Quantificando a Matéria: Mol e Molaridade

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Curso de Química - Unidade de Naviraí - 2010 
Disciplina de Química Geral - Prof. Dr. Alberto A. Cavalheiro 
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Quantificando a Matéria: Mol e Molaridade 
7. O Conceito de Mol 
Para entendermos o conceito de Mol, antes temos que revisar um conceito anterior a esse, a 
massa atômica. Só então transpassaremos ao conceito de massa molar e aí sim, chegaremos ao 
conceito de Mol, propriamente dito. Vimos já que a massa de um átomo está contida praticamente 
toda no núcleo. Se tudo que conhecemos de matéria é feito de átomos, basta então sabermos quantos 
e quais deles constituem tal matéria, para dominarmos os parâmetros dela. E, convenhamos, se há 
alguém capaz de dominar todos os parâmetros da matéria, incluindo suas transformações, esse 
alguém é, novamente, o Químico. Comecemos então, nós, como Químicos que somos ou seremos, 
por revisar o conceito de massa atômica. 
A massa de um átomo é a soma da massa de seus prótons e nêutrons. Mas, não há como pesar 
um próton ou um nêutron isoladamente para depois somarmos. Aliás, é um completo absurdo 
acharmos que podemos pesar coisas que nem sequer podemos ver. Para descobrir a massa dessas 
partículas adotamos uma unidade de referência, a unidade de massa atômica (u.m.a.), e para que 
essa unidade coincida exatamente com a massa de um próton ou nêutron, utilizaremos um átomo em 
específico como referência. Utilizaremos um dos isótopos do carbono, o carbono 12 (12C). Mas a 
escolha do isótopo do carbono 12 não é aleatória não, tem motivos. Este isótopo é estável e o mais 
abundante dos isótopos do carbono, um elemento também abundante. Portanto, qualquer pessoa no 
mundo pode ter uma amostra de carbono para trabalhar e ela não é cara, já que é abundante. Mas há 
outros elementos também abundantes e estáveis, certo? Porque o carbono então? Além de tudo isso 
que já foi dito sobre ele, temos o fato de que o carbono é fácil de se obter como substância pura. Há 
somente um isótopo estável, o carbono 12, e os outros isótopos estão em quantidades muito 
pequenas em uma amostra real de carbono. Mas sejamos mais científicos. Certo!? Vamos ver qual a 
metodologia que se seguiu para adotá-lo como referência, passo a passo. 
Primeiro, isolou-se este isótopo de uma amostra de carbono natural, purificando-o. Já se 
sabia que uma determinada quantidade de átomos de carbono pesava aproximadamente 12 vezes 
mais que a mesma quantidade de átomos de hidrogênio, este sim, contendo somente uma partícula 
pesada no núcleo, ou seja, um próton. Ou seja, por lógica, dividindo-se a massa do isótopo 12C, 
chegaríamos perto do valor da massa de um próton ou de um nêutron, que passou a ser denominada 
u.m.a. Então 1 próton pesa 1 u.m.a., como também o nêutron. Por lógica, 2 prótons pesam 2 u.m.a., 
1 próton e um nêutron pesam 2 u.m.a., 4 prótons e um 5nêutron pesam 9 u.m.a. e por aí vai. Assim, 
adotou-se que a massa de todos os átomos seria obtida por multiplicação da u.m.a. pelo número de 
prótons e nêutrons que eles contivessem em seus núcleos, já que a massa de um átomo é 
praticamente a massa de seus prótons e nêutrons. Assim, definiu-se em 1962 que a unidade de massa 
atômica, cujo símbolo pode ser u.m.a. ou simplesmente u, era a massa de 1/12 da massa do isótopo 
do carbono 12. Uma unidade de massa atômica também é conhecida como um Dalton (Da), ou seja, 
1 u.m.a. = 1 Da, mas o mais comum é a u.m.a., a qual adotaremos como notação neste curso. 
Mas como pesar a matéria em situações práticas? Para isso deveríamos obter uma relação 
entre esta unidade de referência (u.m.a.) com aquela utilizada em situações cotidianas, pois já se 
conhecia e se utilizava em larga escala o quilograma como unidade de medida. Para isso, deveria ser 
