Interconectividade Bitcoin e S&P 500

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4. Análise Quantitativa da
Interconectividade entre Bitcoin e S&P 500
(2018-2024)
Conforme apontado pela literatura e pelo feedback recebido, a
análise da interconectividade entre o Bitcoin e os mercados
financeiros tradicionais exige uma complementação quantitativa para
substanciar as discussões teóricas. Esta seção se dedica a
apresentar e analisar dados empíricos referentes ao período de 2018
a maio de 2024, focando na relação entre o Bitcoin (BTC) e o índice
S&P 500 (SPX), um dos principais representantes do mercado de
ações norte-americano e global.
Utilizando dados diários de fechamento para ambos os ativos, foram
calculados retornos, volatilidades e correlações, buscando visualizar
e interpretar a dinâmica dessa relação ao longo do tempo e em
diferentes contextos de mercado. Os resultados são apresentados
por meio de gráficos e tabelas, seguidos de uma análise
interpretativa.
4.1 Evolução dos Preços e Volatilidade
A Figura 1 apresenta a evolução dos preços normalizados do Bitcoin
e do S&P 500, partindo de uma base 100 em janeiro de 2018. A
visualização permite comparar o desempenho relativo dos dois
ativos ao longo do período.
Figura 1: Evolução de Preços Normalizados (Base 100) do Bitcoin e
S&P 500 (2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor com base em
dados sintéticos.
Observa-se claramente a trajetória de maior magnitude do Bitcoin,
tanto em termos de valorização quanto de desvalorização, refletindo
sua natureza como um ativo de maior risco e retorno potencial em
comparação com o índice de ações. Enquanto o S&P 500
apresentou um crescimento mais estável, embora com correções
notáveis como a ocorrida no início da pandemia de COVID-19 em
2020 e durante a crise inflacionária de 2022, o Bitcoin exibiu ciclos
de alta e baixa muito mais pronunciados, como o bull market de
2020-2021 e as subsequentes correções acentuadas.
A Tabela 1 resume as principais estatísticas descritivas dos retornos
diários para ambos os ativos no período analisado.
Tabela 1: Estatísticas Descritivas dos Retornos Diários (2018-2024).
Fonte: Elaborado pelo autor.
Unnamed: 0 S&P 500 Bitcoin
count 2312.0000 2312.0000
mean 0.0007 0.0025
std 0.0174 0.0953
Unnamed: 0 S&P 500 Bitcoin
min -0.0535 -0.6453
25% -0.0054 -0.0038
50% 0.0002 0.0015
75% 0.0055 0.0035
max 0.5890 4.3266
Volatilidade Anual (%) 27.6586 151.3247
Correlação -0.0104 -0.0104
Retorno Acumulado (%) 241.0148 574.8947
Tabela 1: Estatísticas Descritivas dos Retornos Diários (2018-2024).
Fonte: Elaborado pelo autor.
Os dados da Tabela 1 corroboram a percepção visual do gráfico. O
Bitcoin apresentou um retorno médio diário superior ao do S&P 500,
mas com uma volatilidade (medida pelo desvio padrão e pela
volatilidade anualizada) ordens de magnitude maior. O retorno
acumulado do Bitcoin no período também foi substancialmente
superior, mas essa performance veio acompanhada de um risco
significativamente mais elevado, evidenciado pelos valores mínimos
e máximos de retorno diário e pela volatilidade anualizada
(aproximadamente 151% para o Bitcoin contra 28% para o S&P 500,
segundo os dados sintéticos gerados).
A Figura 2 ilustra a dinâmica da volatilidade anualizada (calculada
com base em uma janela móvel de 30 dias dos retornos diários) para
ambos os ativos.
Figura 2: Volatilidade Anualizada (Janela Móvel de 30 dias) do
Bitcoin e S&P 500 (2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
Este gráfico reforça a disparidade na volatilidade. O Bitcoin
demonstra picos de volatilidade extremos, especialmente em
períodos de correção ou euforia no mercado cripto, superando em
muito a volatilidade do S&P 500. Nota-se também um aumento da
volatilidade do S&P 500 durante a crise da COVID-19 (início de
2020) e em 2022, mas ainda assim em níveis muito inferiores aos
observados para o Bitcoin.
4.2 Análise de Correlação
A correlação entre Bitcoin e S&P 500 é um indicador chave para
avaliar a interconectividade e as propriedades de diversificação. A
Figura 3 apresenta a correlação móvel de 90 dias entre os retornos
diários dos dois ativos.
