com
possibilidade da utilização de ganhos bem maiores do que o ESP derivado do
desvio de freqüência;
Resultados muito bons, na insensibilização das tomadas de carga, sãor obtidos utilizando
um filtro, Gf(s), com capacidade de rastreamento de rampa [60]. Tal tipo de filtro é capaz
de minimizar em aproximadamente 10 vezes a máxima flutuação transitória de tensão
durante variações da potência mecânica.
Em aitas freqüências, o filtro se comporta como um filtro passa-baixa de terceira ordem,
propiciando a atenuação de modos pouco amortecidos que poderiam ser, eventuaimente,
estimulados pelo canal de freqüência.
Outra questão que merece estudos é a da robustez do ESP, ou seja, é necessário que a ação
do estabilizador seja adequada nas várias condições de despacho, mesmo na presença de
variações topológicas no sistema de potência.
A robustez é uma característica observada nos ESPS derivados da potência elétrica ou de
aceleração [60]. Com estas variáveis, os ajustes tornam-se menos críticos podendo-se obter
boas respostas em condições bem variadas de despacho.
A função primordial do ESP, qual seja, o amortecimento de oscilações, deve ser cumprida
em uma larga banda de freqüências de modo a ter ação efetiva tanto em oscilações inter-
área como no modo intra-planta [41]. Normalmente prevê-se uma banda que compreende
freqüências de 0,11-lz a 2Hz [41]. Desta forma, a função de transferência do dispositivo
deve ser profundamente estudada e ser provida de grande flexibilidade de ajustes.
Os estudos realizados nos órgãos de planejamento, apesar de serem realizados para novas
instalações com uma grande carência de informações, tais como reatâncias, constantes de
tempo do gerador, estruturas dos sistemas de controle, etc., devem prover aos
/depãítãnixentos de projeto das empresas informações úteis para a especificação de tais
`equ1pamentos, sob pena de ser inviabrlizada a operação do ESP logo da entrada da primeira
mãquinaida usina em operação, como já ocorreu no Brasil [53].
,--"" iA escolha do tipo de sinal, reveste-se, assim, de fundamental importância para a boa
operaç'f> do sistema de excitação.
REIVAX Automaçao e Controle
F98004-APOP0101 ~ Revisão O/O 61/108
Curso sobre Controle de Tensão
5.4.3 - Ajustes da Parte Linear
Os estudos inicialmente realizados, compreendem: análise linear do sistema multi~
máquinas, utilizando técnicas de autovalores e autovetores e estudos de estabilidade
transitória. Tais estudos visam avaliar a açao de amortecimento dos ESPS nas várias
máquinas do sistema.
Na impossibilidade de se possuir as ferramentas adequadas para a realização de tais tipos
de estudos é possível realizar estudos mais simples de simulação da máquina contra barra
infinita que propiciam uma boa antevisão dos trabalhos de campo.
O ajuste do ESP é executado em duas etapas [23]. Na primeira etapa, ajusta-se a fase do
dispositivo de maneira a alinhar os desvios de tensão com os desvios de velocidade, em
uma larga faixa de freqüências, provocando, assim, esforço de amortecimento [14], [41].
Em uma segunda etapa, ajusta-se o ganho de modo a garantir uma razão de amortecimento
positiva e suficiente para o born amortecimento de oscilações locais. Procura-se obter um
comportamento robusto tanto para as variações de carga quanto para as variações de
reatância externa [30].
Inicialmente, obtém-se a reatância equivalente do sistema de potência para uma
determinada configuração e despacho, preferencialmente para aquela configuração que os
estudos rotineiros de estabilidade evidenciaram como a mais crítica. Para ea determinação
da reatância equivalente utiliza-se, usualmente, um programa computacional de curto»
circuito. Com um curto-circuito trifásico na barra de alta tensão da usina, pela contribuição
do sistema ao curto, define-se a reatância equivalente na alta tensão. Para o barramento de
baixa tensão, efetua-se o paralelo desta reatância com as reatâncias dos transformadores
elevadores das outras unidades da usina. Desta forma, estando disponíveis os parâmetros
do gerador e o modelo do sistema de excitação, e possível montar um arquivo de simulação
para efetuar os estudos de ajuste do ESP.
Para o ajuste das constantes de tempo de “reset” utilizam-se vatores na faixa de 2 a 3s.
Quanto maior a constante de tempo mais larga será a banda de freqüências na qual o ESP
poderá ser eficiente. No entanto, em sistemas com regulação de freqüência precária, fica
inviável utilizar valores muito elevados de constante de tempo devido a excessiva
modulação da tensão terminal. Por exemplo, em sistemas como o argentino a REIVAX tem
utilizado “resets” de 2s e no sistema brasileiro “resets” de 3s.
Com a máquina operando nas condições nominais, sem ESP, aplica-se um degrau na
referência do RT, no mesmo ponto de ingresso do sinal do ESP. Com a resposta obtida da
tensão terminal pode-se obter o diagrama de resposta freqtiencial do conjunto. Tal
diagrama irá definir os avanços de fase necessários para alinhar os desvios de tensão com
os desvios de freqüência em uma faixa larga de freqüências de oscilação.
REIVAX Automação e Controle
F9sou4-Ar>oPo1o1 - Revisão O/0 62/108
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Curso sobre Controle de Tensão
Com a freqüência observada do modo de oscilação intra-planta define-se um valor inicial
para a constante de tempo do filtro rastreador de rampa.
O ganho é ajustado de forma a garantir um bom amortecimento dos modos
eletromecãnicos de oscilação sem que o amortecimento do modo da excitratriz se degrade.
Os ajustes serão refinados através de ensaios de campo, sendo porém, importante, que os
estudos forneçam o máximo de informaçao possível.
5.4.4 - Ajustes da Parte Não-Linear
Definidos os ajustes dos ganhos e constantes de tempo, que serão refinados através de
ensaios de campo, resta avaliar a parcela não-linear do dispositivo. Tal parcela corresponde
ao limitador de saída e ao esquema de bloqueio e reconexão automáticos.
A saída do ESP deve ser limitada de maneira a garantir que a modulação de tensão não se
processe de maneira muito intensa durante distúrbios severos no sistema de potência,
evitando assim a possível atuação de dispositivos de proteção. No entanto, restringir
demais a saída do ESP o tornará ineficiente [ 5].
O esquema de bloqueio e reconexão, por sua vez, evita, a partir de condições lógicas,
atuações indesejáveis do dispositivo tais como reforços a sobretensões devidas a variações
bruscas de potência elétrica após a atuação de estágios dos esquemas de conservação de
cargas [22], [79].
A avaliação dos ajustes do limitador de saída e do esquema de bloqueio e reconexão só é
possível de ser realizadaatravés de simulações.
O ajuste do limitador de saída, muito pouco considerado na literatura, é, normalmente,
simétrico na faixa de :5% a :10% [t]. Uma maneira conveniente de ajusta-lo é toma-lo o
máximo possivel para que o ESP seja bastante efetivo e tomá-lo o mínimo possível por
questões de segurança.
E interessante avaliar os ajustes através de simulações de casos críticos em estudos de
estabilidade, onde a ação do ESP se mostra fundamental para garantia de estabilidade.
Através de simulações sucessivas vai-se, gradativamente, diminuindo os limites do ESP até
que a degradação do torque de amortecimento se faça sentir. Definido tal limite, escolhe-se
valores para ajuste em torno de uma vez e meia a duas vezes o valor definido como crítico
[69], [6'7], [79].
O bloqueio do ESP se justifica em duas circunstâncias: quando ele não é efetivo, ou
quando sua contribuição à correção da situação anormal do sistema de potência não se
mostra positiva. Estas condições são [60], [79]:
REIVAX Automação e Controle
1=9seo4-APo1>o1o1 - Revisão 0/0 63/108
Curso sobre Controle de Tensão
a) Sobre ou subtensão seguida por forte ação do ESP no sentido de reforçar o
probiema durante um tempo excessivo;
b) Operação do gerador como compensador síncrono ou baixa carga ou, ainda,
quando a turbina está passando, em uma tomada de carga, pela zona de
cavitação (neste caso, o PWXSOO permite que se reduza o ganho em função da
potência);
c) ESP defeituoso;
d) Durante ensaios de campo, pelo fato de que é possível, ao ajustar ganhos e
constantes de tempo, passar por combinações instáveis.
A reconexão deve ser efetuada o mais rapidamente possível após o desaparecimento das
condições de bloqueio e somente após ser atingida uma condição em que a saída do ESP
apresentar baixa intensidade para não provocar variações excessivas de tensão. Tal
procedimento garante uma histerese natural, prevenindo, assim, ciclos iimites de bloqueio e
reconexão.
Na Figura 4.3 foi apresentado o esquema de bloqueio e reconexão atualmente utilizado
pela REIVAX.
Em tal esquema o ESP é desligado quando:
a) Há sobretensão e a saída do ESP é positiva por um tempo pré-determinado;
b) Há subtensão e a saída do ESP é negativa por um tempo pré-determinado;
c) O estabilizador está defeituoso;
d) O disjuntor de grupo está aberto;
e) Há comando local para bloqueio.
Para a reconexão é necessário que a saída do estabilizador esteja suficientemente baixa (em
valor absoluto) para não provocar o retorno da sobretensão (ou subtensão).
O ganho pode ser reduzido por nível de potência.
A constante de tempo do “reset2” pode ser transitoriamente reduzida em condições de
subtensão (ou sobretensão) acompanhada de uma saída excessivamente negativa (ou
positiva) por um tempo pré-definido. Esta característica é particularmente importante em
transitõrios nos quais a máquina pode atingir a região de atuação do relé 40 (perda de
excitação) [61].
REIVAX Automação e Controle
F9s0o4-Aroroioi - Revisão O/O 64/108
Curso sobre Controle de Tensão
De acordo com a experiência da REIVAX, um bom ponto de partida para os estudos de
ajuste, consiste em tomar os seguintes valores:
a) Nível de sobretensão compatível com o ajuste do relé de sobretensão (em torno
de 10%);
b) Nível de subtensão em torno de 10%;
c) Saída elevada do ESP tomada em metade do ajuste do limitador de saída (com
uma faixa de histerese até zero);
d) Nível de potência mecânica, ou elétrica, de acordo com as peculiaridades do
local (zona de cavitação e faixa inefetiva de operação do ESP).
O PWX500 também é desconectado nas seguintes condições: atuação do “Watch-dog”,
falha de fonte e falha de “read-back”.
5.5 - Introdução ã AbordagemMul 
O problema da coordenação dos ajustes dos sistemas de excitação em sistemas multi-
máquinas é complexo.
Os sistemas de excitação são providos de vários dispositivos que atendem as necessidades
de desempenho locais. Nestes dispositivos, tais como o RT, o CCR e os limitadores, a
exigência do cumprimento de requisitos locais implica, naturalmente, na quase
inviabilidade do atendimento de alguns requisitos de estabilidade próprios do sistema de
potência tais como o amortecimento de oscilações eletro-mecânicas.
O ESP, por sua vez, é a opção barata e eficiente para o amortecimento de oscilações locais,
inter-grupos e inter-áreas. A estrutura do ESP, por ser flexível, pode permitir configurações
que propiciam amortecimento em uma larga faixa de freqüências.
Porém duas questões de pronto se colocam: em que usinas de um sistema de potência
devem ser instalados ESPS e, em uma segunda etapa, como coordenar os ajustes dos ESPS
dos vários SES com ele providos [ 1], [ 2], [l3].
O custo incremental de agregar um ESP a um gerador é irrisório. Poder-se-ia pensar,
então, em instalar indiscriminadamente ESPS. Em instalações mais antigas, providas de
SES totalmente obsoletos, complicariam este procedimento. Por outro lado, o esforço
dispendido para adequar uma instalação antiga com ESP poderia não gerar resultados,
ficando o ESP pouco efetivo [60]. Para novas instalações, é uma boa política ter instalado
ESPs, ainda mais se for levado em conta o aspecto econômico (custo incremental irrisório).
De qualquer forma há aplicações de ESPS em sistemas de excitação providos com
excitatrizes rotativas [56]
REIVAX Automação e Controle
F98004-APOP0101 - Revisão 0/O 65/108
Curso sobre Controle de Tensão
As questões da localização de ESPs e a coordenação de ajustes têm sido tratados pela
análise linear via tratamento modal [15]. Vários estudos, apresentando metodologias
levemente distintas [1], [26], [32], têm surgido.
O tratamento preferencial para o problema consiste na modelagem linear do sistema de
potência com posterior aplicação de técnicas de determinação de autovalores e autovetores
ou técnicas de análise freqüenciais [44].
Algumas premissas básicas devem ser seguidas [15]:
a) Os ESPS são inefetivos se aplicados em barras do sistema de potência nas quais
os modos pouco amortecidos apresentam baixas amplitudes. Para serem
efetivos, eles devem ser aplicados em máquinas conectadas a barras nas quais
os modos pouco amortecidos apresentam grandes amplitudes e, ainda,
conectadas através de baixas impedâncias de maneira a produzir forte
amortecimento nas máquinas vizinhas;
b) O exame das curvas de oscilação, em casos de estabilidade, pode não conduzir
à fácil identificação dos modos fracamente amortecidos, seja pela falta de
estímulo ao modo, que o distúrbio simulado apresentou, seja pelo tempo em
que o modo começa a se apresentar dominante. Longos tempos de simulação
oneram os estudos;
c) A análise linear, embora válida apenas para pequenas perturbações, é condição
necessária para análise do comportamento do sistema, sendo, portanto, um bom
ponto de partida;
d) De maneira geral, aceita-se que os modos pouco amortecidos e dominantes são
aqueles inerentes às equações eletro-mecânicas das máquinas de um sistema;
e) Assume-se, também, que cada unidade, ou grupo coerente de unidades [6], tem
efeito predominante em um ou mais modos de oscilação.
A análise via autovalores tem que ser conduzida de maneira objetiva. Em um sistema de
grande porte, a modelagem de todas as variáveis de estado dos conjuntos geradores-
turbinas-sistemas de controle, geraria matrizes de estado extremamente grandes, com
dificuldades correlatas enormes para o cálculo dos autovalores e autovetores, tanto em
precisão como em tempo.
Alguns autores [15], [26], [38], preferem utilizar modelagens aproximadas do processo,
incluindo apenas a equação de balanço eletromecânico e, eventualmente, os efeitos da
reação da armadura, embora outros [ 2] utilizem modelos mais completos para representar
a máquina síncrona.
REIVAX Automação e Controle
F9soo4-Aroroioi - Revisão 0/O 66/108
Curso sobre Controle de Tensão
De uma maneira geral, a representação mais simplificada do problema, que permite
análises mais rápidas e baratas, pode ser um bom ponto de partida para a sua solução.
Acresça-se a isto o fato de que a localizaçãode sinais estabilizadores é um problema que
aflige as áreas planejamento, projeto e operação das empresas e que, no caso do
planejamento, a massa de dados disponíveis, para novas instalações, é lirnitada.
No Brasil adota-se o uso de métodos diretos de análise de estabilidade. Na Argentina, cujo
sistema elétrico está totalmente estabilizado com PWX500 de fabricação REIVAX, foi
utilizado, para análise linear, o programa PACDYN [45], desenvolvido pelo CEPEL, com
excelentes resultados.
Uma excelente compilação de trabalhos na área de oscilações em sistema de potência pode
ser encontrada em [ 8]
5.6 - AplíÇ_t_1§_;ão_donS_SD__líl0,S.Estudos (Le Ajpsw
5.6.1 - Considerações Gerais
A intenção desta seção é a de apresentar o uso do SSD para apoio na definição dos ajustes
de um sistema de excitação. Para tanto utilizar-se-á a usina de Passo Real (2x84MVA),
cujo controle de tensão é o RTX 300 [80]. Os dados associados aos geradores estão
apresentados na Tabela 5.1. Algumas páginas a seguir estão intencionalmente deixadas em
branco para que possam ser efetuadas observações a respeito das simulações.
TABELA 5.1 - Parâmetros dos geradores de Passo Real
WParâm. | Valor Parâm. Valor I Parâm. Valor Parâm. Valor
Xd 119,66% Xq 89,22% X'd 34,78% X"d 30,28%
X 1jiW30% A 0 01042 B 10 344 M* 5 3768l 9 g a g 1 ›
T'd0 7,32sWj T"d,, 0,031s " 0,051s D** 1 0,0
* incluindo a turbina, ** dado não disponível
Considerar-se-á uma reatância externa da ordem de 0,22pu. O transformador elevador
possui reatância de 12%.
5.6.2 - Regulador de Tensão
O regulador de tensão RTX 300 apresenta o diagrama de blocos da Figura 5.1. Os blocos já
estão numerados para uso do SSD. Serão ajustados, para a máquina operando a vazio, os
parâmetros da malha de realimentação e o ganho de laço direto. O diagrama do CCR já está
apresentado na Figura 5.1.
REIVAX Auêemiáágâo ácóúâfaie
F98004-APOPOIOI - Revisão 0/O 67/108
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Curso sobre Controle de Tensão
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FIGURA 5.1 - Malha principal de controle de tensão
REIVAX Automação e Controle
F98004-APOPOÍOI - Revisão O/O 68/108
Curso sobre Controle de Tensão
COMENTÁRIOS soerw 0 AJUSTE D0 RT
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Curso sobre Controle de Tensão
5.6.3 - Cornpensador de Corrente Reativa
Para ajuste do compensador de corrente reativa utilizou-se o critério de compensar 50% da
reatância do transformador elevador (12%) e, portanto, Kcr= 6%. Com a máquina sob
carga pode-se variar tal parâmetro e observar seu efeito na tensão quando da aplicação de
degrau na referência do RT.
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F9a0o4-Aroreioi - Revisão 0/O 70/108
Curso sobre Controle de Tensão
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Curso sobre Controle de Tensão
5.6.4 - Estabilizador de sistema de potência
O diagrama de blocos do estabilizador de sistema de potência, incorporado ao RTX 300,
está apresentado na Figura 5.2. Novamente o diagrama já está nurnerado para uso do SSD.
Estão rnodelados, além do da porção linear do ESP, o esquema de bloqueio e reconexão, o
“reset” não-linear e a redução do ganho por nível de potência. Nesta seção serão avaliados
os ajustes da parte linear.
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FIGURA 5.2 - Diagrama de blocos do ESP
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1=9soo4-APoPo1o1 ~ Revisão O/O 72/103
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O procedimento de trabalho sugerido é o seguinte:
com a máquina sob carga nominal, na tensão e fator de potência nominais,
aplica-se um degrau positivo de 2% medindo-se a freqüência de oscilação do
modo local;
define~se a constante de tempo do filtro rastreador de rampa como sendo o
recíproco desta freqüência (já calculada em rad/s);
ajustam-se as constantes de "reset" em 2s;
através de simulações sucessivas ajustam-se as constantes de tempo do avanço-
atraso e o ganho do ESP;
aplica-se, na potência mecânica, rampas de 2%/s e, variando a constante de
tempo do filtro rastreador de rampa e as constantes de tempo de "reset", avalia-
se a variação observada na carga reativa;
novamente com a potência mecânica fixa, aplicam-se degraus de 2% na
referência do RT para várias condições de carga para avaliar a robustez com a
carga;
ainda com a potência mecânica fixa, aplicam-se degraus de 2% na referência do
RT para uma reatância externa três vezes maior e com a carga fixa nas
condições nominais, para avaliar a robustez com a reatância externa;
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COMENTÁRJOS SOBRE 0 AJUSTE D0 ESP
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5.6.5 - Limitador de Sub-Excitação
Inicialmente necessita-se calcular a linha de atuação do dispositivo. Foram selecionados
dois pontos, de acordo com a curva de capabilidade da máquina, sobre os quais deve passar
a linha de atuação do dispositivo. Os pontos escolhidos são: (OMW, -53,8MVAr) e
(75,6MW; -35,4MVAr). Passando tais valores para o sistema pu e tomando o ganho do
canal de tensão=1,0, resulta:
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FIGURA 5.4 - Diagrama de blocos do LCC
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COMENTÁRIOS SOBRE O AJUSTE DO LCC
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5.6.7 - Lirnitador Volts/Hertz
O diagrama de blocos do LV/Hz, incorporado ao RTX 300, está apresentado na Figura 5.5.
O sinal de freqüência da barra é calculado a partir dos valores de tensão, potência ativa e
reativa. O valor V/Hzmax está ajustado em l,l2pu, porém, para as simulações pode ser
levado a um valor mais baixo. Novamente o diagrama já está numerado para uso do SSD.
Com a máquina operando a vazio aplica-se um degrau positivo para forçar a atuação do
limitador. Efetua-se outra simulação, desta feita variando a potência mecânica de forma a
fazer corn que a rotação caia até a atuação do dispositivo.
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FIGURA 5.5 - Diagrama de blocos do LV/Hz
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COMENTÁRIOS SOBRE O AJUSTE DO LV/Hz
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5.7 - Ç¿1!1£_l1J_$fL§§
Foi apresentada uma maneira de abordar o problema de ajustes do sistema de excitação.
O ajuste dos diversos dispositivos é efetuado com base em simulações sucessivas. Tal
procedimento estabelece uma base segura para os ensaios de campo que vão ditar os
ajustes finais. Não se estabelece um procedimento direto de ajustes. Há necessidade de
refinamentos num processo de tentativa e erro.
O objetivo é sempre o de explorar ao máximo as potencialidades do equipamento.
Restrições de ordem operacional devem ser colocadas em um plano de relevo. Deve-se,
então, na etapa do planejamento, aprofundar os estudos para especificação do equipamento
mais adequado para cada instalação.
O uso do ESP é a opção mais barata e efetiva para a melhoria das condições dinâmicas do
sistema elétrico de potência. Esforço deve ser dispendido para bem adequa-lo a cada
instalação. E desejável poder dispor de estruturas que possibilitem configurar a função de
transferência do ESP, bem como faixas largas de ajuste de maneira a suportar as várias
necessidades. Filtros corta-faixa, para rejeitar modos indesejáveis, devem ser utilizados
sempre que não for possível achar soluções que não impliquem em deterioração apreciável
da faixa de freqüências efetiva do ESP. O uso de estabilizadores derivados da potência de
aceleração, através da potência elétrica e velocidade, com o uso de filtro passa-baixa com
capacidade de rastreamento de rampa, atenua os modos inerentes ao regime turbulento da
sucção e minimiza as variações de carga reativa quando das tomadas de carga ativa. A
atenuação dos modos de baixa freqüência é possível devido à reprodução, na potência
elétrica, de sinais de baixa freqüência presentes na potência mecânica.
O sinal de potência de aceleração provê maior atenuação a modos de baixa freqüência que
o sinal de potência elétrica, tendo a mesma riqueza de informações que este em freqüências
que vão desde o modo inter-área até o modo intra-planta.
O ESP mostrou-se uma solução barata e eficiente para o amortecimento de oscilações
eletromecânicas no sistema elétrico de potência. O custo maior é o de engenharia sendo o
custo de material bastante reduzido, ainda mais se comparado a outras alternativas que
implicam na implantação de equipamentos onerosos no sistema.
A estrutura proposta possibilita a eficiência do ESP sem a contrapartida de uma série de
problemas correlatos que as outras estruturas acarretam à operação das máquinas.
A faixa de ajustes com born desempenho do ESP é bastante larga o que gera indícios
razoavehnente seguros de uma boa operação sob diferentes condições de sistema.
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1198004-Aroroioi - Revisão O/O 82/108
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Curso sobre Controle de Tensão
A síntese do ESP foi efetuada de forma que é possível implanta-lo em vários tipos de
instalações com um mínimo de cablagem.
Os ensaios de campo devem ser cuidadosamente planejados, pois trabaIha~se em tempo
reduzido, sob pressão do pessoal de despacho, nem sempre se tornando possível operar as
máquinas em determinadas condições de despacho, por restrições de operação. Estes
ensaios, são ainda onerosos devido aos tempos gastos em operação fora dos valores de
despacho tido como economicamente recomendáveis para dado horário e devido, ainda, à
necessidade de instalação de alguns equipamentos apenas com o grupo parado.
A análise iinear para sistema multi-máquinas é uma ferramenta para a avaliação do
problema de estabilidade via métodos diretos que propicia avaliar, com rapidez, a ação dos
diversos estabilizadores em um sistema de potência.
A simulação digital, efetuada em PCs, para casos de máquina isolada ou contra barra
infinita serve como ferramenta complementar para anáiise de problemas intrinsecamente
não~1ineares. É conveniente que os esquemas de bloqueio e reconexão de estabiiizadores
Sejam avaliados ã luz de simulações.
REIVAX Automação e Controle
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Curso sobre Controle de Tensão
6 - DESEMPENHO DOS SISTEMAS DE EXCITAÇÃO
6.1 - lntrgdgrçãg
O sistema elétrico de potência cresce em número de linhas, interligaçöes e unidades
geradoras de maneira a acompanhar, com reserva de potência e energia, o crescimento da
carga.
Sob o ponto de vista dinâmico pode-se classificar o sistema de potência como não-linear e
topologicamente variável.
A variação da topologia do sistema elétrico de potência dá-se, basicamente, de três formas:
por chaveamentos ou manobras operativas em base mínima diária; pela existência de
cargas sazonais como levantes hidráulicos em períodos de safra e, ainda, pela inclusão de
novas unidades geradoras e linhas de transmissão. Tais mudanças topológicas no sistema
elétrico de potência trazem, como decorrência, a possibiiidade da inadequação do ajuste
das malhas de controle inerentes às usinas.
Por outro lado, o envelhecimento dos componentes com os quais os sistemas de controle
são fisicamente construídos pode levar, também, ao comportamento inadequado das
malhas. Neste sentido evidencia-se a vantagem do controle digital.
Há dois enfoques necessários e distintos para a Solução de tais problemas: 0 da manutenção
preventiva que consiste em avaliar, periodicamente, os sistemas de controle sob o ponto de
vista físico, e o de estudos periódicos que consiste em avaliar as características dinâmicas
das malhas de controle face às modificações no sistema eletrico de potência, através de
estudos de estabilidade. Este úitimo enfoque é abordado no presente capítulo.
No Brasil, disseminados entre as empresas do setor elétrico existem programas
computacionais para análise de estabilidade para pequenos sinais como o PACDYN [45],
desenvolvido no CEPEL. Atuahnente, com os recursos disponíveis de “hardware” e
“software” não há tanta dificuldade para realizar estudos de estabilidade, seja através da
análise linear ou da simulação, como havia anos atrás.
6.2 - Diagnóstico Utilizando Mode 
A análise através de modelo linearizado permite avaliar os autovalores instáveis ou pouco
arnortecidos e identificar as usinas que apresentam maior influência sobre a localizaçao de
tais autovalores.
Pode-se trabalhar com modelos dinâmicos detalhados das usinas, com reflexos evidentes
nos custos computacionais, ou com modelos simplificados, de baixo custo computacional,
porém não tão acurados. Confonne apresentado no capítulo 5, usuahnente aceita~se que os
modos de oscilação eletrornecânicos são dominantes, o que conduz, assim, ao uso de
modelos simples neste tipo de análise.
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F98004-APOPO101 ~ Revisão O/O 84/108
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O enfoque básico consiste em se selecionar situações operativas mais críticas do sistema de
potência e avaliar a adequação dos ESPs a tais situações.
Partindo de um fluxo de potência básico e com a representação dinâmica dos SES através
de modelos linearizados (e, portanto, sem a inclusão de limitadores), obtêm-se os
autovalores dominantes do sistema elétrico de potência. A análise dos autovetores
associados aos autovalores dominantes permite a associação destes aos grupos de geradores
coerentes [ 6] (que oscilam de maneira conjunta, em fase) possibilitando a investigação dos
efeitos de reajustes dos parâmetros dos ESPs sobre tais modos.
Cabe aqui um parênteses. Comentou-se, no capítulo 5, que os ESPs têm os ajustes
refinados no campo. A preocupação básica do analista é a de obter robustez, ou seja, tornar
o ESP eficiente mesmo em condições nas quais há razoáveis variações da reatância externa
do sistema, e alinhá-lo em uma larga faixa de freqüências de modo a obter amortecimento
para modos de baixa freqüência (inter-área) até freqüências mais elevadas (modo local).
Ocorre que[21], é bastante detalhado. O grau de incerteza nos parâmetros obtidos é
também discutido, tendo por base observações feitas em ensaios.
No capítulo 3, definem-se as funções que um sistema de excitação executa. Um modelo
global, que servirá para os estudos apresentados no capítulo 5, é apresentado. O modelo é
baseado no sistema de excitação estática mais comum: o campo sendo alimentado pelo
próprio barramento do gerador através de transformador e ponte retificadora a seis pulsos.
No capítulo 4 é estudado o estabilizador de sistema de potência, ESP, enfocando
basicamente a estrutura dinâmica do dispositivo.
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F9so04-APoP0i0t - Revisão 0/0 3/108
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Os ajustes do sistema de excitação são o tema do capítulo 5. Neste particular, ênfase é dada
ao problema do estabilizador de sistema de potência. Vários trabalhos serviram de base,
sendo relevantes os trabalhos de De Mello [14], Soares [60] e Larsen [41]. A experiência
da REIVAX [61], [62], na concepção e ajuste de tais dispositivos é também descrita.
Apresenta-se, ainda o “software” SSD de simulação.
O capítulo 6 tem por base a experiência do autor e trata da observação do desempenho dos
equipamentos de controle e aborda temas como a avaliação das malhas de controle face ao
crescimento do sistema elétrico de potência.
REIVAX Automação e Controle "
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2 - A MÁQUINA siNcRoNA
2.1 - Modelagem
2.1.1 - Considerações sobre a Complexidade dos Modelos
Dependendo do estudo a ser realizado, o gerador será modelado com maior ou menor
complexidade. Por exemplo, para definir o limite estático de geração de potência reativa
com fator de potência nulo, na tensão nominal, não é necessário conhecer a reatância
subtransitória de eixo direto; no entanto, para avaliar a corrente de pico em um curto-
circuito nos terminais da máquina , toma~se necessário conhecer tal reatância.
Tomou-se corriqueira a divisão dos modelos de máquina, de acordo com a complexidade,
em modelos l, Il e IV sugeridos por Young {68]. Os modelo I e II não serão enfocados. A
partir do modelo IV será estabelecida a base para os futuros estudos e desenvolvimentos,
pois representa, de maneira bem fiel, o comportamento da máquina síncrona em uma banda
de freqüências relativamente larga.
Em linhas gerais, o modelo deve representar, da maneira mais fiel possível, o que
fisicamente ocorre no processo, tendo os graus de liberdade necessários para representar os
fenômenos de interesse e tentando ser, ainda, a representação mais simples possível para
tanto.
Nos modelos a serem utilizados, foram feitas algumas simplificações que restringem um
pouco as suas aplicações [18]. As simplificações principais são as seguintes: o sistema
trifásico é considerado balanceado; as variações de velocidade da máquina são
relativamente pequenas de tal forma que torna-se possível igualar a potência mecânica ao
torque mecânico no sistema pu., a saturação será "concentrada" ou definida apenas pela
tensão proporcional ao enlace de fluxo do camp0 (E'q); a permeabilidade magnética do
núcleo e a condutividade elétrica dos condutores do rotor e estator não dependem do ponto
de operação (influência da temperatura); não será considerado 0 magnetismo remanente,
sendo o laço de histerese também desprezado; não será considerada a presença de
harmônicas que não a fundamental nas equações fasoriais; não será considerada a saliência
subtransitória (x",,=x"q).
2.1.2 - Geradores de Pólos Salientes
Considerar-se-á o sistema representado por uma barra infinita e reatância pura. Nesta
situação, com o acoplamento da máquina ao sistema, um número razoável de equações
não-lineares aparece, devido, basicamente, ao caráter fasorial das equações da rede. A
Figura 2.1 apresenta o diagrama fasorial da atual situação, com a máquina representada
pelo modelo IV.
Automação e Controle
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FIGURA 2.1 - Diagrama fasorial com a máquina
de pólos salientes representada pelo modelo IV
A partir do diagrama fasorial apresentado na Figura 2.1, é possível obter o diagrama de
blocos da Figura 2.2, onde as variáveis de entrada são Pm e Em e as variáveis de saída são
Pe, V,, 1,, IX, AW e El. No modelo estão disponíveis as correntes ativa, reativa e de campo
pelo fato de que a maior parte dos sistemas de excitação necessita destas grandezas para
executar determinadas tarefas.
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Curso sobre Controle de Tensão
2.1.2 - Geradores de Pólos Lisos
O procedimento é o mesmo que o adotado para geradores de pólos lisos. O diagrama
fasorial para a máquina e o mesmo da Figura 2.1, com a máquina representada pelo modelo
IV.
A partir do diagrama fasorial apresentado na Figura 2.1 e com as equações básicas do
modelo IV para os geradores de pólos lisos, é possível obter o diagrama de blocos da
Figura 2.3, similar àquele desenvolvido para a máquina de pólos salientes.
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O sistema de otência tem to oio ia variável or vários motivos e, assim, os controladores,P P
principalmente os SES, devem sofrer revisão periódica de seus ajustes.
Os métodos lineares propiciam o diagnóstico dos possíveis problemas e encaminham suas
soluções, através da identificação das usinas nas quais há necessidade de implantar ou
reajustar ESPs.
Os estudos sobre o sistema linearizado, estabelecem uma triagem para os estudos de
simulação tendo, nestes, a possibilidade de testar de maneira eficiente as propostas de
revisão de ajustes ou implantação de ESPs.
Nos estudos de estabilidade há necessidade de estabelecer critérios para representação e
análise dos casos. Principalmente devido à grande massa de dados advinda dos casos de
estabilidade, irá necessidade de estabelecer mecanismos para a organização conveniente
destes dados.
A revisão de ajustes deve acompanhar os estudos rotineiros de estabilidade, propiciando,
assim, urna diminuição do esforço computacional e provendo, ao analista, uma visão
atualizada dos problemas do sistema de potência.
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F980o4-A.PoP0101 - Revisão O/0 88/108
Curso sobre Controle de Tensão
7 - coNcLUsõEs
O trabalho abrange os aspectos de modelagem, identificação e ajustes de sistemas de
excitação. Apresenta-se, também, mn modelo básico de sistema de excitação que serve
para se estabelecer e ilustrar as estratégias de ajuste propostas. A questao do
acompanhamento do desempenho, que pode ser entendida como a "manutenção" dos
ajustes, é também abordada.
Várias conclusões podem ser depreendidas deste trabalho. O autor limitar-se-á a apontar as
de maior relevo.
No aspecto da modelagem, tema enfocado no capítulo 2, reside a base para os estudos
subseqüentes. Recomenda-se o uso do modelo IV de por reproduzir, de maneira fiel, em
uma banda de freqüências relativamente larga, o comportamento dinâmico da máquina
síncrona.
No aspecto da identificação de geradores síncronos, grande ênfase é dada aos ensaios
baseados em rejeição de carga. Tais ensaios combinam um alto grau de faciiidade de
implementação com uma grande riqueza de informações obtidas. A realização de ensaios,
em geradores já em operação, é problemática. Por motivos óbvios, ensaios que necessitam
de grande tempo de parada das máquinas são bastante difíceis de justificar, assim como
ensaios que colocam em risco a integridade das máquinas, como 0 de curto-circuito brusco.
Desta forma a opção do autor por ensaios de rejeição de carga se justifica. A identificação
de geradores enfoca uma estrutura fixa do processo com parâmetros a determinar.
Considera-se que, para cada ensaio, os parâmetros não variam. Deve-se ter em mente,
contudo, que os parâmetros obtidos apresentam um certo grau de incerteza para outras
condições de trabalho da máquina que não aquelas dos ensaios. De fato, grandezas como a
temperatura, campo magnético de operação, etc., afetam de maneira pesada os parâmetros.
O sistema de excitação apresentado no capítulo 3, serve de referência para os estudos de
ajuste, e inclui a modeiagem de alguns dispositivos que não são usualmente representados
em estudos de estabilidade. Tais dispositivos influenciam de maneira significativa 0
desempenho do sistema de excitação. O compensador de corrente reativa, por exemplo,
está permanentemente ativo e altera substancialmente 0 estado permanente de operação da
máquina. O limitador de subexcitação, por sua vez, age em oposição à malha principal de
controle de tensão, em região abrangida pela curva de capabilidade do gerador. O
conhecimento físico do sistema de excitação, ratificado por ensaios de identificação,
permite ao analista sugerir modificações ou propor reajustes com base bastante segura. Nos
sistemas sintetizados a partir de componentes eletrônicos (a totalidade dos sistemas de
excitação estática), e possível otimizar bastante a tarefa de obtenção de modeios, corn a
simples análise em escritório, utilizando técnicas elementares da teoria de circuitos
elétricos passivos e ativos. lá nos SEDs tal procedimento é muito mais simples ainda.
REIVAX Auromaçãoi e óoiiiioie
F98004-APOPOIOI - Revisão O/O 89/108
Curso sobre Controle de Tensão
A questão dos ajustes do sistema de excitação é abordada a partir de uma estratégia
simples: a de diferenciar as várias situações operacionais, estabelecendo a modelagem em
função dos dispositivos que, em cada caso, intervêm. Os ajustes são obtidos através de
simulações sucessivas. Os ajustes finais são obtidos após ensaios de campo. O
procedimento de análise sugerido fornece base segura para tanto.
O uso do estabilizador de sistema de potência atinge sucesso quando bem adequado a cada
instalação. Desta forma, ênfase deve ser dada a restrições de caráter operacional. O uso de
estabilizadores derivados da potência de aceleração, sintetizada a partir da potência elétrica
e velocidade ou freqüência, resolve a maior parte dos problemas tais como: iteração com
modos lentos associados ao controle de velocidade; propagação das oscilações de pressão
devidas ao regime turbulento da sucção; variação excessiva de carga reativa em tomadas de
carga ativa, supressão da propagação dos modos torsionais via ESP e RT. Os esquemas de
bloqueio e reconexão devem ser adequados a cada instalação. Neste aspecto, o esquema
proposto no capítulo 5 se mostra bastante flexível, ou seja, capaz de acomodar
necessidades de várias instalações pelo simples reajuste de parâmetros.
A análise linear, para sistemas multi-máquinas, permite avaliar a adequação dos ajustes
efetuados em campo para os estabilizadores de cada instalação. De fato, não é difícil
avaliar no campo, a eficiência do estabilizador na ação de amortecer o modo local. Modos
de freqüência mais baixa, como os modos inter-área, são raramente estimulados em
ensaios de campo, ficando assim, difícil de julgar se o estabilizador se mostra eficiente
nestes casos. A solução que normalmente se adota, de tentar alinhar os desvios de tensão
terminal com os desvios de velocidade, é de bom senso. Contudo não se pode, a priori,
afirmar que é a mais eficiente (por exemplo, pode-se concluir, pela análise linear, que é
conveniente acrescentar, para uma dada freqüência, um pouco de torque de sincronismo).
Pelo exposto conclui-se que a análise através de métodos lineares, constitui-se de grande
valia para um melhor entendimento do problema de coordenação de ajustes de
estabilizadores.
Outro aspecto relevante, no problema do controle da excitação, diz respeito à estratégia que
deve ser adotada para o devido acompanhamento da operação de tais equipamentos. Como
os estudos de estabilidade são onerosos e de implementação não muito simples, sugere-se
adotar procedimentos para que a análise dos sistemas de controle da excitação se faça junto
a análise dos casos de estabilidade oriundos dos estudos rotineiros. Para tanto, há
necessidade de efetuar modelagens que sejam bastante fiéis aos sistemas físicos. Como a
massa de dados advinda dos estudos de estabilidade é grande, há necessidade de
estabelecer mecanismos para a conveniente organização destes dados. Tais procedimentos
propiciam uma diminuição do esforço computacional além de manter o analista dos
sistemas de controle a par dos problemas inerentes ao sistema de potência.
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1=9soo4-APoPo101 - Revisão 0/0 90/108
Curso sobre Controle de Tensão
ANEXO A - SIGLAS ADOTADAS
SE : Sistema de Excitação
SEE : Sistema de Excitação Estâtica
SED : Sistema de Excitação Digital
RT : Regulador de Tensão
CCR : Compensador de Corrente reativa
LSE : Limitador de Sub-Excitaçäo
LCC : Limitador de Corrente de Campo
LV/Hz : Limitador Volts/Hertz
ESP : Estabilizador de Sistema de Potência
PACDYN : Programa para Estudos de Estabilidade (Anáiise Linear)
CEPEL : Centro de Pesquisas da ELETROBRAS
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Curso sobre Controle de Tensão
ANEXQ B - DESCRIÇÃO FUNCIQNAL Do s1sT1‹:MA DE EXCITAÇÁO
Este anexo objetiva apresentar as formasmais corriqueiras de síntese dos dispositivos mais
importantes de um SE analógico.
B.1 - Estágio de Bgtênçia
A Figura B.1 apresenta o esquema elétrico do estágio de potência de um sistema de
excitação estática a dois quadrantes. Tal configuração pode fornecer, ao campo do gerador,
tensões positivas e negativas e correntes apenas positivas.
I
-LIl
Í." Í
-__,_...n "
FIGURA B.1 - Esquema elétrico de excitação estática
Desprezar-se-á, na análise, as quedas de tensão no transformador de excitação e nos
tiristores.
Os tiristores conduzem aos pares. Na seqüência direta, ABC, os pares que conduzem
sucessivamente são: 1,4; 1,6; 3,6; 3,2; 5,2; 5,4. Os pares conduzem durante 60° elétricos.
Cada tiristor conduz durante Í.20° elétricos.
A Figura B.2 apresenta a tensão de saída da ponte retificadora para uma Variação do ângulo
ot, de retardo de condução, de O a l80°.
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Curso sobre Controie de Tensão
 
FIGURA B.2 ~ Tensão de saída da ponte retificadora
A tensão média, resultante da retificação, é calculada por:
212;”
6 3 3«/EVM zí; ff vJšsez1(wz)awz = -;[-veem) Ba
-~+a
3
Como o sistema é do tipo "bus-fed", vem que V=k,V,, logo:
3«/É
Efd = T(k1V¡)cos(a) B.2
A tensão que alimenta a ponte deve ser também informada ao circuito de comando de
pulsos de gatilho, de maneira a que se possa ter sincronismo.
Para o caso específico da polarização cossenoidal, o sinal CA de sincronismo guarda uma
relação de 150° de atraso com a tensão do transformador de retificação.
A Figura B.3 apresenta as tensões de sincronismo para o tiristor 1 e a tensão AB.
Van Vtrl
zzzfífš
FIGURA B3 - Tensões de sincronismo para o tiristor 1 e tensão AB
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Curso sobre Controle de Tensão
Para a definição do ânguio de retardo de condução, ot, o circuito de comando executa a
soma do sinal de sincronismo e do sinal de regulação, comparando esta soma com zero.
Supondo, por exempio, que o par 5,4 conduz (tensão entre as fases C e B) e que o tiristor 5
sairá de condução com a entrada do tiristor 1. Neste caso, tomando como referência de fase
os 60° da tensão AB (Figura B3), pode-se escrever, segundo a lei de disparo descrita, que:
Vreg = Vsl-nc cos (wr) B-3
Resolvendo a equaçao para wt, vem:
wr = oz = cos"1 (V¡-eg/Vsinc) B-4
Como a tensão de sincronismo é também proporcional a tensão Vl, vem:
tz = corri [vmg /(kzvt )] 13.5
A tensão de campo, dentro dos limites teóricos de excursão do ângulo ot , resulta:
E rfiläflv _Ék_1V B6
fd _ reg" 7:. reg '
Pode-se observar que a tensão retificada guarda relação linear com a tensão de reguiação e,
dentro dos limites de excursão do ângulo ot, independe de V,.
O ângulo ot pode, teoricamente, excursionar de 0° a 180°. Na prática, por problemas
físicos dos tiristores, tal excursão é limitada.
O ângulo mínimo de retardo de condução, otm, é decorrência da necessidade de se ter a
tensão, entre anodo e catodo, positiva no anodo para que o tiristor, após ter recebido pulsos
de gatilho e havendo coirente mínima de condução, permaneça em condução. A 0° a tensão
entre anodo e catodo é nula e, portanto, torna-se necessário retardar os pulsos de gatilho.
Retardos de 5° a 15°, são usuais.
O ângulo máximo de retardo de condução, otmff, é decorrente da necessidade de ter de se
aplicar tensão reversa entre anodo e catodo e esperar que decorra um tempo para que a
corrente no tiristor, após reversão de pequena monta, decaia até zero. Tal ângulo é
usualmente de 145° a 165° em tiristores de grande porte.
O circuito de comando apresenta redes de lógica seqüencial e combinacional dedicadas a
executar a limitação do ângulo nos limites previamente expostos.
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1
J
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Alguns sistemas de excitação são capazes de variar o ângulo agf, de acordo com a
corrente de campo. Quanto maior a corrente de campo, menor otmff. Tal variação é baseada
no fato de que a saída de condução torna-se mais lenta a medida que a corrente aumenta de
intensidade. Tal circuito, assim, otimiza o desempenho do retificador.
B.2 - Estágio de iVIediç_ã9_de Tensão
/
A Figura 33.4 apresenta um arranjo de transformadores auxiliares alimentados pelo
transformador de potencial destinado à medição de tensão do gerador.
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FIGURA B.4 - Arranjo de transformadores para medição de tensão
Tal arranjo permite a obtenção de doze tensões de mesma amplitude, defasadas de 30°,
conforme apresentado no diagrama fasorial da Figura B.5.
* A retificação destas tensões fornece uma tensão contínua cujo valor médio é dado por:
/
:ll
V = -Ê Í (kl/})«Íš Sen (wt)dwt = kV¡) B.7
f 71' yz' JT
, ii
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F9s004-APoPo101 - Revisão O/0 95/108É
Curso sobre Controle de Tensão
Obtém-se, assim, uma tensão proporcional a V, com baixíssimo "rippie", podendo-se,
então, utilizar filtros com pequenas constantes de tempo. A transduçao de tensao torna~se
muito rápida.
FIGURA B.5 - Diagrama fasorial das tensões de saída
A Figura B.6 apresenta o diagrama total do transdutor de tensão.
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FIGURA B.6 - Diagrama do transdutor de tensão
O bloco de isolação torna~se necessário para evitar a ligação direta do retificador com o
filtro, 0 que acarretaria resposta dinâmica diferente para aumentos e diminuiçöes da tensão.
B.3 - Transdutor3;s_de_Corren;teAtív 
Os transdutores de corrente ativa e reativa são necessários em dois dispositivos importantes
do sistema de excitaçao: o compensador de corrente reativa e o limitador de subexcitaçao.
A Figura B.7 apresenta um diagrama de blocos possível para o compensador de corrente
reativa.