obtida uma relação entre 1 Da com a unidade de massa vigente na época, que era o quilograma 
(kg). Apesar de o quilograma ser um múltiplo do grama, ele é uma unidade de medida de massa do 
Sistema Internacional de Unidades (SI). Originalmente, definiu-se como unidade de massa padrão, a 
massa de um litro de água desmineralizada a 15 °C. Essa massa é chamada de um quilograma (1 kg). 
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Mais tarde, percebeu-se o inconveniente desta definição, já que a massa de água contida em 
um litro podia variar com a pureza dela ou ela evaporar quando guardada em recipientes abertos. 
Também ocorria a dissolução de gases e o aparecimento de fungos. Passou-se, então, a adotar como 
padrão de massa um certo objeto chamado "padrão internacional de massa". A massa deste objeto é 
de 1,0000... kg, por definição. Dentro do possível, fez-se que a massa deste padrão fosse igual à 
massa de 1 litro de água destilada a 15 °C e o quilograma passou a ser definido como a massa 
equivalente à de um padrão composto por irídio e platina, que está localizado no Museu 
Internacional de Pesos e Medidas na cidade de Sèvres, na França, desde 1889. Ele é um cilindro 
eqüilátero de 39 mm de altura por 39 mm de diâmetro. 
Com estes dois padrões (u.m.a. e Kg) precisaríamos de um fator de conversão entre eles. 
Para que não fique tudo muito aleatório, foi imposto que uma determinada quantidade de carbono 
12, que já pesa 12 u.m.a. deveria pesar também 0,0012 Kg ou 12 g. Isso fez com que houvesse um 
fator de conversão 1 u.m.a. = 12 g. No laboratório, com uma simples eletrólise, como fez Faraday 
em 1831, podemos medir esta quantidade de átomos. Rapidamente, para não desviarmos muito do 
assunto, faz a eletrólise de um determinado metal e mede-se a carga (corrente elétrica por um 
determinado intervalo de tempo). Dividindo esta carga pela carga de um elétron (1,602.10-19 C), 
obtém-se o número de elétrons envolvidos nesta reação e, conseqüentemente o número de átomos. 
Assim, temos uma relação entre número de átomos e massa (em gramas) de qualquer elemento. 
Quando esta relação é expressa para o isótopo 12 do carbono, então o número de átomos de carbono 
12 necessário para resultar em 12 gramas, pesando cada um deles exatos 12 u.m.a., é exatamente 
6,022.1023 átomos. É esse o número de Avogadro ou Mol, definido como o número de átomos de 
carbono em exatamente 12 g de 12C. Então, um mol de qualquer coisa contém 6,022 x 1023 unidades 
destas coisas, sejam elas, átomos, moléculas, elétrons, ou qualquer coisa que se conte em mols. 
Utilizando o átomo de hidrogênio como parâmetro, agora então poderemos determinar a 
massa de um próton em gramas. Se um mol hidrogênio pesa 1 g, sua massa molar (massa de um mol 
de hidrogênio), já que 1 Da é sua massa atômica (massa de um átomo de hidrogênio apenas), então 
um só átomo de hidrogênio deve pesar 1g/1mol ou 1 g.mol-1. Se 1 mol = 6,022.1023 átomos ou Da, 
então 1 próton pesa 1g/6,022.1023 = 1,661.10-24g ou 1,661.10-27kg. O valor mais exato é 
1,660538782.10-27kg. Mas, há uma outra verdade sobre isso. A massa do nêutron, livre e isolado, é 
exatamente 1,674928 x 10-27 kg e a do próton, livre e isolado, é exatamente 1,672623 x 10-27 kg. Por 
que essa diferença? Segundo Einstein, e sua fórmula E = mc2, para ligar os nêutrons e os prótons no 
núcleo, parte da massa é convertida em energia, que é utilizada para manter o núcleo unido. É por 
isso que quando se rompe o núcleo, tem-se a liberação de grande energia, utilizada para fabricação 
de bombas nucleares ou produção de energia elétrica. Em resumo, os prótons e os nêutrons 
convertem parte de sua massa em energia (em torno de 0,7%) para manter-se ligados ao núcleo. Isso 
torna ainda mais necessário a utilização da referência ao isótopo 12 do carbono, pois na prática 
