Lógica - Prova 1

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
CECI – CENTRO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS, ECONÔMICAS E COMÉRCIO INTERNACIONAL 
MAT 0346 A – Lógica 1ª Prova Parcial Peso: 3,0 pontos 
Nome: ................................................................................................................................ 03.10.2013 
 
 
1ª Questão (0,4 pontos) 
a) A sentença: “O dólar subiu e a inflação aumentou.” é falsa. 
 Segundo essa afirmação, qual das seguintes sentenças com certeza é verdadeira? 
 ( ) O dólar não subiu e a inflação aumentou. 
 ( ) O dólar não subiu e a inflação não aumentou. 
 ( ) O dólar não subiu ou a inflação não aumentou. 
 ( ) O dólar subiu e a inflação não aumentou. 
 ( ) Nem o dólar subiu e nem a inflação aumentou. 
 
b) Dizer que a sentença “O dólar aumentar é uma condição suficiente para as exportações aumentarem.” é 
falsa. É equivalente a dizer que pode ocorrer que: 
 ( ) O dólar aumente e as exportações não aumentem. 
 ( ) As exportações aumentem e o dólar não aumente. 
 ( ) Nem o dólar aumente e nem as exportações aumentem. 
 ( ) O dólar não aumente ou as exportações não aumentem. 
 ( ) O dólar não aumente e as exportações não aumentem. 
 
2ª Questão (0,6 pontos) 
Usando as convenções a seguir, simbolize as proposições dadas. 
R: A população cresce rapidamente. 
C: A produção permanece constante. 
P: Os preços sobem. 
 
a) Os preços sobem, somente se a população cresce rapidamente e a produção permanece constante. 
 
 
b) A população crescer rapidamente e a produção permanecer constante é condição suficiente para os preços 
subirem. 
 
 
c) A produção não permanecer constante é condição necessária para que os preços não subam. 
 
 
3ª Questão (0,4 pontos) 
Considere a proposição: 
“Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um bom emprego.” 
 
a) Escreva na linguagem corrente, a contrapositiva da proposição. 
 
 
b) Simbolize a proposição sem usar o símbolo de condicional, usando a convenção: 
 B: Célia tem um bom currículo. E: Célia conseguirá um bom emprego. 
 
 
4ª Questão (0,4 pontos) 
Indique qual regra de inferência foi usada para obter a conclusão: 
 a) a → ( b → c ) b) a → b 
 a ( a → b ) v ~d 
 b → c 
5ª Questão (0,6 pontos) 
Simbolize o argumento abaixo e verifique, mediante o uso de tabela-verdade, se ele é válido ou não-válido, 
justificando a sua reposta. 
 
“Se as estradas têm gelo, o correio está atrasado. As estradas não têm gelo. Logo, o correio não está atrasado. 
Convenções: G: As estradas têm gelo. A: O correio está atrasado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6ª Questão (0,6 pontos) 
Prove a validade do argumento a seguir mediante o uso de fluxograma: 
 A → ~B ˄ R 
 A 
 C → B 
 C v D 
 D 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1ª Questão (0,4 pontos) 
a) A sentença: “O dólar subiu e a inflação aumentou.” é falsa. 
 Segundo essa afirmação, qual das seguintes sentenças com certeza é verdadeira? 
 ( ) O dólar não subiu e a inflação aumentou. 
 ( ) O dólar não subiu e a inflação não aumentou. 
 ( ) O dólar não subiu ou a inflação não aumentou. 
 ( ) O dólar subiu e a inflação não aumentou. 
 ( ) Nem o dólar subiu e nem a inflação aumentou. 
 
b) Dizer que a sentença “O dólar aumentar é uma condição suficiente para as exportações aumentarem.” é 
falsa. É equivalente a dizer que pode ocorrer que: 
 ( ) O dólar aumente e as exportações não aumentem. 
 ( ) As exportações aumentem e o dólar não aumente. 
 ( ) Nem o dólar aumente e nem as exportações aumentem. 
 ( ) O dólar não aumente ou as exportações não aumentem. 
 ( ) O dólar não aumente e as exportações não aumentem. 
 
2ª Questão (0,6 pontos) 
Usando as convenções a seguir, simbolize as proposições dadas. 
R: A população cresce rapidamente. 
C: A produção permanece constante. 
P: Os preços sobem. 
 
a) Os preços sobem, somente se a população cresce rapidamente e a produção permanece constante. 
 P → ( R ˄ C ) 
 
b) A população crescer rapidamente e a produção permanecer constante é condição suficiente para os preços 
subirem. 
 ( R ˄ C ) → P 
 
c) A produção não permanecer constante é condição necessária para que os preços não subam. 
 ~P → ~C 
 
3ª Questão (0,4 pontos) 
Considere a proposição: 
“Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um bom emprego.” 
 
a) Escreva na linguagem corrente, a contrapositiva da proposição. 
 Se Célia não conseguir um bom emprego, então Célia não tem um bom currículo. 
 
b) Simbolize a proposição sem usar o símbolo de condicional, usando a convenção: 
 B: Célia tem um bom currículo. E: Célia conseguirá um bom emprego. 
 ~B v E 
 
4ª Questão (0,4 pontos) 
Indique qual regra de inferência foi usada para obter a conclusão: 
 a) a → ( b → c ) b) a → b 
 a Modus Ponens ( a → b ) v ~d Adição 
 b → c 
 
 
 
 
5ª Questão (0,6 pontos) 
Simbolize o argumento abaixo e verifique, mediante o uso de tabela-verdade, se ele é válido ou não-válido, 
justificando a sua reposta. 
 
“Se as estradas têm gelo, o correio está atrasado. As estradas não têm gelo. Logo, o correio não está atrasado. 
Convenções: G: As estradas têm gelo. A: O correio está atrasado. 
 
G → A 
~G 
 ~A 
 
 
 
O argumento não é válido, a linha três demonstra que temos premissas verdadeiras e conclusão falsa. 
 
 
6ª Questão (0,6 pontos) 
Prove a validade do argumento a seguir mediante o uso de fluxograma: 
 A → ~B ˄ R 
 A 
 C → B 
 C v D 
 D 
 
 G A G → A ~G ~A 
1 V V V F F 
2 V F F F V 
3 F V V V F 
4 F F V V V