Provas Resolvidas Termodinamica Basica

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Provas Resolvidas/Gabarito Prova SUB TB_cps.pdf
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Campus – Campinas 
SUB – Termodinâmica Básica 
Nome: 
Curso: Turma: 
RA: Data: 
 
Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da avaliação. 
 É permitido o uso de lápis, borracha, caneta. 
 Não é permitido o uso de calculadora ou material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. Qualquer 
material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com resposta a lápis 
será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à correção). 
 Desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 minutos). 
 As questões de múltipla escolha serão corrigidas pelo gabarito abaixo. Rasuras neste 
gabarito invalidará a questão. 
 
 
GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA 
 A B C D E 
1 X 
2 X 
3 X 
4 X 
5 X 
6 X 
7 X 
 
1) (0,5 ponto) Para que os ciclos termodinâmicos tenham seu funcionamento correto é 
necessário que o calor seja transferido entre dois reservatórios térmicos com diferentes 
temperaturas, pois somente através desse gradiente é que teremos deslocamento de energia 
térmica. De acordo com as leis da física esse deslocamento segue o decréscimo do gradiente, 
isto é, a energia térmica sempre será transferida do reservatório de maior temperatura para o 
de menor, nunca ao contrário. Dentre os ciclos termodinâmicos podemos destacar os de 
refrigeração que são utilizados em equipamentos como refrigeradores, condicionadores de ar 
e bombas de calor. Esses ciclos são capazes de promover a troca térmica de calor no sentido 
contrário como demostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Com base nos ciclos de refrigeração analise as seguintes afirmações: 
 
a – Os ciclos termodinâmicos de refrigeração são inviáveis na prática pois violam as leis da 
física. 
b – Os ciclos termodinâmicos de refrigeração só são capazes de promover a troca térmica 
entre o reservatório frio e o reservatório quente devido à adição de energia mecânica, na 
forma de variação de energia interna. 
c – De acordo com a Lei de Conservação da Energia, da Primeira Lei da Termodinâmica e 
baseado na figura apresentada, a quantidade de energia mecânica adicionada em um ciclo é 
igual a quantidade de energia rejeitada pelo ciclo menos a quantidade de energia térmica 
adicionada nele. 
d – Diferentemente de um refrigerador, as bombas de calor, apesar de também serem ciclos 
termodinâmicos de refrigeração, o coeficiente de performance está relacionado com a 
quantidade de calor rejeitada no reservatório quente. 
 
Das afirmações acima podemos dizer que estão corretas: 
 
a) As afirmações b e d; 
b) As afirmações c e d; 
c) As afirmações b e c; 
d) Somente a afirmação c; 
e) Todas as afirmações. 
 
2) (0,5 ponto) No primeiro bimestre estudamos a Primeira Lei da Termodinâmica e vimos o 
balanço de energia como mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 
 
Porém, esse balanço de energia não é capaz de nos mostrar o sentido que os processos 
ocorrem. Para isso necessitamos da Segunda Lei da Termodinâmica, mostrada abaixo: 
 
 ∑
 
 
 
 
 
 
 
 ∑
 ̇ 
 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
 
Nenhum processo ocorre sem que atenda a 1° e 2° Lei da Termodinâmica. 
 
As máquinas térmicas são dispositivos cíclicos onde o fluido de trabalho volta ao seu estado 
inicial ao fim de cada ciclo. Em uma parte do ciclo o trabalho pelo fluido enquanto que em uma 
determinada parte o trabalho é realizado sobre o fluido. Com isso, é possível determinar o 
trabalho líquido realizado por essa máquina térmica. Já a eficiência depende de como são 
executados os processos individuais e estes podem ser maximizados usando processos 
reversíveis, como apresentados a seguir: 
 
Ciclos de Potência: 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
Ciclos de Refrigeração: Refrigerador → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
 Bomba de Calor → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
 
Essas relações de eficiência e coeficientes de performance máximos só é válido devido ao 
corolário de Carnot: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na prática os ciclos reversíveis não existem, pois irreversibilidades associadas a cada processo 
não podem ser eliminadas. O estudo dos ciclos reversíveis é importante para que possamos 
identificar o ponto de máximo desempenho e consequentemente buscamos melhorias aos 
processos reais a fim de nos aproximar ao máximo desses valores. 
O ciclo reversível mais estudado é o Ciclo de Carnot, proposto em 1824 pelo engenheiro francês 
Sadi Carnot, chamada máquina térmica de Carnot, que é um ciclo teórico capaz de mostrar a 
eficiência máxima que um ciclo termodinâmico pode atingir. 
 
