Conteudos listas 1, 2, 3, 4, 5 , 7 e 8

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1)A viscosidade dinâmca tem dimensões de
 :a) FL-¹T b)FL-¹T-¹ c) FLT-² d)FL-²T e)FLT²
resposta d
2)As unidades corretas para a viscosidade dinâmica são:
a)m.s/kg b)N.m/s² c)kg/m.s e)N.s/m
resposta d
3)As dimensões corretas da viscosidade cinemática são:
a)FL-²T b)ML-¹T-¹ c)L²T² d)L²T-¹ e)L²T-²
resposta d
4)São dadas duas placas paralelas a distância de 2mm.A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa.Se o espaço entre as duas for preenchido 
com óleo (v=0,1St e p=830kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
v= 0,1st
v=0,1*(cm²/s)*(1m²/10e4cm²)=
w=m/p
p=830kg/m³
m=0,0083kg/m.s
tau=m*(dv/dy)
tau=0,0083kg/m.s x (4/0,002m)
tau=16,6pa
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5)Uma placa quadrada de 1m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30 graus sobre uma película de óleo.A velocidade da placa é de 2 m/s constante.Qual a viscosidade do óleo,se a espessura da película é de 2mm?
T=u*#V/#Y
u=(F/A)*(#Y/#v)
u=(20N*cos60º)/1m²) * (0,002m*s/2m²)
u= 0,01N/m².s
=0,01Pa.s
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Conversões
6)Converta a viscosidade dinâmica 
4500 cP em Pa.s e lb.s/ft²
4500cp = 45p
45g/cm.s * 1kg/1000g * 100cm/1m
= 4,5Pa.s
4,5N/m².s * 1lb/4,448N * 0,09203/1ft²
= 0,093lb/ft²
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7)Converta a viscosidade cinemática
5,6cSt em m²/s e ft²/s.
5,6cSt = 0,056St
0,056cm²/s * 1m²/100.100cm²
= 5,6x10^-6m²/s * 1ft²/0,0929m²
=6,03x10^-5ft²/s
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8)Sabendo que um fluido possui viscosidade
cinemática de 0,028m²/s....
+++S.I.
V=u/p
u=0,028m²/s * 1000kg/m³ * 0,85
u= 23,8kg/m.s = 23,8Pa.s
+++S.T.
23,8Pa.s = 23,8N/m².s =
23,8kgm.s.s²
------------ = 2,426kgf/m².s
m²s².9,81m
+++S.P.
23,8Pa.s =
23,8kg/m.s *1000g/1kg * 1m/100cm
= 238P
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9)sabendo que um possui uma viscosidade absoluta de 5x10^-4....
w=5x10^-4kgf.s.m³.9,81m
 ---------------------=5,98x10^-6m²/s
 m² . 1000kg . 0,82
5,98x10^-6m²/s * 100.100cm²/1m²
= 5,98x10-²
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10) 30mm²/s = 140SUS (tabelado)
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11)Um fluido possui a viscosidade cinemática de 220 mm²/s a 100 °F determine a viscosidade SUS equivalente na mesma temperatura.
SUS= 4,632*220= 1019,04 SUS
12)Um fluido possui viscosidade cinemática de 145 mm²/s a 260 °F determine a viscosidade SUS equivalente na mesma temperatura.
SUS= 4,632.V.A
SUS= 4,632 * 145 * (6,061x10^-5 + 0,994)
SUS= 678,19
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13) Um viscosímetro de Stokes é utilizado para medir viscosidade de um óleo com densidade 0,94. Para o ensaio será utilizado uma esfera de 1,6mm de diâmetro de um metal com peso específico de 77kN/m³. Observou se que a esfera percorreu 250mm em 10,4 s. Qual é a viscosidade deste óleo?
