Breve História do Mundo Quântico

Prévia do material em texto

Uma breve história do mundo dos 
quanta
Érica Polycarpo 
Equipe de Física
Coordenação: Prof. Marta Barroso
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
2
Tópicos da Segunda Aula
Abordagem histórica
Radiação de corpo negro
Efeito fotoelétrico
Espalhamento Compton
Aplicações
Atividades de fixação 
Referências
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
3
Radiação de Corpo Negro
Definição: radiação emitida por corpos cujas superfícies absorvem 
toda a radiação térmica queincide sobre eles.
Característica : todos os corpos negros, independente da sua 
composição, emitem radiação térmica com o mesmo espectro. A 
forma desse espectro só depende da temperatura 
(1859- Gustav Kirchhoff).
aquecimento: vermelha alaranjada branco-azulada
Exemplos: forno, corpo coberto com camada difusa de pigmento 
preto, cavidade com pequeno orifício etc
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
4
Radiação de Corpo Negro
Distribuição espectral da radiação
1896 (Wilhelm Wien) : deslocamento do pico da radiação térmica com a temperatura 
υmax α T
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
5
Descrição Clássica
Hipóteses:
há equilíbrio térmico no interior da cavidade (troca de energia 
entre a radiação e os átomos da parede,que absorvem e 
reemitem a radiação)
a absorção e a reemissão de radiação eletromagnética ocorre 
quando as cargas oscilam com a frequência da radiação. A 
troca de energia ocorre de forma contínua: qualquer quantidade 
pode ser absorvida ou emitida
Distribuição espectral : I α ν3(Lei de Stefan)
Boa descrição da distribuição a baixas 
frequências
Grandes discrepâncias a altas frequências
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
6
Descrição de Planck
Hipótese: a troca de energia é quantizada - um oscilador 
de frequência só pode emitir ou absorver energia em 
múltiplos inteiros de um quantum de energia
Energia de um quantum :E = hν
h = 6,63x1034 Js (constante de Planck)
Inteiramente incompreensível do ponto de vista
clássico, onde a energia de uma oscilação depende
apenas da amplitude, que pode variar continuamente
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
7
Efeito Fotoelétrico
Descoberta : Heinrich Hertz, em 1887. Uma descarga 
elétrica entre dois eletrodos pode ser mais facilmente 
produzida quando se faz incidir sobre um deles um feixe 
de luz ultravioleta.
Evolução dos experimentos:
Hallwachs : luz ultravioleta incidindo sobre corpos carregados
Thomson : luz ultravioleta incidindo em eletrodos dentro de um 
tubo de raios catódicos causa a emissão de elétrons
Lenard : a energia dos fotoelétrons não depende da intensidade 
da luz e quanto maior a frequência da luz, maior a energia dos 
elétrons emitidos.
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
8
Experimento de Lenard
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
9
Conflitos com a teoria clássica da luz
Classicamente a amplitude do campo elétrico cresce com o 
aumento da intensidade da luz, logo a energia dos elétrons ejetados 
deveria também crescer com o aumento da intensidade da 
iluminação, em oposição aos dados experimentais.
o efeito deveria ser observado para qualquer frequência da luz, 
desde que a intensidade da mesma fosse grande o bastante para 
permitir o aumento da energia do elétron até a ejeção, mas foi 
observado que existe uma frequência mínima abaixo do qual o 
efeito não ocorre.
Se I é baixa, espera-se medir um intervalo de tempo entre o 
instante em que a luz começa a incidir sobre a superfície e o 
momento da ejeção, necessário para que o elétron acumule energia
suficiente para escapar. Esse retardo nunca foi observado 
experimentalmente.
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
10
A explicação de Einstein
Hipótese: a luz transfere energia de forma discreta, em pacotes de 
energia proporcional à sua frequência !
