Raciocínio Automático Em Situações De Incerteza e Imprecisão

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Considere uma região do Brasil em que se
tenha o seguinte conhecimento a respeito do
comportamento do tempo em uma determinada
época do ano. Sabe-se que a probabilidade de
chover é de 0,5 e que a probabilidade de o
tempo estar nublado é de 0,8. Sabe-se ainda
que a probabilidade de o tempo estar nublado
quando chove é de 0,4. Diante disso, a
probabilidade de chover quando o tempo está
nublado é de:
15%
25%
30%
Questão 1 de 10
Corretas (1)
Incorretas (9)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Raciocínio… Sair
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D
E
40%
50%
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A solução desse problema envolve a
aplicação direta do Teorema de Bayes.
Antes disso, porém, é preciso identificar os
eventos envolvidos na situação
apresentada:
A = chuva
B = tempo nublado
Em seguida, identifica-se as probabilidades
fornecidas:
P(A) = 0,5
P(B) = 0,8
P(B | A) = 0,4
Com isso, têm-se disponíveis todos os
elementos necessários para calcular P(A |
B) que corresponde à probabilidade de
chover, dado que o tempo está nublado.
Agora, basta aplicar a regra de Bayes:
2 Marcar para revisão
Considere um conjunto nebuloso A definido em
um universo de discurso X = [0, 100]. Sabendo
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A
B
C
D
E
que A é um conjunto triangular, cujos vértices
são a = 20, b = 60 e c = 80, o grau de inclusão
de x = 70 no conjunto A é:
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
3 Marcar para revisão
Seja S uma variável nebulosa com a seguinte
descrição:
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A
B
C
D
E
Supondo a inferência usando o método de corte
para a implicação e a condensação pelo centro
de gravidade e considerando que os valores de
x estão discretizados de 10 em 10, o valor de
saída obtido é:
10
32
25
7
16
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
Como as regras combinam seus
antecedentes por meio do operador AND, o
valor de inclusão no conjunto que está no
consequente é dado pelo mínimo entre os
graus de inclusão nos antecedentes.
Portanto, após a execução das regras, os
resultados obtidos são: C2(0,20) e
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A
B
C1(0,60). Considerando o método de corte
para a implicação, a região de resposta
obtida é representada pelo gráfico a seguir:
4 Marcar para revisão
Um método de inferência probabilística
bastante simples, é aquele que usa como base
de conhecimento a distribuição de
probabilidade conjunta total das variáveis
aleatórias que descrevem o domínio de
interesse. Sobre esse método de inferência,
analise as afirmações a seguir:
I - Permite estimar a probabilidade de
ocorrência de qualquer evento relacionado ao
domínio em análise.
II - Apesar da simplicidade, seu uso pode se
tornar inviável em situações em que há muitas
variáveis envolvidas.
III - A identificação de independências entre as
variáveis aleatórias pode simplificar a
construção da distribuição conjunta total.
Estão corretas apenas as afirmações:
I
II
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C
D
E
II e III
I e III
I, II e III
Resposta incorreta
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Gabarito Comentado
A afirmação I está correta, pois, a
distribuição de probabilidade conjunta total
fornece um valor de probabilidade de
ocorrência para cada combinação possível
de valores de todas as variáveis aleatórias
do problema. Logo, por meio de uma
consulta à distribuição é possível
responder quaisquer perguntas sobre o
domínio em análise.
A afirmação II também está correta, pois, a
quantidade de probabilidades a estimar
para construir a distribuição conjunta total
cresce de forma exponencial com a
quantidade de variáveis. Por exemplo, para
n variáveis binárias, têm-se 2
probabilidades a estimar. Além disso, para
muitas dessas probabilidades não há
conhecimento disponível que permita
estimáa-las com um mínimo de
confiabilidade.
Por fim, a afirmação III também está
correta. A identificação de independências
entre as variáveis permite a fatoração da
distribuição conjunta total e isso pode
n
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diminuir significativamente a quantidade de
probabilidades a estimar.
