25 - atividade 1 - 2

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Iniciado em sexta, 24 out 2025, 23:37
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 24 out 2025, 23:51
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empregado
14 minutos 6 segundos
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
Na terceira parte da Unidade II de Métodos Matemáticos Aplicados à Física, aprendemos a resolver uma equação diferencial
homogênea. Porém, antes disso, é preciso verificar sua condição de homogeneidade. Sendo assim, determine o grau de
homogeneidade da função a baixo
a. A função não é homogênea.
b. Grau 6
c. Grau 3
d. Grau 4
e. Grau 5
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Grau 5
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 25- MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS A FÍSICA
/ ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - VALOR 0,5 PONTOS
/ AB10 - CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - PRAZO FINAL: 29/10/2025
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 3
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Quando uma equação diferencial é exata, não é preciso determinar o fator integrante para promover a exatidão da EDO. Com
base no que foi estudado sobre o assunto, verifique se a EDO a baixo é exata, em caso afirmativo, calcule sua solução. Caso não
seja, calcule o fator integrante e então, a solução da equação diferencial.
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
As equações diferenciais recebem esse nome por serem uma equação em que não temos variáveis como o principal elemento
para se determinar, mas sim, derivadas. Nesse caso, uma das formas é através do método de variáveis separáveis. Portanto,
determine a solução da seguinte EDO.
a. 
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 4
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Uma condição para que uma equação diferencial seja exata é somente se a EDO satisfazer a condição 
Sendo assim, determine se a equação diferencial abaixo é exata e, em caso negativo, a resposta que corresponde às derivadas
parciais encontradas. 
a. A EDO é exata, pois 
b. A EDO é exata, pois 
c. Não é uma EDO exata, pois 
d. Não é uma equação diferencial exata, pois 
e. A equação diferencial é exata, pois 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Não é uma EDO exata, pois 
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Uma das situações que aprendemos na resolução de problemas envolvendo equações diferenciais foi o de problema de valor
inicial. Com base nisso, determine a solução da E.D.O. dada a seguir, considerando a condição   
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
As equações diferenciais exatas podem ser solucionadas por dois caminhos distintos. Entretanto, quando não são exatas, é
necessário utilizar um fator integrante para deixar a equação diferencial exata.
Assinale a alternativa que corresponde a uma das formas de determinar o fator integrante de uma EDO 
a. 
b.
 
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Na disciplina de Métodos Matemáticos Aplicados à Física aprendemos diversos métodos e ferramentas para solucionar
problemas de equações diferenciais que modelam situações do dia a dia. Dentre algumas ferramentas estudadas, vimos o fator
integrante. Assinale a alternativa que corresponde à definição do fator integrante.
a. É um fator que, ao somar todos os termos da equação diferencial, torna a mesma integrável, sendo assim, o nome
desse fator é o Fator Integrante.
b. É um fator que, ao somar todos os termos da equação diferencial, torna a mesma não integrável, sendo assim, o nome
desse fator é o Fator Integrante.
c. Existe um fator que, ao multiplicar toda a equação diferencial, torna a mesma integrável, sendo assim, o nome desse
fator é o Fator Integrante.

d. Existe um fator que deve ser elevado como expoente em todas as variáveis da equação diferencial, torna a mesma
integrável, sendo assim, o nome desse fator é o Fator Integrante.
e. É um fator que, ao subtrair todos os termos da equação diferencial, torna a mesma integrável, sendo assim, o nome
desse fator é o Fator Integrante.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Existe um fator que, ao multiplicar toda a equação diferencial, torna a mesma integrável, sendo assim, o nome desse fator é o
Fator Integrante.
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Uma equação diferencial é considerada exata não por ser escrita no formato
Mas sim, deve satisfazer a condição de exatidão, dada por:
Tomando atenção com as variáveis, verifique se a EDO a seguir é exata e, em caso negativo, marque a alternativa que contempla
as derivadas parciais corretas.
a. A EDO não é exata, pois 
b. A equação diferencial é exata, uma vez que 
c. A EDO é exata, uma vez que 
d. A equação diferencial não é exata, pois 
e. Essa equação diferencial não se encaixa em nosso âmbito de estudo
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
A EDO é exata, uma vez que 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
Em determinados problemas de integração, é necessário aplicar a exponencial em ambos os lados da igualdade ou a função ln,
para isolar a solução que queremos obter.
Com base nessa observação, assinale a alternativa que corresponde à solução da EDO a seguir
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
O problema de valor inicial é quando determinamos a solução de uma equação diferencial e depois aplicamos tal condição para
encontrar o valor da constante que é adjacente à solução. Portanto, utilizando a condição inicial , encontre a solução para a
equação diferencial a seguir:
a. 
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
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