Na fotoemissão, um desses pacotes é absorvido por um elétron. Se 
a energia do pacote é maior que a função trabalho W do material o 
elétron será emitido com energia 
Ee = h ν − W
Quanto maior a frequência da luz, maior a energia cinética dos 
elétrons. V0 mede Emax do fotoelétron mais rápido :
Emax = eV 0
Comprovação : medida da relação linear entre o potencial de corte 
V0 e a frequência da luz (Millikan - 1913/1914)
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
11
O artigo de Einstein
Um ponto de vista heurístico sobre a produção 
e a transformação da luz
O nome fóton só aparece em 1926, em um 
trabalho de G.N. Lewis: “A intensidade da luz é 
proporcional a energia total que transporta e, 
por conseguinte, ao número de fótons, o que 
explica por que a fotocorrente diretamente 
proporcional a intensidade da luz”.
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
12
Espalhamento Compton
Observação : λ de radiação espalhada por alvo de 
grafita diferente de dos raios-X incidentes. O 
deslocamento do comprimento de onda depende do 
ângulo de espalhamento.
Classicamente, a radiação espalhada é resultado da 
vibração eletrônica induzida pela radiação incidente, 
com mesmo comprimento de onda .
Hipótese: espalhamento é resultado da colisão de um 
fóton com um elétron do átomo, inicialmente em 
repouso. Durante a colisão, elétron e fóton trocam 
energia e momento.
O comprimento de onda do fóton espalhado é menor ou maior 
que o do fóton incidente ?
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
13
Espalhamento Compton
h t t p
: / / f s
c . u f
s c . b
r / c
a n z
i a n /
s m e
d / r e
v i e w
- r a d
i o l o
g i c -
p h y
s i c s
- 3 . h
t m l
R a d
i o d
i a g n
ó s t
i c o
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
14
Espalhamento Compton
Deslocamento Compton
∆λ=h/mc(1-cosθ)
Evidência direta de propriedade corpuscular da luz
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
15
Aplicações
Produção de pares
Fótons com energia suficientemente alta colidem com núcleos de 
um alvo, perdendo toda a sua energia na criação de um par elétron-
pósitron. Como a massa do núcleo é muito grande, a energia 
cinética adquirida por ele no processo pode ser desprezada, e a 
energia mínima necessária ao fóton para criar o par é igual a 2mec2.
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
16
Aplicações
Aniquilação de pares:
referencial de centro de massa do sistema elétron-positron, onde 
inicialmente têm momentos opostos com módulo igual a pe. O fóton é 
criado com energia hν
Conservação de energia:
Conservação de momento
processo mais provável : produção de dois fótons em direções 
diametralmente opostas, com uma energia cinética igual a 0,511 MeV
cada um. 
tomografias por emissão de pósitrons
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
17
Aplicações
Bremsstrahlung
Os tubos de raios X utilizados para diagnóstico ou terapia 
utilizam a perda de energia de um feixe de elétrons acelerados 
por uma diferença de potencial V0 de alguns milhares de volts 
em um alvo para produzir radiação com um espectro contínuo 
de frequëncias.
A interpretação do raio X como um fóton de luz com energia hν
permite a compreensão da existência de uma frequência
máxima para o espectro da radiação emitida, que depende 
apenas do potencial de aceleração dos elétrons. Em geral, os 
elétrons sofrem varias colisões com os núcleos do alvo, até 
perderem toda a sua energia. Em cada colisão, um fóton de 
frequência proporcional à perda de energia do elétron é emitido. 
A perda de energia máxima ocorre quando um elétron perde 
toda a sua energia cinética em apenas uma colisão. Neste caso, 
a equação de conservação de energia é dada por
eV0= hνmax  νmax = eV0/h.
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
18
Atividades de fixação
Calcular o deslocamento Compton do comprimento de 
onda em espalhamento de raios-X por átomos
A função trabalho para uma superfície de lítio é 2,3 eV. 
Faça um esboço do gráfico do potencial de corte V0
contra a frequência da luz incidente para tal superfície, 
indicando suas características importantes
E. Polycarpo Uma breve história do mundo dos 
quanta
19
Referências
The Feynman Lectures on Physics, VolIII
Feynman,Leighton and Sands
Addison Wesley, 1965
Curso de Física Básica 4
H. Moysés Nussenzveig
Editora Edgar Blucher, 1998.
Física Quântica
Eisberg e Resnick
Editora Campus, 1994.
http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl