Aula EDII 2 FSA

Prévia do material em texto

Eletrônica Digital II 
Prof. Fábio Leite, Esp 
FACULDADE SANTO AGOSTINHO - FSA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
Tópicos 
 Procedimento de projeto de circuitos 
sequenciais 
 Projeto com FFs tipo D 
 Projeto com FFs tipo JK 
 Procedimento de projeto de sistemas 
sequenciais 
 Critérios para Escolha dos FFs 
 Tarefa de casa 
Procedimentos de Projeto 
 A partir da especificação, obter o diagrama de estados 
(modelo de Moore ou Mealy) 
 Atribuir códigos binários a cada estado do diagrama 
 Obter a tabela de estados 
 Escolher o tipo de flip-flop ser a utilizado 
 Obter as equações de entrada de cada flip-flop 
 Obter as equações das saídas 
 Desenhar o circuito 
• A síntese de redes sequencias pode ser obtida seguindo-se uma série 
bem determinada de passos: 
 
– O primeiro passo consiste em elaborar um diagrama de estados, que 
seja uma interpretação fiel do problema original; 
 
– Opcionalmente pode-se minimizar o número de estados no diagrama 
de estados; 
 
– Escrever a tabela de estados, com os estados atuais, próximos 
estados e saídas. 
 
– Atribuir a cada estado uma combinação de variáveis de estado (flip-
flops); 
 
– Contruir a tabela de excitação do tipo de f lip-flop utilizado; 
Síntese de Redes Sequenciais 
• A síntese de redes seqüencias pode ser obtida seguindo-se uma série 
bem determinada de passos: 
 
– Montar o mapa de Karnaugh para cada uma das entradas dos flip-
flops do circuito, com o auxílo da tabela de excitação; 
 
– Obter a equação fina de cada entrada de cada um dos flip-flops do 
circuito a partir da simplificação do mapa de Karnaugh; 
 
– Fazer o mesmo procedimento para as equações das variáveis de 
saída. 
 
– Finalmente, elaboração do diagrama lógico do circuito, lembrando 
que todos os elementos de memória (flip-flops) recebem o mesmo sinal 
de relógio. 
Síntese de Redes Sequenciais 
Projeto com Flip-flops D 
Pretende-se obter o circuito correspondente ao seguinte 
diagrama de estados. Vai-se projetar o circuito utilizando 
flip-flops D. 
 
Entrada: X 
Saída: Y 
Nº de estados: 4 
Nº de flip-flops: 2 
Modelo: Mealy 
Projeto com Flip-flops D 
CIRCUITO 
COMBINACIONAL 
CIRCUITO 
COMBINACIONAL 
Como será a tabela de transição de estados ? 
Maquina de Mealy 
Projeto com Flip-flops D 
 Tabela de estados 
A B 
0 0 
0 0 
0 1 
0 1 
1 0 
1 0 
1 1 
1 1 
X 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
0 
1 
A ' B ' 
0 0 
0 1 
1 0 
0 1 
1 0 
1 1 
1 1 
0 0 
Y 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
Estado 
atual 
Próximo 
estado 
Entrada Saída 
Projeto com Flip-flops D 
A B
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
X
0
1
0
1
0
1
0
1
A' B'
0 0
0 1
1 0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 0
Y
0
1
0
0
0
1
0
0
Estado 
actual
Próximo
estado 
Entrada Saída
 Equações 
Projeto com Flip-flops D 
 Circuito 
Como seria o projeto para FF JK ? 
Projeto com Flip-flops JK 
 Projeto com flip-flops JK 
 
Quando se projeta circuitos com flip-flops D, as 
equações de entrada dos flip-flops são obtidas 
diretamente a partir do próximo estado. 
 
