Primeira Lista de Exercícios

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Primeira Lista de Exercícios - Assunto: Estatística Descritiva 
 
1) Os dados seguintes referem-se ás alturas (em cm) de um grupo de 30 pessoas. Denote este grupo 
por grupo 1. . 
161 164 166 167 167 169 169 169 170 170 170 170 170 170 171 
172 172 173 173 173 174 174 174 175 176 176 176 176 177 184 
a) complete a tabela de freqüências da variável idade 
 
Altura (cm) Freqüência 
Absoluta 
Freqüência 
relativa 
Densidade de 
Freqüência 
160 |----165 2 0,067 0,013 
165|-----170 
170|-----175 
175|-----180 
180|-----185 
Total 30 1 
 
b) Qual a classe de maior freqüência? 
c) Faça o histograma de densidades para os dados acima e comente sobre sua forma. 
d) Complete o diagrama de ramo e folhas para as alturas. 
 
 16| 14 
 16| 67 
 17| 
 17| 
 18| 
 
 16|1 indica altura igual a 161 cm. 
 
e) Calcule as seguintes medidas descritivas de altura: média, mediana, amplitude total, variância e 
desvio padrão. 
 
 
 
 
2) Para um outro grupo de 40 pessoas, encontrou-se a distribuição de freqüências apresentada na 
tabela abaixo 
Histograma de alturas do grupo 2
altura(cm)
fre
qu
e
n
ci
a
 
ab
so
lu
ta
150 155 160 165 170 175 180
0
2
4
6
8
10
Histograma de alturas do grupo 2
altura(cm)
fre
qu
e
n
ci
a
 
a
bs
o
lu
ta
150 155 160 165 170 175 180
0
2
4
6
8
10
 
A partir do histograma acima, complete a tabela de distribuição de freqüências: 
 
 
 
a) Em qual classe da distribuição de freqüências se encontra a mediana. 
b) Encontre de forma aproximada o valor da mediana. 
c) Obtenha de forma aproximada o valor da altura média. Para isto assuma os valores de cada 
intervalo igual ao ponto médio do intervalo. Por exemplo no intervalo 15|---- 155, há 3 
valores. Como não sabemos exatamente quais são eles, faça-os iguais a 152,5. 
d) Utilizando o mesmo raciocínio ache de forma aproximada o desvio padrão das alturas. 
Compare os desvios padrão dos 2 grupos. 
e) Utilizando a informação das tabelas de freqüência, dos histogramas e das medidas 
descritivas faça uma comparação dos dois grupos de pessoas quanto à altura. 
 
Altura (cm) Freqüência 
Absoluta 
Freqüência 
relativa 
Densidade de 
Freqüência 
150 |-----155 3 0,075 0,015 
155 |-----160 
160 |-----165 
165 |-----170 
170 |-----175 
175 |-----180 
Total 40 1 
2) Uma pesquisa ouviu 15 mulheres sobre certo assunto. Uma das perguntas foi relativa a idade. 
Das 15 mulheres, 13 responderam suas idades, que foram: 19, 21, 29, 21, 24, 26, 28, 17, 19, 
21, 25, 28, 17. Duas delas disseram que tinham mais de 30 anos. Que medida de tendência 
central você utilizaria para descrever a idade deste grupo de 15 mulheres. Justifique. 
 
3) Os salários dos empregados de um empresa têm média igual a R$1.000,00 e desvio padrão igual a 
R$100,00. Qual será a média e o desvio padrão dos salários após um aumento salarial 
a) de R$50,00 para cada funcionário? b) de 10% para cada funcionário? 
 
4) Um estudo foi conduzido comparando mulheres adolescentes que sofriam de bulimia com. 
mulheres adolescentes saudáveis com composição corporal e níveis de atividades físicas 
similares Abaixo são listados o consumo calórico diário, medido em quilocalorias, para 
amostras de adolescentes bulimica e não bulimicas. 
 
Bulímicas: 
15,9 16 16,5 17 17,6 18,1 18,4 18,9 18,9 19,6 21,5 21,6 
22,9 23,6 24,1 24,5 25,1 25,2 25,6 28 28,7 29,2 30,9 30,6 
Saudáveis 
20,7 22,4 23,1 23,8 24,5 25,3 25,7 30,6 33,2 33,7 36,6 37,1 37,4 40,8 
 
a) Complete a tabela seguinte o com as medidas que faltam e utilize-as para comparar os 2 grupos. 
 
N Media Mediana Variância 
Desvio 
padrão 
Percentil 
25 
Percentil 
75 
Coeficiente 
de variação 
Bulimicas 24 
Saudáveis 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Os boxplots abaixo referem-se ao expiratório forçado em um segundo (FEV1) medido para 
homens com e sem pneumoconiosis. 
 
