Estruturas de Concreto Armado II

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ECT ECT -- Escola de Ciências e TecnologiaEscola de Ciências e Tecnologia
E t t d C t A d IIE t t d C t A d IIEstruturas de Concreto Armado IIEstruturas de Concreto Armado II
Prof Marco AntônioProf. Marco Antônio
marcoaman@unigranrio.edu.br
Aula Aula 0707
D t lh t T l d ViDetalhamento Transversal de Viga
Período
2018/1
Detalhamento Transversal de Viga
Exemplo:Exemplo:
Armadura de Montagem (A ): Armadura longitudinal utilizada para compor a “gaiola”‐ Armadura de Montagem (As,mont): Armadura longitudinal utilizada para compor a gaiola
de armaduras e posicionar os estribos, não tem função estrutural.
‐ Armadura de Pele, ou de “Costelas” (As,pele): Armadura longitudinal utilizada no controle
das fissuras superficiais ao longo da altura da viga, quando a mesma for muito alta.
‐ Armadura Simples (As): Armadura longitudinal utilizada para combater a tração não
resistida pelo concreto, é justificada pela presença de momento fletor (Md).d
‐ Armadura Dupla (As’): Armadura longitudinal utilizada para aumentar a resistência a
compressão, diminuindo a distância x, quando a posição da LN chega no limite normativo
(xlim). É justificada pela diferença de momento (M = Md ‐Mlim).
2
(xlim). É justificada pela diferença de momento (M Md Mlim).
‐ Armadura Transversal (Asw): Armadura transversal utilizada no combate ao cisalhamento,
ou seja, no corte da seção. É justificada pela presença de esforço cortante (Vd).Prof. Marco Antônio
Proteção e Cobrimento das Armaduras
S d it 7 4 d NBR6118/2014Segundo o item 7.4 da NBR6118/2014, peças
em concreto armado devem ter o chamado
“cobrimento”, ou seja, uma distância entre a face, j ,
livre do concreto até a face da primeira barra
mais próxima. O cobrimento garante a
d bilid d d t d ddurabilidade da peça, protegendo a armadura
contra corrosão e ação do fogo.
A tabela 7.2 da NBR6118/2014 determina o/
cobrimento nominal (cnom) dos diferentes tipos
de elementos em concreto armado, em função
d Cl d A i id d A bi t l (CAA)da Classe de Agressividade Ambiental (CAA),
classificada na tabela 6.1 da mesma norma.
O cobrimento nominal (cnom) é a soma do cobrimento mínimo (cmin) à variaçãoO cobrimento nominal (cnom) é a soma do cobrimento mínimo (cmin) à variação
de cobrimento (c), variação essa referente à tolerância de execução. Assim:
ccc minnom  minnom
A norma considera uma variação de cobrimento (c) de 10mm, exceto situações
que sejam garantidas controle rígido de medidas durante à execução, onde é
3
permitindo a redução para c=5mm. Assim, os valores descritos na tabela 7.2
podem ser reduzidos de 5mm, se garantido controle rígido durante execução.
Prof. Marco Antônio