u=(Yb-YF)*D²
 --------
 18*V
u=(77kN/m³-(9,81kn/m³*0,97))*(1,6x10-³)²m²
 ---------------------------------------
 18*0,02404m/s
u= 4x10^-4kN.s/m²
u= 0,4N.s/m²
u= 0,4P/S
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14)Um viscosímetro de tubo capilar é utilizado para medir a viscosidade de um óleo com densidade 0,9.Cálcule a viscosidade do óleo sabendo que: Diâmetro interno do tubo:2,5mm
Distância entre os manômetros:300mm Líquido Manométrico:Mercúrio Deflexão do manômetro :177mm Velocidade do escoamento:1,58m/s
u=(P1-P2)*D²
 --------
 32*V*L
u= 23510,45kg.m(2,5x10-³)²m².s²
 ---------------------------
 m².s².32.1,58m.0,3m
u= 9,68x10-³kg/m.s
P=h.Y
P= 0,177m * 9810N/m³ * 13,54
P= 23510,45N/m²
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15) A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro constituido de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento.O diâmetro externo do cilindro interno é de 75mm, a folga entre os dois cilindros é de 0,12cm. O cilindro interno gira a 200 RPM e o torque medido é de 0,8N.m. Determine a viscosidade do fluido
u= T * l
 ----------
 2*Pi*R³*w*L
u= 0,8N.m * 1,2x10-³m
 -------------------
 2*pi*(0,075)³m³*20,94s-¹*0,75m
u= 0,023N/m².s
u= 0,023Pa.s
1-Em uma tubulação com diâmetro
interno de 4 in escoa 0,20 ft³/s 
de glicerina (d=1,26) a 100°F.O 
escoamento é laminar ou turbulento?
(ver apendice D)
4 IN = 0,3333 FT
Q= VxA
A= (PI x D²)/4
A= PI x 0,3333^2)/4 = 8,726E -²
v= ( Q/A) = 0,20 FT³ /(S x A) = 
 2,292 FT/S
Re=( P x V x D) / M
P= 1,26 x1,94 ==>
2,44 SLUG/FT³
M = 7E-³(lb/ft²) x S
Re =( 2,444 x 2,292 x 0,33)/ 7E-³ = 
266,71 x s
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2-Calcule a velocidade mínima em
ft/s e m/s para que um escoamento 
de água a 160°F em uma tubulação 
de 2in de diâmetro interno seja 
turbulento.(ver apendice A e D)
Diametro = 2/12 = 0,16666t ft
agua 160º F = 4,38E-6 ft²/s (tabela)
 Re= ( vXd)/ V
4000= (V x 0,16666)/4,38E-6 ==>
0,10511 ft/s
0,105 ft x 1ft/ 0,3048 ==>
0,3444 m/s
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3-Calcule a máxima vazão de oleo 
combustível a 45°C para que o 
fluxo seja laminar em uma tubulaçao 
com 100mm de diâmetro interno.O 
oleo possui uma viscosidade 
dinâmica de 4x10E-2 Pa.s e uma 
densidade de 0,895
V= (PI x D²) / 4 ==>
(PI x 0,1²)/ 4 ==> 7,8539E-³ m²
Q=VA 
0,895 * 7,8539x10-³ =
7,02x10-³m³/s 
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4-Calcule o numero de reynolds 
para o escoamento em uma tubulaçAo 
de duas polegadas de aço tamanho 40 
onde escoa uma vazão de 0,25ft³/s.
(ver apendice A,B,D)
a)água a 60°F
b)acetona a 77°F
c)Castor Oil 77°F
d)Oleo SAE 10 (d=0,87)
2 POL = 0,1723 
2 IN = 0,1666 FT
Q = 0,25 FT³/S
A= (PI x D²) / 4 ==>
A= (PI x 0,1723)²/ 4 ==> 0,023 FT²
Q = V x A
0,25 + V x 0,023 ==>
V= 10,72 FT/S
Re = ( 10,72 x 0,023) / 1,21 e-5
RE= 1,52e5
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5)Calcule o diâmetro mínimo para 
que o escoamento seja laminar em 
uma tubulação onde a vazão é de 
4L/min.(ver apêndice B,H)
a)Água a 40°C
RESPOSTA
0,0647M
D=73,8MM
3IN TYPE DE COOKE TUBO
b)Gasolina (d=0,68) a 25°C
RESPOSTA
0,11M D=122MM 
5IN
c)Álcool Etílico (d=0,79) a 0°C
RSPOSTA
0,186M
 D=18,9MM
3/4 IN
d)Óleo combustível pesado 25°C 
RESPOSTA
0,000359M
D=4,57MM
1/8IN
FORMULA COMO FAZER
Re= (V*D)/VISCOSIDADE
2000=(V*D)/VISCOSIDADE
Q=v*a
2000=(Q*D)/DELTAVISCOSIDADE
2000=(Q*D*4)/(PI*D²*V)
D+(Q*4)/(2000*PI*VISCOSIDADE)
1) Agua a 10 º C escoa a 0,075 m³/s .
