Detalhamento das armaduras de escadas - Tema 3

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Tema 3 
Detalhamento das armaduras de escadas 
 
 
Quais etapas o processo de detalhamento envolve? 
 
No presente tema, vamos continuar trabalhando o caso em estudo no tema anterior. 
 
O processo de detalhamento envolve a determinação da posição e comprimento das 
armaduras dentro da escada de concreto. Para isso, vamos iniciar tratando das 
ancoragens nos apoios. 
 
Ancoragem nos apoios 
 
Pense que os esforços de tração que surgem nos apoios devem ser resistidos pelas 
armaduras longitudinais que satisfaçam a seguinte condição: 
 
• Em apoios extremos, para garantir a ancoragem da diagonal de compressão, 
armaduras capazes de resistir a uma força dada por: 
 
𝑅𝑅𝑠𝑠𝑎𝑎 =
𝐶𝐶𝑙𝑙
𝑑𝑑
∙ 𝑉𝑉𝑎𝑎 
 
Em que: 
 
𝑉𝑉𝑎𝑎 = 𝑓𝑓𝑐𝑐𝐶𝐶ç𝐶𝐶 𝑐𝑐𝑐𝑐𝐶𝐶𝑝𝑝𝐶𝐶𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐. 
𝐶𝐶𝑙𝑙 = 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑣𝑣𝑐𝑐𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑐𝑐𝑣𝑣𝑐𝑐𝑐𝑐𝐶𝐶𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑝𝑝𝐶𝐶𝑔𝑔𝐶𝐶𝐶𝐶𝑐𝑐𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑓𝑓𝑣𝑣𝑒𝑒𝑝𝑝𝑐𝑐𝐶𝐶𝑒𝑒𝑐𝑐 = 1,5 𝑑𝑑 
(𝑝𝑝𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑣𝑣𝐶𝐶𝑙𝑙𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑐𝑐𝐶𝐶𝑑𝑑𝑎𝑎𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐𝐶𝐶𝑣𝑣ℎ𝐶𝐶𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑝𝑝𝑐𝑐). 
 
Sabemos que o valor da força cortante de projeto é obtido da força cortante 
característica (Vk). 
 
O valor de projeto para combinações normais no ELU é o resultado da formulação 
exposta a seguir: 
𝑉𝑉𝑎𝑎 = 1,4 ∙ 𝑉𝑉𝑘𝑘,𝑚𝑚á𝑚𝑚,𝑎𝑎𝑎𝑎𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐 
 
Diagrama de esforço cortante – 𝑉𝑉𝑘𝑘 (𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐): 
 
 
 
 
 
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Para os esforços obtidos, teremos o seguinte valor de esforço cortante de projeto: 
 
𝑉𝑉𝑎𝑎 = 1,4 ∙ 16,6 = 23,24 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐 
 
Logo, podemos determinar a força no apoio: 
 
𝑅𝑅𝑠𝑠𝑎𝑎 = �
1,5 ∙ 𝑑𝑑
𝑑𝑑
� ∙ 𝑉𝑉𝑎𝑎 = 1,5 ∙ 23,24 = 34,86 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐 
 
A área de aço necessária para cobrir essa força calculada nos apoios é dada pela 
formulação a seguir: 
𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙𝑐𝑐𝑑𝑑𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 =
𝑅𝑅𝑠𝑠𝑎𝑎
𝑓𝑓𝑦𝑦𝑎𝑎
=
34,86
43,48
= 0,80 𝑐𝑐𝑐𝑐2/𝑐𝑐 
 
Ou seja, precisamos ter 0,8 cm² de área de aço nos apoios, para cada metro de 
largura de laje. 
 
Agora, de posse da área de aço calculada, podemos determinar o comprimento de 
ancoragem da armadura. 
 
 
Comprimento de ancoragem 
 
A determinação no comprimento de ancoragem depende do comprimento de 
ancoragem básico e do comprimento de ancoragem mínimo. 
 
Nota 
Caso não se lembre, estamos falando do comprimento de aço que é levado para 
dentro do apoio da estrutura. 
 
Para simplificar nossos processos, utilizamos a tabela a seguir para determinar o 
comprimento de ancoragem básico. 
 
Dados a serem considerados: 
 
• Concreto: C25. 
• Aço: CA50 – com gancho. 
 
Consultando a tabela, chegamos ao valor de 27 ϕ. Se estamos empregando uma 
armadura de 10 mm de diâmetro (ϕ 10.0), lb,básico = 27 cm com gancho. 
 
 
 
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O comprimento de ancoragem necessário deve ser maior que o mínimo e é dado por: 
𝑣𝑣𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠á𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐 = 𝑣𝑣𝑠𝑠,𝑠𝑠á𝑠𝑠𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 ∙
𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙𝑐𝑐𝑑𝑑𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
𝐴𝐴𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚𝑒𝑒𝑎𝑎
 
 
No nosso caso, estamos trabalhando com bitola de 10 mm a cada 13 cm. 
 