5 Marcar para revisão
(COPPIN, 2010 - adaptado) Imagine que em
uma cidade há duas companhias de táxi, sendo
que uma usa táxis amarelos e a outra táxis
brancos. A companhia de táxis amarelos tem 90
carros e a de brancos, apenas 10. Foi relatado
um incidente de atropelamento, com fuga do
motorista, e uma testemunha ocular declarou
estar certa de que o carro envolvido no
acidente era um táxi branco. Devido ao mau
tempo no momento do incidente, que pode ter
prejudicado a visibilidade, especialistas
afirmam que a chance de a testemunha ter
identificado corretamente o táxi é de 75%.
I. Para a situação apresentada têm-se todos os
elementos necessários para calcular a
probabilidade de a testemunha estar certa ao
dizer que o táxi era branco
porque
II. para isso, é preciso conhecer apenas a
probabilidade de o culpado estar dirigindo um
táxi branco e a probabilidade de a testemunha
afirmar que o táxi é branco dado que o culpado
está realmente conduzindo um táxi branco.
Assinale a opção correta a respeito dessas
asserções.
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A
B
C
D
E
As duas asserções são proposições
verdadeiras, e a segunda é uma
justificativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições
verdadeiras, e a segunda não é uma
justificativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição
verdadeira, e a segunda é uma
proposição falsa.
A primeira asserção é uma proposição
falsa, e a segunda é uma proposição
verdadeira.
As duas asserções são proposições
falsas.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver o problema proposto, é
necessário identificar os eventos
envolvidos:
A = táxi amarelo
B = táxi branco
C = culpado dirigindo um táxi amarelo
C = culpado dirigindo um táxi branco
T = testemunha viu um táxi amarelo
T = testemunha viu um táxi branco
A probabilidade desejada, ou seja, de a
testemunha estar certa ao dizer que o táxi
era branco, pode ser representada por
A
B
A
B
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P(C | T ). Para obter esse valor, aplica-se
o Teorema de Bayes.No entanto, para isso,
é necessário conhecer P(T | C ), P(C ) e
P(T ). O enunciado fornece a chance de
75% de a testemunha ter identificado
corretamente o carro, que corresponde ao
valor de P(T | C ). O enunciado também
informa que dos 100 táxis existentes na
cidade, 10 são brancos, portanto, a
probabilidade de o culpado estar dirigindo
um táxi branco, representada por P(C ), é
de 0,1. No entanto, o enunciado não
fornece informações suficientes para
estimar a probabilidade de a testemunha
ter visto um carro branco, ou seja, P(T ).
Para isso, seria necessário realizar um
teste com a testemunha, apresentando
uma sequência aleatória de carros brancos
e amarelos para estimar P(T ). Portanto, a
primeira asserção é falsa, pois não temos
todos os elementos necessários para o
cálculo. A segunda asserção também é
falsa, pois menciona apenas duas das três
probabilidades necessárias para o cálculo
(P(C ) e P(T | C )).
B B
B B B
B
B B
B
B
B
B B B
6 Marcar para revisão
Considere um conjunto nebuloso A definido em
um universo de discurso X = [0, 100]. Sabendo
que A é um conjunto trapezoidal, cujos vértices
são a = 10, b = 20, c = 60 e d = 90, qual o valor
x X cujo grau de inclusão em A ( (x)) é igual
a 0,6?
ϵ μA
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A
B
C
D
E
15
18
65
72
80
Resposta incorreta
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D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
7 Marcar para revisão
Considere um sistema nebuloso com as
seguintes especificações:
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A
B
C
I. Considerando as entradas E1 = 38 e E2 = 62,
a resposta nebulosa obtida na variável S de
saída é formada por uma combinação de partes
dos conjuntos s1 e s2
porque
II. o processo de inferência aciona todas as
regras que mapeiam para os conjuntos s1 e s2
da variável de saída.
Assinale a opção correta a respeito dessas
asserções.
As duas asserções são proposições
verdadeiras, e a segunda é uma
justificativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições
verdadeiras, e a segunda não é uma
justificativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição
verdadeira, e a segunda é uma
proposição falsa.
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D
E
A primeira asserção é uma proposição
falsa, e a segunda é uma proposição
verdadeira.
As duas asserções são proposições
falsas.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para a entrada E1 = 38, observa-se que
esse valor tem grau de inclusão maior que
zero nos conjuntos e11 e e12. No caso da
entrada E2 = 62, os graus de inclusão
maiores que zero estão nos conjuntos e22
e e23. Assim, as regras acionadas para
essas entradas são:
se e11 e e22 então s1
se e11 e e23 então s1
se e12 e e22 então s2
se e12 e e23 então s1
Portanto, a resposta nebulosa resultante da
inferência é uma região formada por uma
combinação de partes dos conjuntos s1 e
s2. Contudo, nem todas as regras que
mapeiam para s1 ou s2 foram acionadas.
Com isso, conclui-se que a primeira
afirmação está correta e a segunda não
está.
8 Marcar para revisão
13/10/2025, 20:13 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68ed8666e680d3e6d90cbdf6/gabarito/
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A
B
Uma das motivações que Lotfi Zadeh teve para
a criação dos conjuntos nebulosos, que formam
a base da Lógica Nebulosa, foi a constatação
de que a precisão por trás das técnicas
tradicionais de modelagem de problemas de
controle tornava a solução desses problemas
bastante complexa. Além disso, há vários
desses problemas que, na prática, admitem
soluções com algum grau de imprecisão e, com
isso, essas soluções poderiam ser obtidas com
mais facilidade se a modelagem levasse em
consideração essa flexibilidade nos resultados.
Isso fica claro no Princípio da Incompatibilidade
enunciado por Zadeh:
"À medida que a complexidade de um sistema
aumenta, a nossa habilidade de fazer
afirmações precisas e significativas acerca
deste sistema diminui, até que um limiar é
atingido, além do qual precisão e significância
se tornam características mutuamente
exclusivas." (Zadeh, 1973)
O princípio de Zadeh pode ser representado por
meio de um gráfico que mostra o custo de
obtenção de uma solução e a sua utilidade
(significância) à medida que a precisão
aumenta. Diante disso, o gráfico a seguir que
melhor representa esse princípio é:
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C
D
E
Resposta incorreta
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A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
De acordo com o Princípio da
Incompatibilidade, à medida que se busca
mais precisão no resultado, aumenta
também o custo de obtenção dessa
solução e a sua utilidade. No entanto, a
partir de um determinado momento, a
busca por mais precisão implica em
aumentar ainda mais o custo para obtê-la,
ao passo que a utilidade dessa solução
deixa aumentar. Um exemplo prático que
ilustra essa situação é um sistema de
controle capaz de estacionar um veículo
em uma vaga de garagem. A busca por
uma solução precisa, ou seja, que
estacione o veículo em uma posição exata
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na vaga, sem que haja nenhum desvio em
relação à posição desejada, é
extremamente difícil de se obter e muito
pouco significativa. Afinal, em termos
práticos, se o veículo for posicionado
alguns centímetros para frente, para trás
ou para os lados da posição desejada, isso
não trará qualquer prejuízo à solução. Além
disso, uma solução que admita essa
imprecisão pode ser obtida a um custo
bem mais baixo.
9 Marcar para revisão
O raciocínio nebuloso se aplica a situações
práticas em que algum grau de imprecisão nos
resultados é tolerado. Nesses casos, além de a
imprecisão não comprometer os resultados, em
geral as soluções são obtidas com mais
facilidade do que quando obtidas com métodos
mais precisos. Contudo, há diversas situações
práticas em que a precisão é um requisito
inegociável e, portanto, o raciocínio nebuloso
não se aplica. Diante disso, analise as situações
a seguir:
I - Piloto automático capaz de manter uma
distância segura entre o carro onde está
implantado e o carro imediatamente à sua
frente em uma rodovia.
II - Braço robótico capaz de soldar as partes
que compõem a lataria de um veículo em uma
linha de montagem.
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A
B
C
D
E
III - Impressora 3D capaz de imprimir peças
para a indústria de equipamentos hospitalares.
São situações em que o raciocínio impreciso se
aplica apenas:
I
II
II e III
I e III
I, II e III
Resposta incorreta
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A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A situação I envolve um piloto automático
que deve manter uma distância "segura"
em relação ao veículo à frente. O termo
"segura" sugere uma certa imprecisão,
pois não precisa ser um valor exato,
permitindo alguma margem de erro. Por
outro lado, as situações II e III exigem
precisão absoluta.No caso do braço
robótico (situação II), a solda deve ser
aplicada exatamente nos mesmos pontos,
sem margem para imprecisão.
Similarmente, na situação III, a impressora
3D deve produzir peças exatamente
conforme o padrão, pois qualquer variação,
mesmo que mínima, pode tornar a peça
inutilizável. Portanto, o raciocínio nebuloso,
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que permite algum grau de imprecisão, se
aplica apenas à situação I.
10 Marcar para revisão
(COPPIN, 2010 - adaptado) Considere a rede
bayesiana a seguir em que os nós representam
as seguintes sentenças:
C = que você ingressará em uma faculdade
S = que você estudará
P = que você frequentará festas
E = que você será bem-sucedido nos seus
exames
F = que você se divertirá
As tabelas de probabilidades condicionadas
associadas à rede são as seguintes:
Para a situação apresentada, analise as
afirmações a seguir:
I - Como E não depende diretamente de C,
então o cálculo de P(E | C, S, P) pode ser
simplificado para P(E | S, P).
II - A probabilidade de você ingressar na
faculdade, estudar e ser bem-sucedido nos
exames, mas não frequente festas e nem se
divirta é igual a 0,01728.
III - A probabilidade de você não ser bem-
sucedido nos exames sabendo que estudou e
não frequentou festas é de 40%.
13/10/2025, 20:13 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68ed8666e680d3e6d90cbdf6/gabarito/
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A
B
C
D
E
Estão corretas apenas as afirmações:
I
II
I e II
I, III e IV
I, II e III
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A afirmação I está correta, pois, como é
possível observar no grafo da rede
bayesiana, a ocorrência do evento E não
depende diretamente de C, apenas de S e
de P. Portanto, a probabilidade P(E | C, S,
P) pode ser escrita de forma simplificada
como P(E | S, P).
A afirmação II também está correta e pode
ser obtida por meio da distribuição de
probabilidades conjuntas associadas à
rede bayesiana.
A probabilidade desejada é dada por:
P(C, S, P, E, F) = P(C) × P(S | C) × P(
P | C) × P(E | S, P) × P( F | P)
                                  = 0,2 × 0,8 × 0,4 × 0,9
× 0,3 = 0,01728
Por fim, a afirmação III está incorreta. A
probabilidade desejada pode ser
¬ ¬ ¬
¬ ¬ ¬
13/10/2025, 20:13 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68ed8666e680d3e6d90cbdf6/gabarito/
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representada por P( E | S, P).
Consultando a tabela de distribuição de
probabilidade referente a E, tem-se que P(E
| S, P) é igual a 0,9. Como P( E | S, P)
é complementar P(E | S, P), tem-se:
P( E | S, P) = 1 - P(E | S, P)
P( E | S, P) = 1 - 0,9 = 0,1 (10%)
¬ ¬
¬ ¬ ¬
¬
¬ ¬ ¬
¬ ¬
13/10/2025, 20:13 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68ed8666e680d3e6d90cbdf6/gabarito/
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