Calcule a vazão em amssa e em peso.
w= 0,075 x 1000 ==> 75 Kg/S
P= 0,075 x 9810 = 735 N/S
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2) O Oleo de um sistema hidráulico 
(d=0,9) escoa a 2,35 x 10-³ m³ /s .
Calcule a vazão em massa e em peso.
 
OLEO ( D= 0,9) 
M = 0,9 x 1000 x 2,35 x 10-³ ==>
2,115 Kg/s
M = 0,9 x 9810 x 2,35 x 10-³==>
20,74815 n/s
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3) Um líquido refrigerante 
(d= 1,08) escoa a uma vazão 
em peso de 28,5 N/h. Calcule a
 vazAo em volume e em massa.
Q=w/Y
Q= (28,5N/h) / (9810N/m³*1,08)
Q= 7,47x10^-7m³/s
u= 7,47x10^-7m³/s*1000*1,08
u= 8,07x10^-4
**
4. Um ventilador fornece uma vazAo 
de 640 ft³/min de ar. Se a massa 
especifica do ar for de 1,2 kg/m³. 
Calcule a vazão em massa em slug/s 
e em peso em lb/s.
Q = 640(FT³/MIN)x 1MIN/60S==>
640/60 = 10,66
P= (1,2Kg/M³)x(1slug/14,593kG) x
(0,3048)³/1FT) M³==>
2,32E-³ SLUG
M= PxQ = 10,66FT/S x 2,32E-3SLUG/FT
M=0,0248 SLUG/S
 VAZOA EM PESO
W= MxG
W= 0,0248SLUG/S x 32,17 FT/S²
W= 0,798
**********************
5. Se uma bomba retira de um 
tanque água a uma vazão de 
1,65 gal/min quanto tempo 
leva para termos um peso de 
7425 lb de água? 
Q= 1,65 GAL/MIN
1,65 gal/min x 0,00378/1gal m³ ==>
0,0062m³ x (1ft/0,3048m)³==> 0,22ft³
(0,22ft³/min) X (1min/60)==>
0,0037 ft³/s
Q= 0,0037 ft³/s
w=d X Q
w= (62,4lb/ft³) X 0,0037 ft³/s==>
w= 0,229 lb/s
0,229 lb  1s
7,425 lb  w
32367,6 s x( 1h/3600) = 8,99 h
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continuidade
2. Em um regime permanente uma 
mistura esta escoando na saída 
de um volume de controle a uma 
vazão mássicaé de 2 kg/s e que 
a massa especifica na entrada 2 
é de 2 kg/m³ 
( diâmetro do bocal 200mm).
a) Calcule a velocidade na entrada 2.
b) Calcule a vazão mássica em 2.
a) 
m= P x v x A
A = (pi X d²)/4
 (pi X 200e-3)/4 => 0,03141
M = P x V x A
3 = 2 x v x 0,03141
V= (3/0,06283)==> 47,74 m/s
b)
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3. Uma mangueira de jardim
conectada a um bocal é usada para 
encher um balde de 10 galões. O 
diâmetro interno da mangueira é 
de 2 cm , e ele se reduz a 0,8 cm 
no bocal de saída. Se são 
necessários 50s para encher o
 balde com água , determine:
a) As vazões em volume e massa 
através da mangueira
b) A velocidade média da água na
 saída do bocal.