Proteção e Cobrimento das Armaduras
4Prof. Marco Antônio
Proteção e Cobrimento das Armaduras
5Prof. Marco Antônio
Armadura Longitudinal
Armadura de Montagem:Armadura de Montagem:
Não existe indicação na NBR6118 sobre tal armadura,
tradicionalmente adota‐se o valor de armadura mínima de
flexão para vigas, conforme taxa mínima da tab.17.1, já visto
desde aula 1.
Taxa de armadura mínima p/vigas (adaptado da tab.17.1 da NBR6118/2014) 
h.b.AA min,smin,smont,s 
Armadura Máxima:
Segundo o item 17.3.5.2.4 da NBR6118/2014, a soma das
armaduras de tração e de compressão (As+As’) não deve
ultrapassar 4% da área de concreto (Ac), na região fora da zona
de emendas
6
h.b.
100
4A%.4'AA css 
de emendas.
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E t
Armadura Longitudinal Principal (As e/ou As’)
Espaçamento:
Segundo o item 18.3.2.2 da
NBR6118/2014, as barras longitudinais/ , g
devem ter um espaçamento mínimo na
seção transversal, tanto na horizontal (ss,hor),
t ti l ( ) E tquanto na vertical (ss,ver). Esse espaçamento
mínimo se dá por diversos motivos: manter
função estrutural (aderência e altura útil) eç ( )
proporcionar condições mínimas de
execução (quanto ao lançamento e
d t d t d Espa amento Hori ontal Mínimo
horss
20mm
diâmetro da barra, feixe, ou luva
adensamento do concreto, e passagem do
vibrador) que evitem o aparecimento de
vazios (segregação dos agregados).
‐ Espaçamento Horizontal Mínimo:
hor,s , ,
1,2 diâmetro máx. do agregado
( g g ç g g )
‐ Espaçamento Vertical Mínimo:
‐ Diâmetro de tipos de Brita
vert,ss
20mm
diâmetro da barra, feixe, ou luva
Espaçamento Vertical Mínimo:
7
0,5 diâmetro máx. do agregado
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Centróide de Armadura Longitudinal Concentrada
Segundo o item 17 2 4 1 da NBR6118/2014 a distância do centróide das barrasSegundo o item 17.2.4.1 da NBR6118/2014, a distância do centróide das barras
longitudinais concentradas até o extremo da 1ª camada de barras (yAs), deve ser
menor que 10% da altura (h) da viga. Obedecendo este limite, fica garantido a
hipótese de que toda a seção de aço necessária distribuída, estaria concentrada
neste centróide, com a mesma tensão e deformação equivalente. Caso não seja
obedecida esta limitação torna se necessário o cálculo das tensões e deformaçõesobedecida esta limitação, torna‐se necessário o cálculo das tensões e deformações
em todas as camadas de armaduras, limitando a deformação das barras da 1ª
camada em 1‰. Obs: A posição do centróide é única, a
‐ Centróide da Armadura Concentrada:
n
ii AAA
Ay
p ç ,
referência pode estar em qualquer lugar,
inclusive na linha de eixo do centróide da
1ª camada que anularia esta parcela
n21
nn2211
n
i
1i
ii
As AAA
AyAyAy
A
y
y