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FIGURA B.7 - Diagrama do compensador de corrente reativa
A tensão entre as fases C e A, obtida do transformador de potencial principal, é aplicada a
dois comparadores com zero. Em um deles, a saída é unitária para tensões positivas e no
outro, para tensões negativas. A corrente da fase B, obtida de um transformador de
corrente, é convertida para tensão e modulada em dois canais pelos dois comparadores
conforme mostra a Figura B.7. Os dois sinais resultantes são somados e filtrados.
A Figura B.8 apresenta a saída do somador para a corrente da fase B com fator de potência
nulo índutivo, unitário e nuio capacitivo.
O valor médio obtido, em função do fator de potência, é:
2¬./5
V=7Ib sen(9) B.8
Onde o ângulo de carga, 8, foi tornado positivo para fator de potência em atraso.
nulo šndutivo unitário
nulo capacitivo
FIGURA B.8 ~ Saída do somador para vários fatores de potência
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F98004-APOPOIOI - REtVÍSãO O/0 97/108
Curso sobre Controle de Tensão
Obtém-se, então, um sinal proporcional à corrente reativa da unidade. O filtro aqui
utilizado é do tipo passa-baixa, eliminando as componentes de 120Hz e superiores. A
freqüência de corte do filtro é inferior a do filtro utilizado no transdutor de tensão, pela
presença de primeira harmônica mais baixa (1201-Iz ao invés de 7201-lz). Para utilização de
filtros com banda de passagem mais larga, é necessário efetuar a transdução em três fases,
ou seja: VM modulando lb, VM modulando IC e Vc, modulando 1,. A soma destes três sinais
apresenta a primeira harmônica em 360 Hz permitindo a utilização de freqüência de corte
três vezes mais elevada.
Para a transdução de corrente ativa o procedimento é similar. Neste caso, porém, a tensão
que moduia a corrente é da mesma fase, ou seja, V, modula 1,, V, moduia lb e Vc modula IC.
Utilizando o mesmo diagrama de blocos da Figura B.7, apenas com a troca da tensão entre
as fases C e A pela tensãoda fase B, chega-se ao valor médio:
2«/5
V=TIb cos(‹9) B.9
O sinal, aqui, passa a ser proporcional à corrente ativa do gerador. Os mesmos comentários
efetuados sobre o filtro de saída são aqui válidos.
B.4 - Filtr10_s,_S_0n1a_dores e Compgnsagiores
Os filtros utilizados no sistema de excitação são, usualmente, ativos e sintetizados através
de amplificadores operacionais. Tais filtros são largamente utilizados em projetos
eletrônicos e devidamente analisados na literatura, motivo pelo qual entende-se
desnecessário apresentar, aqui, um maior detalhamento. O mesmo raciocínio é aplicado aos
compensadores e somadores, na sua totalidade sintetizados a partir de amplificadores
operacionais.
B.5 - Dispositivos Não-Lineares
Tais dispositivos são utilizados no limitador de corrente de campo, limitador de
subexcitação e estabilizador de sistema de potência. São dispositivos que combinam
amplificadores operacionais com redes a diodos.
A Figura B.9 apresenta o esquema elétrico de um destes dispositivos, com o
correspondente diagrama de blocos.
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Combinando a disposição dos diodos e um devido arranjo de amplificadores operacionais,
obtém-se a característica desejada para cada dispositivo.
R2
R1-v v
v1 R1 A
v1
(a) (b)
FIGURA B.9 - Dispositivo não-linear
a) Circuito elétrico
b) Diagrama de blocos
B.6 - Transdlgão da Corrent_e_‹1e Campo
A transdução de corrente de campo é usualmente obtida de duas maneiras: através de
"shunt" resistivo ou através de transdutor magnético.
No caso da utilização de "siiunt" tem-se como inconveniente a grande dissipação de
potência e a necessidade de uso de um amplificador de isolação gaivânica elevada, visto
que o campo apresenta massa flutuante.
O transdutor magnético, por sua vez, apresenta naturalmente, isolação galvânica e baixa
dissipação, necessitando apenas um filtro para retirar picos no sinal provocados pelas
entradas das bobinas em saturação.
A Figura B.10 apresenta um diagrama elementar de transdutor de corrente de campo à
saturação magnética.
Q 45
Ice
--CD
L L . QI _ _ _ :[9_ _ f
FIGURA B.10 - Transdutor magnético de corrente de campo
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F9s004-APo1>o1o1 - Revisão O/0 99/108
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B.7 - EsLabiliz.a.d_or de_Sisterrla de Potência
O estabilizador de sistema de potência pode ser dividido em três estágios: o de síntese ou
transdução da variável que serve de estímulo, o estágio que compreende os compensadores
e filtros que formam a sua função de transferência e o estágio de saída, que compreende o
limitador ajustável e a rede de bloqueio e reconexão automática.
O estágio de entrada é, normalmente, um transdutor ou uma combinação linear, com
características dinâmicas próprias, dos sinais de dois ou mais transdutores. Como exemplo,
pode-se citar o estabilizador derivado da potência de aceleração. Este, pode ser obtido da
potência elétrica e freqüência, da potência elétrica e da velocidade e da potência elétrica e
abertura do distribuidor. Os próprios sinais de freqüência e potência são obtidos das saídas
dos transformadores de potencial e corrente.
A potência elétrica pode ser obtida de várias maneiras. A mais comum é através da soma
dos produto das tensões e correntes de cada fase, ou seja:
A freqüência também pode ser obtida das tensões do transformador de potencial principai.
O procedimento mais usual é o seguinte: as tensões das três fases alimentam três circuitos
eletrônicos que geram pulsos da mesma largura a cada cruzamento por zero da tensão. Os
três sinais são somados gerando um sinal de freqüência 3601-Iz. Como a largura do pulso é
fixa, o valor médio do sinal resultante ira variar de maneira proporcional à freqüência dos
sinais de entrada. Para obter-se um sinal limpo de harmõnicas utiliza-se um filtro passa-
baixa. Se, ao invés de se utilizar apenas os sinais de tensão, se utilizar combinações
adequadas de tensão e corrente, pode-se, inclusive, obter a freqüência de um ponto que não
0 barramento terminal do gerador. Por ajuste conveniente da influência de corrente, pode»
se sintetizar a própria velocidade da máquina ou a freqüência do barramento de alta tensão.
Enfim, há uma infinidade de maneiras de gerar os sinais para estimular o estabilizador de
sistema de potência. Derivar tais sinais a partir dos transformadores de potencial e corrente
é desejável, pois eles já são usualmente disponíveis no cubículo da excitação evitando-se,
assim, a utilização de sinais de outros cubículos que, normalmente, apresentam potencial
de massa diferente, distância considerável do cubículo da excitação com os problemas
inerentes à transmissão, isolação, etc..
O estágio intermediário de filtros e compensadores, é todo implementado com
amplificadores operacionais e, pelos motivos anteriormente citados na seção B.4, não será
detalhado.
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O estágio de saída é constituído pelo limitador ajustável, cuja síntese é baseada em
amplificadores operacionais e diodos, e pela rede de bloqueio e reconexão. Tal rede é
constituída de comparadores que estabelecem níveis lógicos para a indicação de alguma
violação de operação. Os sinais provenientes dos comparadores, acrescidos de sinais
lógicos advindos dos circuitos de comando da unidade geradora, alimentam uma rede
lógica que executa uma equação booleana que tem como resultado a permissão de
operação, ou não, do estabilizador. O sinal de bloqueio age sobre a saída do estabilizador
desligando-o do somador principal do regulador de tensão através de contato de relé.
A reconexão é efetuada pela mesma rede, obedecendo uma lógica previamente definida. O
estabilizador, por exemplo, se foi desligado por sobretensão, só poderá ser religado se a
sobretensão desvanecer e se sua própria saída possuir Sinai no sentido de diminuir a
tensão.
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Curso sobre Controle de Tensão
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r9soo4-Arororoi ~ Revisão 0/0 102/108
Curso sobre Controle de Tensão
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REIVAX Automação e Controle
rssooâ-Arororor - Revisão 0/0 103/108
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Curso sobre Controle de Tensão
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REIVAX Automação e Controle
F98004-APOP0l01 - Revisão O/O 104/108
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REIVAX Automação e Controle
1193004-Arorolor - Revisão 0/0 105/108,lí ._
FIGURA 2.4 ~ Curvas de saturação a vazio e em curto-circuito
2.2.2 - Métodos de Identificação
Os ensaios de norma [35], {33], [ 3] de curto-circuito brusco e de recuperação de tensão
eram aqueles tradicionalmente mais utilizados em período de comissionamento de usinas.
No entanto tem se observado que o ensaio de curto»circuito brusco raramente é utilizado
pelo elevado risco que representa. Ambos fomecem informação apenas sobre os
parâmetros de eixo direto. Para uma identificação completa do gerador há necessidade de
complementa-los com outros ensaios. Este é um dos motivos pelos quais o método de
recuperação de tensão também é pouco utilizado.
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1293004-Aroroioi - Revisão 0/0 11/108
Curso sobre Controle de Tensão
Os ensaios de rejeição de carga [l7], que permitem obter os parâmetros de eixo direto e em
quadratura, são de fácil execução e não implicam na abertura do barramento blindado,
como nos ensaios de norma.
Os métodos freqüenciais, com gerador estacionãrio [ 9], permitem obter os parâmetros de
eixo direto e em quadratura, porém exigem gerador de sinais de razoável potência e
posicionamento preciso, do eixo do gerador, segundo os eixos direto e em quadratura_ Por
este motivo, mostram-se mais adequados para utilização em fábrica.
Seja qual for o método empregado, o procedimento inicial é o de efetuar o levantamento
das curvas de saturação a vazio e em curto-circuito.
O período mais conveniente para execução dos ensaios é o do comissionamento. A
realização dos ensaios, quando da operação dos geradores, é dispendiosa e sujeita ã
disponibilidade das máquinas por razoáveis períodos de tempo, algo nem sempre possível.
No entanto o método da rejeição de carga, por não necessitar de modificações na casa de
máquinas, a exceção de alimentação externa para o transformador de excitação, algo fácil
de implementar, surge como uma alternativa atraente, sendo de fácil e rápida execução e
permitindo a identificação não apenas do eixo direto mas também do eixo em quadratura.
Por estas razoes analisar-se-á com mais detalhes o ensaio de rejeição de carga.
a) Ensaio de curto-circuito brusco
O ensaio de curto-circuito brusco, além de servir para a determinação dos parâmetros
segundo °o eixo direto, serve, também, como teste do projeto mecânico dos enrolamentos
do gerador, devido ao fato de que a máquina fica sujeita a esforços mecânicos durante um
período relativamente longo.
Tal ensaio é por demais conhecido [35], [33], [ 3] não havendo necessidade de aqui
detalha-lo.
Como dificuldade maior de realização de tal ensaio pode-se citar a necessidade de se ter
um disjuntor adequado para a sua realização, visto que os geradores atuais são projetados
de maneira integrada com os transformadores elevadores, sendo conectados a estes através
de barramento blindado. Necessita-se, também, de uma pequena obra civil para instalação
do disjuntor.
Os sistemas de excitação estática são, quase que na sua totalidade, do tipo "bus-fed", ou
seja, retiram a energia para excitar o campo, do próprio barramento do gerador. Como tal
barramento será curto-circuitado e é indesejável que haja variação da tensão de campo,
alimentação adequada para o controle da excitação deve ser provida. Todas estas
dificuldades praticamente inviabilizam a aplicação de tal ensaio em período de operação da
máquina.
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r=9soa4-APoPo1o1 - Revisão O/0 12/108
Curso sobre Controle de Tensão
A Figura 2.5 apresenta um registro gráfico da corrente estatórica neste ensaio [50] Notam-
se clararnente as duas constantes de tempo.
