AD2 - MetEst I - 2025-2

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Funda¸c˜ao Centro de Ciˆencias e Educa¸c˜ao Superior a Distˆancia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educa¸c˜ao Superior a Distˆancia do Estado do Rio de Janeiro
AD2 – ME´TODOS ESTAT´ISTICOS I (2025-2)
Co´digo da Disciplina:	EAD06076
Curso:	Administrac¸˜ao
(Postagem MANUSCRITO e em PDF at´e o dia 07 de outubro de 2025)
Quest˜ao 1 [4,0 pontos] Um grupo de pessoas foi pesquisado sobre preferˆencia de uso de ferramenta de Inteligˆencia Artificial. Os reultados da pesquisa est˜ao na tabela a seguir:
	Faixa et´aria
	ChatGPT (F)
	Google Gemini (G)
	Microsoft Copilot (H)
	Total
	De 15
	a 20 anos (A)
	30
	35
	45
	110
	De 21
	a 30 anos (B)
	25
	20
	35
	80
	De 31
	a 40 anos (C)
	65
	45
	20
	130
	De 41
	a 50 anos (D)
	20
	50
	10
	80
	Acima
	de 50 anos (E)
	50
	20
	30
	100
	Total
	190
	170
	140
	500
Uma pessoa deste grupo ser´a sorteada aleatoriamente. Qual a probabilidade de ela:
a) Ter de 15 a 30 anos e preferir usar ChatGPT ou Microsoft Copilot?
b) Ter de 31 a 40 anos ou preferir usar o Google Gemini?
c) Preferir usar ChatGPT, uma vez que tem mais de 50 anos?
d) Ter de 21 a 50 anos, uma vez que prefere o Google Gemini?
Quest˜ao 2 [3,0 pontos] Uma urna cont´em 10 bolas azuis, 6 bolas verdes e 4 bolas pretas. Trˆes bolas ser˜ao retiradas de forma aleato´ria. Determine a probabilidde de:
a) As duas primeiras serem verdes e a terceira ser azul, se as retiradas s˜ao feitas com resposi¸c˜ao;
b) As trˆes bolas serem da mesma cor, se as retiradas s˜ao feitas sem reposi¸c˜ao;
c) As trˆes bolas serem de cores diferentes, se as retiradas s˜ao feitas sem reposi¸c˜ao;
d) As trˆes bolas serem de cores diferentes, se as retiradas s˜ao feitas com reposi¸c˜ao.
Quest˜ao 3 [3,0 pontos] As pec¸as produzidas em uma linha de produ¸c˜ao s˜ao oriundas de quatro m´aquinas industriais: M1, M2, M3 e M4. A m´aquina M1 ´e respons´avel por 23% da produ¸c˜ao, a m´aquina M2 ´e respons´avel por 49% da produ¸c˜ao e a m´aquina M3 ´e respons´avel por 16% da produ¸c˜ao, cabendo a m´aquina M4 o restante da produ¸c˜ao. Sabe-se de antem˜ao que 2,5% das pe¸cas produzidas pela m´aquina M1 s˜ao defeituosas, 3% das pec¸as produzidas pela m´aquina M3 s˜ao defeituosas e 35% das pe¸cas produzidas pela m´aquina M4 s˜ao defeituosas. A cada novo lote, uma pe¸ca ´e sorteada aleatoriamente para averigua¸c˜ao.
a) Qual a probabilidade de a pe¸ca sorteada ter sido produzida pela m´aquina M4?
b) Sabendo que a probabilidade de a pe¸ca sorteada ser defeituosa ´e 0,0648, qual o percentual de pe¸cas defeituosas da m´aquina M2?
c) Sabendo que a pe¸ca sorteada n˜ao ´e defeituosa, qual a probabilidade que ela tenha sido produzida pela m´aquina M2?
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