Exercícios de Dilatação Térmica

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Atividade aula 18. 
 Dilatação térmica 
1. Uma barra de alumínio de 1m de comprimento está fixada a uma barra de 
aço do mesmo comprimento, de modo que o conjunto tem um 
comprimento de 2 m a 0°C. Qual será o comprimento do conjunto quando 
a temperatura for de 50°C? 
ΔLtotal = ΔLAl + ΔLaço = L0,Al·αAl·ΔT + L0,aço·αaço·ΔT 
ΔLtotal = 1·(23×10⁻⁶)·50 + 1·(11×10⁻⁶)·50 
ΔLtotal = 1,15×10⁻³ + 0,55×10⁻³ = 1,70×10⁻³ m 
L = L0 + ΔLtotal = 2 + 0,0017 = 2,0017m 
 
 
2. Qual será o comprimento do mesmo conjunto quando a temperatura for 
de -50°C? 
ΔLtotal = 1·(23×10⁻⁶)·(−50) + 1·(11×10⁻⁶)·(−50) 
ΔLtotal = −1,15×10⁻³ − 0,55×10⁻³ = −1,70×10⁻³ m 
L = L0 + ΔLtotal = 2 − 0,0017 = 1,9983m 
 
3. Uma parede de tijolo tem espessura 𝐿 = 0,20 m e condutividade térmica 
𝑘 = 0,7 W/(m K). O lado interno está a 𝑇1 = 20°C e o lado externo a 𝑇2 = 
2°C. Admitindo regime permanente e condução unidimensional e área de 
15 m², determine a taxa de calor transmitida. 
q = k·A·(T1 − T2)/L 
q = 0,7 · 15 · (20 − 2) / 0,20 
q = 0,7 · 15 · 18 / 0,20 = 189 / 0,20 
q=945W 
 
4. Se à parede anterior for adicionada externamente uma camada de 
madeira com k = 0,11 W/(m K) e espessura L = 0,05 m, determine a taxa 
de calor transmitida colocando o revestimento de madeira. 
Rtotal = Ltijolo/ktijolo + Lmadeira/kmadeira 
Rtotal = 0,20/0,7 + 0,05/0,11 = 0,2857 + 0,4545 = 0,7403 m²·K/W 
A taxa de calor é então: 
q = A·(T1 − T2)/Rtotal 
q = 15 · 18 / 0,7403 = 270 / 0,7403 
𝒒 ≈ 𝟑𝟔𝟒, 𝟕𝑾 
 
 
 
 
 
 
 
5. O teto da casa da questão 3 é constituído de uma chapa metálica grande 
está a temperatura superficial 𝑻𝑠 = 20°C e é resfriada por ar ambiente a 
𝑻∞ = 2°C. O coeficiente de convecção é h = 18 W/(m² K) e a sua área é 
de 30 m² calcule a sua taxa de calor transmitida. 
 
q = h·A·(Ts − T∞) 
q = 18 · 30 · (20 − 2) 
q = 18 · 30 · 18 
q=9720W 
 
6. Um tubo horizontal transporta água quente. A temperatura média da 
superfície externa do tubo é 𝑻𝑠 = 60°𝐶. O ar ambiente está a 𝑻∞ = 18°C. 
Calcule a taxa de calor perdida por convecção para o ar. 
Dados: 
Diâmetro externo do tubo: 𝑫 = 0,1 m 
Comprimento do tubo: 𝑳 = 4 m 
Coeficiente de convecção médio: h = 12 W/(m² K) 
A área lateral (área de troca de calor) de um tubo cilíndrico é: 
A = π·D·L = π · 0,07 · 4 ≈ 0,8796 m² 
Aplicando a Lei do Resfriamento de Newton: 
q = h·A·(Ts − T∞) 
q = 12 · 0,8796 · (80 − 20) 
q = 12 · 0,8796 · 60 
𝒒 ≈ 𝟔𝟑𝟑, 𝟑𝟓𝑾 
7. O teto da casa da questão 5, no verão, está a uma temperatura de 50°C, 
a sua área continua sendo 30 m², sua emissividade 𝜺 = 0,8. Calcule a 
potência irradiada. 
T = 50 + 273 = 323 K, logo T4 ≈ 1,0885×10¹⁰ K⁴. 
P = 0,8 · 5,67×10⁻⁸ · 30 · 1,0885×10¹⁰ 
P = 0,8 · 5,67×10⁻⁸ · 30 = 1,3608×10⁻⁶ 
P = 1,3608×10⁻⁶ · 1,0885×10¹⁰ ≈ 14.812 W 
𝑷 ≈ 𝟏𝟒, 𝟖𝟏𝟐𝒌𝑾 
8. Um corpo negro (𝜺 = 1) de área 𝑨 = 0,1 m2está a 𝑻𝑠 = 473 K em um 
ambiente a 𝑻∞ = 283 K. Calcule a potência líquida irradiada. 
T4 = 4004 = 2,56×10¹⁰ K⁴ 
T∞
4 = 3004 = 0,81×10¹⁰ K⁴ 
T4 − T∞
4 = 1,75×10¹⁰ K⁴ 
Plíq = 1 · 5,67×10⁻⁸ · 0,25 · 1,75×10¹⁰ 
𝑷 ≈ 𝟐𝟒𝟕, 𝟒𝟒𝑾