Curso de desenho técnico III Ponto

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Unidade III 
Ponto, coordenadas, representação na épura, e simetria de pontos em relação 
aos planos de projeções. 
 
Já sabemos não é de hoje que o ponto não possui dimensão, isto é, tamanho, no 
entanto sabemos que ele pode ocupar qualquer posição no espaço n-
dimencional, 
Nesta unidade iremos verificar as suas posições no espaço e como 
representamos estas situações no papel. 
 
Já conhecemos o DIEDRO – sistema de para a projeção dos elementos 
geométricos (pontos retas planos e sólidos). O diedro é formado pela divisão do 
espaço através dos planos pi1 e pi2, horizontal e vertical respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com o movimento indicado pelas setas, e executado somente pelo plano 
horizontal, obtemos a seguinte representação do famoso ponto A na épura. 
 
 
A1 
A2 
A projeção 
Horizontal 
Do ponto A 
Ponto A 
no 
espaço 
Primeiro 
Diedro 
 
Segundo 
Diedro 
Terceiro Diedro Quarto Diedro 
A projeção 
de A no 
plano vertical 
A 
A1 
A2 
Plano 
horizontal 
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Observe o mais importante, você enxerga somente as projeções do ponto A 
horizontal e vertical, sabe que ele esta no primeiro diedro mas não enxerga e 
nem escreve o ponto A na épura 
 
Exer. Verifique se aprendeu através do exercício de localização dos pontos na 
épura dizendo em qual diedro ou semi-planos o ponto se encontra na épura . 
 
 
 
 
 
COORDENADAS 
 
 Apesar de podermos já verificar qual o diedro em que o ponto se encontra, 
não podemos dar precisão a sua posição, para isso servem as coordenadas. 
 
 A abscissa o afastamento e a cota de um ponto se constituem nas suas 
coordenadas. – 
 
A abscissa - é tomada considerando um ponto zero arbitrário na Linha de Terra. 
Quando positiva a abscissa é marcada para direita e quando negativa para 
esquerda. 
ABSCISSA- “é a distancia de um ponto de origem situado na linha de terra até a 
linha de chamada da projeção do ponto na épura. 
 
COTA- é a distancia de um ponto ao plano horizontal de projeção. Quando 
positiva, caminhamos para cima, em relação ao plano horizontal de projeção e 
quando negativa para baixo. Note que isto é valido para todos os diedros. 
 
AFASTAMENTO- é a distancia de um ponto ao plano vertical de projeção. 
Quando positiva, caminhamos para direita, em relação ao plano vertical de 
projeção e quando negativa para esquerda. Note que isto é valido para todos os 
diedros. 
A2 
A1 
B
B
C
C2 
D1 
E1≡E2 
 
F1≡F2 
G2 
G1 
D
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Apesar dessas regras com bastante rigidez, na épura, em função do movimento 
do plano horizontal de projeção, existi uma dificuldade de se apresentar 
corretamente os pontos na épura em função de suas coordenadas. 
 
Deve-se lembra que a ordem de apresentação as vezes é alterada em 
função do autor. Coordenadas (abscissa, afast., cota) -Principe Junior ou 
outros 
Simetria de pontos 
Dois pontos são simétricos em relação a um plano (alfa) quando este plano é o 
mediador é o mediador do seguimento formado pelos dois pontos. 
 
em relação 
 P. Projeção H- o ponto A é simétrico a B em relação aos plano de 
projeção horizontal quando possui a mesma abscissa, mesmo 
afastamento em grandeza e sentindo e mesmo cota em grandeza e 
sentido contrário. 
 
P. Projeção V- o ponto A é simétrico a B em relação aos plano de 
projeção vertical quando possui a mesma abscissa, mesmo cota em 
grandeza e sentindo e mesmo afastamento em grandeza e sentido 
contrário. 
 
em relação P. Bissetores 
 Em relação ao Bissetor impar (div. diedros 1 e 3) dois pontos são 
simétricos quando possuem a mesma abscissa a cota de um é igual ao 
afastamento de outro e vice-versa. 
 
 Em relação ao Bissetor par (div. diedros 2 e 4) dois pontos são 
simétricos quando possuem a mesma abscissa a cota de um é simétrica 
ao afastamento de outro e vice-versa. Igual ao caso anterior. 
 
em relação Linha de Terra 
 Abscissa iguais e cota e afastamento simétricos. 
 
 
 
Exercicios. Considere ( Abscissa, afastamento ,e cota). 
 
1 ) dar a Épura dos pontos e determinar qual didro ou semi plano se encontram. 
 A [-1; -2; -1] 
 B [0; 2; -1] 
 C [-3; 2; 0] 
 D [2; -1; 0] 
 
 
 
 
 
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2) Traçar a épura do ponto A 
 situada no bissetor impar 
 sabendo-se que A [ -2; 1.5; ? ] 
 
 
 
3)Do ponto B [ 3;-1; 2] , traçar sua épura e seu ponto simétrico D em relação ao 
bissetor. par 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)Do ponto B [2;-1;3 ] , traçar sua épura e seu ponto simétrico D em relação ao 
plano vertical