AULA 09 - CONCRETO ARMADO

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AULA 09 EXERCÍCIO 01 Armadura Dupla Dimensione a área de aço e detalhe a viga com: Seção: cm; Altura (h) = 40 cm; As' Estribo de 5 mm; = 2,5 cm; CA-50; 40 cm = 30 MPa; As = 110 kN.m; RESPOSTA Brita As = 12,26 cm² 20 cm = 1,78 cm² 1°PASSO) Organizor dados Resistência à compressão de do concreto fod= = fck = 3 C30 fck= = 30 MPa = 1,40 2,143 Tabela 12.1 - Valores dos coeficientes Yc e Ys Concreto Aço Combinações Yc Ys Normais 1,4 1,15 Resistência de (fyd) fyd= fyk = 50 fyk= 50Tabela 12.1 - Valores dos coeficientes Yc fyd= = 43,48 Concreto Aço Combinações Yc Ys Normais 1,4 1,15 Momento Solicitante de (Md) Md= = Mk. Mk= 110 KNm m Mk= 11000 KNcm Md = 11000.14 Md = 15400 Tabela 12.1 - Valores dos coeficientes Yc e Ys Concreto Aço Combinações Yc Ys Normais 1,4 1,15 Altura estimada da ormadura tracionada (dest) = h=40cm dest = 36cm útil estimada da ormadura (d'est) d'est = C=2,5cm 2 d'est = 2 = = d'est=3,5cm 2°PASSO) Profundidade LiNHA NEUTRA (x) d=36cm =d 2. Md x = 1 1 Md= = 0,8 0,85 d² fed = 2,143 bw= = 20 cm = 36 1- 1- 2.15400 0,8 X= = 18,47 cm seguro? NBR6118: X ≤ 2 NÃO! OBS: has atende a NBR 6118 teremos que ajustor a ductibilidade da viga, pora isso, podemos: Aurrentor a Diminuir livre Aumentor fck; Colocando ARMDURA DUPLA e Armadura Dupla Armadura de TRAÇÃO 3° PASSO) Área de - de TRAÇÃO Md= 15400 Md + 0,306. fcd. d. (0,18.d d')d'). 2,143 fyd= 43,48 bw = 20cm = 11,89 cm2 d=36cm d= 36cm d'= 3,5cm 3.1) de Minima TRAÇÃO (As,min) ≥ Pmín b. h Pmin Valores de Pmín Forma da % seção 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Retangular 0,150 0,150 0,150 0,164 0,179 0,194 0,208 0,211 0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,251 0,256 b=20 = cm As,mín h= = 40 cm As As,min? 11,89 1,20? sim! Entos, = PASSO) Detalhamento da Armadura = 2 8mm Área de PesoBitola TIPO Aço Linear mm pol. cm2 kg/m 4.2 CA-60 0,14 0,109 5.0 3/16" CA-60 0,196 0,154 = 6.3 1/4" CA-50 0,31 0,245 Opção 8.0 5/16" CA-50 0,5 0,395 Opção 10.0 3/8" CA-50 0,785 0,617 = 12.5 1/2" CA-50 1,22 0,963 4 16.0 5/8" CA-50 2,01 1,578 20.0 3/4" CA-50 3,14 2,466 (em cm) 25.0 1" CA-50 4,91 3,853 32.0 11/4" CA-50 8,04 6,313 Número de (n°) = = 11,89 = 23,78 0,50 Ascal = 11,89 = 15,15 n°=16 0,785 3° $12,5mm = = 11,89 = 9,75 = 1,22 n° = 11,89 = 5,92 n°=6 201 n° 11,89 =3,79 4 3,14 4.1) de RealAs,red= n° As,real= = n° 3,14.4 As,real = 12,56 cm2 4.2) Mínimo dos Bowas bw,min= 20cm = = 0,5cm 2,5 cm = 2 * + barra * + eh,mín barras - 1) 20 = 2.(2,5+0,5)+4.2 + eh,min (4-1) eh,min = 2cm 1. - numa mesma camada horizontal 2 cm (pegor maior) ≥ 20mm = 2,0cm 1,2 = = cm aar: 4, 8 mm11 BRITA 0 2,0cm dmáx,agr: 2cm ! Armadura de COMPRESSÃO 5°PASSO) Tensão Armadura de Compressão (G's) Modulo de 0,0035. (0,45.d d') = Es = 210 = 0,5175.d 210000 MPa= 21000 d=36 = cm 0,5175.36 cm G's= 50,10 G's fyd? 50,10 ≤ NÃO Isso significa queo se ontes, assim, sempre O Enton: 5.1) Ávea de de COMPRESSÃO (A's)A's = As. fyd - = 0,85. fcd fyd= = = 2,143 bw = 20 cm d = 36 cm G's = 43,48 de Minima ≥ Pmín Pmin Valores de Pmín Forma da % seção 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 A's,mín Retangular 0,150 0,150 0,150 0,164 0,179 0,194 0,208 0,211 0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,251 0,25 b=20 cm As,mín cm : As As,min? 1,08 NÃO Entos, A's = 6°PAsso) Detalhamento da ArmaduraA's,cal= 1,20 8mm Área de Peso Bitola TIPO Aço Linear mm pol. - cm2 kg/m 4.2 CA-60 0,14 0,109 5.0 3/16" CA-60 0,196 0,154 = 6.3 1/4" CA-50 0,31 0,245 Opção 8.0 5/16" CA-50 0,5 0,395 Opção 10.0 3/8" CA-50 0,785 0,617 = 12.5 1/2" CA-50 1,22 0,963 4 16.0 5/8" CA-50 2,01 1,578 20.0 3/4" CA-50 3,14 2,466 (em cm) 25.0 1" CA-50 4,91 3,853 32.0 11/4" CA-50 8,04 6,313 Número de (n°) = = 1,20 = 2,4 0,50 : Ascal = 1,20 = 1,53 0,785 6.1) de Aço Real (A's,real) A's,red= n° n°A's,real= = 1,57 6.2) Horizontal Mínimo dos Powas (ehmin) bw,min= 20cm = = 0,5cm 2,5 cm n°=2 = 2 * + barra * + eh,mín barras - 1) 20 = 2. (2,5+0,5) +2.1 + eh,min (2-1) eh,min = 12cm - numa mesma camada 12cm 2 cm (pegor maior) ≥ = 10mm = 1,0cm 1,2 " 2cm 4, 8 mm BRITA 0 1,0cm. dmáx,agr: 1,2.0,95 = 1,14cm ≥ 2cm !7°PASSO) de Máxima b=20 cm ≤ h h=40 cm As,móx ≤ As.,máx + ≤ 12,56 +1,20 ≤ 32? 13,76≤32 sim! 8°PASSO) útil Real (dreal) h=40cm dreal = & C=2,5cm 40-25-05-2 = & dreal= = 36cmdreal dest? 36 ≤36? sim! OBS: Se a Altuva útil Real (dreal) for menor do que a Altura Estimada (dest) deve-se recalcular a armadura considerando agora dreal no equacionamento. Desenhar a sessão transversol 2010 19 40 cm 4020 2 cm 20cm