Etapa 1 Lançamento da Estrutura Fôrmas final

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Projeto de Edifícios de Concreto Armado - 04100
Curso de Engenharia Civil
Universidade Federal do Rio Grande
Escola de Engenharia
PROJETO DE EDIFÍCIOS 
DE CONCRETO ARMADO
DURAÇÃO: Anual
CARGA HORÁRIA TOTAL: 60
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 2 
CRÉDITOS: 2
CARÁTER: Optativa
SISTEMA DE AVALIAÇÃO: II
PROFESSOR: Mauro de V. Real
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE
ESCOLA DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
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Etapa 1: 
Lançamento da Estrutura
Plantas de Fôrmas
www.multiplus.com.br/CYPECAD/imagensCYPE
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 Lançar os pilares mantendo um afastamento mínimo de 
2m e um máximo de 6m, com um vão médio de 4m.
1.1 Lançamento dos pilares:
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 Procurar dispor os pilares nos encontros de vigas.
1.1 Lançamento dos pilares:
Algumas 
vigas se 
apoiam em 
outras 
vigas!
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 Procurar colocar os pilares nos cantos das peças, 
preferencialmente atrás de portas, evitando interferir no 
projeto arquitetônico.
1.1 Lançamento dos pilares:
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 Normalmente, adotar uma seção retangular, com 
espessura mínima de 20 cm.
1.1 Lançamento dos pilares:
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 Começar o lançamento pelo pavimento tipo, que se 
repete mais vezes, depois verificar as interferências no 
pavimento térreo e na cobertura. 
Tomar cuidado nos casos em que há garagem no 
terréo.
1.1 Lançamento dos pilares:
http://dussarrat-engenharia.blogspot.com
Pav. tipo
Térreo
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 Para prédios de pequena altura pode-se manter a 
seção de concreto do pilar constante, fazendo-se 
variar apenas a taxa de armadura.
1.1 Lançamento dos pilares:
http://dussarrat-engenharia.blogspot.com
Seção constante
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Os pilares recebem uma numeração seqüencial: P01, P02, 
P03,..., PN (onde N é o número do último pilar). 
Esta numeração deve permanecer a mesma em todos os 
pavimentos.
 Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do 
prédio. 
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para 
baixo, até o PN.
 Junto do nome do pilar se escreve a sua seção 
transversal, por exemplo: P01 (20x40) ou P01 20/40
1.1 Lançamento dos pilares:
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2º
Numeração: 1º
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É necessário adotar uma 
convenção para designar os 
pilares que nascem, os que 
passam e os que morrem neste 
pavimento.
 Esta convenção deve ser 
indicada de forma clara na 
planta de formas, devendo ser 
mantida em todos os 
pavimentos. 
1.1 Lançamento dos pilares:
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Pilar que 
passa
Pilar que 
morre
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Se a distribuição dos pilares for regular, sua carga, para 
fins de pré-dimensionamento da seção, pode ser estimada 
através do processo das áreas de influência. 
A carga média, por metro quadrado de pavimento, 
incluindo o peso próprio das lajes, vigas e pilares, as 
alvenarias, os revestimentos e pavimentações, além da 
carga acidental, pode ser estimada em torno de:
Pavimento tipo = 12 kN/m2.
Pavimento de cobertura = 10 kN/m2.
1.1 Lançamento dos pilares:
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Planta de fôrmas:
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Áreas de influência:
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A carga de serviço em um pilar, no térreo será dada por: 
Pk = 12*ntipo*Ai(tipo) + 10*Ai(cobertura)+12*Ai(c. de máq.)
 + Reservatório
 ntipo = número de pavimentos tipo
Ai(tipo) = área de influência do pilar em m2 no pav. tipo.
Ai(cobertura) = área de influência do pilar em m2 no pavimento de 
cobertura.
Ai(c. de máq) = área de influência do pilar em m2 no pavimento de 
casa de máquinas.
Reservatório = peso total do reservatório dividido pelo número de 
pilares que sustentam o reservatório.
1.1 Lançamento dos pilares:
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O peso total do reservatório pode ser estimado como 
sendo igual a duas vezes o peso do volume de água nele 
contido.
1.1 Lançamento dos pilares:
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Para pré-dimensionar a seção transversal, pode-se fazer 
um dimensionamento simplificado a uma compressão 
centrada equivalente.
Tensão ideal de cálculo:
 fcd = fck/1,4
ρ = As/Ac
σsd = Es.2‰
Para fck = 25 MPa, aço CA-50 e ρ = 1%: 
1.1 Lançamento dos pilares:
0,85. .(1 ) .id cd sdfσ ρ σ ρ= − +
21,90id
kN
cm
σ =
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Compressão centrada equivalente segundo a antiga NB-
1/78:
 Pd = 1,4.Pk
k = 3 – para seções retangulares com pelo menos 2/3 da 
armadura nos bordas perpendiculares à direção de e.