 1ª camada, que anularia esta parcela,
facilitando os cálculos.
h10yyy 
1i
‐ Limite normativo:
h.1,0yyy Asii 
‐ Verificar se: d’=d’(chutado)
8
Asy'd Para esta referência: 
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Armadura de Pele
Segundo o item 17 3 5 2 3 da NBR6118/2014 vigas comSegundo o item 17.3.5.2.3 da NBR6118/2014, vigas com
altura igual ou inferior a 60cm, pode ser dispensada a
armadura de pele, ou de “costelas”. As armaduras
longitudinais principais de tração As e de compressão As’ não
podem ser computadas no cálculo da armadura de pele.
A armadura de pele mínima deve ser maior ou igual aA armadura de pele mínima deve ser maior ou igual a
0,1% (1‰) da área de concreto da alma Ac,alma e sem
necessidade de ser superior a 5cm²/m (por face de alma). A
armadura de pele deve ser devidamente ancorada no apoio,
com espaçamento ss,pele não maior do que 20cm e composta
por barras de CA 50 ou CA 60por barras de CA‐50 ou CA‐60.
A d í i
Em vigas com h>60, obrigatoriamente:
face/A%.1,0A alma,cpele,s 
‐ Armadura mínima:
Espaçamento Máximo:
cm20s pele,s 
‐ Espaçamento Máximo:
‐ Armadura Máxima por metro:
9
face/
m
cm5A
2
pele,s 
‐ Armadura Máxima por metro:
Prof. Marco Antônio
Armadura Transversal (Asw)
S d it 18 3 3 2 d NBR6118/2014Segundo o item 18.3.3.2 da NBR6118/2014 a
armadura transversal estribos devem ser fechados
através de um ramo horizontal, envolvendo as,
barras da armadura longitudinal de tração, e
ancorados na face oposta.
E d t ã itidEmendas por transpasse são permitidas apenas
em telas ou em barras de alta aderência.
Se houver barras dobradas, as mesmas não,
poderão suportar mais do que 60% do corte
resistido pelo por toda a armadura transversal Asw .
S f b li diâ t á i é d 12Se for barra lisa o diâmetro máximo é de 12mm.
Se for tela soldada o diâmetro mínimo é de
4,2mm, desde que tomada precações contra a, , q p ç
corrosão. Em linha gerais, deve ser atendido:
‐ Diâmetro:
5  b / 105mm ≤ sw ≤ bw / 10
‐ Espaçamento transversal:
se Vd ≤ 0,20.VRd2 → ssw transv ≤ 80cm
10
d , Rd2 → sw,transv
se Vd > 0,20.VRd2 → ssw,transv = 0,6.d ≤ 35cm
Prof. Marco Antônio
1º Exercício: Uma viga solicitada por Md e Vd (combinados
no ELU), teve o seguinte dimensionamento:
Cisalhamento:
Vd = 240kN
E ib i i  45°
Dados:
b = 25cm
h 65
Flexão Simples:
Md = 220kNm
A 9 09 ² Estribos verticais, =45°
VRd2 = 764kN
(Asw/s)nec = 4,67cm²/m
h = 65cm
d´= 5cm
C‐30
As,nec = 9,09cm²
As,adot = 812,5
(9,82cm²) ( sw/ )nec , /
(Asw/s)adot = 6,3 c12,5
(4,99cm²/m)
CA‐50
( , )
Considere que esta viga está presente em ambiente urbano e que foi utilizado
brita 2 como agregado graúdo em sua composição. Pede‐se agorao detalhamento
da seção transversalda seção transversal.
11Prof. Marco Antônio
a) Cobrimento nominal:
Viga→ Ambiente urbano→ CAA II→ C =30mmViga → Ambiente urbano → CAA II → Cnom=30mm
b) Armadura de montagem:
2
minmin,smont,s cm44,2cm65.cm25.
100
150,0h.b.AA 
) g
22
mont,s cm45,2cm227,1.25,122A 
c) Armadura máxima (longitudinal):
2
montsss cm82,900,082,9AA'AA 
c) Armadura máxima (longitudinal):
A%4'AA 
2
c cm65cm65.cm25.
100
4h.b.
100
4A%.4  (atende)
css A%.4AA 
12Prof. Marco Antônio
d) Espaçamento mínimo da armadura concentrada:
Armadura simples:
20mm
Armadura simples:
‐ Espaçamento horizontal mínimo:
hor,ss barra, feixe, luva = 12,5mm
1,2 max,agregado 1,2.25mm = 30mm
mm30s hor,s 
E t ti l í i
vert,ss
20mm
barra, feixe, luva = 12,5mm mm20s vert,s 
‐ Espaçamento vertical mínimo:
vert,s barra, feixe, luva
0,5 max,agregado = 0,5.25mm = 12,5mm
,
‐ Espaçamento horizontal adotado:
  3.4.2c.2bs sswnomhor,s 
  54235124362302250
Hipótese de 4 barras na 1ª camada:
   4.5.2c.2bs h
  mm5,4235,12.43,6.230.2250 
Hipótese de 5 barras na 1ª camada: (atende)
  4.5.2c.2bs sswnomhor,s
  mm7,2845,12.53,6.230.2250 
(não atende)
13
‐ Espaçamento vertical adotado: mm20s vert,s 
Prof. Marco Antônio
n
A
e) Centróide da armadura concentrada: Referência 1:
321
332211
n
i
1i
ii
As AAA
A.yA.yA.y
A
Ay
y






