desafio de probabilidade e estatística

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TEMPLATE PADRÃO ÚNICO DO DESAFIO PROFISSIONAL 
 
ORIENTAÇÕES IMPORTANTES ANTES DE COMEÇAR: 
 
Este é o template padrão único para a realização do seu Desafio Profissional. Para todas as 
disciplinas, o template será o mesmo. O que muda é a proposta do seu desafio. 
Portanto, para que você conheça o desafio proposto para a sua disciplina, é preciso: 
1) Acessar o seu AVA; 
2) Clicar na disciplina que será avaliada; 
3) Entrar em “Notas e Avaliações”; 
4) Clicar em “Responder Avaliação III”. 
 
Além disto, é fundamental que você faça a leitura atenta da questão na íntegra antes de 
iniciar o preenchimento deste template. 
 
Agora, vamos às etapas de realização do seu desafio profissional. 
 
ETAPA 1: Apresentação do Desafio Profissional 
Seu papel ativo nesta etapa é apenas ler tudo com atenção e entender qual solução (ou 
soluções) você apresentará ao final da atividade. Então, leia todas as orientações da Etapa 
1 do seu Desafio Profissional. 
 
ETAPA 2: Materiais de referência (ambientação) do seu Desafio Profissional 
Nesta etapa, você deve analisar os materiais de referência e inteirar-se do conteúdo que 
o(a) professor(a) indicou para que você tenha mais segurança e conhecimento na hora de 
analisar o caso. Depois que você tiver feito a leitura e já estiver munido de mais 
informações, você deve eleger três aspectos do desafio proposto que sejam os mais 
relevantes, do seu ponto de vista, para a solução do desafio. Por exemplo: que estratégia 
inovadora foi usada? Que decisão polêmica ou uma atitude inesperada você localizou? 
Qual foi o erro do profissional que aplicou a fórmula? O que o profissional esqueceu de 
observar? Seu papel ativo nesta etapa é apontar esses três aspectos e justificar suas 
escolhas. 
 
 
Estudante, escreva aqui os três aspectos e justifique suas escolhas. Anote assim 
neste template: o que chamou atenção + por quê. 
Estudante, escreva aqui. 
O que me chamou atenção foi o trabalho de organização, princípio de combinação de 
contar. Em duas etapas em ação m-n modos. Porém a sua generalização em mais de duas 
etapas. 
Espaço amostral, são todas as soluções possíveis em um experimento (S) de número de 
soluções n(s). exemplo um dado e 6 lados,6 elemento total.(S). 
N(S) número de elementos do conjunto (S)1,2,3,4,5,6.conjuto do espaço amostral (S). 
A probabilidade condicional chave do problema do desafio dada pela fórmula geral 
P(d)=S⁵j=1 P(d/mi) x p (mi). 
Fórmula de Bayes, p(mi/d)= p(d)/mi) x 1.Que identifica a solução se um lote de produtos 
Está tudo certo ou existe falha. 
 
 
 
ETAPA 3: Levantamento de conceitos teóricos 
Aqui, você deve aproximar a teoria da prática. Seu papel ativo nesta etapa é pesquisar 
conceitos, autores, teorias etc., que possibilitem a compreensão da solução do desafio. 
Você pode usar o seu livro da disciplina ou ainda o material apresentado na etapa 2. Para 
isto, faça uma lista comentada de conceitos-chave, cada um explicado em duas ou três 
linhas. Por exemplo: Nome do conceito → definição curta → como ajuda a entender o caso. 
Lembre-se de que é como montar uma “maleta de ferramentas teóricas” para usar na 
próxima etapa. 
 
Estudante, registre aqui os conceitos que mais ajudarão na resolução do seu Desafio 
Profissional. 
Os conceitos fundamentais são conceitos teóricos de experimento aleatório, de ação que 
o resultado não pode ser previsto com certeza antes de acontecer. 
No espaço amostral. É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento 
aleatório . 
 
Evento (A) é qualquer subconjunto do espaço amostral. 
. Probabilidade clássica (Laplace) é a razão entre o número de casos favoráveis e o número 
total de casos possíveis.0 (impossível) e 1(possível certo ou 100%). 
Probabilidade condicional. 
A chance de um evento A acontecer, sabendo que o evento B já ocorreu. 
Teorema de Bayes. 
É uma fórmula usada para atualizar a probabilidade de uma hipótese de nova evidência 
serem coletadas. 
 