ν = Pd/(Ac.fcd) > 0,7. Por simplicidade fazer ν = 1,00.
e = ea + e2. Pode-se adotar um valor inicial e= 4,0 cm.
 h = dimensão do pilar retangular paralela a atuação da 
excentricidade e.
1.1 Lançamento dos pilares:
, . 1 . . 1,10d eq d
eN P k
h
ν = + ≥ 
 
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Pré-dimensionamento da 
seção retangular:
Para a seção retangular: 
Ac = b.h
Fixa-se a largura do pilar, por 
exemplo b = 20 cm, e calcula-se a 
maior dimensão h: h = Ac/b.
1.1 Lançamento dos pilares:
,d eq
c
id
N
A
σ
=
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1.2 Lançamento das vigas:
As vigas servem para transmitir as reações das lajes e pesos 
de paredes até os pilares.
Algumas ajudam também a absorver a ação do vento.
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 Normalmente são lançadas vigas para sustentar as paredes 
do pavimento superior.
1.2 Lançamento das vigas:
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 As vigas devem, preferencialmente, ficar embutidas 
dentro das paredes.
1.2 Lançamento das vigas:
Espessura da parede: Largura da viga (bw):
25 cm 20 ou 22 cm
20 cm 17 cm
15 cm 12 cm
bw
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 Procurar apoiar as vigas diretamente nos pilares, 
evitando descarregar uma viga sobre outra, sempre que 
possível. 
1.2 Lançamento das vigas:
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 As vigas podem ter vãos de 2 m a 6 m, com um vão 
médio de 4 m.
1.2 Lançamento das vigas:
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26/56
 A altura h das vigas normalmente deve situar-se entre L/10 e 
L/12, sendo L o vão entre pilares.
 Procurar adotar alturas padronizadas, como 40, 50 e 60 cm.
 Adotar uma altura mínima de 40 cm.
1.2 Lançamento das vigas:
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 Cuidar com vigas de altura exagerada (>60 cm) para 
preservar as alturas de portas e janelas.
1.2 Lançamento das vigas:
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28/56
 Às vezes pode ser necessário descarregar uma parede 
diretamente sobre a laje.
 Neste caso é necessário reforçar a armadura da laje!
1.2 Lançamento das vigas:
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 A estrutura do prédio é formada por pilares e pavimentos (lajes 
e vigas).
 Cada pavimento ou nível é designado por um número (centena)
 Por exemplo: 
Fundação – Nível 100
Entrepiso – Nível 200
Pavimento tipo – Nível 300 até Nível 600
Cobertura – Nível 700
 Casa de máquinas – Nível 800
 Teto da casa de máquinas – Nível 900
Reservatório – Nível 1000
1.2 Lançamento das vigas:
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As vigas recebem uma numeração associada ao pavimento em 
que se encontram:
Para o nível 100 – Fundação: V101, V102, V103, etc.
Para o nível 200 – Entrepiso: V201, V202, V203, etc.
Para o nivel 300 – Pavimento tipo: V301, V302, V303, etc.
Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do prédio. 
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para 
baixo, até a última viga.
Se a viga for contínua, os vãos recebem letras: V301a, V301b, 
V301c, etc.
 Junto do nome da viga se escreve a sua seção transversal, por 
exemplo: V101 (12x40) ou V101 12/40
1.2 Lançamento das vigas:
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2º
Numeração: 1º
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 As lajes recebem a carga acidental e eventualmente o peso de 
paredes e as transmitem para as vigas.
As lajes também ajudam da distribuição da carga horizontal de 
vento entre os elementos de contraventamento (diafragma).
1.3 Lançamento das lajes:
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 A espessura da laje pode ser estimada através da limitação da 
flecha máxima sob cargas de serviço.
 Adotar uma espessura mínima de 8 cm.
 O usual é adotar uma espessura de 10 cm, por causa dos 
cobrimentos maiores da NBR-6118/2007.
1.3 Lançamento das lajes:
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 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser 
feita da seguinte forma:
 O peso próprio é estimado com uma espessura de 10 cm, 
então: g1 = 25 kN/m3* 0,10 m = 2,5 kN/m2.
 Revestimento e pavimentação: g2 = 1,0 kN/m2 .
Carga permanente: g = g1 + g2 = 3,5 kN/m2
Carga acidental, normalmente: q = 1,50 ou 2,00 kN/m2
Carga de longa duração para edifícios residenciais: p = g + ψ2q
 Por exemplo: p = 2,5 + 0,3*1,5 = 2,45 kN/m2
1.3 Lançamento das lajes:
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 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser 
feita da seguinte forma:
 Flecha inicial W0:
 Onde o coeficiente wc é extraído das tabelas do volume 2 do 
livro do Prof. José Milton Araújo, Curso de Concreto Armado, para 
lajes simplesmente apoiadas nos quatro lados.