O gráfico a seguir apresenta um ciclo de potência de Carnot. 
 
 
 
De acordo com esse gráfico podemos dizer que: 
 
I - Este ciclo de Carnot é comporto por um conjunto de processos 1-2-3-4 que representam 
respectivamente uma expansão isotérmica reversível, uma expansão adiabática reversível, uma 
compressão isotérmica reversível e uma compressão adiabática reversível. 
II - Os ciclos teóricos de Carnot representam os ciclos com máxima eficiência. 
III – A região no gráfico onde ocorre o processo de 3 para 4 é onde encontra-se a caldeira, 
havendo uma grande quantidade de energia térmica rejeitada, logo sendo um processo 
isotérmico, onde a temperatura de 3 é igual a temperatura de 4. 
IV – A região no gráfico onde ocorre o processo de 2 para 3 é onde encontra-se a turbina, onde 
está ocorrendo a expansão adiabática reversível e consequentemente a liberação de potência. 
Das afirmações abaixo estão corretas: 
 
a) I, II, III 
b) I, III, IV 
c) II, IV 
d) I, IV 
e) I, II, IV 
 
 
 
3) (0,5 ponto) Um grupo de estudos buscou nas tabelas de um livro de termodinâmica o valor da 
energia interna de uma determinada substância que se encontra no estado de vapor 
superaquecido. O grupo obteve a informação de que alguns livros não fornecem os valores da 
energia interna específica u na região do vapor superaquecido, uma vez que essa propriedade 
pode ser rapidamente calculada por meio de uma expressão que utiliza outras propriedades 
fornecidas na tabela. O grupo verificou que esse era o caso. Considerando h como a entalpia, 
p a pressão e v o volume específico, o grupo aplicou, para obter u, a expressão: 
a) u = v – hp 
b) u = p + hv 
c) u = p – hv 
d) u = h – pv 
e) u = h + pv 
 
4) (0,5 ponto) Um conjunto cilindro-êmbolo contém amônia na forma de líquido saturado. O 
êmbolo pode deslizar no interior do cilindro livremente e sem atrito. Fornece-se calor ao 
conjunto. 
Assinale a alternativa correta: 
a) A temperatura da amônia aumenta enquanto houver líquido no cilindro. 
b) O volume específico da amônia permanece constante. 
c) A pressão da amônia permanece constante enquanto houver líquido no cilindro. 
d) A pressão da amônia aumenta durante o processo. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira
5) (0,5 ponto) Um bocal destina-se a acelerar os gases de combustão após uma turbina de um 
Boeing 747-700. Considerado o processo de escoamento do gás no bocal adiabático, assinale 
a alternativa correta: 
 
 
 
a) a entropia do fluxo de gases de combustão na entrada do bocal será igual à da saída 
b) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será menor que na entrada 
c) a entropia do fluxo de gases de combustão irá depender da troca de calor que ocorre no bocal 
d) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será maior que na entrada 
e) é impossível determinar em qual ponto a entropia será maior 
 
 
 
6) (0,5 ponto) O ciclo de potência mostrado na figura abaixo possui rendimento de 20%. Pode-se 
afirmar que: 
 
a) 
 ̇ 
 ̇
 
b) ̇ ̇ 
c) 
 ̇ 
 ̇
 
d) 
 ̇ 
 ̇ 
 
e) 
 ̇ 
 ̇
 5 
 
7) (0,5 ponto) A caldeira para geração de vapor é um dos equipamentos energéticos mais 
importantes em uma planta de geração de energia utilizada em usinas termelétricas e 
nucleares. Durante este processo, grande quantidade de energia em forma de calor é liberada 
para o aproveitamento de uma substância que efetua o ciclo térmico, sendo que, dada sua 
grande disponibilidade, a mesma é frequentemente água. A história recente deste 
equipamento revela apreciáveis avanços nos parâmetros de geração atingidos 
Brevemente descrita em termos de funcionamento, água em estado líquido ingressa na 
caldeira impulsionada pela bomba de água de alimentação, sendo que devido ao calor 
absorvido dos gases quentes da combustão liberados na fornalha, ou devido a reação nuclear, 
a mesma atinge o estado de vapor superaquecido de elevada temperatura e pressão. 
Para sua melhor compreensão, embora existam perdas de pressão durante o percurso da 
água pela caldeira, o processo é admitido à pressão constante, sendo os dados que aparecem 
na tabela abaixo aqueles que mostram de forma aproximada as condições de saturação na 
pressão de trabalho da citada caldeira. 
P (kPa) Tsat (oC) vL (m
3/kg) vv (m
3/kg) uL (kJ/kg) uV (kJ/kg) 
8000 295 0,001384 0,023525 1300 2600 
Resumidamente, tal processo pode ser representado no seguinte diagrama Temperatura-
Volume considerando água como substância trabalho. 
 