A metodologia para obtenção dos parâmetros elétricos do gerador consiste em se obter
estimativas iniciais para as constantes de tempo e reatâncras, a partir de valores retirados
dos registros gráficos, e refinar tais parâmetros através de simulaçoes sucessivas.
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,___ fr' ze z__._. c' ››;¬ __* -«_ --›«f=iz__ -- _ 'f .~=F~'=
c- xa=11sea 'äm~l=~......:% â;¿a máxima corrente em avanço, na
qual a máquina, operando com fator de potência nulo, perde o sincronismo [ 3]. Nesta
condição pode-se demonstrar que:
VI
Onde I, é a corrente de armadura no limite de estabilidade. Note-se que a excitação deve ser
invertida para propiciar a circulação de corrente negativa.
Os dois métodos apresentados são de difícil implementação. O segundo ensaio, por
exemplo, necessita que haja disponibilidade de excitação negativa. O ensaio de
escorregarnento, por sua vez, exige uma fonte de potência com tensão ajustável, que só é
viávei, do ponto de vista prático, se montada com as outras máquinas da usina.
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Curso sobre Controle de Tensão
Uma outra forma de obter xq, consiste em medir 0 ângulo de carga da máquina [47].
Instala-se, no eixo e armadura da máquina, sensores de posição. Um sensor, por exemplo,
pode fornecer um pulso a cada passagem da tensão da fase A por zero. O outro sensor, por
exemplo, pode ser uma sonda com o número de dentes igual ou múltiplo do número de
pares de pólos. O ajuste do zero é feito a vazio. A Figura 2.8 ilustra 0 método.
6 wa --Il Í
_ O Marcas -branca e preta
Euro do
Gerador i Canna ¿a |
_. . tansao termztnalSonda otazca
Registrado: ,K
i Síncronoscöpió
Tensão termina
* do gerador ' , . /
- T Centro do
pulso de posição
FIGURA 2.8 - Esquema de medição de ângulo de carga
Com a máquina conectada ao sistema, com determinada carga em regime permanente,
pode-se, obter a seguinte relação:
Pexqzg(ô) = --í 2.3
11,2 + Qxq
Resolvendo (2.3) para xq, obtém-se:
VÍZ
X =°-í"""'~' 2.-4
q PeC°t8'(Õ)"Q
Pode-se, desta forma, avaliar xq para várias condições de carga, podendo-se obter até sua
dependência da saturação.
d) Rejeição de carga
Este ensaio foi proposto como uma alternativa para identificação de geradores, visando
eliminar os problemas de ordem prática inerentes aos outros ensaios [17], [21], [77], [78].
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Curso sobre Controle de Tensão
O ensaio é executado em duas etapas: a primeira visa identificar os parâmetros segundo o
eixo direto e a segunda, os parâmetros do eixo em quadratura. No primeiro caso, a máquina
é conectada ao sistema de potência e subexcitada de forma a absorver uma considerável
carga reativa. Nesta condição só há corrente segundo o eixo direto pois a potência ativa
gerada é nula. São anotados os valores da tensão terminal, corrente e tensão de campo e
corrente de armadura, procedendo~se, imediatamente, à abertura do disjuntor de grupo. A
Figura 2.9 apresenta o comportamento da tensão terminal e da corrente de campo neste
ensaio.
A tensão de campo deve ser mantida constante o que implica, em sistemas de excitação
alimentados pela própria barra terminal, em se utilizar outra fonte de energia para alimentar
o campo que não o próprio gerador. Neste aspecto, sistemas de excitação que tenham o
estágio de potência com polarização cossenoidal [52], [ 4], apresentam vantagem pois são
auto-regulados.
¡ Tensao Desvio da
p terminal ( ¡,_u_) corrente de campo
Q
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¡-.¡ 0.3683:
` I 1 Obz h
l p I essa,
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* 2
1* .fr›~âtó* -nz.. mzz ‹z› z«..."" 1-~¿.."" ‹,,.
FIGURA 2.9 - Tensão terminal e corrente de campo no ensaio de
rejeição de carga puramente reativa
A par da necessidade de se alimentar o campo com outra fonte, o ensaio é de aplicação
relativamente fácil, pois não há necessidade de arranjos trabalhosos como nos ensaios de
curto-circuito brusco e recuperação de tensão. O problema maior reside na instrumentação.
Os transdutores precisam ser bastante rápidos, sendo que tal problema se agrava quando se
pensa no registro da tensão terminal. Um conversor CA/CC rápido é necessário para que os
instantes imediatamente posteriores à rejeição não tenham a informação degradada. Um
retificador dodecafásico, sem filtragem na saída, pode ser utilizado para tanto.
A segunda etapa do ensaio consiste em rejeitar uma determinada carga tal que não haja
componente de corrente segundo o eixo direto. A Figura 2.10 apresenta o diagrama fasorial
da máquina nesta condição. A rejeição de tal carga não provocará alteração no eixo direto,
mas apenas no eixo em quadratura. A corrente de campo, por sua vez, não sofrerá alteração
alguma com a rejeição visto que só há corrente sobre o eixo em quadratura. A Figura 2.11
apresenta o perfil típico da tensão terminal neste ensaio. Foi suprimido, na Figura 2.11, o
efeito da variação da velocidade sobre a tensão.
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Curso sobre Controle de Tensão
O ensaio, a princípio é de fácil execução. O primeiro problema reside na carga a ser
rejeitada. Para colocar a corrente sobre 0 eixo em quadratura é necessário conhecer xq a
priori. Como xq é resultado da identificação, torna-se necessário estabelecer um
procedimento, do tipo tentativa e erro, rejeitando várias cargas até que não se verifique
alteração alguma na corrente de campo.
/\¿...X /\
Efloefiu ea )( Iiiq
nie
It,¡q X X
Iffd
V!
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FIGURA 2.10 Diagrama fasorial para o ensaio de rejeiçao de
carga segundo o eixo em quadratura
,tt1.100
l
1.000:
l
0.900 '-2
D.80O
So.roo A z z ez ~~~~~~~~ z il )›ezo o.-ao neo une me
FIGURA 2.11 ~ Tensão terminai no ensaio de rejeição de
carga segundo o eixo em quadratura
FEIVAX Automação e Controle O
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Curso sobre Controle de Tensão
A variação inicial observada na corrente de campo é proporcional à corrente de eixo direto
à n ø f V ' 2rejeitada. Plota~se, entao, um grafico no qual as abcissas representam O/I, e as ordenadas a
variação da corrente de campo. Após sucessivas rejeições, aproxima-se a curva por uma
reta, derivando-se, assim, o valor de xq no cruzamento por zero das ordenadas:
Q
x =í 2.5fr ,tz
O procedimento, embora trabalhoso quando não se tem uma estimativa inicial de xq,
conduz a bons resultados.
Outro problema a ser considerado é o da fixação da tensão de campo. Há necessidade de
usar outra fonte para tanto. Mesmo nos sistemas com polarização cossenoidal, a variação
da freqüência provoca variações nas tensões de sincronismo da ponte retificadora
controlada, devido à utilização de filtros para rejeitar ruídos da comutação dos tiristores e,
em conseqüência, provoca variação da tensão de campo. Há necessidade de compor uma
malha de controie com alto ganho, para manter constante a tensão de campo ou usar fonte
externa estabilizada e regulável. Em máquinas com excitatriz rotativa isto é ainda mais
problemático pois o aumento de velocidade provoca aumento da tensão de armadura e o
controle desta tensão necessita, ainda, compensar os atrasos inerentes aos geradores CC na
regulação de tensão.
A sobrefreqüência causada pela rejeição de carga ativa é proporcional a esta carga. Nos
instantes iniciais, após a rejeição, a variação de freqüência é pouco significativa e não traz
maiores inconvenientes. Em máquinas de pólos salientes, onde há apenas T”q,,,
praticamente se processa todo o regime subtransitório sem que haja variação apreciável da
freqüência. Já em máquinas de pólos lisos, tal problema cresce de importância, causando
dificuldades na determinação de x',, e T',,,,.
Os ensaios são executados com controle manual de tensão.
Um ensaio adicional de rejeição de carga com a máquina sobreexcitada, fator de potência
nulo e com regulador automático de tensão, pode ser executado para permitir uma
avaliação dos parâmetros com um determinado nível de saturação, além de propiciar uma
verificação global da modelagem do sistema de excitação quando este for, também, motivo
da identificação.
Pode ser realizado, também, um ensaio segundo um eixo arbitrário com a máquina
subexcitada e controle manual da tensão. Este ensaio se presta para identificação e para
análise.
O ajuste dos parâmetros deve seguir um determinado procedimento, de forma a que se
chegue a resultados satisfatórios sem um númeroexcessivo de simulações.
FEIVAX Automação e Controle O W
1398004-APOP0101 « R€VÍSãO O/O 19/108
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x1
2
J
x
Curso sobre Controle de Tensão
Um procedimento que pode ser adotado para os ensaios expostos é constituído das
seguintes etapas:
Passo 1) Das curvas de saturaçao a vazio determina se Emo, Elo e os parâmetros
Ag e Bg da saturação;
Passo 2) Anotam-se os valores de Vl, EI e Q no instante imediatamente anterior à
rejeição;
Passo 3) Determina-se x”d:
H v(o_)-t/(0 )zz d =íé(0+)_¿(O:)vt(o_) 2.6
(tal valor será mais próximo do valor não-saturado quanto maior a carga
rejeitada);
Passo 4) Determina-se uma relação entre reatâncias de acordo com as variações
de corrente de campo e armadura observadas, de acordo com as
equações do modelo IV:
AEI (xd _ x'd)(x"d ""' xl)A_ = , 2.7
(obtém-se, então, uma relação de vínculo entre xd, x'd e x,)
Passo 5) Determina-se, a partir do valor de regime permanente de Ea» uma
relação de vínculo entre x”d e xd:
Efâ(0_) = Vz(o_ ) + id(o_ )xd + AgeBg[Vf(O“ )+id(0` Md -051 2.8
Passo 6) Extinto o regime subtransitório, ajusta-se a tensão terminal por um
sistema de primeira ordem, cuja constante de tempo é T,:
W) -V}‹‹×>› = Ae”(M')/T1 2.9
(t' é escolhido de tal forma que, em t', não se notam resquícios significativos do
regime snbtransitório)
REIVAX Autoirizçãó e controle
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1
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Curso sobre Controle de Tensão
Passo 7) De (2.9) obtêm-se aproximações iniciais para x'd e Tzu:
I _
xd = [V¿.(°°)-Ae ]/zd(O_) 210
Tldo = Il
Passo 8) Obtém-se uma expressão para o regime subtransitório:
-r'/T -r/Tv,‹f›-V,‹‹›‹=›-Ae 1 = id‹0-›(x"d-x;,›e 2 2-11
(onde T2 é uma aproximação inicial para T”d0)
Passo 9) Com o valor de x'd obtido de (210), obtém-se xá de (2.8) e, com os dois
parâmetros, obtém-se x¡ de (2.7);
Passo 10) Com todos os valores iniciais já estipulados procedem~se às sirnuiaçoes
sucessivas visando o refinamento dos parâmetros.
Deve-se tentar otimizar o ajuste das curvas de tensão terminal e corrente de campo.
Sugerem-se os seguintes passos como procedimento para identificação dos parâmetros
segundo o eixo em quadratura para o caso do gerador de pólos salientes:
Passo 1) No ensaio em que não se verificou variação de corrente de campo,
anotam-se os vaiores de V,, Pe, Q e EI no instante imediatamente
anterior à rejeição;
Passo 2) Determina-se Xq:
_Qv,f‹0-)2xq_ 2 2 2.12
Pe +Q
Passo 3) Determina-se x”q a partir de equação obtida do diagrama fasorial para a
carga considerada:
(Paz + Q2)x"q2 + 2vt(o_ )2Qz"q + v;(o_ )4 _ v,(0_ )2v¡(0+ )2 2.13
(o valor de x"q é muito próximo do valor de x”d)
Passo 4) Ajusta-se a curva de tensão terminal segundo a expressão:
_t/TI!
vía) = \/A2 + (Be “1`°)2 2.14
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Curso sobre Controle de Tensão
Onde,
A z \/ft/,(01 ) + Qzq/t/,(01 )¡2 + [Pezq/v,(o_ )]2l 2 15
Be,/i/(0 )2 - A2t +
(a expressão nada mais é do que a composição de duas tensões ortogonais, uma
sobre o eixo direto e a outra sobre 0 eixo em quadratura)
Passo 5) Por simulações sucessivas, determina-se T”q0.