medimos a massa de átomos íntegros, ou seja, com seus prótons e nêutrons unidos e estáveis. 
Ao final de tudo isso, tem-se então que aoolharmos para uma tabela periódica e vermos a 
massa atômica em u, uma ou Da, podemos adotar o mesmo valor para gramas por mol ou 1 Da = 1 
g.mol-1. Mas aí surge outra questão: Se a relação era pra ser precisa, então porque a massa do 
carbono não é exatamente 12 Da e sim 12,011 Da? A resposta é porque 12 Da é a massa apenas do 
isótopo 12 do carbono e não de todos os isótopos de carbono. Como há diferentes proporções entre 
os isótopos dos elementos no planeta, a massa molar de cada elemento é uma média ponderada dessa 
abundância relativa de isótopos, já que cada isótopo possui uma massa diferente do outro, por 
conterem diferentes quantidade de nêutrons em seu núcleo. Assim, a massa do carbono 13 é 13 Da e 
a do carbono 14 é 14 Da. Mas, como uma porção de carbono tem 98,9 % de carbono 12 e 1,1 % de 
carbono 13, pois a quantidade de carbono 14 é desprezível frente a estes dois isótopos mais 
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abundantes, então basta fazermos a conta: (12 x 0,989) + (13 x 0,011) = 12,011 Da. Basta fazermos 
o mesmo para todos os elementos da tabela periódica e teremos sempre números não inteiros para a 
massa atômica de todos os elementos da tabela periódica. Assim, podemos afirmar, com base na 
tabela periódica que, por exemplo, 1 mol de: 
• H pesa 1,008 g.mol-1 
• Co pesa 58,932 g.mol-1 
• I pesa 126,9 g.mol-1 
• Nd pesa 144,24 g.mol-1 
Esses valores são as massas molares (MM) de cada um dos elementos químicos 
especificados. Ora!!! Se soubermos a massa de um mol de qualquer elemento, então poderemos 
saber quantos mols temos em qualquer porção de átomo, se for especificado quem é o elemento e 
quantos gramas possuímos dele. Isso porque se sabemos que para o carbono 12, 011g significa 1 
mol, então, por exemplo, 24,022g significam 2 mols, ou seja, para cada mol de carbono temos 
12,011g dele. Pela regra de 3 podemos calcular qualquer fração disto, veja: 
Se: 12,011 g � 1 mol de carbono 
Então: 2,978 g � x mol de carbono 
Multiplicando em cruz, temos: x.12,011g = 1 mol . 2,978g e isolando x, temos: 
x = 1mol.2,978g / 12,011g = 0,2479 mol 
O cálculo que expomos anteriormente pode ser estendido de modo genérico e permitir 
montar uma expressão genérica para número de mols. É a expressão mais importante para balanço 
de massa em reações químicas e dela deriva muitos cálculos em reações químicas de soluções, como 
preparo de soluções, diluições e titulações. Para tornar regra de 3 exposta acima mais ágil e que sirva 
de pronto para qualquer cálculo, vamos seguir o seguinte raciocínio: 
Vamos expor a regra de 3 genericamente, como acima, mas sem especificar nenhum átomo 
em específico por enquanto. Adotaremos também a massa m como uma incógnita (parâmetro 
desconhecido por enquanto) que servirá para qualquer cálculo depois. Também faremos isso com a 
Massa Molar MM como base de cálculo, pois cada elemento possui seu próprio valor de MM, que é 
a massa de 1 mol, assim poderemos colocar qualquer valor de MM na fórmula, dependendo de quem 
for a substância. Antes de seguirmos, pense a respeito por alguns minutos: a Massa Molar é a 
junção de dois nomes “massa” e “molar” porque é a massa que um mol (molar) de determinada 
coisa tem. Só que um mol é muita coisa e podemos ter metade disso, ou um quarto disso ou até o 
dobro disso ou qualquer outra porção de um mol, inclusive número fracionados. Assim: 
Se a massa molar (MM) sempre for a massa de 1 mol, escrevemos: MM g � 1 mol 
Logo, uma massa (m) é um múltiplo (n) de 1mol e escrevemos: m g � n mol 
Multiplicando em cruz, temos: n (mol) . MM (g) = 1 (mol) . m (g). 
Isolando n, temos: n (mol) = 1 mol . m (g) / MM (g). 
Passamos a unidade mol para baixo como mol-1 e retiramos o 1 da fórmula, ficando: 
n (mol) = m (g) / MM (g.mol-1) ou: 
 
