ADE-MD2-2011-2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AD 2 - 
extra 
2011/2 Met. Det. II 
Entrega: até o dia 
09/11 
EXCLUSIVAMENTE 
PARA O MEU 
EMAIL DA 
PLATAFORMA 
 
 
OBS: NÃO É PARA SUBSTITUIR ARQUIVOS ENVIADOS ANTERIORMENTE. SOMENTE PARA 
OS ALUNOS QUE NÃO ENVIARAM, POR ALGUM MOTIVO, ALGUMA PARTE DA AD2. As 
duas primeiras questões equivalem à primeira parte. As duas seguintes à segunda e a última à terceira. 
NÃO SERÃO CORRIGIDAS QUESTÕES QUE SE REFIRAM A PARTES QUE FORAM 
ENVIADAS DA AD2. 
 
1) (1,5) O Brasil taxa em 15% a renda mensal entre R$ 1.313,70 e R$ 2.625,12 e 
em 27,5% a renda acima deste valor, sendo isenta a parcela inferior ou igual a R$ 
1.313,69. 
a) Determine uma função que represente o imposto pago sobre uma renda 
qualquer. 
b) Verifique se esta função é contínua, ou seja, se a transição entre uma faixa e 
outra se dá de modo contínuo, minimizando injustiças 
2) (1,5) Determine o valor positivo de k, para que a reta 3x + 4y + k = 0 seja 
tangente a circunferência x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 
 
3) (1,5) Uma certa indústria vende seu produto por R$ 100,00 a unidade. Se o 
custo da produção total diária, em R$, para x unidades for C(x) = 0,0025x2 + 50x 
+ 100.000 e se a capacidade de produção mensal for, de no máximo, 15000 
unidades, quantas unidades desse produto devem ser fabricadas e vendidas 
mensalmente para que o lucro seja máximo? 
 
4) (1,5) Uma empresa opera num mercado em que o preço de venda é constante e 
igual a $20. seu custo marginal mensal é dado por 3x2 – 6x + 15 qual a produção 
que dá o máximo lucro. 
 
5. (4,0) Calcule: 
 
a) 
3
2
6
2
3 8
3
 
   
 

x
x dx
x
 
http://rafaeldigital.googlepages.com/cederj_logo2.jpg/cederj_logo2-full;init:.jpg�
b) 
 
 
2 2
105 3
5 3


x x
dx
x x
 
c) a área limitada pela curva y= f (x) = x2 -5x ,o eixo x e as retas x =1 e x 
=3. 
 
d) 
4
1
1
 dx
x