Aula_09_Construcoes_Geometricas

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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Encontrar o Centro de uma Circunferência Dada
 Marque na circunferência três pontos quaisquer A, B e C.
 Trace as cordas AB e BC. Construa a mediatriz da corda AB 
e a mediatriz da corda BC.
 A interseção das mediatrizes será o ponto O, centro da 
circunferência. 
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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Tangente a uma Circunferência por um dos seus 
pontos
 Traçar a reta que passa por A e pelo centro da 
circunferência;
 Traçar a perpendicular a essa linha que passa por A.
A
o
A
o
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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Tangente a uma Circunf. por um Ponto Fora Dela (A)
 Traçar uma reta que passa por A e pelo centro da 
circunferência; Determina- se o ponto médio (M) desse 
segmento; Com o centro em M, traça- se uma 
circunferência que passa por A;
 A interseção das 2 circunferência define os pontos 
tangentes P e Q.
A
o o
A
P
Q
M
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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Tangentes Exteriores Comuns a 2 Circunferências
 Determina-se o ponto médio (M) que une o centro das 2 
circunferências, fazendo M o centro de um círculo que passa pelos 
2 centros; Traça uma circunferência de raio igual a R-r com centro 
na circunferência maior. Pelos pontos definidos pelas 2 
circunferências e pelo centro da circunferência maior traçar 2 
segmentos nos pontos T e S; Traçar paralelas a estes segmentos 
determinando T’ e S’; Os 4 pontos determinam os pontos de 
tangência.
T
S
O
O'
S'
T'
MO
O'
M
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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Circunferências Tangentes num Ponto Dado
 Traça-se um segmento que passa pelo ponto A e pelo centro da 
circunferência maior (AC).
 Com a abertura igual ao raio da circunferência menor, traça-se um 
pequeno arco cuja interseção com o segmento AC define o centro 
da circunferência menor (C’). 
 Com o centro em C’ traça-se um círculo com raio C’A.
A
C
A
C
C'
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CONSTRUCONSTRUÇÇÕES GEOMÕES GEOMÉÉTRICASTRICAS
Concordância de uma curva em dois alinhamentos 
 Traçar um arco qualquer com centro em C e que tocará na reta s 
no ponto A e na reta t no ponto B.
 Traçar um reta perpendicular a reta s no ponto A; Traçar uma reta 
perpendicular a reta t no ponto B.
 A interseção entre as retas perpendiculares corresponde ao centro 
O. Com o centro em O e raio AO traçar o arco tangente.
A
B
A
B
C
s
t
O
s
C
MARCOS
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