Apostila de Calculo - Funções

Prévia do material em texto

CALCULO I
Você está recebendo uma série de listas de exercícios (na maioria sem resposta), além de uns exemplos resolvidos junto com textos contendo informações conceituais.
Estas listas poderão servir de subsídio para a disciplina de CALCULO I, porém não deve ser usado como única ferramenta para a compreensão da disciplina e principalmente para a realização das provas individuais.
A disciplina tem por finalidade rever conceitos matemáticos, fazer uma introdução ao estudo do Cálculo Diferencial com algumas aplicações, além de propor conhecimentos necessários para acompanhar as demais disciplinas do curso.
Professor Celso Granetto
CONCEITOS INICIAIS
CONJUNTOS NUMERICOS
Para a disciplina iremos trabalhar com o Conjunto dos Números Reais.
INTERVALO
Para acompanhar a disciplina, devemos realizar algumas operações com intervalos.
PRODUTO CARTESIANO
Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de Produto Cartesiano de A em B, indicado por A X B, ao conjunto formado pelos pares ordenados ( x , y ) que podem ser formados com x pertencente ao conjunto A e y pertencendo ao conjunto B,
RELAÇÃO
Dados dois conjuntos A e B, não vazios, chamamos de Relação de A em B, indicado por R, a todo subconjunto de A cartesiano B.
Isto é, 
.
FUNÇÃO
Dados dois conjuntos A e B, não vazios, e uma relação f de A em B, dizemos que a relação f é uma função se, e somente se, todo x de A tem um só correspondente y de B.
Notação 
DOMÍNIO DA FUNÇÃO
Em uma função 
 o domínio da função é o conjunto A.
CONTRADOMÍNIO DA FUNÇÃO
Em uma função 
 o contradomínio da função é o conjunto B.
IMAGEM DA FUNÇÃO
Em uma função 
 a imagem da função é o conjunto de todos os elementos de B que são correspondentes de algum elemento de A.
GRÁFICO DA FUNÇÃO
Podemos obter a representação gráfica de uma função marcando os pares ordenados ( x , y ) em um Plano Cartesiano.
Exercícios:
Determinar o domínio das funções 
a) 
		b) 
	c) 
		d) 
e) 
	f) 
	g) 
	h) 
2) Dados os conjuntos 
 e 
 , pede-se:
A X B
B X A
Representar graficamente A X B no plano cartesiano
Representar B X A por um diagrama de flechas
3) Esboçar no plano A X B, onde
 e
4) Esboçar no plano A X B, onde
 e
5) Dados os conjuntos 
 e 
 , pede-se
a) 
b) 
Representar graficamente as funções, bem como determinar o domínio e o conjunto imagem.
 a) 
				b) 
		
c) 
					d) 
e) 
				f) 
			
g) 
					h) 
EXERCICIOS
 Representar graficamente as funções bem como determinar o domínio e o conjunto imagem.
				s) 
				t) 
				u) 
�PAGE �
�PAGE �5�
_1234012946.unknown
_1234013752.unknown
_1471067315.unknown
_1471067319.unknown
_1471067323.unknown
_1484993578.unknown
_1484993661.unknown
_1484993748.unknown
_1471067325.unknown
_1471067326.unknown
_1471067324.unknown
_1471067321.unknown
_1471067322.unknown
_1471067320.unknown
_1471067317.unknown
_1471067318.unknown
_1471067316.unknown
_1471067309.unknown
_1471067311.unknown
_1471067314.unknown
_1471067310.unknown
_1471067306.unknown
_1471067308.unknown
_1234013774.unknown
_1234013407.unknown
_1234013637.unknown
_1234013679.unknown
_1234013615.unknown
_1234013245.unknown
_1234013292.unknown
_1234013191.unknown
_1234011780.unknown
_1234012149.unknown
_1234012761.unknown
_1234012899.unknown
_1234012640.unknown
_1234012030.unknown
_1234011830.unknown
_1234011870.unknown
_1234011590.unknown
_1234011706.unknown
_1234011744.unknown
_1234011627.unknown
_1234010098.unknown
_1234011529.unknown
_1234009772.unknown