Confiabilidade de Sistemas por Diagrama de Blocos

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Confiabilidade de produtos e sistemas
Liz Augusto de Andrade Teixeira da Silva
Confiabilidade de sistemas por diagrama de blocos
Adalto Ferreira dos Santos Júnior
Danilo Silva Santos
Paulo Vinicius Lima de Siqueira Trindade
Tarsiane Fonseca Macedo
Tiago Vieira dos Santos
Vinícius Leão de Carvalho Cunha do Amaral
Sumário
Introdução
 Sistemas: subsistemas, componentes, softwares e operadores cada qual com sua função, cujo funcionamento adequado e coordenado implica o próprio funcionamento do sistema. 
 Estudo da análise de confiabilidade de um sistema: determinar as relações funcionais entre os componentes bem como as suas probabilidades e taxa de falhas a fim de estimar a confiabilidade do sistema como um todo. 
 A representação por diagrama de blocos: prática largamente empregada neste tipo de análise por apresentar uma fácil visualização de todas as partes fundamentais que compõem o sistema sob análise, tornando-se uma forma de expressão comum entre cientistas, engenheiros e técnicos que atuam na área. 
 Utilizam diagrama de blocos para modelar o impacto das falhas dos componentes no funcionamento do sistema.
 A metodologia de diagrama de blocos é capaz de representar diversas disposições de um sistema em estudo. 
sistemas
Suposições comuns a todos os sistemas:
Confiabilidade de sistemas é avaliada num ponto t no tempo, ou seja, componentes apresentam confiabilidade estáticas em t;
Componentes dos sistemas apresentam-se em dois estados: operantes ou não-operantes;
Componentes falham independentemente.
sistemas
Representação de diagrama de blocos:
Diagrama descreve função do sistema;
Para sistemas com mais de uma função, deve ser feito mais de um diagrama;
Componentes representados por blocos:
sistemas
Notação:
Ei = evento do componente i estar operante no momento da verificação;
Ri = P(Ei )= confiabilidade do componente;
RS = confiabilidade do sistema
Sistemas em série
Na prática, esta é a configuração mais comum;
Num sistema em série, todos os componentes devem funcionar para que o sistema funcione;
O diagrama de bloco para esse sistema é:
Sistemas em série
A confiabilidade para esse sistema se calcula:
O sistema funciona se todos os componentes funcionarem;
Supondo independência entre falhas:
 ou
Sistemas em série
Propriedades:
Confiabilidade do sistema decresce rapidamente a medida que o número de componentes aumenta.
 
Sistemas em série
Exemplo:
 
Sistemas em série
Exemplo:
 
Sistemas em série
Exemplo:
 
Componente
Confiabilidade
1
0,8760
2
0,8200
3
0,9187
4
0,9789
5
0,9760
6
0,9907
7
0,8029
8
0,8811
9
0,9718
10
0,8276
11
0,8488
12
0,8090
13
0,8064
14
0,8327
15
0,8437
16
0,8034
Sistemas em paralelo
Num sistema em paralelo, todos os componentes devem falhar para que o sistema falhe.
Existem 3 tipos de arranjo em paralelo:
Paralelo puro;
Paralelo com standby;
Paralelo compartilhado.
Sistemas em paralelo
Paralelo puro:
Componentes em operação simultânea;
As falhas não afetam o desempenho dos componentes sobreviventes
Sistemas em paralelo
Paralelo puro:
Exemplo:
Quando o componente apresenta somente dois modos de falha, o valor da confiabilidade aumenta com o número de componentes.
Sistemas em paralelo
Paralelo com standby:
Componente em standby somente é ativado quando componente ativo falhar.
Sistemas em paralelo
Paralelo com standby:
Confiabilidade do sistema:
No caso especial de componentes com taxa de falhas constante ( ):
Sistemas em paralelo
Paralelo compartilhado:
Componentes ativados simultaneamente;
Falha em um dos componentes afeta as taxas de falha dos sobreviventes;
Análise de sistemas compartilhados utiliza diagrama de estado do sistema:
combinações
Existem dois tipos de combinações:
Análise feita decompondo sistemas em subsistemas em série e paralelo.
combinações
Série-Paralelo: 
Decompor em três sistemas em paralelo:
Tratar subsistemas como um sistema em série:
combinações
Paralelo-Série: 
Decompor em dois sistemas em série:
Tratar subsistemas como um sistema em paralelo:
combinações
Observações: 
Série-Paralelo: Redundância do nível do componente;
Paralelo-Série: Redundância no nível do sistema;
Pode-se demonstrar para sistemas com os mesmos componentes:
Arranjos paralelo-série ou série-paralelo podem apresentar-se combinados em arranjos mistos:
Sistemas k-em-n
Sistemas série e paralelo puro são casos especiais de sistemas k-em-n:
Série Puro: Sistema n-em-n;
Paralelo Puro: Sistema l-em-n;
No arranjo k-em-n, pelo menos k componentes devem estar operantes (de um total de n componentes) para que o sistema opere satisfatoriamente.
Sistemas k-em-n
A conficabilidade do sistemas, considerando os componentes com confiabilidades idênticas e iguais a R, é definida da seguinte forma:
Sistemas k-em-n
Exemplo:
Considerando que a confiabilidade dos componentes são idênticas e iguais a 0,65.
Sendo que o sistema é do tipo 3-em-4 a confiabilidade é calculada da seguinte forma:
Considerações Finais
 Um Diagrama de Blocos de Confiabilidade representa a lógica de falha de um sistema através das conexões entre os seus componentes ou elementos. 
 Define o relacionamento lógico entre componentes de um sistema. 
 Os relacionamentos típicos são: série, paralelo, k-out-of-n, ponte. 
Referências