 Com flip-flops JK, será necessário derivar equações 
para as entradas J e K de cada flip-flop. Isso 
poderá ser realizado com base nas tabelas verdade 
dos flip-flops. 
Exemplos de como projetar usando flip-flops JK ? 
Exemplo FF JK 
 Detector de sequências 
 Pretende-se projetar um circuito sequêncial com uma 
entrada série, designada X, em que entram bits ao 
mesmo ritmo do sinal de relógio. 
 A saída do circuito deverá ser ‘1’ quando é apresentado 
o valor ‘0’ à entrada durante 3 ou mais impulsos de 
relógio consecutivos. Nos demais casos, a saída deverá 
ser ‘0’. 
 O projeto deverá seguir o modelo de Moore. 
Quantos estados são necessários ? 
O suficiente para contar a ocorrência de 3 ou mais zeros ! 
FF A J 
K 
Exemplo FF JK 
FF B J 
K 
CIRCUITO 
COMBINACIONAL 
CIRCUITO 
COMBINACIONAL 
Como será o diagrama de estados ? 
Exemplo FF JK 
Diagrama de estados 
Codificação dos estados: 
0 – 00 
1 – 01 
2 – 10 
3 – 11 
4 estados  2 Flip-flops 
0 / 0 1 / 0 
1 
0 
1 
2 / 0 
0 
3 / 1 
0 
0 
1 
1 
Como seria a tabela de 
transições correspondente ? 
Exemplo FF JK 
Tabela de transições de estados 
Estado atual Próximo estado 
A B X A’ B’ 
0 0 0 0 1 
0 0 1 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
Mas... Para realizar essas transições, quais devem ser as entradas J e K ? 
Exemplo FF JK 
Estado 
Anterior 
Próximo
Estado 
J K 
0 0 0 X 
0 1 1 X 
1 0 X 1 
1 1 X 0 
Assim, podemos unir essa informação à tabela de transição ! 
Exemplo FF JK 
Projeto com flip-flops JK 
Estado atual Próximo estado 
A B X A’ B’ JA KA JB KB 
0 0 0 0 1 0 x 1 x 
0 0 1 0 0 0 x 0 x 
0 1 0 1 0 1 x x 1 
0 1 1 0 0 0 x x 1 
1 0 0 1 1 x 0 1 x 
1 0 1 0 0 x 1 0 x 
1 1 0 1 1 x 0 x 0 
1 1 1 0 0 x 1 x 1 
São 2 expressões lógicas para cada FF JK ! 
Exemplo FF JK 
Equações de entrada nos flip-flops 
0 0
1 0
x x
x x
00
01
11
10
0 1AB
X
JA
x x
x x
0 1
0 1
00
01
11
10
0 1AB
X
KA
1 0
x x
x x
1 0
00
01
11
10
0 1AB
X
JB
x x
1 1
0 1
x x
00
01
11
10
0 1AB
X
KB
XBJA  XK A  XJB  AXKB 
Mas, e a saída do circuito ? 
Exemplo FF JK 
Equação da saída 
Como a máquina projetada segue o modelo de Moore, a equação da 
saída depende apenas do estado. 
Estado actual Saída 
A B Y 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
0 / 0 1 / 0 
1 
0 
1 
2 / 0 
0 
3 / 1 
0 
0 
1 
1 
0 – 00 
1 – 01 
2 – 10 
3 – 11 
Exemplo FF JK 
Equação da saída 
Como a máquina projetada segue o modelo de Moore, a equação da 
saída depende apenas do estado. 
Estado actual Saída 
A B Y 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Y = A.B 
Exemplo FF JK 
 Circuito resultante 
XBJA  XK A  XJB 
ABY 
AXKB 
FF A J 
K 
FF B J 
K 
Y 
X 
CLK 
Mais um exemplo... Voltando ao FF D... 
Exemplo FF D 
 Divisor de frequência 
 Pretende-se projetar um circuito sequencial com duas entradas, 
designadas por S1 e S0, segundo o modelo de Moore. 
 Conforme os valores de S1S0 apresentados na entrada, a saída 
deverá seguir uma das seguintes sequências binárias: 
 Entradas 00 – Sequência 10101010… 
 Entradas 01 – Sequência 100100100… 
 Entradas 10 – Sequência 11001100… 
 Entradas 11 – Não especificado. 
 Na prática, e considerando-se as formas de onda da saída, este 
circuito comporta-se como um divisor da freqüência de relógio. 
 Diagrama de transição de estados 
Entradas: S1 e S0 
Saída: Y 
Variáveis de estado: Q1 e Q0 
Entradas 00 – Sequência 10101010… 
Entradas 01 – Sequência 100100100… 
Entradas 10 – Sequência 11001100… 
Entradas 11 – Não especificado 
A/B 
A- Estado 
B - Saída 
Entrada 
00 / 1 01 / 0 
10 / 0 11 / 1 
10 
10 
00 , 10 
00 , 01 
00 , 01 
00 , 01 
01 
10 
Quantos bits são 
necessários para 
representar os estados 
dessa máquina de 
estados ? 
Tabela de Estados 
Estado Actual Entradas Próximo Estado 
Q1 Q0 S1 S0 Q1’ Q0’ 
0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 
0 0 1 1 X X 
0 1 0 0 0 0 
0 1 0 1 1 0 
0 1 1 0 0 0 
0 1 1 1 X X 
1 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 0 
1 0 1 0 0 1 
1 01 1 X X 
1 1 0 0 0 1 
1 1 0 1 0 1 
1 1 1 0 1 0 
1 1 1 1 X X 
 