De acordo com a descrição prévia, podem ser feitas as seguintes afirmações: 
I - Os pontos F e G estão sob a mesma temperatura de 295°C, o qual chamamos de temperatura 
de saturação para a pressão de trabalho da caldeira. 
II - O título do vapor nos pontos F e G são iguais, assim como a pressão e a temperatura. 
III - Para um ponto da região de mistura cujo título seja de 0,5, a energia interna é 
aproximadamente 1950 kJ/kg 
V – O processo da substância entre os estados 1, F e G ocorre à pressão e temperatura 
constante 
IV - No ponto F começa o processo de mudança de fase líquida para a fase vapor 
São enunciados falsos: 
a) Os enunciados II e IV 
b) Os enunciados I e IV 
c) Os enunciados I e III 
d) Só o enunciado IV 
e) Só o enunciado V 
 
8) (2,0 pontos) Diversos equipamentos industriais utilizam turbinas, compressores, bocais, 
trocadores de calor, bombas, etc. Considere uma máquina de corte por jato d’água a alta 
velocidade, com vazão volumétrica de 0,002 m3/s. A velocidade da água na seção de corte 
pode chegar a uma velocidade de 24 km/h. Neste ponto a água encontra-se na forma de água 
líquida comprimida com entalpia específica de 77,41 kJ/kg e volume específico de 0,5x10-3 
m3/kg. A bomba para proporcionar esse jato é alimentada por um grande reservatório com 
entalpia específica de 87,41 kJ/kg e velocidade inicial nula. Determine: 
a) A vazão mássica do jato, sabendo que a mesma é a relação entre a vazão volumétrica e a 
massa ou volume específico, em g/s. 
b) A potência necessária para acionar a bomba considerando que não haja troca de calor 
com a vizinhança, em kW. 
 
Resolução 
a) 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 ̇ 
 ̇ 
 
b) 
 ̇ ̇ ̇ [( ) (
 
 
 
 
) ( )] 
 ̇ ̇ [( ) (
 
 
 
)] [( ) 
(
 
 )
 
] 
 ̇ 
Sendo que deve ser negativo pois isso significa que trabalho está sendo fornecido para a bomba. 
 
9) (2,0 pontos) Conforme ilustra a figura, dois ciclos reversíveis são colocados em série de forma 
que cada um tenha a mesma eficiência térmica do outro. O primeiro ciclo recebe energia QH 
por transferência de calor de um reservatório quente 3727°C e rejeita a energia Q por 
transferência de calor para um reservatório a temperatura intermediária T. O segundo ciclo 
recebe a energia Q por transferência de calor do reservatório à temperatura T e rejeita a 
energia Qc por transferência de calor para um reservatório a 727°C. Todas as transferências 
de energia são positivas nos sentidos das setas. Determine: 
a) A equação que representa a temperatura T em relação às temperaturas TH e TC. 
b) O valor da temperatura intermediária T, em °C. 
 
 
Resolução 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
b) 
 √ ( ) 
 
10) (2,5 pontos) Deseja-se produzir refrigeração a -30°C. Dispõe-se de um reservatório térmico a 
227°C e a temperatura ambiente é 23°C. Assim, trabalho pode ser produzido por um motor 
térmico operando entre o reservatório de 227°C e o ambiente, e esse trabalho pode ser 
utilizado para acionar o refrigerador. Admitindo que todos os processor sejam reversíveis, 
determine a razão entre os calores transferidos do reservatório de alta temperatura e do 
espaço refrigerado. 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 (
 
 
) 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) (
 
 
)
 
 
 
 
 
 ( )
( ) 
 
 ( )
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Provas Resolvidas/Gabarito TB NP2.1.pdf
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
P2 – Termodinâmica Básica 
Nome: 
Curso: Turma: 
RA: Data: 
 
Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da 
avaliação. 
 É permitido o uso de lápis, borracha, caneta. 
 As questões deverão ser respondidas no espaço destinado às respostas. 
 Não é permitido o uso de calculadora ou material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. Qualquer 
material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com resposta a 
lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à 
correção). 
 Desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 minutos). 
 As questões de múltipla escolha serão corrigidas pelo gabarito abaixo. Rasuras neste 
gabarito invalidará a questão. 
 
