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Capítulo 3 A Estrutura dos Sólidos Cristalinos As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionadas às suas estruturas cristalinas. Materiais cristalinos e materiais não-cristalinos de mesma composição exibem propriedades diferentes. Por exemplo: Cerâmicas e polímeros não-cristalinos Cerâmicas e polímeros cristalinos Transparentes Opacos Fotografia de difração de raios X para um cristal de magnésio. Diagrama que ilustra como são produzidos os pontos. Estruturas Cristalinas – Conceitos fundamentais O material cristalino é aquele em que os átomos estão posicio- nados em um arranjo repetitivo. Na solidificação, os átomos vão se posicionar em um padrão tridimensional periódico. Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos políme- ros formam estruturas cristalinas na solidificação. Os átomos são considerados como esferas sólidas com diâmetros bem definidos. Modelo atômico da esfera rígida Célula unitária ou unidade estrutural básica. Célula unitária de esferas rígidas. Célula unitária de esferas reduzidas. Agregado de muitos átomos. Estruturas Cristalinas dos Metais Cada esfera representa um núcleo iônico. As ligações nesse grupo são metálicas sendo mínimas as restrições em relação à quantidade e posição dos átomos vizinhos próximos. Tipos de estruturas cristalinas Cúbica de faces centradas (CFC). Cúbica de corpo centrado (CCC). Hexagonal compacta (HC). Cúbica de Faces Centradas (CFC) Célula unitária de geometria cúbica com átomos localizados em cada um dos vértices e nos centros de todas as faces do cubo. cobre, alumínio, prata, ouro, chumbo, níquel, etc. As esferas se tocam ao longo de uma diagonal da face. Cada átomo do vértice é compartilhado por oito células unitárias. O átomo localizado no centro de uma face pertence a duas células unitárias. Assim, 1/8 de cada um dos oito átomos dos vértices + 1/2 de cada um dos seis átomos das faces resulta em 4 átomos inteiros para uma célula unitária. Como estão relacionadas a aresta a do cubo e o raio atômico R ? Na célula CFC os átomos se tocam ao longo de uma diagonal da face de comprimento 4R. Assim, a aresta fica definida pelo triângulo retângulo da face. Qual o volume da célula unitária CFC? Número de coordenação Nos metais, cada átomo possui o mesmo número de vizinhos mais próximos ou átomos em contato (número de coordenação). Para as estruturas CFC o número de coordenação é 12. Fator de empacotamento atômico (FEA) Soma dos volumes das esferas de todos os átomos no interior de uma célula unitária dividida pelo volume da célula unitária. Cálculo do fator de empacotamento atômico para a estrutura CFC. VE = volume dos átomos da célula unitária VC = volume total da célula unitária A estrutura CFC possui 4 átomos por célula unitária, assim: e Sabendo que: 0,74 corresponde ao máximo empacotamento possível para esferas de mesmo diâmetro. Cúbica de Corpo Centrado (CCC) Átomos localizados em todos os oito vértices e um único localizado no centro do cubo. Cromo, ferro, molibdênio, tântalo, tungstênio, etc. Para cada célula unitária CCC, 2 átomos estão associados. 1/8 de cada um dos oito átomos dos vértices + 1 átomo central. Cada átomo é compartilhado por oito células unitárias Como estão relacionadas a aresta a do cubo e o raio atômico R ? Os átomos no centro e nos vértices se tocam uns nos outros ao longo das diagonais do cubo. a a a d Como Dessa maneira, o volume da célula unitária CCC é dado por: Cálculo do fator de empacotamento atômico para a estrutura CCC. Assim: e Número de coordenação Para as estruturas CFC o número de coordenação é 8. Hexagonal Compacta (HC) As faces superior e inferior da célula unitária são compostas por 6 átomos formando um hexágono regular e 1 átomo no centro do hexágono. Um plano adicional localizado entre o superior e o inferior contribui com 3 átomos. Quantos átomos inteiros estão contidos na célula unitária HC ? 1/6 dos doze átomos localizados nos vértices do hexágono = 2 átomos ½ de cada um dos dois átomos contidos no centro das faces superior e inferior = 1 átomo Átomos inteiros do plano intermediário = 3 átomos A célula unitária hexagonal contém 6 átomos inteiros. Número de coordenação = CFC = 12 Cálculo do fator de empacotamento atômico para a estrutura HC. Área da base (A) a x y a a a a 2y Determinação da altura c Assim: a = 2R O número de coordenação e o fator de empacotamento para a estrutura HC são os mesmos da estrutura CFC.
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