Aula 02_GRAU TECNICO - NIVELAMENTO GEOMETRICO SIMPLES E COMPOSTO

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PROFESSOR 
 FRANCISCO VIEIRA CRUZ JUNIOR 
 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
 GRADUAÇÃO COM ESPECIALIZAÇÃO GESTÃO EM SEGURANÇA PUBLICA
 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES
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 FRANCISCO VIEIRA CRUZ JUNIOR 
 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
 GRADUAÇÃO COM ESPECIALIZAÇÃO GESTÃO EM SEGURANÇA PUBLICA
 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES
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TOPOGRAFIA II
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES E COMPOSTO
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TOPOGRAFIA II
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Nivelamento geométrico: Conheça os 4 tipos
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Nivelamento geométrico: Conheça os 4 tipos
O nivelamento geométrico é um dos 4 diferentes tipos de nivelamentos 
existentes.
Isso porque o nivelamento se divide em:
•Nivelamento geométrico:
•Nivelamento trigonométrico;
•Nivelamento taqueométrico;
•Nivelamento barométrico.
•Vamos entender estes 4 tipos de nivelamento existentes e posteriormente os 
2 diferentes tipos de nivelamento geométrico.
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Nivelamento barométrico
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O nivelamento barométrico baseia-se na relação 
existente entre a pressão atmosférica e a altitude.
O mesmo possui uma baixa precisão, sendo que existe a 
necessidade de se efetuar correções devido à Maré 
Barométrica.
A vantagem deste método de nivelamento é que o mesmo 
dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar. Porém, 
como disse, sua precisão deixa bastante a desejar.
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Nivelamento trigonométrico
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O nivelamento trigonométrico é realizado através 
de Teodolitos e Estações totais com visadas com qualquer 
inclinação.
Devido ao fato de utilizar teodolitos e estações totais, 
acaba se tornando bem mais rápido do que o nivelamento 
geométrico, porém, o mesmo é menos preciso.
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Nivelamento geométrico
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É o mais preciso dos métodos de nivelamento.
O mesmo é realizado através de visadas horizontais 
utilizando-se níveis topográficos e, miras falantes, 
dividindo-se em 2 métodos. São eles:
•Nivelamento geométrico simples e;
•nivelamento geométrico composto.
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Nivelamento geométrico simples
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No nivelamento geométrico simples instala-se o nível 
em local estrategicamente escolhido e faz-se a leituras 
da régua.
O mesmo pode ser utilizado somente em levantamentos 
nos quais o desnível entre os pontos não exceda 4 
metros que é o comprimento da mira falante, também 
conhecida como régua graduada.
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Veja abaixo uma imagem da mesma:
O levantamento de dados consiste em 
fazer uma série de leituras da régua, 
sendo que deve-se ler os 3 fios 
estadimétricos nos pontos de ré e de 
vante. No caso o:
•Fio estadimétrico superior (FS);
•O fio estadimétrico médio (FM) e o;
•Fio estadimétrico inferior (FI).
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Uma vez que as leituras tenham sido feitas, o desnível pode 
ser determinado pela relação:
Diferença de nível (DN)= FM Ré – FM vante
Se a diferença de nível der positiva, o terreno está em aclive 
(de ré para a vante).
Se a mesma der negativa, então o terreno está em declive (de 
ré para a vante).
Este tipo de nivelamento pode ser longitudinal, transversal ou 
radiante e devido as suas características é aplicado a terrenos 
relativamente planos.
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Nivelamento geométrico composto
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O nivelamento geométrico composto nada mais é do que uma série de nivelamentos geométricos simples 
feitos em sequência.
O mesmo é utilizado para o levantamento de locais cuja diferença de nível é superior a 4 metros que é o 
comprimento da régua.
Uma vez que você tenha percebido que precisará fazer um nivelamento composto deve instalar o nível de 
maneira equidistante entre aos pontos de ré e intermediário da primeira sequência de leituras.
Em seguida é só fazer a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI).
O ideal é que ao realizar um nivelamento composto, você aproveite ao máximo a altura da régua realizando 
visadas nos extremos da mesma.
Uma vez feito isso, o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação:
DNPe= FM Ré – FM intermediário
Se a diferença de nível der positiva o terreno está em aclive (de ré para vante).
Se a mesma der negativa então o terreno está em declive (de ré para a vante).
O resultado final do nivelamento composto será a soma dos nivelamentos isolados.
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Precisão no nivelamento
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A precisão de um nivelamento, também conhecida como tolerância 
ou erro médio é função do perímetro percorrido com o nível (em km).
GARCIA e PIEDADE (1984), trazem a seguinte classificação:
•Alta ordem: o erro médio admitido é de ±1,5 mm/km percorrido;
•Primeira ordem: o erro médio admitido é de ±2,5 mm/km percorrido;
•Segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0 cm/km percorrido;
•Terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0 cm/km percorrido e;
•Quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0 cm/km percorrido.
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No caso, o erro médio é avaliado seguindo-se o seguinte 
procedimento:
•Para poligonais fechadas: é a soma algébrica das 
diferenças de nível parciais (entre todos os pontos);
•Para poligonais abertas: é a soma algébrica das 
diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no 
nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).
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No caso, o erro médio é avaliado seguindo-se o 
seguinte procedimento:
•Para poligonais fechadas: é a soma algébrica das 
diferenças de nível parciais (entre todos os pontos);
•Para poligonais abertas: é a soma algébrica das 
diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) 
no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).
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ESPARTEL (1987) traz a seguinte equação para a 
determinação do erro médio total em um nivelamento 
para um perímetro P percorrido em quilômetros:
E o erro máximo admissível, segundo o mesmo 
autor, deverá ser:
E= 2.5*Em
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Principais aplicações do nivelamento geométrico
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Entre as principais aplicações do nivelamento geométrico encontram-se:
•Terraplanagem;
•Construção de canais;
•Elaboração de perfis rodoviários;
•Construção de ferrovias e rios;
•Construção e terraceamento de lavouras de arroz;
•Construção de barragens;
•Determinação de alturas de morros, torres e prédios;
•cálculo de volumes.
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VAMOS TIRAR AS DÚVIDAS?
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OBRIGADO!
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