 
 
ETAPA 4: Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional 
Neste momento, você deve começar a construção da sua análise. É aqui que você vai usar 
sua “maleta de ferramentas” para solucionar o desafio. Seu papel ativo nesta etapa é 
aplicar cada conceito que julgue importante e conectá-lo com algo que acontece na 
situação analisada. Você fará isso por meio de uma lista de tópicos, respondendo: 
• Como o conceito X explica o que aconteceu na situação Y? 
• O que a teoria X nos ajuda a entender sobre o problema central? 
• Que soluções possíveis a teoria aponta (e por que elas fazem sentido)? 
 
Estudante, aplique aqui os conceitos teóricos. 
O conceito de experimento aleatório num evento de lançamento de moeda, a 
probabilidade segundo Bernoulli é binomial, de cara e coroa de um ser sucesso e outro 
fracasso. E a chance de acerto é 50% na regra de duas possibilidades. 
No teorema de Bayes aborda também a ideia da moeda 50% de acerto, mais possui uma 
fórmula para oferecer o cálculo de um evento acontecer . 
No conceito condicional a probabilidade aleatória do dado, possui seis lados de 1 a 
6.sendo possível de ocorrer 6 eventos aleatório. Exemplo 1,2,3,4,5e6. 
 
 
 
 
 
 
A ETAPA 5 É A MAIS IMPORTANTE DE TODO O PROCESSO, POIS É A ETAPA QUE SERÁ 
AVALIADA! ENTÃO, PRESTE MUITA ATENÇÃO! 
 
ETAPA 5 – AVALIATIVA: Redação do produto - Memorial Analítico. 
Chegou a hora de transformar todo o seu percurso investigativo em um texto claro, bem 
estruturado e objetivo. Seu papel ativo nesta etapa é desenvolver um Memorial 
Analítico. Este será o produto final do Desafio Profissional, que será avaliado com nota de 
zero a dez e terá peso três na média final desta disciplina. 
 
Vamos reforçar o que é um memorial analítico? É basicamente você mostrando o 
caminho que percorreu: o que leu, como interpretou, que teorias usou, que conclusões 
tirou e o que aprendeu com tudo isso. 
Para ajudar você, segue o passo a passo do que não pode faltar no Memorial Analítico 
(ordem recomendada, pois cada item fará parte da composição da sua nota): 
 
• Resumo do que você descobriu (1 parágrafo) – vale 1 ponto 
• Contextualização do desafio (1 parágrafo): Quem? Onde? Qual a situação? – vale 
0,5 ponto 
• Análise (1 parágrafo): use de 2 a 3 conceitos da disciplina, mostrando como eles 
explicam a situação. Dê exemplos diretos e contextualizados – vale 2 pontos 
• Propostas de solução (até 2 parágrafos): o que você recomenda? Por quê? Qual 
teoria apoia sua ideia? – vale 3 pontos 
• Conclusão reflexiva (até 2 parágrafos): O que você aprendeu com essa 
experiência? – vale 2 pontos 
• Referências (somente o que você realmente usou, incluindo o livro) – vale 0,5 
ponto 
• Autoavaliação (1 parágrafo): o que você percebeu sobre seu próprio processo de 
estudo? – vale 1 ponto 
 
Checklist rápido antes de entregar: 
• Meu texto não passou de 6000 caracteres. 
 
• Meus conceitos fazem sentido, e não estão só “porque sim”. 
• Conectei teoria + situação. 
• Apresentei soluções plausíveis. 
• Incluí referências. 
• Mostrei que aprendi algo. 
• Tenho orgulho do que escrevi. 
Lembre-se de que este trecho deve ser copiado e colado no campo de resposta da 
questão, dentro de Notas e Avaliações. 
Lembre-se também de salvar este documento em PDF e colocá-lo como anexo à sua 
resposta. 
 
