Sapatas
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Sapatas


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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
UNESP - Campus de Bauru/SP 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
Departamento de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
Disciplina: 2133 - ESTRUTURAS DE CONCRETO III 
NOTAS DE AULA 
 
 
 
 
SAPATAS DE FUNDAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS 
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos) 
 
 
 
 
 
Bauru/SP 
Agosto/2012 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 
2133 \u2013 Estruturas de Concreto III, do curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia, da 
Universidade Estadual Paulista - UNESP \u2013 Campus de Bauru. 
O texto apresenta o dimensionamento das sapatas de fundação, conforme os 
procedimentos contidos na NBR 6118/2003 - \u201cProjeto de estruturas de concreto \u2013 
Procedimento\u201d. 
Agradecimentos ao técnico Tiago Duarte de Mattos, pela confecção dos desenhos, e ao 
aluno Lucas F. Sciacca, pelo auxílio na digitação do texto. 
Esta é a primeira versão da apostila, e críticas e sugestões serão muito bem-vindas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
1. DEFINIÇÕES...........................................................................................................................1 
1.1 FUNDAÇÃO SUPERFICIAL............................................................................................1 
1.2 SAPATA DE FUNDAÇÃO ...............................................................................................1 
1.3 TIPOS DE SAPATAS........................................................................................................1 
1.4 DETALHES CONSTRUTIVOS ........................................................................................3 
2. SAPATAS ISOLADAS............................................................................................................3 
2.1 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À RIGIDEZ ......................................................................4 
2.2 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL.............................................................................5 
2.2.1 Sapatas Rígidas ...........................................................................................................5 
2.2.2 Sapatas Flexíveis .........................................................................................................6 
2.3 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES NO SOLO.....................................................................6 
2.4 ESTIMATIVA DAS DIMENSÕES DE SAPATAS ISOLADAS COM CARGA 
CENTRADA .................................................................................................................................7 
2.4.1 Sapata com Balanços (abas) Iguais nas Duas Direções ..............................................7 
2.4.2 Balanços não Iguais nas Duas Direções (cA \u2260 cB).......................................................8 
2.5 PROJETO CONFORME O CEB-70..................................................................................9 
2.5.1 Dimensionamento da Armadura Inferior ....................................................................9 
2.5.2 Momentos Fletores em Sapatas Isoladas com Carga Centrada.................................10 
2.5.3 Ancoragem da Armadura de Flexão..........................................................................13 
2.5.4 Força Cortante de Referência em Sapatas Isoladas com Carga Centrada.................14 
2.5.5 Força Cortante Limite ...............................................................................................16 
2.6 VERIFICAÇÃO À PUNÇÃO..........................................................................................16 
2.6.1 Tensão de Cisalhamento Solicitante .........................................................................18 
2.6.2 Verificação de Tensão Resistente de Compressão Diagonal do Concreto na 
Superfície Crítica C..................................................................................................................19 
2.6.3 Tensão Resistente na Superfície Crítica C\u2019 em Elementos Estruturais ou Trechos 
sem Armadura de Punção ........................................................................................................20 
2.7 EXEMPLO 1 \u2013 SAPATA ISOLADA RÍGIDA ...............................................................21 
2.8 EXERCÍCIOS PROPOSTOS...........................................................................................29 
2.9 MÉTODO DAS BIELAS .................................................................................................29 
2.9.1 Exemplo 2 - Sapata Isolada Rígida ...........................................................................33 
2.10 SAPATAS ISOLADAS SOB AÇÕES EXCÊNTRICAS.............................................34 
2.10.1 Excentricidade em Uma Direção...............................................................................34 
2.10.2 Excentricidade nas Duas Direções ............................................................................36 
2.11 EXEMPLO 3 \u2013 Sapata Isolada sob Força Normal e um Momento Fletor....................40 
2.12 EXEMPLO 4 \u2013 SAPATA ISOLADA SOB FLEXÃO OBLÍQUA ..............................48 
2.13 SAPATA ISOLADA FLEXÍVEL SOB CARGA CENTRADA..................................54 
2.14 VERIFICAÇÃO DE SAPATA FLEXÍVEL À FORÇA CORTANTE QUANDO bW \u2265 
5d 56 
2.15 EXEMPLO 5 \u2013 Sapata Flexível ....................................................................................57 
3. SAPATA CORRIDA .............................................................................................................62 
3.1 SAPATA CORRIDA RÍGIDA SOB CARGA UNIFORME...........................................64 
3.2 SAPATA CORRIDA FLEXÍVEL SOB CARGA LINEAR UNIFORME ......................65 
3.3 EXEMPLO 6 \u2013 SAPATA CORRIDA RÍGIDA...............................................................67 
3.4 EXERCÍCIO PROPOSTO ...............................................................................................69 
3.5 EXEMPLO 7 \u2013 SAPATA CORRIDA FLEXÍVEL..........................................................69 
3.6 EXERCÍCIO PROPOSTO ...............................................................................................73 
4. VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DAS SAPATAS...................................................74 
5. VERIFICAÇÃO DO ESCORREGAMENTO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM 
SAPATAS.......................................................................................................................................75 
6. SAPATA NA DIVISA COM VIGA DE EQUILÍBRIO .....................................................76 
6.1 ROTEIRO DE CÁLCULO...............................................................................................78 
6.2 ESFORÇOS SOLICITANTES NA VIGA DE EQUILÍBRIO.........................................78 
6.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA VIGA DE EQUILÍBRIO..........................................81 
6.4 DIMENSIONAMENTO DA SAPATA DA DIVISA......................................................81 
6.5 EXEMPLO 8 ....................................................................................................................83 
6.6 TAREFA...........................................................................................................................90 
6.7 VIGA ALAVANCA NÃO NORMAL À DIVISA ..........................................................90 
6.8 EXERCÍCIO PROPOSTO ...............................................................................................91 
7. SAPATA EXCÊNTRICA DE DIVISA ................................................................................92 
8. SAPATA ASSOCIADA (CONJUNTA, CONJUGADA)....................................................95 
8.1 SAPATA RETANGULAR...............................................................................................95