)MM(g.mol
(g) m
n(mol) 1-= 
Esta é a fórmula para número de mols, que pode ser usada para qualquer elemento ou 
composto, bastando para tal que tenhamos o valor de massa e a massa molar do elemento (ou o 
conhecimento de quem ele é, para buscarmos na tabela periódica o valor de massa atômica ou molar 
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de cada elemento). É a equação mais importante da Química, pois ela relaciona o mol, que é a base 
do balanceamento químico (quem rege a proporção das reações entre os compostos) com a massa (o 
parâmetro que podemos medir no laboratório através de uma balança). Assim: 
Em 1,00 g de cobre, por exemplo, teremos: cobre de mol 1570,0g.mol 63,54
g 1,00
n 1- == 
Em 5,4722 g de mercúrio, teremos: mercúrio de mol 027321,0g.mol 200,29
g 5,4722
n 1- == 
Da mesma maneira que podemos saber quanto pesa um mol de átomos numa substância 
simples e monoatômica, como as mencionadas acima, podemos calcular também quanto pesa um 
mol de qualquer substância simples poliatômica ou mesmo de substâncias compostas, bastando para 
isso sabermos exatamente qual a composição da substância e somarmos as massas molares de cada 
átomo que compõe a substância multiplicada pelas suas quantidades nas substâncias. 
Por exemplo, a massa molar do nitrogênio N pesa 14,007 g.mol-1 e a molécula do gás N2 pesa 
duas vezes mais, ou seja, basta multiplicarmos a massa molar de um nitrogênio pelo número de 
vezes que ele aparece na fórmula: 2 x 14,007 g.mol-1 = 28,014 g.mol-1. Com esse raciocínio é 
possível sabermos a massa molar de qualquer composto, desde que saibamos sua fórmula química e 
a massa molar de cada um de seus elementos. Com base neste raciocínio, veja os cálculos abaixo, 
baseados nas fórmulas de cada exemplo e nas massas molares pesquisadas em um tabela periódica: 
1 mol de H2O pesa: 2 . 1,008 g.mol-1 + 1 . 15,999 g.mol-1 = 18,015 g.mol-1 
1 mol de CO2 pesa: 1 . 12,011 g.mol-1 + 2 . 15,999 g.mol-1 = 44,009 g.mol-1 
1 mol de Na2CO3 pesa: 2 . 22,99 g.mol-1 + 1 . 12,011 g.mol-1 + 3 x 15,999 g.mol-1 = 115,99 g.mol-1 
1 mol de Mg(NO3)2 pesa: 1 . 24,312 g.mol-1 + 2 (1 . 14,007 + 3 . 15,999) g.mol-1 = 148,320 g.mol-1 
1 mol de CuSO4.5H2O pesa: 63,54 + 32,064 + 4.15,999 + 5.18,015 = 249,68 g.mol-1 
Daí se pode tirar o cálculo de número de moles para qualquer substância. Então, calculemos 
as seguintes quantidades de matéria (número de mols): 
Em 2,6730 g de H2O: mol 1,4838.10ou 148380,0
g.mol 18,015
g 2,6730
n 2-1- == 
Em 76,4722 g de CO2: mol 7377,1
g.mol 44,009
g 76,4722
n 1- == 
Em 1,109 g de Na2CO3: mmol 9,561ou mol 9,561.10ou 009561,0g.mol 115,99
g 1,109
n -31- == 
Em 0,772 g de Mg(NO3)2: mmol 5,20ou mol 5,20.10ou 00520,0g.mol 148,320
g 0,772
n 3-1- == 
Em 76,4722 g de CuSO4.5H2O: mol 30628,0g.mol 249,68
g 76,4722
n 1- == 
 