GABARITO - QUESTÕES DE MULTIPLA ESCOLHA 
 A B C D E 
1 
2 
3
4 
 
1) (0,5 ponto) No primeiro bimestre estudamos a Primeira Lei da Termodinâmica e vimos o 
balanço de energia como mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 ∑ ̇ ( 
 
 
 
 )
 
 
 
Porém, esse balanço de energia não é capaz de nos mostrar o sentido que os processos 
ocorrem. Para isso necessitamos da Segunda Lei da Termodinâmica, mostrada abaixo: 
 
 ∑
 
 
 
 
 
 
 
 ∑
 ̇ 
 
 
 ∑ ̇ 
 
 ∑ ̇ 
 
 ̇ 
 
Nenhum processo ocorre sem que atenda a 1° e 2° Lei da Termodinâmica. 
 
As máquinas térmicas são dispositivos cíclicos onde o fluido de trabalho volta ao seu estado 
inicial ao fim de cada ciclo. Em uma parte do ciclo o trabalho pelo fluido enquanto que em uma 
determinada parte o trabalho é realizado sobre o fluido. Com isso, é possível determinar o 
trabalho líquido realizado por essa máquina térmica. Já a eficiência depende de como são 
executados os processos individuais e estes podem ser maximizados usando processos 
reversíveis, como apresentados a seguir: 
 
Ciclos de Potência: 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
Ciclos de Refrigeração: Refrigerador → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
 Bomba de Calor → 
 
 
 
 
 
 onde 
 
 
 
 
Essas relações de eficiência e coeficientes de performance máximos só é válido devido ao 
corolário de Carnot: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na prática os ciclos reversíveis não existem, pois irreversibilidades associadas a cada processo 
não podem ser eliminadas. O estudo dos ciclos reversíveis é importante para que possamos 
identificar o ponto de máximo desempenho e consequentemente buscamos melhorias aos 
processos reais a fim de nos aproximar ao máximo desses valores. 
O ciclo reversível mais estudado é o Ciclo de Carnot, proposto em 1824 pelo engenheiro francês 
Sadi Carnot, chamada máquina térmica de Carnot, que é um ciclo teórico capaz de mostrar a 
eficiência máxima que um ciclo termodinâmico pode atingir. 
 
O gráfico a seguir apresenta um ciclo de potência de Carnot. 
 
 
 
De acordo com esse gráfico podemos dizer que: 
 
I - Este ciclo de Carnot é comporto por um conjunto de processos 1-2-3-4 que representam 
respectivamente uma expansão isotérmica reversível, uma expansão adiabática reversível, uma 
compressão isotérmica reversível e uma compressão adiabática reversível. 
II - Os ciclos teóricos de Carnot representam os ciclos com máxima eficiência, isto é, 100% de 
eficiência. 
III – A região no gráfico onde ocorre o processo de 4 para 1 é onde encontra-se a caldeira, 
havendo uma grande quantidade de energia térmica adicionada, e por isso a temperatura de 1 é 
tão superior a temperatura de 4. 
IV – A região no gráfico onde ocorre o processo de 2 para 3 é onde encontra-se a turbina, onde 
está ocorrendo a expansão adiabática reversível e consequentemente a liberação de potência. 
Das afirmações abaixo estão corretas: 
 
a) I, II, III 
b) I, III, IV 
c) II, IV 
d) I, IV 
e) I, II, IV 
 
 
2) (0,5 ponto) Máquinas térmicas reais são menos eficientes que máquinas térmicas reversíveis 
quando operam entre os mesmos dois reservatórios de energia térmica. A desigualdade de 
Clausius, enunciada por Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), físico e matemático 
alemão, um dos fundadores dos conceitos da termodinâmica, é expressa por: 
 
∮(
 
 
)
 
 
 
Essa equação é a base para o desenvolvimento do conceito de Entropia, e é aplicado a qualquer 
ciclo a despeito do(s) corpo(s) a partir do qual o ciclo recebe energia térmica ou para os quais o 
ciclo rejeita energia em forma de calor. Ela representa o conceito dos ciclos reais (< 0) e teóricos 
(= 0). 
Uma maneira equivalente para demonstrarmos a desigualdade de Clausius é dada na equação a 
seguir: 
 
∮(
 
 
)
 
 
 
Com base na desigualdade de Clausis identifique a afirmações incorretas. 
 
