historia do ensino da matematica
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historia do ensino da matematica


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História do Ensino da 
Matemática: uma introdução
História do Ensino da 
Matemática: uma introdução
Belo Horizonte
CAED-UFMG
2012
Maria Laura Magalhães Gomes
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Profº Clélio Campolina Diniz 
Reitor
Profª Rocksane de Carvalho Norton 
Vice-Reitoria
Profª Antônia Vitória Soares Aranha 
Pró Reitora de Graduação
Profº André Luiz dos Santos Cabral 
Pró Reitor Adjunto de Graduação
CENTRO DE APOIO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
Profº Fernando Selmar Rocha Fidalgo 
Diretor de Educação a Distância 
Prof º Wagner José Corradi Barbosa 
Coordenador da UAB/UFMG
Profº Hormindo Pereira de Souza Junior 
Coordenador Adjunto da UAB/UFMG
 
EDITORA CAED-UFMG
Profº Fernando Selmar Rocha Fidalgo 
CONSELHO EDITORIAL 
Profª. Ângela Imaculada Loureiro de Freitas Dalben 
Profº. Dan Avritzer 
Profª. Eliane Novato Silva 
Profº. Hormindo Pereira de Souza
Profª. Paulina Maria Maia Barbosa
Profª. Simone de Fátima Barbosa Tófani 
Profª. Vilma Lúcia Macagnan Carvalho
Profº. Vito Modesto de Bellis 
Profº. Wagner José Corradi Barbosa
COLEÇÃO EAD \u2013 MATEMÁTICA 
Coordenador: Dan Avritzer
LIVRO: Lições de Cálculo Integral em Várias Variáveis
Autores: Dan Avritzer e Mário Jorge Dias Carneiro
Revisão: Jussara Maria Frizzera
Projeto Gráfico: Laboratório de Arte e Tecnologia para 
Educação/EBA/UFMG
Formatação: Sérgio Luz
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Biblioteca da Escola de Belas Artes da UFMG, MG, Brasil)
Ficha catalográfica elaborada por XXXXXXXXXXXXXXXXXX, CRB-6/2725
SuMáRIo
APRESENTAÇÃO 7
NOTA DO EDITOR 11
UNIDADE 1: ASPECTOS GERAIS DA HISTóRIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL 13
Introdução 13
Brasil Colônia (1500-1822) 14
Brasil Império (1822-1889) 15
Brasil República (a partir de 1889) 17
Para Concluir 27
Referências 29
Leituras Complementares 30
Atividades Referentes à Unidade 1
 31
UNIDADE 2: OS CONTEúDOS MATEMÁTICOS SCOLARES SE MODIFICAM AO LONGO DO TEMPO: 
OS NúMEROS RACIONAIS E IRRACIONAIS NOS LIVROS DIDÁTICOS USADOS NO BRASIL 33
Introdução 33
No início do século XX: racionais e irracionais nos livros de Aritmética 34
Dois tipos de números e sua caracterização nos livros de Aritmética 36
Entre a reforma Francisco Campos e o movimento da matemática moderna 39
Durante o movimento da matemática moderna 42
Um balanço dos três momentos 46
Referências 48
Leituras complementares 50
Atividades referentes à Unidade 2
 51
UNIDADE 3: MEMóRIAS E REFLEXõES: HISTóRIAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA 53
Introdução 53
Álvaro Moreyra e suas lembranças de um professor de Matemática 55
Felicidade Arroyo Nucci e o ensino da tabuada na escola primária 56
Augusto Meyer e suas dificuldades com a Matemática 58
Sylvia Orthof e sua professora de Matemática no ginásio 59
Humberto de Campos e as práticas com a Matemática na escola do final do século XIX 60
Nelson Werneck Sodré e a Matemática ensinada na formação militar 62
Breves reflexões sobre o ensino da Matemática nas memórias de seis brasileiros 65
Referências 66
Atividades referentes à Unidade 3 67
Lista de tópicos para orientar a escrita do texto de memórias 68
7
APRESENTAção
Somos devedores de parte do que somos aos que nos precederam. 
O dever de memória não se limita a guardar o rastro material, escrito ou 
outro, dos fatos acabados, mas entretém o sentimento de dever a outros, 
dos quais diremos mais adiante que não são mais, mas já foram. 
Pagar a dívida, diremos, mas também submeter a herança a inventário.
Paul Ricoeur1
O texto aqui apresentado foi escrito para o curso de Licenciatura em Matemática a 
distância, oferecido pela Universidade Federal de Minas Gerais \u2013 UFMG2. Este trabalho 
visa à disciplina História do Ensino da Matemática, que compõe a matriz curricular do curso 
e está alocada ao final de seu 3º ano.