V
o
lu
m
e
 e
x
p
ir
a
tó
ri
o
Não DoentesDoentes
120
110
100
90
80
70
60
50
40
Boxplot para volume expiratório
 
a) Faça uma comparação entre doentes e não doentes a partir do boxplot. Comente sobre a 
tendência central, variabilidade e simetria das distribuições. 
 
1) Os dados utilizados para construir os boxplots acima são dados nos diagramas de ramo e folhas 
seguintes. 
 
Doentes Não Doentes 
 4| 0379 6| 017 
 5| 0037888 7| 59 
 6| 259 8| 0379 
 7|13455789 9| 
 8| 07 10| 059 
 9| 0 11| 5 
10| 05 
 
Observação: 4| 0 é igual a 40 
 
 
N Media Mediana 
Desvio 
padrão 
Percentil 
25 
Percentil 
75 
Coeficiente 
de variação 
Distância 
Interquartílica 
Doentes 27 67,51 16,86 78 
Não 
Doentes 
13 85,38 17,81 75 
 
b) Complete a tabela acima com as medidas que faltam. 
c) Compare os 2 grupos quanto á variação dos valores de FEV1. 
d) Considere um indivíduo doente com FEV1 igual a 75 e um indivíduo não doente com FEV1 
igual a 89. Qual dos dois é mais discrepante em relação à média do grupo? Porque? 
e) Diga qual o significado estatístico do percentil 75 para o FEV1? 
 
5) A seguir são mostrados os tempos de espera em fila (em minutos) de clientes de duas agências 
bancária com 3 caixas: 
 Agência com sistema de fila única (agência A) 
 Agência com filas individuais para os caixas. (agência B) 
Agência A 6,5 6,6 6,7 6,8 7,1 7,3 7,4 7,7 7,7 7,7 7,8 
Agência B 4,2 5,4 5,8 6,2 6,7 7,7 7,7 8,5 9,3 10 
 
a) Complete a tabela com as medidas que faltam. 
b) Utilize as medidas apresentadas na tabela para argumentar a favor de um dos dois tipos de 
fila: fila única ou filas individuais para os caixas. 
 Média Mediana Variância Desvio 
Padrão 
Amplitude 
Agência A 7,20 
Agência B 7,15 
 
6) Um pesquisador, desejando estudar a qualidade de vida nos 120 bairros de uma cidade, mediu 
quatro variáveis em cada um. Na Tabela 1 a seguir são mostradas algumas estatísticas descritivas 
destas variáveis. 
 
Tabela 1: Estatísticas descritivas das quatro variáveis medidas nos 120 bairros pesquisados. 
Variáveis Média Median
a 
DP AT Min. Max. Percentil l 25 
Percentil 
75 
Renda domiciliar per 
capita (em reais) 700 350 200 1000 100 1100 200 600 
Porcentagem de casas 
com energia elétrica 80 80 8 40 60 100 72 88 
Porcentagem de casas 
com saneamento básico 76 70 15 40 60 100 65 77 
Número de praças 
públicas 4 8 2 10 0 10 4 9 
DP: desvio padrão; AT: amplitude total; Min.: menor valor; Max.: maior valor. 
a) Em qual dessas variáveis os bairros são mais homogêneos ? Em qual eles variam mais? 
Justifique. 
b) Qual variável da Tabela 1 está representada no Histograma A? E no Histograma B ? Justifique. 
Histograma A Histograma B 
 
 
 
7) A tabela abaixo apresenta a classificação de 200 pessoas condenadas à prisão por roubo ou furto 
quanto ao sexo e à severidade da sentença recebida. 
Severidade da Sentença Sexo Moderada Severa 
Total 
Masculino 48 72 120 
Feminino 60 40 100 
Total 108 112 220 
a) Obtenha para cada sexo a distribuição relativa dos tipos de sentença e represente-as graficamente. 
b) Observando os dados acima, você diria que o tipo de sentença depende do sexo do réu? 
c) Refaça os itens a e b para cada uma das categorias de número de condenações anteriores. A sua 
conclusão obtida no item b permanece a mesma? 
Nenhuma Condenação Anterior 
Severidadeda Sentença Sexo Moderada Severa Total 
Masculino 12 0 12 
Feminino 50 20 70 
Total 62 20 82 
Uma ou mais condenações anteriores 
Severidade da Sentença 
Sexo Moderada Severa Total 
Masculino 36 72 108 
Feminino 10 20 30 
Total 46 92 138