Assim, temos como resultado uma área de aço de 6 cm² para cada metro de laje. 
Vamos considerar que levaremos aos apoios todas as barras para os apoios: 
 
𝑣𝑣𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠á𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐 = 27 ∙
0,8
6
= 4 𝑐𝑐𝑐𝑐 
 
Em situações de apoios extremos com momentos negativos ou nulos, as barras 
dessas armaduras deverão ser ancoradas a partir da face do apoio com comprimentos 
iguais ou superiores ao maior dos valores apresentados a seguir: 
 
I) 𝑣𝑣𝑠𝑠,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐; 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐𝐶𝐶𝑐𝑐𝑒𝑒 𝑓𝑓𝑐𝑐𝐶𝐶𝑐𝑐𝑎𝑎𝑣𝑣𝐶𝐶çã𝑐𝑐 𝐶𝐶𝑝𝑝𝐶𝐶𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑝𝑝𝐶𝐶𝑑𝑑𝐶𝐶. 
II) (𝐶𝐶 + 5,5 ∅), 
𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑒𝑒 𝐶𝐶 é 𝑐𝑐 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑝𝑝𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑎𝑎𝐶𝐶𝑣𝑣𝐶𝐶𝑝𝑝𝑎𝑎𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐 𝑔𝑔𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝑐𝑐 𝑒𝑒 ∅ 𝐶𝐶 𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝𝑐𝑐𝑣𝑣𝐶𝐶 𝑑𝑑𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑐𝑐𝐶𝐶𝑑𝑑𝑎𝑎𝐶𝐶𝐶𝐶. 
III) 60 mm. 
 
Para determinarmos o comprimento de ancoragem para CA50, com bitola menor que 
ϕ20.0, vamos usar os seguintes dados: 
 
𝑑𝑑 = 5 𝜙𝜙 e 𝑅𝑅 = 2,5 𝜙𝜙 
 
 
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Portanto 𝑅𝑅 = 2,5.1 = 2,5 𝑐𝑐𝑐𝑐. 
 
Ou seja: 
𝐶𝐶 + 5,5∅ = 2,5 + 5,5 ∙ 1,0 = 8 𝑐𝑐𝑐𝑐 
 
Sendo assim, o comprimento de ancoragem é 8 cm, mas a viga de apoio tem uma 
base de 12 cm. 
 
Observe a figura a seguir: 
 
Na figura apresentada, conseguimos visualizar a medida de base de 12 cm e o 
cobrimento (em cinza) com valor de 2,5 cm. 
 
Para determinar o espaço livre horizontalmente, temos que subtrair o cobrimento da 
base da viga: 
 
Espaço livre para ancoragem = 12 − 2,5 = 9,5 cm 
 
Dessa forma, para que seja mais fácil a execução da estrutura, vamos usar o espaço 
disponível de 9,5 cm para ancoragem. 
 
Precisamos posicionar a armadura e prolongá-la dentro do apoio, de tal forma que o 
cobrimento seja respeitado. 
 
Nota 
Lembre-se: o comprimento do gancho tem que ser, no mínimo, 8 ϕ = 8 cm. 
 
A figura e a tabela a seguir trazem um resumo das medidas mínimas que devemos 
adotar para Aço CA-50: 
 
 
 
 
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∅ 
(mm) 
𝐥𝐥𝐛𝐛,𝐦𝐦í𝐧𝐧 
(cm) 
R 
(cm) 
G 
(cm) 
C 
(cm) 
5.0 6,0 1,25 6,0 5,0 
6.3 6,0 1,60 8,0 7,0 
8.0 6,4 2,0 10,0 8,0 
10.0 8,0 2,50 12,0 10,0 
12.5 10,0 3,15 15,0 12,0 
16.0 13,0 4,0 19,0 15,0 
20.0 19,0 8,0 26,0 20,0 
25.0 24,0 10,0 33,0 26,0 
 
Agora que já temos as barras que vamos usar e as medidas necessárias para 
ancoragem, podemos finalizar o estudo montando seu detalhamento. 
 
Veja as figuras a seguir: 
 
 
 
 
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Agora, veremos a explicaçãodo que é cada elemento descrito nos cortes de 
detalhamento apresentados. 
 
Corte de detalhamento A-A’: 
 
 
 
 
 
 
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Analisando essa figura, percebemos que a armadura longitudinal foi dividida em dois 
trechos. 
 
Nota 
Para melhor entendimento, é preciso relembrar que a estrutura está submetida a um 
momento fletor que traciona a parte inferior. 
 
Analisando o ponto de encontro do patamar com a escada, percebemos que, se 
simplesmente dobrássemos uma barra inteira para ser posicionada no patamar e no 
trecho inclinado, ao ser tracionada, essa barra tende a se “esticar”, saindo da 
estrutura. 
 
