4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da longarina (cmcm ou cmm)

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 MAPA - ECIV - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54_2025 
 M.A.P.A - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS 
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 INSTRUÇÕES DE ENTREGA 
 ESTA ATIVIDADE M.A.P.A. DEVE SER FEITA INDIVIDUALMENTE. 
 LEIA TODO O ENUNCIADO COM ATENÇÃO ANTES DE COMEÇAR A FAZER A 
 ATIVIDADE. 
 Como finalizar e entregar a Atividade M.A.P.A.: 
 Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos. A 
 seguir, algumas possibilidades de arquivo que você pode entregar: 
 → '.jpg', '.pdf', '.doc', '.zip' ou '.rar'. 
 Obs.: O STUDEO ACEITA SOMENTE O ENVIO DE UM ANEXO/ARQUIVO. 
 Problemas frequentes a evitar. 
 → Coloque um nome simples no seu arquivo. Se o nome tiver caracteres estranhos 
 (principalmente pontos) ou for muito grande, é possível que a equipe de correção 
 não consiga abrir o seu trabalho, e ele seja zerado. 
 → Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar 
 incompatibilidades. 
 → Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da 
 disciplina de Pontes e estruturas especiais? É outra atividade de estudo? 
 Como enviar o seu arquivo: 
 → Ao final do enunciado desta atividade, aqui no Studeo, tem uma caixa de envio 
 de arquivo. Basta clicar e selecionar sua atividade, ou arrastar o arquivo até ela. 
 → Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez 
 finalizado você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no 
 link gerado da sua atividade e faça o download para conferir. 
 ATENÇÃO!!! 
 Sobre plágio e outras regras: 
 → Esta Atividade M.A.P.A. é, obrigatoriamente, individual, ou seja, não pode ser 
 feita em duplas, trios, quartetos etc. 
 → Não é permitido que duas ou mais pessoas entreguem o mesmo trabalho. Se 
 isso acontecer, todos os envolvidos terão suas atividades zeradas. 
 → Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados. 
 EQUIPE PEDAGÓGICA 
 Cursos Híbridos | ENGENHARIA CIVIL 
 CONTEXTUALIZAÇÃO 
 As pontes possuem um papel fundamental para a transposição de obstáculos que 
 interrompem o curso natural de estradas, incluindo corpos d'água como rios, lagos, 
 braços de mar, vales e outras vias. Essas estruturas permitem a continuidade das 
 rotas de transporte e conectividade, facilitando a mobilidade e o comércio. Entender 
 como os elementos estruturais das pontes são projetados é imprescindível para 
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 realizar essas construções com segurança. Seu dimensionamento envolve analisar 
 a carga que a ponte deverá suportar ao longo do tempo, considerando fatores, 
 como o tráfego esperado, as condições ambientais e a vida útil desejada. Desta 
 forma, o objetivo desta atividade é simular a resolução de problemas cotidianos 
 enfrentados no exercício da profissão, dentre os quais estão inclusos os cálculos de 
 dimensionamentos de componentes das pontes e viadutos. 
 Você, futuro engenheiro, está dimensionando uma ponte de concreto armado, em 
 que um dos trechos, possui 2 longarinas biapoiadas, com 9 metros de comprimento 
 cada, e 2 transversinas (localizadas a 3m e 6m do apoio). Para isso, deverá 
 executar as etapas a seguir: 
 ETAPA 1: DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS 
 CARREGAMENTOS PERMANENTES 
 Determine: 
 1) Os esforços solicitantes (momento fletor e esforço cortante) máximos e mínimos 
 gerados por estes carregamentos, a partir das informações a seguir: 
 - Carregamentos característicos permanentes da estrutura: 
 Fgk = 183,45 kN/m (peso próprio distribuído). 
 Fgk = 96,00 kN (cada transversina). 
 - Apresente o esboço dos carregamentos considerados na estrutura, os diagramas 
 de cortante, momento fletor, e, se julgar necessário, os cálculos para obtenção dos 
 valores. 
 Dica: 
 - O peso próprio distribuído é total para 2 longarinas. Considere que este 
 carregamento será distribuído igualmente em cada uma das longarinas no 
 dimensionamento. 
 - O carregamento fornecido para a transversina é individual e deve ser considerado 
 como carga pontual. Lembre-se, são 2 no trecho todo. 
 - Sugestão: utilize o software gratuito Ftool. Cálculos e diagramas feitos 
 manualmente também serão aceitos, caso deseje. 
 ETAPA 2: COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS 
 Nesta etapa, você deverá determinar a combinação de esforços a qual será 
 considerada para o cálculo das armaduras das vigas principais (longarinas). 
 Considere as ações permanentes encontradas na etapa 1. Para as ações variáveis, 
 utilize: 
 - Ações variáveis (cargas móveis): 
 MQ,máx = 1.600,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m. 
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 VQ,máx = 250,00 kN e VQ,mín = -200,00 kN. 
 Conforme a ABNT NBR 8681:2003, considere: 
 γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35). 
 γq : coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5). 
 Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415). 
 Com base nestes dados, calcule: 
 1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx 
 (kN.m ou kN.cm). 
 2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín 
 (kN.m ou kN.cm). 
 3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN). 
 4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN). 
 ETAPA 3: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO 
 Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas a 
 flexão da longarina de concreto armado para a ponte que será executada. A partir 
 do máximo de momento fletor obtido na etapa anterior, você deverá calcular: 
 1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm². 
 2) Altura útil da seção transversal d (cm). 
 3) Posições da linha neutra x (cm). 
 4) Obter o braço de alavanca z (cm). 
 5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão. 
 6) Área efetiva de aço na seção (cm²). 
 Para esta etapa, adote as seguintes características: 
 Fck do concreto: 30 MPa. 
 Altura da seção transversal: 160 cm. 
 Largura da seção transversal: 50 cm. 
 Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²). 
 Dica: 
 No item 5, considere apenas para o lado inferior da viga. Não será necessário 
 dimensionar a armadura para o esforço de flexão negativo. 
 ETAPA 4: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE 
 CISALHAMENTO 
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 Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao 
 cisalhamento na longarina de concreto armado para a ponte que será executada. 
 Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira etapa de cálculo, você 
 deverá: 
 1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força 
 cortante resistente de cálculo da biela comprimida. 
 2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares 
 de treliça (kN). 
 3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal 
 (kN). 
 4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de 
 comprimento da longarina (cm²/cm ou cm²/m). 
 5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm). 
 6) É possível adotar o espaçamento encontrado no item anterior de acordo com a 
 norma vigente? Justifique com suas palavras e caso seja necessário, adote outro 
 valor que esteja de acordo com a norma. 
 Adote o seguinte material: 
 Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As= 1,23 cm²). 
 Bons estudos! 
 Referências: 
 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e 
 segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro. 2004. Disponível em: 
 chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.galaxcms.com.br/ 
 up_arquivos/1149/NBR86812013-20190807181734.pdf. Acesso em: 04 set. 2025. 
 EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: 
 Universidade de