00 / 1 01 / 0 
10 / 0 11 / 1 
10 
10 
00 , 10 
00 , 01 
00 , 01 
00 , 01 
01 
10 
Equações de entrada dos flip-flops 
  001011
0011011011
SQQQQS
SQQSQQSQQD


10110010 SQQSQQQD 
0 0 
0 1 
X 1 
X 0 
0 0 
0 0 
X 1 
X 0 
00 01 11 10 
00 
01 
11 
10 
Q 1 Q 0 
S 1 S 0 
D 1 
1 1 
0 0 
X 1 
X 0 
1 1 
0 0 
X 0 
X 1 
00 01 11 10 
00 
01 
11 
10 
Q 1 Q 0 
S 1 S 0 
D 0 
Exemplo FF D 
Equação da saída 
Estado actual Saída 
Q1 Q0 Y 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
Exemplo FF D 
 Circuito resultante 
 
0010111
SQQQQSD  10110010
SQQSQQQD  01 QQY 
D 
1 
CP 
D 0 
CP 
Q 1 Q 0 
S 
1 
S 
0 
CLK 
Y 
O que aconteceria se o circuito usasse FF JK ? 
Estado Actual Entradas Próximo Estado 
Q 1 Q 0 S 1 S 0 Q 1 ’ Q 0 ’ 
0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 
0 0 1 1 X X 
0 1 0 0 0 0 
0 1 0 1 1 0 
0 1 1 0 0 0 
0 1 1 1 X X 
1 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 0 
1 0 1 0 0 1 
1 0 1 1 X X 
1 1 0 0 0 1 
1 1 0 1 0 1 
1 1 1 0 1 0 
1 1 1 1 X X 
 
J K 
0 X 
0 X 
1 X 
X X 
0 X 
1 X 
0 X 
X X 
X 1 
X 1 
X 1 
X X 
X 1 
X 1 
X 0 
X X 
 
J K 
1 X 
1 X 
1 X 
X X 
X 1 
X 1 
X 1 
X X 
0 X 
0 X 
1 X 
X X 
X 0 
X 0 
X 1 
X X 
1 1 0 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela de Estados FF JK 
Tabela de Estados FF D 
Estado Actual Entradas Próximo Estado 
Q1 Q0 S1 S0 Q1’ Q0’ 
0 0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 
0 0 1 1 X X 
0 1 0 0 0 0 
0 1 0 1 1 0 
0 1 1 0 0 0 
0 1 1 1 X X 
1 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 0 
1 0 1 0 0 1 
1 0 1 1 X X 
1 1 0 0 0 1 
1 1 0 1 0 1 
1 1 1 0 1 0 
1 1 1 1 X X 
 
Qual conclusão se 
pode tirar ? 
Critérios para Escolha dos FFs 
 No caso de FFs JK, a existência de don’t care, como regra geral, 
facilita a obtenção de equações mais simplificadas em relação 
àquelas obtidas para FFs D. 
 
 No caso de FFs D, estes exigem metade das conexões entre a 
lógica combinacional e sua entrada em relação ao que seria exigido 
com as duas entradas dos FFs JK. 
 
 Portanto, as vantagens relativas destes dois FFs precisam ser 
pesadas em cada situação particular, em termos de uma 
otimização global do circuito. 
 
Exercício: (MEALY x MOORE) 
???? 
???? 
???? 
Bibliografia Básica 
 Tocci, R. J., Widmer, N. S., Moss, G. L.; 
Sistemas Digitais - Princípios e Aplicações - 
10ª Ed, Editora Pearson, 2007. 
 
 Baptista, Carlos Pedro; Fundamental dos 
Sistemas Digitais – 4ª Ed, FCA Editora de 
Informática Lda. 218p. ISBN 978-972-722-272-8 
 
 Notas de Aula, Prof Dr. Paulo Praça. 
Universidade Federal do Ceará.