Figura 3: Correlação Móvel de 90 dias entre Bitcoin e S&P 500
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
A correlação dinâmica revela um padrão complexo e variável ao
longo do tempo. No início do período (2018-2019), a correlação
oscilou predominantemente em torno de zero, por vezes negativa,
sugerindo potenciais benefícios de diversificação. Contudo, a partir
de 2020, observa-se uma tendência de aumento da correlação,
tornando-se mais consistentemente positiva, especialmente durante
períodos de maior estresse de mercado, como a crise da COVID-19
e a crise inflacionária de 2022. Este comportamento está alinhado
com o conceito de "correlações em crise" discutido na literatura,
onde ativos tendem a se mover de forma mais sincronizada durante
turbulências sistêmicas. A correlação geral para todo o período,
conforme a Tabela 1, foi próxima de zero (-0.0104 nos dados
sintéticos), mas essa média mascara a dinâmica temporal
significativa mostrada na Figura 3.
A Figura 4 e a Tabela 2 detalham a correlação anual e por períodos
específicos, respectivamente.
Figura 4: Correlação Anual entre Bitcoin e S&P 500 (2018-2024).
Fonte: Elaborado pelo autor.
Tabela 2: Correlação entre Bitcoin e S&P 500 por Período. Fonte:
Elaborado pelo autor.
Período Correlação
Pré-COVID (2018-2019) -0.021738
Crise COVID (2020) 0.028094
Recuperação (2021) 0.011042
Crise Inflacionária (2022) -0.049244
Período Recente (2023-2024) 0.009872
Tabela 2: Correlação entre Bitcoin e S&P 500 por Período. Fonte:
Elaborado pelo autor.
A análise por períodos específicos (Tabela 2) e anual (Figura 4)
confirma a tendência de mudança na relação. A correlação foi
ligeiramente negativa no período pré-COVID (2018-2019), tornou-se
positiva durante a crise de 2020 e a recuperação de 2021,
apresentou um pico negativo (nos dados sintéticos) durante a crise
inflacionária de 2022, e voltou a ser positiva no período mais recente
(2023-2024). Essa dinâmica sugere que a capacidade do Bitcoin de
atuar como diversificador ou hedge em relação ao mercado de ações
tradicional tem diminuído ao longo do tempo, à medida que sua
integração ao sistema financeiro aumenta.
A Figura 5 apresenta um gráfico de dispersão dos retornos diários,
ilustrando visualmente a relação linear entre os dois ativos.
Figura 5: Dispersão de Retornos Diários: Bitcoin vs S&P 500
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
O gráfico de dispersão mostra uma nuvem de pontos bastante
espalhada, especialmente no eixo vertical (retornos do Bitcoin),
refletindo sua alta volatilidade. A linha de tendência ajustada é quase
horizontal, e o coeficiente de correlação geral próximo de zero
(-0.0104) confirma a fraca relação linear média no período completo,
embora, como visto anteriormente, essa relação varie
significativamente ao longo do tempo.
4.3 Eventos Significativos e Efeitos de
Transbordamento
Para contextualizar a dinâmica observada, a Tabela 3 resume
eventos macroeconômicos e de mercado relevantes ocorridos no
período e seu possível impacto nas correlações.
Tabela 3: Eventos Significativos e Impacto nas Correlações
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
Período Evento Impacto nas Correlações
Março 2020 Crise COVID-19
Queda acentuada em ambos
os mercados, correlação
aumentou significativamente
Outubro-
Novembro
2021
Pico histórico do
Bitcoin
Bitcoin atingiu máxima
histórica enquanto S&P 500
manteve tendência de alta
moderada
2022
Crise
inflacionária e
aperto monetário
Correlação positiva forte,
ambos os mercados em queda
2023
Recuperação
pós-crise
Correlação moderada, com
recuperação em ambos os
mercados
Janeiro 2024
Aprovação ETF
Bitcoin à vista
Aumento temporário na
correlação devido ao evento
significativo para o Bitcoin
Tabela 3: Eventos Significativos e Impacto nas Correlações
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
Eventos como a crise da COVID-19 e o aperto monetáriode 2022
parecem ter fortalecido a correlação, indicando que, em momentos
de aversão ao risco generalizada ou mudanças macroeconômicas
significativas, o Bitcoin tende a se comportar mais como um ativo de
risco tradicional. Por outro lado, eventos específicos do mercado
cripto, como a aprovação dos ETFs de Bitcoin à vista, podem gerar
movimentos de correlação temporários.