Corno informação importante, pode-se comentar a necessidade de avaliar o nível de
saturação no qual se encontra o gerador. Mesmo no caso de carga reativa em regime de
subexcítação, a saturação se faz presente. A saturação afeta todos os parâmetros [47],
inclusive X, [27], motivo pelo qual ela deve ser considerada nas simulações.
Para o caso do gerador de pólos lisos o procedimento para identificação do eixo em
quadratura é mais cornpiexo por dois motivos: há um número maior de parâmetros a
determinar devido ao regime transitório de eixo em quadratura e também devido à variação
da velocidade da máquina causada pela rejeiçao de carga ativa. Os passos básicos sao os
seguintes:
Passo 1) Divide-se a curva de tensão terminal pela rotação;
Passo 2) No ensaio em que nao se verificou variação de corrente de campo,
anotam-se os valores de V,, Pe, Q e EI no instante imediatamente
anterior â rejeição;
Passo 3) Determina-se xq:
QV (0- ›2Íx = -----_ 2.16fr 1,82 + Q2
Passo 4) Determina»se x”q a partir de equação obtida do diagrama fasoriai para a
carga considerada:
(1262 + Q2)x"q2 + 2v,(o_ )2Qx"q + V,(o_ )4 - v,(o_ )2v,(o+ )2 2.17
(o valor de x"q é muito próximo do valor de x”d)
Passo 5) Ajusta-se a curva de tensão terminal segundo a expressão:
_ T1 “U TH
V,_.(z)=JA2+B2(/z1.‹z Í/ 4° «z-/«ze I/ °1°)2 2.18
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Onde,
A z \f[v,(o_. ) + Qxq}v,l(o_ U2 + [Pexq/v,(o_ U2
nz,/v,(o+)2 -z A2
x - x',, :í 2.19
1 x ___ X"
Q Ê'
x| txll
*fl 61i fz ---2=x _x|r
, cr fr
Passo 6) Por simulações sucessivas, determina-se x'q, T'q,, e T”q°.
e) Métodos freqiienciais com 0 gerador estacionário
Nestes métodos de ensaio, o enfoque básico é o de se determinar as indutâncias
operacionais de eixo direto e de eixo em quadratura, através do levantamento de
determinadas funções de transferência com o gerador em repouso [ 91.
As funções de transferência obtidas por ensaio são:
mf
Aid S)
AE” ‹s›
2.20
Md rs)Aid
AVQ'
Ai (S)fi
A primeira função de 2.20 é obtida com 0 enrolamento de campo aberto e o da armadura
sendo excitado. A segunda e a terceira função são obtidas com o campo em curto-circuito e
a armadura sendo excitada. A última função é obtida com a armadura excitada.
O erador é deixado estacionário tendo 0 cam o alinhado se undo o eixo direto ou emP 8
quadratura, conforme o ensaio, por posicionamento adequado do rotor.
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Ee 2.20 pode~se escrever:
v
zdn) A na + sido) = E-*¿(s)
Vd 2.21
zqn) z R, + .‹Lq(S) z ão)
Em baixas freqüências (R,>>WL) 0 valor de Ra predomina e, em altas freqüências (1 a
100Hz), R,”" Í freqilëncíai E' ' 1 j ; z ra* AÍ
oo. 12. J.. _ _ _ ‹ = I L_"!,"_'Í£l.._ 1 l ` ~ 1
0001 O 0.0í W iv 0.1 W mñie 10 20 ao se ao 100
FIGURA 2.12 - Diagrama de Bode da função Ld(s)
Outra proposta de ensaio [16], prevê o levantamento de funções de transferência com o
gerador girando em velocidade reduzida com um curto-circuito entre duas fases.
Segundo Concordia [10], a maior deficiência apresentada pelos ensaios em repouso é a de
não levar em conta 0 fluxo CC presente no rotor e produzido pela combinação dos efeitos
da excitação e da reação da armadura.
Por outro lado, os ensaios com o gerador em repouso, mostram-se de difícil execução em
uma usina. A necessidade de posicionar o rotor com precisão, para obter os alinhamentos
segundo os eixos direto e em quadratura, não é tarefa fácil. Sugere-se, ainda, que a corrente
de armadura fique confinada a 0,2% do valor nominal [ 9]. Tal valor, aparentemente baixo,
torna-se elevado se for observado que deve ser suprido por um gerador de funções
sinusoidais.
A adoção deste tipo de ensaio na fábrica, com maiores recursos de instrumentação, seria de
aplicação mais fácil. Os ensaios de resposta em freqüência viriam complementar os ensaios
já realizados em fábrica e fornecer subsídios ao comissionamento e estudos de
planejamento, a curto e médio prazos.
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2.2.3 - Ensaios de Campo
Os ensaios aqui apresentados, foram realizados nas usinas de Itaúba (4X125MW, turbinas
Francis) {72], Jacuí (ÕXBOMW, turbinas Francis) [74] e Passo Real (2X73MW, turbinas
Kaplan, equipada com reguladores de tensão e velocidade da REIVAX) ['73], utilizando o
método da rejeição de carga.
A Figura 2.13 apresenta o oscilograma correspondente ao ensaio de rejeição de carga
reativa na usina do Jacuí. Os resultados da identificação, por simulação, são apresentados
na Figura 2.14.
O oscilograma do ensaio de rejeição de carga reativa realizado em gerador da usina de
Passo Real é apresentado na Figura 2.15. As curvas sirnuladas com o ajuste final dos
parâmetros, são apresentadas na Figura 2.16.
Na usina de Itaúba o ensaio foi realizado com o regulador de tensão em automático. A
Figura 2.17 apresenta o oscilograrna corn as curvas ajustadas, por simulação, sobrepostas.
Neste caso, modelou-se, também, o sistema de excitação.
Os ensaios de rejeição de carga ativa e reativa, visando a determinação de parâmetros
segundo o eixo em quadratura foram realizados nas usinas de Jacuí e Passo Real.
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FIGURA 2.13 - Oscilograma do ensaio de rejeição de carga reativa na usina de Jacuí
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FIGURA 2.16 - Simulação do ensaio de rejeição de carga reativa na usina de Passo Real
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FIGURA 2.17 - Oscílograma de rejeição de carga reativa na usina de Itaúba
com regulador de tensão em automático
A Figura 2.18 apresenta a curva Elm, versus X(%) obtida através de várias rejeições em
gerador da usina de Jacuí.
REIVAX Automação e Controle
1=9soo4-A1>oPo1o1 - Revisão 0/O 28/108
Curso sobre Controle de Tensão
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FIGURA 2.18 - Curva Elm, versus X(%) obtida de
várias rejeições de carga na usina de Jacuí
As Figuras 2.19 e 2.20 apresentam os resultados da simulação do ensaio de rejeição de
carga ativa em geradores das usinas de Jacuí e Passo Real, respectivamente.
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FIGURA 2.19 ~ Simulação do ensaio de rejeição
de carga segundo eixo arbitrário na usina de Jacuí
REIVAX Aurómaéäó e controle
F98004-APOP0101 - Revisão O/O 29/108
Curso sobre Controle de Tensão
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FIGURA 2.20 - Simulação do ensaio de rejeição de carga segundo o
eixo em quadratura na usina de Passo Real
Os oscilogramas correspondentes aos ensaios estão apresentados nas Figuras 2.21 e 2.22.
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FIGURA 2.21 - Oscilograma do ensaio de rejeição de carga segundo
eixo arbitrário na usina de Jacuí
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1-198004-APoPo1o1 - Revisão 0/0 30/108
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FIGURA 2.22 - Oscilograma do ensaio de rejeição de cargasegundo o
eixo em quadratura na usina de Passo Real
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Para a usina do Jacuí, embora tenha sido possível efetuar duas rejeições com a corrente
terminal sobre o eixo em quadratura, houve dificuldade de utilizar os oscilogramas para
identificação, devido ao ruído excessivo nos sinais. Optou-se, então, por utilizar, para
simulação, outro registro oscilográfico com rejeição segundo um eixo arbitrário, motivo
pelo qual no oscilograma apresentado nota-se variação de corrente de campo.
2.2.4 - Influência da Temperatura
Para se analisar a influência da temperatura nos parâmetros de geradores, há necessidade de
avaliar as propriedades físicas ç “dam resistividadeMWe¬_permearl¿ilida5le_j __nwgs_, materiais que
compõem o núcleo e enrolamentos.
A Pat dO problema de s1_ntrit15ii§§9..nâoz1i9.nr.9s§n.Ç.ar.e.a.tanttp.âratyrê..sre..tm..°ssQrp..Q.fia
máquina, tanto o enrolamento de campo como as barras amortecedores e os enrolamentos
da armadura, são feitos preferencialmente com cobre, cuja resistividade é extremamente
dependente da temperatura. Para um determinado enrolamento de cobre, de resistência R a
25°C pode-se escrever [35]:
Rm = R(25°c) 2.22
Onde T é a temperatura do enrolamento expressa em graus Celsius.
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r=9soo4-Aroroioi - Revisão 0/0 31/108
Curso sobre Controle de Tensão
Pode-se conciuir que, para uma variação de apenas 20°C no cobre, constata-se uma
variação em torno de 7,7% na resistência efetiva do enrolamento. Para o campo do gerador
as perdas por efeito Joule são muito variáveis. A variação da potência dispendida do
regime mínimo de excitação, por exemplo 10% de corrente de campo, ao regime contínuo
máximo, por exemplo 200%, resulta em um fator de 400. A despeito da regulação térmica
provida pelo sistema de arrefecimento e pela pouca variação de potência dissipada na
armadura (neste exemplo), pode-se constatar que a temperatura no enrolamento de campo
não permanecerá constante. O aumento das correntes de campo e armadura provocará
aumento, também, na massa do núcleo, resultando daí, um aumento na temperatura das
barras amortecedores com a conseqüente variação da resistividade, e uma variação, embora
pequena, nas perdas no ferro (material também sensível à temperatura).
Não foi possível encontrar na literatura, material sobre a variação da permeabilidade com a
temperatura. Acredita-se que tal variação é pouco significativa, visto que não há menção à
tai dependência na literatura pertinente ao assunto. Materiais ferrosos, como o ferrite, por
exemplo, apresentam a curva de magnetização bastante sensível à temperatura [65]. Resta
pesquisar a influência da temperatura em ferro-silício de grão orientado. No entanto, é
importante salientar que a temperatura provocará mudanças dimensionais na máquina, das
quais a mais significativa será a do entreferro. As alterações no entreferro provocadas pela
temperatura podem ocasionar mudanças significativas nas reatãncias e constantes de
tempo. Há um campo de pesquisa bastante interessante para ser explorado.
Note-se, porém, que a variação da temperatura, alterando significativamente as resistências
de todos os enrolamentos da máquina, provocará mudanças apreciaveis nas constantes de
tempo e no valor da tensão básica de campo (que depende da resistência de campo).
Como a temperatura dos enrolamentos da máquina depende da carga suprida pelo gerador,
da temperatura ambiente, do sistema de arrefecimento e de seu próprio comportamento
dinâmico, fica impraticável incluir o seu efeito nos modelos. O grau de incerteza que se
teria nos parâmetros seria muito grande. O procedimento que se mostra mais realista é o de
referenciar todos os parâmetros a uma mesma temperatura e utiliza-los assim [35]. A
própria saturação, que afeta todas as reatâncias e constantes de tempo, já apresenta, ao
analista, um razoável grau de incerteza quanto aos parâmetros.