1.3 Lançamento das lajes:
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 Um estimativa da flecha da laje, no regime elástico, pode ser 
feita da seguinte forma:
 Flecha final W∞ :
 Nos casos usuais o coeficiente ϕ∞ = 2,5.
1.3 Lançamento das lajes:
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 A flecha final deve ser menor que o valor Wadm estabelecido na 
NBR-6118/2007: L/250, onde L é o menor vão da laje.
 Se a flecha final W∞ for maior que Wadm aumenta-se a 
espessura h da laje de 1 em 1 cm, até passar na flecha.
 Normalmente procura-se padronizar a espessura da laje h em 
10 cm, aumentando-se a espessura apenas das lajes maiores e 
mais carregadas.
1.3 Lançamento das lajes:
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 Normalmente nos banheiros, áreas de serviço e cozinhas, 
adota-se um forro falso para esconder as tubulações de água e 
esgoto que ficam na parte de baixo da laje, no teto do apartamento 
inferior.
1.3 Lançamento das lajes:
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 Então, a solução de laje rebaixada com enchimento é pouco 
utilizada atualmente.
1.3 Lançamento das lajes:
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 Nas sacada e marquises, normalmente se utiliza um desnível de 
5 a 10 cm, em relação a laje de piso, para evitar que a água penetre 
no interior do prédio.
1.3 Lançamento das lajes:
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As lajes recebem uma numeração associada ao pavimento em 
que se encontram:
Para o nível 200 – Entrepiso: L201, L202, L203, etc.
Para o nivel 300 – Pavimento tipo: L301, L302, L303, etc.
Começa-se a numerar no canto superior esquerdo do prédio. 
Daí, continua-se da esquerda para a direita e de cima para 
baixo, até a última viga.
Junto do nome da laje se escreve a sua espessura em cm, por 
exemplo: L201 (h = 10 cm)
1.3 Lançamento das lajes:
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2º
Numeração: 1º
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 Além de absorver as cargas verticais, a estrutura de um edifício 
suporta também cargas horizontais, como o vento.
Então, é preciso lançar uma estrutura mais rígida, 
especificamente para absorver estas forças horizontais e garantir 
a indeslocabilidade do prédio.
Esta estrutura chama-se estrutura de contraventamento.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 A estrutura de contraventamento pode ser formado por:
Pórticos planos (vigas e pilares),
Pilares parede,
Caixas de escada e de elevador,
Uma combinação dos elementos
anteriores.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 Método do parâmetro de indeslocabilidade α:
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
• Htot : altura do prédio
• Nk : forças verticais
• EcIc : rigidez à flexão
• N : número de andares
• Pórtico + pilar-parede
• Somente pórticos: 0,5
• Somente pilar-parede: 0,7
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 Lançar pórticos formados por vigas e pilares de grande rigidez!
Normalmente vigas 20x60 e pilares 20x80
Rigidez equivalente dos pórticos:
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 Devem haver pórticos de contraventamento nas duas direções 
ortogonais: x e Y.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 Definir pórticos iguais facilitará a posterior análise estrutural.
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 As dimensões finais dos pórticos serão definidas durante a 
Etapa 5 – Verificação da Indeslocabilidade
1.4 Lançamento da estrutura de 
contraventamento:
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 As plantas de fôrmas servem para identificar, posicionar e 
definir as dimensões de todos os elementos de uma estrutura.
1.5 Plantas de fôrmas:
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Todos os pilares e estão numerados e com suas seções 
definidas?
Estão indicados os pilares que nascem, passam e morrem neste 
pavimento (convenção)?
Todas as vigas estão numeradas e com suas seções definidas?
Os cortes das seções das vigas estão corretamente desenhados 
(sentido do rebatimento)?
Existem vigas invertidas? Elas estão corretamente indicadas?
Verificação da planta de formas:
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Todas as lajes estão numeradas e com a suas espessuras 
definidas?
Existem lajes rebaixadas? Elas estão corretamente indicadas?
Existem cotas suficientes no sentido longitudinal e transversal 
do prédio, definindo as dimensões e posicionando todos os 
elementos? Isto é muito importante para evitar erros de 
construção!!!
Elementos vazados (poços, shafts, dutos) estão indicados, 
cotados e posicionados?
Verificação da planta de formas:
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As saídas e chegadas das escadas estão indicadas?
As diferenças de níveis entre as lajes e/ou vigas estão indicadas 
na planta?
O valor da resistência característica à compressão do concreto 
fck (em MPa) está especificado na planta?
O valor da relação água/cimento para o concreto foi 
especificado?
O volume de concreto foi calculado (lajes, vigas, pilares e total)?
A área de formas foi calculada (lajes, vigas, pilares e total)?
O pavimento a que a planta se refere está bem identificado?
Verificação da planta de formas:
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Bons estudos!
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