I – Para ciclos reversíveis, σciclo terá um valor positivo, sendo que quanto maior seu valor 
numérico, maior será o efeito da irreversibilidade presente no sistema. 
II – Para o ciclo de Carnot, σciclo terá um valor nulo. 
III – A desigualdade de Clausius apresenta o sentido do processo, consequentemente consegue 
apresentar os ciclos que são impossíveis e para isso o valor de σciclo deverá ser nulo. 
IV – A desigualdade de Clausius, apesar de grande importância no estudo teórico da 
termodinâmica, não é capaz de predizer o sentido do processo, sendo assim apenas utilizada 
para o desenvolvimento da propriedade Entropia. 
 
a) I, III 
b) I, IV 
c) III, IV 
d) II, IV 
e) I, III, IV 
 
 
3) (0,5 ponto) Um bocal destina-se a acelerar os gases de combustão após uma turbina de um 
Boeing 747-700. Considerado o processo de escoamento do gás no bocal adiabático, assinale 
a alternativa correta: 
 
 
 
a) a entropia do fluxo de gases de combustão na entrada do bocal será igual à da saída 
b) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será menor que na entrada 
c) a entropia do fluxo de gases de combustão na saída do bocal será maior que na entrada 
d) a entropia do fluxo de gases de combustão irá depender da troca de calor que ocorre no bocal 
e) é impossível determinar em qual ponto a entropia será maior 
 
 
4) (0,5 ponto) O ciclo de potência mostrado na figura abaixo possui rendimento de 50%. Pode-se 
afirmar que: 
 
a) 
 ̇ 
 ̇
 
b) ̇ ̇ 
c) 
 ̇ 
 ̇
 
d) 
 ̇ 
 ̇
 
e) 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
5) (2,0 pontos) A figura abaixo mostra o esquema de uma máquina cíclica que é utilizada para 
transferir calor de um reservatório térmico a alta temperatura para outro a baixa temperatura. 
Determine a eficiência do ciclo e se essa máquina é reversível, irreversível ou impossível. 
 
Resolução 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ciclo impossível porque a eficiência real é maior que a máxima 
 
6) (2,0 pontos) O motor de um automóvel opera com eficiência de 40%. Admita que o aparelho 
de ar condicionado desse automóvel, cujo compressor é acionado pelo motor do automóvel, 
apresente coeficiente de desempenho igual a 5. Sabendo que a temperatura interna do 
automóvel é de 17°C e que a temperatura ambiente é 27°C, determine: 
a) A energia consumida no motor do automóvel necessária para que o condicionamento de ar 
retire 1 kJ do interior do automóvel. 
b) Em termos técnicos, termodinâmicos, seria possível melhorar o ciclo de refrigeração desse 
automóvel? Mostre por quê. 
Resolução 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente de performance máximo mostra que o ciclo de refrigeração pode tecnicamente ser 
melhorado, por ser maior que o coeficiente de performance real. 
 
7) (2,0 ponto) Conforme ilustra a figura, dois ciclos reversíveis são colocados em série de forma 
que cada um tenha a mesma eficiência térmica do outro. O primeiro ciclo recebe energia QH 
por transferência de calor de um reservatório quente
3727°C e rejeita a energia Q por 
transferência de calor para um reservatório a temperatura intermediária T. O segundo ciclo 
recebe a energia Q por transferência de calor do reservatório à temperatura T e rejeita a 
energia Qc por transferência de calor para um reservatório a 727°C. Todas as transferências 
de energia são positivas nos sentidos das setas. Determine: 
a) A equação que representa a temperatura T em relação às temperaturas TH e TC. 
b) O valor da temperatura intermediária T, em °C. 
 
Resolução 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
b) 
 √ 
 
8) (2,0 pontos) Deseja-se produzir refrigeração a -30°C. Dispõe-se de um reservatório térmico a 
227°C e a temperatura ambiente é 23°C. Assim, trabalho pode ser produzido por um motor 
térmico operando entre o reservatório de 227°C e o ambiente, e esse trabalho pode ser 
utilizado para acionar o refrigerador. Admitindo que todos os processor sejam reversíveis, 
determine a razão entre os calores transferidos do reservatório de alta temperatura e do 
espaço refrigerado. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
)
 
 
 (
 
 
) 
 
(
 
 
)
 
 
 
 
 
(
 
 
) (
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Provas Resolvidas/GabaritoProva NP1 TB 1S2015a_cps.pdf
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Campus – Indianópolis 
P1 – Termodinâmica Básica 
Nome: 
Curso: Turma: 
RA: Data: 
 
Instruções 
 Leia as questões antes de respondê-las. A interpretação da questão faz parte da 
avaliação. 
 É permitido o uso de lápis, borracha, caneta. 
 As questões deverão ser respondidas no espaço destinado às respostas. 
 Não é permitido o uso de calculadora ou material adicional, bem como o empréstimo de 
material do colega. 
 Todo o material restante deve ser colocado sobre o tablado na frente da sala. Qualquer 
material solto sob as carteiras será considerado irregular e a prova retirada. 
 As respostas dos exercícios devem ser com tinta azul ou preta (prova com resposta a 
lápis será corrigida normalmente, mas não dará direito à arguição quanto à 
correção). 
 Desligue o celular e observe o tempo disponível para resolução. 
 Tempo de prova: 180 minutos (tempo mínimo de permanência na sala de 60 minutos). 
 
