Lista 1 - Física I - 13 questões (s/ gabarito)

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LISTA I FI´SICA I
Exercicio 1- Revisa˜o limite e derivada
• Seja a func¸a˜o f(x) = 3x2 + 4x− 7, usando a definic¸a˜o da limite de uma func¸a˜o em x, calcular a
sua derivada primeira.
• Mesma questa˜o para a func¸a˜o f(x) = 5x− 1.
• Mesma questa˜o para a func¸a˜o F (ω) = −7ω3 − 2ω − 1
• Mesma questa˜o para a func¸a˜o f(t) = 5t2 − 2
• Calcular as primitivas seguintes:
∫
x3dx,
∫
x2/3dx,
∫
ω−4/9dω,
∫
dt,
∫
x−8dx,
∫
7t4dt,
∫ x2/3√
5x
3dx,
∫
(23x
1/5 − 8x12)dx
Exercicio 2
Na figura 1, aparece a curva de deslocamento vs o tempo, de uma particula movendo-se no eixo x.
Achar a velocidade media nos seguintes intervalos de tempo: 0s-2s, 0s-4s, 2s-4s, 4s-7s e 0s-8s.
Figura1
Exercicio 3
A figura 2 representa a curva de posic¸a˜o vs o tempo de uma part´ıcula movendo-se no eixo x. Achar
a velocidade media no intervalo t=1.5s ate t = 4s, Determinar a velocidade instantaˆnea em t = 2s
pela medic¸a˜o do coeficiente da tangente a curva que esta´ desenhada no gra´fico da figura 2. Em que
instante t a velocidade e´ nula ?
Figura2
Exercicio 4
Emt = 1s, uma particula se movendo com uma velocidade constante, esta´ em x = −3m e a t = 6s, esta´
em x = 5m. Com essas informac¸o˜es , fazer um gra´fico da posic¸a˜o da particula vs o tempo. Determinar
a velocidade da particula usando o coeficiente angular da curva traa¸da.
Exercicio 5
Na figura 3, estaa´ curva de velocidade contro o tempo de uma particula movendo-se sobre o eixo x.
Fazer o plot da acelerac¸a˜o vs o tempo, Determinar a acelerac¸a˜o media da particula para os intervalos
t = 5s e 15s, t = 0s e 20s. Figura3
Exercicio 6
A posic¸a˜o de uma bola, lanc¸ada verticalmente para cima, esta´ descrita pela equac¸a˜o y = 7t - 4.9t2,
onde y esta´ em metros e t em segundos. Achar a velocidade inicial da bola, v0, a velocidade em t =
1.26s e a acelerac¸a˜o da bola.
Exercicio 7
Um corpo com uma velocidade inicial v = 16m/s para, decelerando de maneira constante em 40m.
Calcular a decelerac¸a˜o e o tempo levado pelo corpo para ficar parado.
Exercicio 8
Uma particula desce um plano inclinado com uma acelerac¸a˜o constante. O plano inclinado tem um
comprimento d = 2m e o tempo da descida e´ t = 3s. Calcular a acelerac¸a˜o da particula, a velocidade
final dela, o tempo para chegar a metade do plano inclinado e sua velocidade nesse ponto.
Exercicio 9
Um carro passa na frente de um policial com uma velocidade de v = 108km/s, excedindo o limite
de velocidade. O policial comec¸a a perseguir o carro 1s apos ter passado na frente dele, com uma
acelerac¸a˜o constante de 3m/s2. O policial conseguira alcanc¸ar o carro, na afirmativa, demorara´ quando
tempo ?
Exercicio 10
Uma particula se move sobre o eixo x. A sua velocidade em func¸a˜o do tempo e´ dada por v = 5 + 10t,
em m/s. A posic¸a˜o da particula em t = 0s e´ x = 20m. Achar a acelerac¸a˜o em func¸a˜o do tempo, a
posic¸a˜o e func¸a˜o do tempo, e a velocidade da particula em t = 0s.
Exercicio 11
Uma particle se move sobre o eixo dos x de acordo com a equac¸a˜o x = 2 + 3t + t2 (com x em m e t
em s). Em t = 3s achar a posic¸a˜o da particula, a velocidade e a acelerac¸a˜o .
Exercicio 12
Um esquiador desliza uma pista, principiando um salto, na direc¸a˜o horizontal com uma velocidade
v0x = 25m/s. A pista a sua frente tem uma inclinac¸a˜o de θ = 35
o. Determinar em que ponto o
esquiador retornara? na pista, a distancia percorrida, o tempo de voo e a velocidade vy quando o
esquiador volta a pista.
Exercicio 13
Um estudante na beira de um rochedo joga, horizontalmente, uma pedra com uma velocidade de 18m/s.
O rochedo estaa´ 50m acima de uma praia plana, horizontal, conforme mostra Fig4. Quanto tempo
leva a pedra para atingir a praia embaixo do rochedo ? Qual sera´ a velocidade e o angulo de impacto
da pedra com a praia ?
Figura4