A história tem sido apontada, tanto nas pesquisas quanto nas propostas curriculares3, como 
um dos componentes importantes nas questões que envolvem o ensino e a aprendizagem 
da Matemática, salientando-se suas diversas potencialidades. Essa posição favorável 
à participação da história nas práticas pedagógicas da educação escolar se tem feito 
acompanhar, em geral, de uma preocupação com a presença de disciplinas que envolvam 
história nos cursos de formação de professores. O exame dos projetos curriculares das 
licenciaturas em Matemática de muitas instituições públicas e privadas revela, com 
frequência, que tais disciplinas vêm, de fato, fazendo parte do elenco proposto para formar 
o professor da escola básica brasileira. 
No entanto, é oportuno lembrar que, em geral, a inclusão da História da Matemática na 
formação de professores tem se referido ao enfoque do desenvolvimento, ao longo do 
tempo, dos conhecimentos matemáticos, sem atenção específica às dimensões históricas 
do ensino. Tais dimensões constituem o objeto do campo de investigação que tem se 
estabelecido no Brasil e em outros países com o nome de História da Educação Matemática. 
Na maioria das vezes, mesmo quando as matrizes curriculares dos cursos de licenciatura 
acusam a presença de conhecimentos históricos, os aspectos relativos ao ensino não são 
mencionados nas ementas e programas das disciplinas.
Contudo, a compreensão histórica de diversos aspectos ligados à formação e à atuação 
docentes, a partir de concepções passadas e presentes, é um elemento de importância 
1 RICOEUR, P. A memória, a história, o esquecimento. Tradução de Alain François [et al.]. Campinas: Editora da UNICAMP, 
2007, p. 101.
2 O curso iniciou-se em 2009, com turmas ingressantes em quatro polos: Araçuaí, Conceição do Mato Dentro, Governador 
Valadares e Montes Claros. Em 2011, iniciaram suas atividades novas turmas em Araçuaí, Conceição do Mato Dentro 
e Governador Valadares, além de turmas nos dois novos polos de Januária e Teófilo Otoni. Em 2012, foram abertas 
inscrições para ingresso de mais turmas em Governador Valadares e Montes Claros e ainda em mais dois polos: Bom 
Despacho e Corinto.
3 Distinguem-se, na investigação sobre essa temática, os trabalhos dos pesquisadores Antonio Miguel e Maria Ângela 
Miorim, entre os quais destacamos o livro História na Educação Matemática: propostas e desafios. Já no âmbito das 
propostas curriculares, é possível notar a defesa dos componentes históricos, por exemplo, nos documentos publicados 
pelo Ministério da Educação desde 1997-1998, a partir da divulgação dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o 
Ensino Fundamental.
8 HISTóRIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA
considerável na formação docente, pois esses conhecimentos, adequadamente problemati-
zados, podem levar os estudantes a entenderem melhor suas próprias concepções sobre a 
profissão de professor e sobre as práticas docentes em relação à Matemática. Mais ainda, 
esses conhecimentos têm o potencial de contribuir para a proposição, pelos professores, 
de formas alternativas positivas de atuação em relação ao que se tem feito na maioria das 
vezes \u2013 reproduzir práticas inadequadas do passado, mesmo sem entendê-las. 
Na criação do curso a distância da UFMG, a elaboração do projeto curricular valorizou a 
focalização de aspectos históricos do ensino da Matemática e aprovou a inclusão da disciplina 
a que este texto se destina, com a proposta de ementa transcrita abaixo, considerando-se 
uma carga horária de 30 horas-aula no curso a distância:
A evolução do ensino de Matemática na educação básica no Brasil: surgimento e principais 
momentos; a \u201cescola nova\u201d e o \u201cmovimento da matemática moderna\u201d; décadas recentes, com 
os movimentos de universalização e inclusão na educação básica. 
Ainda que o escopo previsto seja o da história do ensino da Matemática no Brasil, a proposta 
é bastante ampla e poderia acolher uma grande variedade de abordagens. 
O presente texto foi elaborado levando em conta
Vall
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Karjusta
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Tem a respostas dessas questões, unidade 1: Após ler o texto Aspectos gerais do ensino de Matemática no Brasil até o fim do trecho que focaliza a reforma Francisco Campos e, também, o texto extraído do Novíssimo Programa do Ensino Secundário (especialmente a parte relativa à Matemática na reforma Francisco Campos). Após ler o texto: 1. Faça uma síntese das idéias quanto ao papel da noção de função expostas no texto extraído do Novíssimo Programa do Ensino Secundário (reforma Francisco Campos). 2. Destaque e explique três das recomendações feitas no texto da reforma Francisco Campos acerca do ensino da geometria. ... Veja mais
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