Veja a imagem a seguir: 
 
 
 
Sendo assim, o correto é dividir a armadura, prolongando o aço para ser ancorado no 
outro trecho. No nosso caso, o comprimento de ancoragem seria 
27 ∅27 ∅, resultando numa medida de 30 cm. Para as armaduras de escadas, esse 
valor normalmente varia entre 30 e 50 cm. 
 
Corte de detalhamento B-B’: 
 
 
 
 
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No corte B-B”, temos uma armadura dobrada, uma vez que a tração da armadura não 
gera um efeito contrário à segurança. 
 
 
 
Os principais pontos a observar nos dois detalhamentos são: 
 
• Os detalhamentos devem ser realizados em programas de desenho 
computacional, como AutoCAD, em uma prancha específica. 
• As medidas expressas no detalhamento estão em centímetros e normalmente 
isso é indicado no selo da prancha de detalhamento. 
• A armadura N2 se repete nos trechos inclinados e seu comprimento sempre 
será obtido pegando a medida de largura da escada e subtraindo duas vezes o 
cobrimento. 
• A armadura N3, está distribuída no patamar e seu comprimento sempre será 
obtido pegando a medida de largura do patamar e subtraindo duas vezes o 
cobrimento. 
• Sempre que possível, devemos aproveitar a medida disponível na estrutura 
(retirando o cobrimento) para posicionar a armadura; dessa forma, será mais 
simples a execução em obra. 
• Quando for adotar medidas para o detalhamento, sempre pense na execução 
em obra; é muito difícil para o armador medir 15,5 cm, por exemplo. Sempre 
adote medidas inteiras. 
 
Para finalizar, lembre-se: sempre que projetamos e detalhamos uma 
estrutura, temos que gerar um quadro de relação do aço e um resumo que 
vão acompanhar as estruturas detalhadas em prancha. 
 
Para relembrar como fazer, veja as imagens a seguir: 
 
 
 
 
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Com os quadros, finalizamos o detalhamento da estrutura. 
 
 
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Encerramento 
 
 
Quais os principais pontos a se observar quando se 
projeta uma escada? 
 
Os principais pontos a se observar são: 
 
1. Tipo da escada e sua adequação quanto ao conforto do usuário e regras 
arquitetônicas. 
2. Dimensões adequadas ao que prescreve o corpo de bombeiros militar do 
estado, sempre que for o caso. 
3. Tipo de escada. 
4. Carregamentos aos quais a escada estará submetida. 
5. Modelo de representação estrutural para obtenção de esforços. 
 
 
Quais etapas o processo de dimensionamento 
envolve? 
 
O processo de dimensionamento envolve a determinação dos carregamentos na 
estrutura, a determinação dos esforços aos quais a estrutura está submetida, o cálculo 
da seção e do aço para resistir aos esforços solicitantes de projeto e a determinação 
de qual bitola vamos empregar para gerar essa seção resistente. 
 
 
Quais etapas o processo de detalhamento envolve? 
 
O processo de detalhamento envolve as etapas que dizem respeito ao cálculo do 
comprimento das armaduras, desenho de alocação das armaduras na seção de 
concreto e elaboração do quadro de aço. Após todos esses processos, a estrutura 
pode ser executada em obra. 
 
 
Resumo da Unidade 
 
O estudo das escadas em concreto armado abrange diversas etapas, desde sua 
concepção até o detalhamento das armaduras. No primeiro tópico, Escadas em 
concreto armado, foram abordados os princípios básicos desse tipo de estrutura, 
destacando os tipos de escadas, além da importância do planejamento para garantir 
a funcionalidade e a segurança. O segundo tema, Dimensionamento das 
armaduras de escadas, foca nos critérios e métodos para o cálculo das 
armaduras, considerando fatores como as cargas a que a escada será submetida, 
 
 
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as normas técnicas pertinentes e a necessidade de garantir a segurança estrutural. 
Por fim, o Detalhamento das armaduras de escadas é essencial para a execução 
da obra, pois envolve a representação gráfica das armaduras, determinando suas 
posições, espaçamentos e ligações, de modo a garantir que o projeto original seja 
fielmente aplicado na prática. Dessa forma, a interligação entre esses três tópicos é 
vital: a compreensão dos conceitos de escadas em concreto armado fundamenta o 
dimensionamento e, consequentemente, o detalhamento das armaduras, garantindo 
a eficiência. 
 
 
 
Referências da Unidade 
 
• ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – 
Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro: ABNT, 2023. 
• ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120 – 
Ações para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 
2019. 
• ADORNA, D. L. et al. Concreto armado: vigas e lajes. Porto Alegre: Grupo A, 
2021. E-book. ISBN: 9786556901930. 
 
 
 
Para aprofundar e aprimorar os seus conhecimentos sobre os assuntos 
abordados nessa unidade, não deixe de consultar as referências 
bibliográficas básicas e complementares disponíveis no plano de ensino 
publicado na página inicial da disciplina.