A)
Q= VxA
Q=10GAL/(50s) ==> 
0,2gal/s x(0,0378m³ ==> 0,00756m³/s
m=PxQ
m = 100Kg/m³ X 0,00756m³/s==>
0,756Kg/s
b)
 A = (pi X d²)/4
A = (PI x 0,8)²/4 ==> 5,02e-5
Q= VxA
0,00756=V x 5,02e-5 ==>
V= 15,0597m/s
********************
4. O ventilador do banheiro de um
prédio tem uma vazão volumétrica 
de 30 L/s e funciona continuamente . 
Se a massa especifica do ar interno 
é de 1,2 Kg/m³, determine a massa 
de ar que é expelida em um dia.
Q= 30L/S
30/1000 ==> 0,03 m³/ s
0,03 x60x60x24 ==> 2592m³/DIA
2592m³/DIA X 1,2 Kg/m³ ==> 3110,4 Kg/DIA
5) Um computador pessoal deve ser 
resfriado por um ventilador cuja 
vazão é de 34m³/min. Determine a 
vazão de massa do ar através do 
ventilador a uma elevação de 3.400m , 
onde a massa especifica do ar é 
de 0,7 kg/m³. Da mesma forma, se 
a velocidade média do ar nAo exceder 
os 110m/min, determine o diâmetro
 do gabinete do ventilador
Q=0,34m³/min p=0,7kg/m³
Q=V*A
A=Q/v
A= (0,34m³/min) / (110m/min)
A= 3,09x10-³m²
A= 30,9cm²
R= Raiz(30,9cm/Pi)
R=3,14
D=6,28cm
6) Uma sala para fumantes deve
acomodar 15 pessoas que fumam 
bastante.Os requisitos mínimos de 
ar fresco para salas de fumantes 
são especificados como 30Ls por
pessoa(ASHRAE,Standart 62,1989).
Determine a vazão mínima necessária 
de ar fresco que precisa ser 
fornecida a sala e o diâmetro do 
duto se a velocidade não deve 
exceder 8m/s.
Qmin= 30L/s * 15pessoas= 450L/s
450L/s * 1m³/1000L = 0,45m³/s
Q=V*A
A=Q/V
0,45m³.s/s.8m= 0,05625m² = 562,5cm²
A=Pi*r²
R=Raiz(A/Pi)
R=Raiz(562,5cm2/Pi)
R=13,38cm
D=26,8cm²
7)Os requisitos mInimos de ar 
fresco de um prédio residencial 
são especificados como 0,35 de 
troca de ar por hora
(ASHRAE,Standart 62,1989).Ou seja 
35% de todo o ar contido em uma
residência deve ser substituído 
por ar externo fresco a cada hora.
Se a necessidade de ventilaçao de 
uma residência com 2,7m de altura 
e 200m² deve ser satisfeita 
completamente por um ventilador,
determine a capacidade de escoamento
em L/min do ventilador que precisa 
ser instalado.Determine também o 
diâmetro do duto se a velocidade 
do ar não deve exceder 6m/s.
V=2,7m * 200m²
V=540m³
540m³ - 100% = 189m³
 ? - 35%
Q= 189m³/h * 1000L/1m³ * 1h/60min
Q= 3150L/min
A=Q/V
A=0,0525m³.s / s.6m
A= 8,75x10^-3m²
A= 87,5cm²
R=Raiz(87,5cm²/Pi)
R=5,28cm
D=10,55cm
8)Um secador de cabelos é basicamente 
um duto com diametro constante no 
qual são colocados algumas camadas 
de resistores elétricos.Um 
ventilador pequeno empurra o ar
para dentro e o força a passar 
através dos resistores, onde ele 
é aquecido.Se a massa específica 
do ar é de 1,20 kg/m³ na entrada 
e de 1,05 kg/m³ na saída,determine 
o aumento percentual na velocidade 
do ar quando ele escoa através do 
secador.
M1 = M2
PxVxA = PxVxA
1,05 x VxA = 120xVxA
V1= (120v2)/1,05
V1 = 1,14 V2 14%