1) Para que os ciclos termodinâmicos tenham seu funcionamento correto é necessário que o 
calor seja transferido entre dois reservatórios térmicos com diferentes temperaturas, pois 
somente através desse gradiente é que teremos deslocamento de energia térmica. De acordo 
com as leis da física esse deslocamento segue o decréscimo do gradiente, isto é, a energia 
térmica sempre será transferida do reservatório de maior temperatura para o de menor, nunca 
ao contrário. Dentre os ciclos termodinâmicos podemos destacar os de refrigeração que são 
utilizados em equipamentos como refrigeradores, condicionadores de ar e bombas de calor. 
Esses ciclos são capazes de promover a troca térmica de calor no sentido contrário como 
demostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Com base nos ciclos de refrigeração analise as seguintes afirmações: 
 
a – Os ciclos termodinâmicos de refrigeração são inviáveis na prática pois violam as leis da 
física. 
b – Os ciclos termodinâmicos de refrigeração só são capazes de promover a troca térmica 
entre o reservatório frio e o reservatório quente devido à adição de energia mecânica. 
c – De acordo com a Lei de Conservação da Energia, da Primeira Lei da Termodinâmica e 
baseado na figura apresentada, a quantidade de energia mecânica adicionada em um ciclo é 
igual a quantidade de energia rejeitada pelo ciclo menos a quantidade de energia térmica 
adicionada nele. 
d – Diferentemente de um refrigerador as bombas de calor são ciclos termodinâmicos de 
potência, cujo coeficiente de performance está relacionado com a quantidade de calor 
rejeitada no reservatório quente. 
 
Das afirmações acima podemos dizer que estão corretas: 
 
a) Somente a afirmação b e d; 
b) Somente a afirmação c; 
c) As afirmações b, c e d; 
d) As afirmações b e c; 
e) Todas as afirmações. 
 
2) A figura abaixo (Temperatura x volume específico) mostra, para uma dada pressão, o 
comportamento da água em suas fases de líquido comprimido a vapor superaquecido. São 
dados os pontos a, b, c e d sob a linha de pressão constante. 
 
 
 
Com base no diagrama apresentado, é incorreto afirmar que: 
 
a) O volume específico do ponto a é maior que o volume específico do ponto c, já que, para 
maiores temperaturas, há um aumento na agitação térmica molecular e o vapor 
superaquecido apresenta também um decréscimo em sua massa específica. 
b) Os pontos b, c e d estão encontram-se na temperatura e pressão de saturação, isto é, neste 
caso a substância passa da fase líquida para a vapor numa pressão de 1 MPa e sem que 
haja alteração na temperatura de 179,91°C. 
c) Os pontos b e d correspondem aos estados de vapor saturado e líquido saturado, 
respectivamente. 
d) O ponto a encontra-se na região de vapor superaquecido, sendo que a temperatura está 
acima do ponto de ebulição para a pressão de 1 MPa. 
e) Dado o título de 80% para o ponto c, seu volume específico é de aproximadamente 0,20 
m³/kg. 
 
3) Um grupo de estudos buscou nas tabelas de um livro de termodinâmica o valor da energia 
interna de uma determinada substância que se encontra no estado de vapor superaquecido. O 
grupo obteve a informação de que alguns livros não fornecem os valores da energia interna 
específica u na região do vapor superaquecido, uma vez que essa propriedade pode ser 
rapidamente calculada por meio de uma expressão que utiliza outras propriedades fornecidas 
na tabela. O grupo verificou que esse era o caso. Considerando h como a entalpia, p a 
pressão e v o volume específico, o grupo aplicou, para obter u, a expressão: 
a) u = v – hp 
b) u = p + hv 
c) u = p – hv 
d) u = h + pv 
e) u = h – pv 
 
4) O conceito de trabalho é amplamente conhecido dos estudos da mecânica, que o descreve 
em termos de força e deslocamento. Porém, a definição da mecânica não pode aplicar-se de 
forma estrita na Termodinâmica, sendo, portanto, necessário descrever como uma 
determinada quantidade de substância produz, ou recebe, força por meio de um processo de 
compressão ou expansão de um gás. Com isso é possível expressá-lo por meio das 
propriedades do sistema. 
Vamos considerar um gás que se encontra confinado em um sistema cilindro-pistão, como se 
indica na figura: 
 