1i
iA

2
321 cm227,1.8AAA 
mm25,6
2
5,12
2
y sw
1 


mm75,38
2
5,12205,12
2
sy s
vert,ss2 


mm25,71
2
5,1220.25,12.2
2
s.2.2y s
vert,ss3 


      mm625,30
227,1.8
227,1.2.25,71227,1.2.75,38227,1.4.25,6yAs 


mm92,6662,303,630yc'd Asswnom  > d’=50mm (estimado)‐ altura útil:
14
Deve‐se recalcular a armadura em flexão simples com d’=0,0669m. Se fosse maior,
estaria a favor da segurança, não necessitando recalcular!
Prof. Marco Antônio
n
A
e) Centróide da armadura concentrada: Referência 2:
321
332211
n
i
1i
ii
As AAA
A.yA.yA.y
A
Ay
y






1i
iA

2
321 cm227,1.8AAA 
0y1 
mm5325,12205,12sy ss 


 mm5,32
2
20
22
s
2
y s
vert,s
s
2 
mm0,6520.25,12.2s.2.2y vertss3 
      mm375,24
22718
227,1.2.65227,1.2.5,32227,1.4.0yAs 


,,y vert,ss3 
(referência  2)
227,1.8As
(referência  1)mm625,30
2
5,12

Ok!
mm92,6662,303,630y
2
c'd As
s
swnom 

 > d’=50mm‐ altura útil:
(estimado)
15
Deve‐se recalcular a armadura em flexão simples com d’=0,0669m. Se fosse maior,
estaria a favor da segurança, não necessitando recalcular!
Prof. Marco Antônio
e) Centróide da armadura concentrada:
‐ Limite Normativo: verificar se, a distância do centróide da barra mais afastada atéte o at o: e ca se, a d stâ c a do ce t ó de da ba a a s a astada até
o centróide de toda a armadura, é menor que 10% da altura total da viga:
Distancias das camadas externas até o
centroide da armadura:
37,2437,240yyy As11 
Referência 2:
63,4037,2465yyy As33 
Limite:
mm65mm63,40maior 
mm65650.1,0h.1,0 
(atende)
‐ Recalculo da Flexão Simples:
Alterando d’=5cm para d’= 6,69cm:Alterando d 5cm para d 6,69cm:
16
Percebe‐se que esta alteração aumentou a armadura necessária, mas não superou a
adotada, não justificando fazer mais iterações, pois convergiu.
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f) Armadura de Pele (de Costelas):
Se h > 60cm obrigatoriamente tem que satisfazer:
faceA%.1,0A alma,cpele,s 
Se h > 60cm, obrigatoriamente tem que satisfazer:
10,0 2
‐ Armadura mínima:
22
pele,s cm01,2cm503,0.4A 
facecm625,1cm65.cm25.
100
10,0A 2
pele,s 
(atende)‐ 48:
(adotado)
pele,s
mm200s Espaçamento Máximo:
22
pele,s cm35,2cm785,0.3A  (atende)

‐ 310:
  5s.2.3.2c.2hs vert,ssmont,sswnompele,s 
  mm489752025123512362302650 (atende)
mm200s pele,s ‐ Espaçamento Máximo:
‐ 48:
  mm48,97520.25,12.35,123,6.230.2650  (atende)
  4s.2.3.2c.2hs vert,ssmont,sswnompele,s 
 
‐ 310:
facecm5sA
2
pelepele,s ‐ Armadura Máxima por metro:
  mm85,121420.25,12.35,123,6.230.2650  (atende)
mpelepele,sp
face
m
cm15,5m0975,0cm503,0sA
2
2
pelepele,s ‐ 48: (não atende)
Difícil de 
atender. 
Quando não
17
m
‐ 310: face
m
cm44,6m1218,0cm785,0sA
2
2
pelepele,s  (não atende)
Quando não 
for possível:  
Abstrair !Prof. Marco Antônio
g) Armadura transversal (estribos fechados)
‐ Recalculo do cisalhamento:
Alterando d’=5cm para d’= 6,69cm:
eca cu o do c sa a e to:
‐ Diâmetro:
mm3,6adot,sw 10/bmm5 wsw 
mm2510/250mm3,6mm5  (atende)
cm80sV.2,0V transvsw2Rdd 
‐ Espaçamento transversal:
, transv,sw2Rdd
cm35d.6,0sV.2,0V transv,sw2Rdd  2ª cond.
kN148742.2,0V.2,0kN240V 2Rdd 
mm350mm348580.6,0d.6,0s t  mm348s t 
18
mm4,1773,6.230.2250.2c.2bs swnomtransv,sw 
mm350mm348580.6,0d.6,0s transv,sw 
(atende)
mm348s transv,sw 
Prof. Marco Antônio
Detalhamento Transversal:
19Prof. Marco Antônio