Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
AA dd mm ii nn ii ss tt rr aa çç ãã oo FF ii nn aa nn cc ee ii rr aa AF10-4 Métodos de Análise de Investimentos(4) 4. Payback descontado O cálculo do payback simples é extremamente fácil e rápido e por isso esse método tornou-se amplamente conhecido e utilizado entre os investidores. No entanto, o método tradicional não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo e não serve como medida de lucratividade, uma vez que as entradas e saídas de caixa após o período de recuperação do investimento Também conhecido como payback econômico, payback ajustado ou payback a valor presente, o método do payback descontado busca contornar a deficiência do método do payback simples de não considerar o valor do dinheiro no tempo. Este método considera o espaço de tempo entre o início do projeto e o momento quando o somatório dos fluxos de caixa presente torna-se igual ou superior a zero. O payback descontado também é uma medida de liquidez do projeto de investimento, e não da sua rentabilidade. É aplicável, sem restrições, a projetos de investimentos convencionais que apresentem fluxos de caixa com as seguintes características: CF0 < 0 e CFj ≥ 0, j = 1, 2, ..., n Nota de Ensino preparada por Antonio Carlos S. Sampaio Filho. Agosto de 2002 2 AF10-4 - Métodos de Análise de Investimentos (4) onde CF0 é o fluxo de caixa no ano 0; e CFj é o fluxo de caixa no ano j, definido como Bj – Cj, os fluxos de benefícios e custos do projeto de investimento. O período de payback descontado (PBD), que leva em consideração a dimensão tempo do dinheiro, é obtido por: PBD = k, tal que: e Caso essas condições não sejam satisfeitas, dizemos que o projeto de investimento não tem payback descontado. Para a obtenção do indicador de payback descontado, utilizamos a mesma metodologia utilizada anteriormente no payback simples, porém atualizando-se todos os valores do fluxo de caixa para a data focal zero, descontados a uma taxa de juros representativa do custo de oportunidade do capital. Para exemplificarmos, os dados do exemplo 1 do módulo do payback simples são mostrados na tabela 4.1 abaixo. Tabela 4.1 – Payback descontado Taxa: 5% aa Ano Fluxo de Caixa Valor Presente Valor acumulado 0 -15.000,00 -15.000,00 -15.000,00 1 4.000,00 3.809,52 -11.190,48 2 5.000,00 4.535,15 -6.655,33 3 6.000,00 5.183,03 -1.472,30 4 2.000,00 1.645,40 173,10 5 1.000,00 783,53 956,63 Entre o terceiro e o quarto anos, contados a partir da data inicial do projeto, o investimento é totalmente recuperado, passando de uma posição deficitária (-1.472,30) para uma posição de lucro 0j j ≥∑ )i1( CF+= k 0j 0 )i1( CF j j <+∑= 1-k 0j 3 AF10-4 - Métodos de Análise de Investimentos (4) (173,10). De forma semelhante ao payback simples, podemos obter o valor da parcela fracionária de anos através do cálculo de uma regra de três simples: 89,0 10,17330,472.1 30,472.1 1 =+= x Somando-se essa parcela fracionária (0,89) ao número inteiro de anos (3 anos), obtemos o período de payback descontado desse projeto de investimento: 3,89 anos. Para exercitar, obtenha o payback descontado do exemplo acima considerando uma taxa de atratividade de 10% ao ano. Critério de decisão O critério de decisão do método do payback descontado é idêntico ao do payback simples e encontra-se resumido na tabela abaixo. Payback ≤ tmax Aceitar o projeto Payback > tmax Rejeitar o projeto Admitindo-se como parâmetro de decisão a vida útil (5 anos) do projeto analisado, o investimento deveria ser aceito. Entretanto, admitindo-se que o investidor estabeleceu como tempo máximo de retorno de capital um período de três anos, o projeto deveria ser rejeitado. Exercícios de fixação Obtenha o payback descontado dos projetos referentes aos exercícios da página 10 do módulo "Payback simples", admitindo uma taxa de atratividade de 10% ao ano. 4 AF10-4 - Métodos de Análise de Investimentos (4) Utilizando o Excel No módulo anterior, você construiu e salvou um modelo para o cálculo do payback simples. Vamos, agora, adaptar essa planilha para transformá-la num modelo para a obtenção do período de payback descontado do problema abaixo: "O estudo de viabilidade econômica de um projeto de investimento apresentou o fluxo de caixa indicado na tabela a seguir. Qual o período de payback simples desse projeto, considerando uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano?" a) Inicialmente, "carregue" uma cópia da planilha "Payback simples", para a memória do seu microcomputador e altere o título principal do relatório conforme especificado. b) Utilizando o comando "Inserir, colunas", inclua uma coluna entre as colunas "B" e "C". c) Introduza os novos títulos da planilha: C2 ← Taxa mínima de atratividade: C3 ← Valor Presente d) Introduza as fórmulas do "Valor presente" referentes aos anos 0 e 1: C4← =B4 C5← =B5/(1+$E$2)^A5 5 AF10-4 - Métodos de Análise de Investimentos (4) e) Copie a fórmula da célula C5 para as células C6 à C8. f) Altere as fórmulas referentes ao "Valor acumulado" dos anos 0 e 1, conforme abaixo: D4← =C4 D5← =D4 + C5 g) Copie a fórmula da célula D5 para as células D6 à D8. h) Se necessário, altere em D5 a fórmula referente à detecção do período de payback descontado: E5← =SE(E4="";SE(SINAL(D4)<>SINAL(D5);ABS(D4)/(D5+ ABS(D4))+A4;"");"") i) Copie a fórmula da célula E5 para as células E6 à E8. j) Quando terminar, salve a planilha em seu disquete de trabalho. Exercícios de fixação Utilizando a planilha acima, refaça os exercícios da página 13 do módulo "Payback simples" e obtenha o payback descontado de cada projeto de invetimento, admitindo uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.
Compartilhar