É evidente que o gás realiza um trabalho ao deslocar a fronteira do sistema à distância dx, apesar 
da resistência das forças exteriores. 
No caso considerado, cada um dos 5 kg de gás que estão dentro do conjunto cilindro-pistão 
realiza um trabalho de 50 kJ para o deslocamento do pistão desde a aposição x1 até a posição x2. 
Considerando que durante o processo a redução de energia interna é de 40 kJ/kg, e que as 
variações de energia cinética e potencial são desprezíveis; analise as afirmações abaixo e 
verifique a alternativa correta. 
I-Durante a expansão, cada quilograma de gás absorve 10 kJ de
energia em forma de calor da 
vizinhança. 
II-Durante a compressão o sistema composto pelo gás no interior do cilindro libera 150 kJ de 
energia na forma de calor para a vizinhança. 
III-Durante o processo de expansão o sistema absorve da vizinhança 150 kJ de energia na de 
calor. 
IV-Durante a expansão o sistema composto pelo gás no interior do cilindro absorve 50 kJ de 
energia na forma de calor da vizinhança. 
V- Durante o processo o sistema não troca energia na forma de calor com a vizinhança. 
Estão corretas as afirmações: 
a) I e IV 
b) I e III 
c) II e III 
d) II e V 
e) III e V 
 
5) Um conjunto cilindro-êmbolo contém amônia na forma de líquido saturado. O êmbolo pode 
deslizar no interior do cilindro livremente e sem atrito. Fornece-se calor ao conjunto. 
Assinale a alternativa correta: 
a) A temperatura da amônia aumenta enquanto houver líquido no cilindro. 
b) O volume específico da amônia permanece constante. 
c) A pressão da amônia aumenta durante o processo. 
d) A temperatura da amônia permanece constante enquanto houver líquido no cilindro. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira 
 
6) A caldeira para geração de vapor é um dos equipamentos energéticos mais importantes em 
uma planta de geração de energia utilizada em usinas termelétricas e nucleares. Durante este 
processo, grande quantidade de energia em forma de calor é liberada para o aproveitamento 
de uma substância que efetua o ciclo térmico, sendo que, dada sua grande disponibilidade, a 
mesma é frequentemente água. A história recente deste equipamento revela apreciáveis 
avanços nos parâmetros de geração atingidos 
Brevemente descrita em termos de funcionamento, água em estado líquido ingressa na 
caldeira impulsionada pela bomba de água de alimentação, sendo que devido ao calor 
absorvido dos gases quentes da combustão liberados na fornalha, ou devido a reação nuclear, 
a mesma atinge o estado de vapor superaquecido de elevada temperatura e pressão. 
Para sua melhor compreensão, embora existam perdas de pressão durante o percurso da 
água pela caldeira, o processo é admitido à pressão constante, sendo os dados que aparecem 
na tabela abaixo aqueles que mostram de forma aproximada as condições de saturação na 
pressão de trabalho da citada caldeira. 
P (kPa) Tsat (oC) vL (m
3/kg) vv (m
3/kg) uL (kJ/kg) uV (kJ/kg) 
8000 295 0,001384 0,023525 1300 2600 
Resumidamente, tal processo pode ser representado no seguinte diagrama Temperatura-
Volume considerando água como substância trabalho. 
 
De acordo com a descrição prévia, podem ser feitas as seguintes afirmações: 
I - Os pontos 1, F e G estão sob a mesma temperatura de 295°C, o qual chamamos de 
temperatura de saturação para a pressão de trabalho da caldeira. 
II - Para um ponto da região de mistura cujo título seja de 0,9, a energia interna é 
aproximadamente 2470 kJ/kg 
III - O título do vapor no ponto G é igual a 1 
IV - No ponto F termina o processo de mudança de fase líquida para a fase vapor 
V – O processo da substância entre os estados F e G ocorre à pressão e temperatura constante 
São enunciados falsos: 
a) Os enunciados II e IV 
b) Os enunciados I e IV 
c) Os enunciados I e III 
d) Só o enunciado IV 
e) Só o enunciado V 
 
7) Substâncias puras são aquelas que têm a composição química invariável e homogênea. 
Porém, mesmo essas substâncias podem se apresentar em diferentes estados (sólido, líquido 
e vapor), bem como coexistir em diferentes estados. Exemplos disso é um copo de água com 
gelo (sólido + líquido), ou uma chaleira com água em ebulição (líquido + vapor). Ciclos 
termodinâmicos só são possíveis devido à mudança de estado dessas substâncias. 
Trace o gráfico Temperatura-Volume para os seguintes processos descritos nos itens a, b e c 
indicando o sentido. 
 
a – Processo de transformação de fase de água líquida em estado saturado para vapor 
superaquecido, através do aumento de volume, mas com pressão constante. 
 
b – Processo de aquecimento à volume constante com o aumento de pressão e temperatura 
passando de uma mistura líquido mais vapor para água líquida comprimida. 
 
c – Processo a pressão constante apenas com o aumento do título de aproximadamente 10% 
para 90%. 
 