Estudante, registre aqui seu memorial analítico para depois copiá-lo e colá-lo no seu 
campo de resposta. 
Para identificar a origem do parafuso defeituoso utilizamos as probabilidades de produção 
de cada máquina, p(mi) e suas taxas de falhas p(D/Mi). 
No entanto o cálculo da probabilidade geral de defeito é feito pela soma ponderada p(d) 
=S⁵j=1 P (d/mi) x p(mi). 
A probabilidade de um parafuso defeituoso ter vindo de uma máquina específica mi é dada 
pelo teorema de Bayes p(mi/d)=p (d/mi)x1/p (d). 
Para determinar a probabilidade de que um parafuso tenha sido fabricado com defeito 
através de uma máquinaespecífica é preciso entender a estrutura de produção e o seu 
comportamento e o reparo da falha. Esse é um problema clássico de probabilidade 
condicional que pode ser resolvido pelo teorema de Bayes. 
Definição mi: evento que o parafuso foi produzido pela máquina i, onde i E { 1,2,3,4,5}.D 
Evento em que o parafuso está com defeito. 
O nosso objetivo é calcular p (mi / d) , a probabilidade de que o parafuso tenha sido 
produzido pela máquina( i) é dado que ele é defeituoso. A identificação dos fatores 
necessários para calcular a probabilidade desejada dos dois conjuntos 
Probabilidade a priori (p mi) representam a proporção da produção total que cada máquina 
contribui, elas são obtidas dividindo os números de unidades produzidas por uma máquina 
específica pelo número total de parafusos produzidos pelas cinco máquinas. 
 
Probabilidade condicional(p (p(d/mi) representam a taxa de falha de cada máquina 
específica, em determinação de dados históricos de controle de qualidade aonde é 
analisado uma amostra da produção de cada máquina. Verificando a frequência de um 
parafuso defeituoso. 
Aplicação do teorema de Bayes. 
A relação matemática em conexão com esses fatores é o teorema de Bayes. Ele nos 
permite atualizar uma situação sobre qual máquina produziu um parafuso defeituoso. 
Dada a fórmula: P (mi/d)=p(d mi)x1/p(d). 
O termo p(d) no denominador é a probabilidade total de encontrar um parafuso defeituoso 
calculada usando além da probabilidade total. 
P(d)=S ⁵j=1 P(D/mi)x1. 
Essa soma representa a contribuição de todas as máquinas para a taxa global de defeitos. 
Assim para calcular a probabilidade específica para uma máquina mi basta aplicar essa 
relação dividindo a probabilidade de um defeito da máquina (i) pela pela probabilidade 
total de ocorrência de um defeito. 
Então para resolver o problema eu vamos numerar as máquinas 
,p(m1),p(M2),p(m3),p(m4),p(m5). Mentalmente identificamos que as cinco máquinas 
produz parafuso diferente, exemplo: se a máquina (pm1)possui 10mm,a(pm2) 8mm,a 
(pm3) 6mm,a (pm4)4mm (pm5)2mm. 
Logo identificamos uma organização na empresa. 
Os parafusos não se misturam cada lote de amostragem representa uma máquina 
específica, e se haver um parafuso defeituoso a máquina é logo identificada pelo tamanho 
do( milímetro) e espessura do parafuso e a numeração da máquina. 
Traçando uma probabilidade mínima de erro P(A) 0,1 exemplo: 2: produção p(m1)=0,30. 
P(M2)=0,25. 
P(m3)=0,20. P(m4)=0,15 
P(m5)=0,10. 
Taxa de defeito. P(D/M1)=0,01. 
P(D/M2)=0,02. P(D/M3)=0,03. 
P(D/M4)=0,04. P(D/M5)=0,05. 
Cálculo p(D). 
P(D)=(0,01.0,30)+(0,02.0,25)+(0,03.0,20)+(0,04.0,15)+(0,05.0,10)=0,025. 
 
Referência: livro de probabilidade e estatística edição 01 tópico 02 páginas 33, 34,35,36,42 
e 44. 
Probabilidade e estatística tópico 03. Teorema de Bayes , páginas 51 e 52. 
Trilha de aprendizagem/ professor regente e grupo Uniasselvi 2016. 
Auto avaliação: avalio o meu trabalho como muito importante, de autoconhecimento na 
minha aprendizagem, que foi uma experiência enriquecedora neste desafio de 
probabilidade e estatística. Aonde foi representado um problema na prática e na teoria na 
aprendizagem de ensinar e aprender os objetivos alcançados com oportunidade de 
crescimento sobre cada caminho trilhado.