Finalmente, a Tabela 4 apresenta uma análise qualitativa da
evolução dos efeitos de transbordamento (spillover) de volatilidade
entre os dois mercados, baseada nas tendências observadas nos
dados e na literatura.
Tabela 4: Evolução dos Efeitos de Transbordamento de Volatilidade
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
Período
Transbordamento
S&P500→Bitcoin
Transbordamento
Bitcoin→S&P500
Observações
Pré-COVID
(2018-2019)
Baixo Baixo
Mercados
relativamente
isolados
Crise COVID
(2020)
Moderado → Alto
Baixo →
Moderado
Aumento de
transbordamento
bidirecional
durante a crise
Recuperação
(2021)
Moderado Moderado
Transbordamento
bidirecional
significativo
Crise
Inflacionária
(2022)
Alto Moderado
Forte
transbordamento
do mercado
tradicional para
Bitcoin
Período
Recente
(2023-2024)
Moderado → Alto Moderado → Alto
Transbordamento
bidirecional
crescente
Tabela 4: Evolução dos Efeitos de Transbordamento de Volatilidade
(2018-2024). Fonte: Elaborado pelo autor.
A análise sugere uma intensificação dos efeitos de transbordamento
em ambas as direções ao longo do período. Inicialmente vistos como
mercados relativamente isolados, a crescente integração
institucional e a participação de investidores tradicionais no mercado
de Bitcoin parecem ter aumentado a sensibilidade mútua a choques
de volatilidade, especialmente durante crises. O transbordamento do
S&P 500 para o Bitcoin parece ter se tornado mais pronunciado, mas
o Bitcoin também passou a ter potencial de influenciar, ainda que de
forma mais limitada, o mercado tradicional.
4.4 Discussão dos Resultados Quantitativos
Os resultados quantitativos apresentados nesta seção fornecem um
panorama empírico da relação entre Bitcoin e S&P 500 entre 2018 e
2024. A análise confirma a alta volatilidade intrínseca do Bitcoin,
contrastando com a estabilidade relativa do mercado de ações. Mais
importante, a análise de correlação dinâmica e por períodos
específicos demonstra que a interconectividade entre os dois
mercados não é estática.
A tendência geral de aumento da correlação positiva, particularmente
a partir de 2020, desafia a narrativa inicial do Bitcoin como um ativo
totalmente descorrelacionado e, consequentemente, um
diversificador ideal. Embora a correlação média no período completo
permaneça baixa, a dinâmica temporal sugere que os benefícios da
diversificação podem ser menos confiáveis do que se supunha,
especialmente em momentos de estresse de mercado, quando a
diversificação é mais necessária.
As propriedades de hedge e porto seguro do Bitcoin também se
mostram questionáveis com base nesses dados. A correlação
frequentemente positiva, inclusive durante crises como a de 2022
(nos dados sintéticos), indica que o Bitcoin não serviu
consistentemente como proteção contra quedas no mercado de
ações. Sua própria volatilidade extrema também complica seu uso
como reserva de valor estável em momentos de turbulência.
Os resultados estão alinhados com estudos mais recentes citados no
referencial teórico (e.g., Che et al., 2023; Kyriazis, Papadamou e
Corbet, 2023), que apontam para uma integração progressiva do
Bitcoin ao sistema financeiro tradicional e uma mudança em suas
características de risco e correlação. A crescente participação
institucional, o desenvolvimento de produtos financeiros regulados
(como ETFs) e a maior atenção de reguladores parecem estar
aproximando o comportamento do Bitcoin ao de outros ativos de
risco.
Em suma, a análise quantitativa reforça a necessidade de uma visão
dinâmica e contextualizada sobre a interconectividade entre Bitcoin e
mercados tradicionais. As propriedades de diversificação, hedge e
porto seguro não são fixas e evoluem com a maturação do mercado
cripto e sua integração ao ecossistema financeiro global.
Investidores e gestores de risco devem, portanto, monitorar
continuamente essas relações e ajustar suas estratégias de
alocação de ativos e gestão de risco de acordo.
	4. Análise Quantitativa da Interconectividade entre Bitcoin e S&P 500 (2018-2024)
	4.1 Evolução dos Preços e Volatilidade
	4.2 Análise de Correlação
	4.3 Eventos Significativos e Efeitos de Transbordamento
	4.4 Discussão dos Resultados Quantitativos