 
 
8) O trabalho realizado pelo sistema, devido ao movimento da fronteira, durante um processo 
quase estático, pode ser determinado pela integração 
.W PdV 
ou pela área sob a curva de 
transformação. A integração somente pode ser efetuada se conhecermos a relação entre P e 
V durante esse processo. Essa relação pode ser expressa na forma de equação ou na forma 
de um diagrama P x v. Para sistemas que se encontram no estado de mistura (região bifásica, 
líquido-vapor), estes possuem os valores de suas propriedades listadas nas tabelas de 
saturação, que, através de dados de entrada de pressão ou temperatura, nos apresentam 
valores específicos de volume de líquido saturado (vl) e vapor saturado (vv), e ainda energia 
interna (u), entalpia (h) e entropia (s) para ambos estados de saturação. Abaixo, uma parte da 
tabela de saturação para entrada de pressão e também um diagrama P x v são apresentado. 
 
 
 
Informações: 
 O sistema, no estado 1, possui título de 20%. 
 No estado final 2, o sistema está no ponto de vapor saturado. 
 A relação entre a pressão e o volume pode ser dada pela equação 
 
 
, onde 
 Em todo o processo, a massa se mantém constante em 1 kg 
De acordo com os dados fornecidos, pedem-se: 
(a) O volume (m3) do estado 1. 
 
Como 
 
 
, onde , logo P = 650 kPa 
 
 ( ) ( ) ( ) 
 
 ⁄ 
Aproximando: ( ) ( ) 
 
 ⁄ 
 
(b) O trabalho total do sistema. 
 
Como a pressão é constante: 
 
 ( )( ) 
Aproximando: ( )( ) 
 
9) Diversos equipamentos industriais utilizam turbinas, compressores, bocais, trocadores de calor, bombas, 
etc. Considere uma máquina de corte por jato d’água a alta velocidade, com vazão volumétrica de 0,002 
m
3
/s. A velocidade da água na seção de corte pode chegar a uma velocidade de 24 km/h. Neste ponto a 
água encontra-se na forma de água líquida comprimida com entalpia específica de 77,41 kJ/kg e volume 
específico de 10
-3
 m
3
/kg. A bomba para proporcionar esse jato é alimentada por um grande reservatório 
com entalpia específica de 87,41 kJ/kg e velocidade inicial nula. Determine: 
a) A vazão mássica do jato, sabendo que a mesma é a relação entre a vazão volumétrica e a massa ou 
volume específico. 
b) A potência necessária para acionar a bomba considerando que não haja troca de calor com a 
vizinhança. 
 
Resolução 
a) 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 ̇ 
b) 
 ̇ ̇ ̇ [( ) (
 
 
 
 
) ( )] 
 ̇ ̇ [( ) (
 
 
 
)] [( ) 
(
 
 )
 
] 
 ̇ 
Sendo que deve ser negativo pois isso significa que trabalho está sendo fornecido para a bomba. 
 
10) Diversas têm sido as experiências em Laboratórios empregando vapor de água como 
substância de trabalho. Os objetivos, muitas vezes acadêmicos procuram mostrar ao aluno as 
variações de parâmetros envolvidos em cada processo. Uma das mais usuais é apresentada 
na seguinte questão. Um pequeno reservatório é submetido a um lento processo de 
aquecimento a pressão constante, em que cada estado representa um estado de equilíbrio. 
No interior desse reservatório existe água que, no estado inicial possui uma temperatura
de 80 
oC e uma pressão de 600 kPa. O aquecimento termina num momento em que houve 
evaporação de parte da água, de tal forma que a metade da massa inicial de água se 
transformou em vapor. 
 
 
 
A)Desenhe o diagrama Temperatura-Volume do processo de aquecimento indicando os estados 
inicial e final. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B)Se a massa de água contida no reservatório é de 5 kg determine a massa de vapor (kg de 
vapor), assim como a temperatura final do processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
C)Reconsiderando o problema com as mesmas condições iniciais e impondo condição final de 
evaporação total da água contida no recipiente, mantendo condições de saturação, determine o 
volume, em m3, de vapor no estado final