Sugere-se, por fim, que as temperaturas dos enrolamentos, por ocasião dos ensaios e,
quando possível, seja anotada. Assim, será possível referenciar todos os parâmetros a uma
mesma temperatura.
2.3- 
Aconseiha-se o uso do modelo IV pois permite a solução direta da rede e modela com boa
precisão o comportamento dinâmico da máquina.
REIVAX Automaçao e Controle
F98004-APOP0101 - Revisão 0/0 32/108
Curso sobre Controle de Tensão
Como metodologia geral de identificação, entende~se a perturbação do sistema e a
observação de estímulos e respostas. Como e onde estimular, consistem as diferenças entre
os métodos. O importante é que os ensaios forneçam a quantidade suficiente de
informações para a modelagem. Neste aspecto, os ensaios de rejeição de carga apresentam
resultados muito bons, pois tornam possível a obtenção dos parâmetros de eixo direto e em
quadratura para pontos de trabalho onde a máquina efetivamente opera.
A implementação do ensaio é, também, de suma importância. Certo tipo de ensaio, como 0
de curto-circuito brusco, só é passível de realização durante o período de comissionarnento
da usina, devido às dificuldades que existem na instalação de disjuntor entre o gerador e 0
transformador e, ainda, outras dificuldades como a possibilidade da máquina já não se
encontrar em período de garantia, etc.. Os testes de rejeição de carga, por sua vez, não
apresentam inconvenientes deste tipo.
Outro dado de importância é a instrumentação utilizada nos ensaios. Ensaios como o de
resposta freqüencial em repouso, necessitam de fontes de sinal de alta potência, nem
sempre disponíveis. Os transdutores, também, são componentes vitais da instrumentação,
pois em ensaios de rejeição de carga, onde a tensão terminal apresenta componentes de
freqüência mais elevada, há necessidade de uma reprodução adequada do sinal.
Retificadores polifásicos apresentam-se como uma solução simples e eficiente para este
problema.
A saturação, que afeta todos os parâmetros elétricos, deve ser bem avaliada quando da
análise dos resultados. Em testes como o de rejeição segundo um eixo arbitrário, onde se
procura obter os parâmetros do eixo em quadratura, e há necessidade de modelar o eixo
direto, deve-se corrigir as reatâncias e constantes de tempo segundo o nível de saturação
apresentado no ensaio.
A influência que a temperatura exerce sobre a resistividade, com a conseqüente variação
das constantes de tempo e valores base, deve ser considerada. Aconselha-se a medida da
temperatura em vários pontos do gerador em cada teste realizado. Aconselha-se, também,
que a temperatura seja levada em conta nas simulações, com a correção das constantes de
tempo e valores base.
REIVÃX Automação e Controle W Í Í Ú C
1198004-APOPo101 - Revisão 0/0 33/108
Curso sobre Controle de Tensão
3 - SISTEMAS DE uxc1'rAçÃo
3. 
Um SE deve ser capaz de executar as seguintes tarefas [46]:
H)
1°)
‹z›
d)
@>
n
s)
h)
Manter a tensão terminal da máquina no valor definido pelo operador, ou deve
ser capaz de manter uma determinada relação entre tensão e carga reativa em
toda regiao de operação;
Manter a tensão terminal dentro dos limites aceitáveis de trabalho mesmo em
rejeições de plena carga ou outros distúrbios severos no sistema de potência
(considera-se como exceçao os instantes imediatamente posteriores ao
distúrbio, devido à impossibilidade de se obter resposta instantânea do SE);
Ser capaz de propiciar excitação rápida na partida do grupo sem sobrelevação
da tensão terminal;
Ser capaz de responder, com desempenho adequado, aos comandos do
operador ou sincronizador automático quando da sincronizaçao da unidade com
o sistema;
Ser provido de elevada velocidade de resposta de maneira a corrigir as
variaçoes de tensão impostas por variaçao de carga, geraçao ou por
chavearnentos no sistema;
Poder manter valores de tensão de campo superiores ao valor nominal à plenacarga, mesmo na presença de curto-circuito trifásico no barramento de alta
tensao da unidade;
Ser capaz de aplicar tensões positivas e negativas ao campo, em valores bem
superiores ao valor básico de excitação, visando influenciar o torque de
aceleração de maneira a manter a máquina em sincronismo com 0 sistema de
potência, mesmo na presença de distúrbios severos no mesmo;
Em caso de paralelo de unidades no barramento de alta tensão, o SE deve ser
capaz de compensar parte da queda na reatância do transformador elevador, ou
deve ser provido de característica adequada da tensão em função da carga
reativa, de maneira a propiciar o paralelo de outros geradores no próprio
barramento terminal;
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F9soo4-APoPo1o1 - Revisão 0/0 34/108
Curso sobre Controle de Tensão
i) Ser capaz de limitar dinamicamente a corrente de excitação, de acordo com a
característica de capacidade do próprio campo, independentemente da eventual
necessidade de aumento de excitação que a malha de controle da tensão
terminai impuser;
j) Ser capaz de limitar dinamicamente a operação da máquina em regiões
próximas ao limite de estabilidade, independentemente da necessidade de
decréscimo da excitação que a malha de controle da tensão terminal impuser;
k) Ser capaz de contribuir de maneira efetiva para o amortecimento de oscilações
eletro-mecânicas que 0 sistema de potência ou a própria unidade apresentar;
1) Ser capaz de limitar dinamicamente a operação da máquina em condições de
sobrefluxo, limitação a relaçao Volts/Hertz;
m)Opcionalrnente, ser capaz de limitar a corrente de armadura, no tocante à carga
reativa, independentemente da necessidade de aumento ou decréscimo de
excitaçao que o controle de tensao impuser;
n) Ainda, como requisito opcional, pode-se exigir que o SE seja capaz de manter a
tensão no barramento de alta tensão dentro de uma faixa especificada,
provendo, ainda, divisão eqüitativa da carga reativa das unidades em paralelo.
Estas funções, são as mais importantes. Outras funções, com as quais o SE deve ser dotado,
como proteção, alarme e sinalização, fogem ao escopo deste trabalho.
3.2~ 
Para executar as tarefas anteriormente mencionadas, o SE é provido de um conjunto de
funções. Nos sistemas de excitação analógicos tais funções são na realidade sintetizadas
por dispositivos. Nos sistemas de excitação digitais, SED, as funções são executadas em
"software", Nos SEDs o problema da modelagem e identificação está resolvido a priori.
Esta seção preocupar-se-á com os sistemas analógicos já que neles há necessidade de
identificação e de cheque dos modelos. Serão descritas sucintamente as firnções do SE com
comentários sobre seus modos de ação.
Outros dispositivos associados ao SE não são de utilização geral, motivo pelo qual não
serão aqui detalhados.
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Fssoozi-APo1>o1o1 - Revisão O/0 35/108
Curso sobre Controle de Tensão
A modelagem de um SE [34] é executada a partir de dados obtidos do fabricante ou por
ensaios de campo através de testes de identificação paramétrica. Tais procedimentos
passaram a ser mais precisos nas duas últimas décadas. Isto se deveu à utilização crescente
de circuitos integrados, como amplificadores operacionais, que apresentavam desempenho
muito próximo ao teórico previsto na síntese. Nos controles de tensão atuais, como por
exemplo o RTX 300, as funções de controle e limitação são executadas em “softvvare”,
facilitando imensamente a modelagem pois as funções de transferência estão
inequivocamente definidas. Isto não acontece, por exemplo, com amplificadores
magnéticos, nos quais as funções de transferência variam em operação, em decorrência de
variações de temperatura, alimentação, etc. [29].
Maiores detalhes a respeito do funcionamento dos dispositivos, podem ser encontrados no
Anexo B.
O ESP, pela sua importância, terá um capítulo a parte, enfocando sua modelagem com
maior profundidade.
a) Malha principal de controle de tensão (RT)
A Figura 3.1 apresenta a malha principal de controle de tensão. Define«se "Vmf" como a
tensão de referência comandada pelo operador ou sincronizador automático; "Erro"
representa a diferença entre a referência e a medida de tensão terminal; "Vwg" representa a
tensão de regulação que comandará a ponte retificadora; Gf,(s) representa a função de
transferência do transdutor de tensão; G,,(s) representa o compensador da malha de
controle e GP representa a função de transferência da ponte retificadora controlada. O
ganho da malha de regulação de tensão é ajustável em KA.
CCR ESP LCC
Vref Verro Vreg EfdKA*M-“----“ GP
Gci (s)
cms) z Vl
FIGURA 3.1 - Malha principal de controle de tensão
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Curso sobre Controle de Tensão
Para que o regulador de tensão (RT) apresente boa regulação estática de tensão, é
necessário que tenha um ganho elevado no canal direto, de maneira a minimizar o erro de
regulação. A velocidade de resposta elevada é obtida com o estágio de potência, Gp, do tipo
estático e o transdutor de tensão com larga banda de passagem. Os outros dispositivos que
intervém sobre o diagrama de blocos são:
ESP : Estabilizador de Sistemas de Potência;
LSE : Limitado: de SubExcitação;
LCC : Lirnitador de Corrente de Campo;
LV/Hz : Limitador da relação Volts/Hertz;
CCR : Compensador de Corrente Reativa.
a-1) Ponte retificadora controlada
A ponte retificadora controlada compõe o estágio de potência do SEE. Supondo um
sistema trifásico, do tipo "bus-fed", com polarização cossenoidal a seis pulsos [52], [4],
pode-se escrever que:
3«/5
Efal = -7;-k1Vt cos(a) 3.1
Onde (k,V,) é a tensão do secundário do transformador de retificação e ot é o ângulo de
retardo de condução dos tiristores.
O ângulo de retardo de condução, ot, é estabelecido pela comparação entre a tensão de
regulação, Vmg, e uma tensão alternada, (k2V,), obtida da tensão do secundário do
transformador de retificação e filtrada. Tal tensão CA guarda uma relação de fase
específica com a tensão secundária do transformador de retificação de tal forma que se
obtém a seguinte relação para 0 ângulo ot (ver Apêndice B para maiores detalhes):
Weg - (k2V¡)cos(a) = O 3.2
Ou,
oz = cos`1[V,-eg /(k2Vt)] 3.3
O ângulo apresenta limites superior e inferior estabelecidos pelos tempos de disparo ("turn-
on") e corte ("turn-off") dos tiristores.
Colocando as equações (3.l) e (3.3) na forma de diagrama de blocos resulta a Figura 3.2
em que o ganho K? é dado por:
K mis»/5p-k-- 3.4
2 7:'
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1=9soo4-APoPo1o1 - Revisão 0/0 37/108
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Víef cosamín.
Efd
cosomax. KD
f r Vt
FIGURA 3.2 - Diagrama de blocos da ponte retíficadora controlada
Para sinais de regulação tais que os limites de disparo e corte não sejam atingidos, a ponte
é linear e insensível às variações de Vt.
Chamando de Vmgb o quociente Em/Kp, obtém-se o valor base de tensão de regulação e a
ponte passa a apresentar um ganho de lpu/pu.
Os tetos de tensão sao obtidos pelas relaçoes:
V _ Vpgg (aum) k2Vtb cos(a¡0n)
max _ =
Vregb Vregb
3.5
k V. =Vf@8(“zoff) = 2 rb °°S(“rqfi° )
V
mm Vregb Vregb
Onde Va, representa a tensão nominal do gerador, otw, representa o ângulo mínimo de
retardo de condução, tim, representa o ângulo máximo de retardo de condução e V,,,g(otti)
representa a tensão de regulação necessária para provocar ti. Como to,,Janeiro de 1968.
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r9soo4-Arororoi ~ Revisão 0/0 102/108
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rssooâ-Arororor - Revisão 0/0 103/108
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