Veja que no exemplo do carbonato de sódio Na2CO3 e nitrato de magnésio Mg(NO3)2 
representamos o resultado com um prefixo mili (milimol), pois 1 mmol = 10-3 mol. Isso serve para 
não esquecermos do que aprendemos antes e, inclusive, repare que respeitamos os algarismos 
significativos em todas as operações e representamos sempre as unidades. Faça isso sempre!!! 
 
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8. Molaridade 
Agora que já sabemos que a expressão mais importante para quantificação química da 
matéria é o número de mol, devemos apresentar de imediato a Molaridade, a mais importante 
medida de concentração de soluções, pois ela traz em si o número de mols. A informação da espécie 
química que está dissolvida, por incluir a massa molar (MM), é vinculada à fórmulaquímica da 
substância. Vamos compreender essa unidade de medida padrão de concentração química de 
soluções, definido-a desse modo: Molaridade é a quantidade de mols de determinado composto 
em um litro de solução. Ela é dada em mol.L-1 ou molar (pois 1 molar significa 1 mol.L-1). Se 
colocarmos na fórmula fica mais fácil. A molaridade M é, então: 
(L) V
(mol)n )(mol.L M 1- = 
Calculemos a concentração molar dos compostos listados na página 4, partindo do número de 
mol calculados lá e considerando 1,00 L de solução. 
Para 1,7377 mol de CO2: 1-mol.L 74,1L 1,00
mol 1,7377M ==
 
Para 9,561.10-3 mol de Na2CO2: 1-1-3-
-3
mmol.L 9,56ou mol.L 9,56.10
L 1,00
mol 9,561.10M ==
 
Para 5,20.10-3 mol de Mg(NO3)2: 1-1-3-
-3
mmol.L 5,20ou mol.L 5,20.10
L 1,00
mol 5,20.10M ==
 
Para 0,30628 mol de CuSO4.5H2O: 1-mol.L 306,0
L 1,00
mol 0,30628M == 
Ficou fácil, pois para 1L de qualquer solução, o número de mols é idêntico a molaridade, já que 
dividimos sempre por 1 e o numero se mantém. Lógico, em alguns casos, perdemos algarismos 
significativos, se o volume for menos preciso que a o valor de número de mols. E para falar a 
verdade, quase sempre vamos perder algarismos significativos, pois a massa molar tem ao mínimo 4 
algarismos significativos, e uma balança analítica pode nos dar pelo menos 5 algarismos 
significativos. No entanto, poucas vidrarias volumétricas são capazes de nos dar mais que 4 
algarismos significativos. Faça agora o cálculo para 250,0 mL, lembrando que sempre devemos 
incluir o volume em Litros, ou seja, devemos converter mL ou qualquer outra unidade de medida de 
volume para litro, o que neste caso seria 0,2500L. Façamos então: 
Para 1,7377 mol de CO2: 1-mol.L 951,6L 0,2500
mol 1,7377M ==
 
Para 9,561.10-3 mol de Na2CO2: 1-2-
-3
mol.L 3,824.10
L 0,2500
mol 9,561.10M ==
 
Para 5,20.10-3 mol de Mg(NO3)2: 1-2-
-3
mol.L 2,08.10
L 0,2500
mol 5,20.10M ==
 
Para 0,30628 mol de CuSO4.5H2O: 1-mol.L 225,1
L 0,2500
mol 0,30628M == 
Podemos também calcular a molaridade de qualquer solução diretamente a partir da massa do 
composto, sem a necessidade de calcular o número de mols previamente. Aliás, isso é não só 
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recomendável como obrigatório. Vamos mostrar como isso acontece unindo as fórmulas de número 
de mol com a da molaridade. 
Se a molaridade é dada por: 
(L) V
(mol)n )(mol.L M 1- = , onde n é o número de mol, e o número de mol é dado por: 
)(g.mol MM
(g) m(mol)n 1-= , então substituímos n da molaridade pelo que ele representa: 
(L) ).V(g.mol MM
(g) m
1
(L) V
)(g.mol MM
(g) m
(L) V
)(g.mol MM
(g) m
(L) V
(mol)n )(mol.L M 1-
1-1-
1-
====
 
Repare nesta expressão acima que fizemos um ajuste. Este ajuste é conhecido da matemática, 
pois é sabido que qualquer razão de razões se torna o produto entre a primeira razão pelo inverso da 
segunda. Melhor representando, seria assim: 
b.c
a.d
d
c
b
a
=
 ou 
b.c
a
c
b
a
=
 ou 
c
a.d
d
c
a
=
 
Vejamos os exemplos a seguir, a partir das mesmas massas contidas no exemplo da página 4 
utilizando um volume de solução diferente para cada um: 
(L) ).V(g.mol MM
(g) mM 1-= 
Para 76,4722 g de CO2 em 2,00L: 1-1- mol.L 869,0L00,2.g.mol 44,009
g 76,4722M == 
Para 1,109 g de Na2CO3 em 125,0 mL: 1-21- mol.L 10.649,7L 0,1250.g.mol 115,99
g 1,109M −==
 
Para 0,772 g de Mg(NO3)2 em 50,00 mL: 1-1- mol.L 0,104L .0,05000g.mol 148,320
g 0,772M ==
 
Para 76,4722 g de CuSO4.5H2O em 500 mL: 1-1- mol.L 613,0L 0,500.g.mol 249,68
g 76,4722M === 
 
Antes de terminarmos, calcule a molaridade da água pura a 25°C, sabendo que sua densidade é 
1,00 g.mL-1, ou seja, que 1,00 mL de água pura a 25°C contém exatos 1,00 g. 
Para 1,00 g de H2O em 1,00 mL: 1-1- mol.L 5,55L00100,0.g.mol 18,015
g 1,00M == 
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Lista de Exercícios 
1. O que significa o Mol? Qual a relação deste com o número de Avogadro? 
2. O que é a unidade e massa atômica (u.m.a.) e quais seus outros símbolos? 
3. Em que isótopo é baseada a unidade de massa atômica? 
4. O que são massa atômica e massa molar? 
5. Como se determinam as massas atômicas apresentadas na tabela periódica dos elementos e porque 
os elementos artificiais e um isótopo em específico não possuem massa atômicas fracionadas? 
6. Qual a unidade de massa atômica e massa molar e quais seus símbolos? 
7. Forneça as massas atômicas dos isótopos específicos abaixo e a massa molar do elemento como 
um todo, considerando a ponderação entre as massas atômicas dos isótopos existentes e suas 
abundâncias na natureza: 
a) 13C, b) 2H, c) 37Cl, d) 55Mn, e) 94Zr, f) 137Ba, g) 45Sc, h) 281Ds, i) 181Ta e j) 3He. 
8. Calcule as massas molares dos compostos abaixo considerando as massas molares de cada 
elemento que os constituem e a quantidade que aparecem nas fórmulas. 
a) CO, b) H2O, c) H2SO4, d) NH3, e) Hg2Cl2, f) H2O2, g) KO2 e h) CaCl2.2H2O. 
9. Calcule as massas molares dos íons abaixo considerando as massas molares de cada elemento que 
os constituem e a quantidade que aparecem nas fórmulas. 
a) CO3-2, b) H3O+, c) HSO4-, d) NH4+, e) Cl-, f) O-2, g) PO4-3, h) MnO4- e i) SCN-. 
10. Calcule o número de mols por regra de 3 nas situações abaixo: 
a) 2,09 g de H2O b) 0,456 g de Hg2Cl2 c) 2,678 g de MnO4- 
d) 0,1063 g de CO e) 1,812 Kg de CaCl2.2H2O f) 1,56 mg de NH3 
11. Demonstre o surgimento da expressão para o número de mol, representada abaixo: 
)MM(g.mol
(g) m
n(mol) 1-= 
12. Calcule o número de mol para os mesmos compostos da questão 10 só que utilizando a fórmula 
acima para número de mols. 
13. Qual a definição de molaridade e qual sua unidade de medida? 
14. Calcule as molaridades das seguintes soluções quando as quantidades de mols das espécies 
abaixo estiverem contidas em um volume de solução de 500,0 mL. 
a) 0,0377 mol de KNO3 b) 1,056 mmol de NaClO c) 0,76 mol de SO3 
d) 0,18 mol de KCH3COO e) 2,62 mmol de NH4HCO3 e) 0,221 mol de K+ 
15. Demonstre a união das fórmulas de número de mol com a da molaridade de forma a resultar na 
expressão molaridade que em função da massa do composto. 
16. Calcule as molaridades das seguintes soluções quando as massas dos compostos abaixo forem 
dissolvidas em água e diluídas até o volume de 250,0 mL. 
a) 6,453 g de KMnO4 b) 0,0856 g de MgCl2 c) 28,62 mg de NH4Cl 
d) 0,0377 kg de K2CO3 e) 1,812 Kg de CaCl2.2H2O f) 1,56 mg de NH3