Conceitos e métodos da Astrofísica

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Conceitos e mConceitos e méétodostodos da da 
AstrofAstrofíísicasica
 Coordenadas celestes:: Localizando as estrelas no céu
 Distância, Magnitude, 
 Fluxo e Luminosidade: Comparando o brilho das estrelas
 Espectroscopia: Comparando a temperatura e a 
 composição química das estrelas
João Francisco C. Santos Jr.
Grupo de Astrofísica
 DF-ICEx/UFMG
Sirius (α CMa) 
Onde fica? Coordenadas celestes
Qual o seu brilho? Magnitude e luminosidade
E sua temperatura superficial? Espectro e radiação de corpo-negro
Sirius
Três Marias
Betelgeuse
Coordenadas Equatoriais de Sirius:
α = 06h 45m 08.92s
δ = -16° 42’ 58.0’’
época 2000.0
Distância (r)
Paralaxe trigonométrica: p(")
Sirius: 2.7 pc
r
tg(p) = 1U.A. / r
(1U.A. = 1.5x108km)
Para p pequeno: tg(p)≈ p
r = 1U.A. / p
r(pc) = 1/p('')Se p = 1'' = 4.85x10-6 rad 
⇒ r = 1 pc
(pc=parsec)
Distância (r)
Ano-luz: r=c.t = 3x105km/s . 1ano
1 a-l = 3x105 km/s . 365dias . 24h/dia . 60min/h . 60 seg/min
1 a-l = 9.46x1012km = (1/3.26) pc
Sirius ⇒ r = 8.8 a-l
 Estrela mais próxima (Proxima Cen) ⇒ r = 1.3 pc = 4.3 a-l 
Outros métodos (indiretos) de medida de distância:
Referência: The ABC’s of Distances by Ned Wright 
 (26 métodos descritos)
 http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm
• Método dos aglomerados em movimento
• Paralaxe por expansão de nebulosas 
• Método das supernovas
• Método das cefeidas
• Paralaxe espectroscópica
• Ajuste da seqüência principal
• Lei de Hubble
•………………...
Propriedades 
físicas: 
Luminosidade, 
Temperatura, 
Composição 
química
Medidas: 
paralaxe, 
fotometria, 
espectroscopia

 distância e 
fluxo em λs 
diferentes 
Magnitude I
II
III
IV
V
VI
Hipparchus (sec. II a.C.):
1000 estrelas classificadas em 6 grupos
estrelas de magnitude I são 100 vezes mais 
brilhantes que as de magnitude VI
Escala de Magnitude (m)
Estrelas com 1 < m < 6
↑ m ⇒ ↓ F (fluxo=energia emitida por segundo e por unidade de área)
Definição precisa
 m6 – m1 = 5 → F1 / F6 = 100
Escala do olho humano ⇒ log
 m6 – m1 = cte . log (F1/F6) 
cte = 2.5 
 Magnitude Aparente 
Para duas estrelas A e B: 
 mA – mB = – 2.5 . log(FA / FB) 
 No visual, m≡ V, V(Sol) = - 26.8
 V(* HST) = 30 
 Quantas vezes Sirius é mais brilhante do que Betelgeuse ?
 V(Sirius) = -1.5, V(Betelgeuse) = 0.4
 Vsirius - Vbetel. = 2.5 . log(Fbetel./Fsirius) → Fsirius = 5.75 Fbetel.
Escala de Temperatura (T)
Corpo-negro
e
Temperatura
• Lei de Wien: 
 λ pico emissão ∝ 1 / T
• Lei de Stefan: 
 F ∝ σ T4
 [E/ t A]
F = L / (4pir2) 
[F] = [E / ( t A)] 
Para r = R* : L = 4piR*2 σ T4
 
 
Fluxo (F) e Luminosidade (L) 
Constante solar:
F◉ = L◉ / (4pir2) =
= 3.9x1026W / [4π (1.496x1011m)2] =
= 1365 W/m2
Distância (r)
Paralaxe p(")
r(pc) = 1 / p(”)
Sirius: 2.7 pc
Magnitude Absoluta M ⇐ m(10 pc) 
 m - M = 2.5 * log (FM / Fm)
 Mas
 Fm = L / 4pi r 2 e FM = L / 4pi (10) 2 
 Assim,
 m - M = 2.5 . log (r 2 / 10 2 ) =
= 5 . log r – 5 (módulo de distância)
 Sirius: r = 2.7 pc , V= -1.5 → MV = 1.3
Espectroscopia
Classificação das ondas eletromagnéticas:
Raios gama
Raios X
UV
Visível
Infravermelho
Microondas
Rádio
λ ≤ 10-3 nm
λ ~ 10-3 a 10nm
λ ~ 10 a 300nm
λ ~ 400 a 800 nm
λ ~ 1 a 103 µm
λ ~ 1 mm a 10 cm
λ > 1cm
Espectro do Sol:
Espectro → Distribuição de energia com o comprimento de onda (ou freqüência)
Dispersão: alta 
x baixa
Espectrógrafo
Sirius
Betelgeuse
Espectros Estelares
Informação contida nas linhas espectrais
Velocidade radial por efeito Doppler:
(λ
obs
 – λ
lab
) / λ
lab
 = v
r
 / c
Composição química da fotosfera estelar:
→ Determinada pela medida da quantidade de energia absorvida 
no λ da linha (largura equivalente) 
V
r
 (Sirius) = -9.1 km/s
Z (Sirius) = 3 Z
⊙
Linhas de Fraunhofer no espectro solar
Origem das linhas espectrais
 Modelo de Bohr (1915): elétrons em órbitas 
quantizadas de energias bem definidas
Transições eletrônicas de um orbital para outro 
produzem as linhas espectrais
Energia de uma órbita do átomo de 
hidrogênio
E=-(13,6 eV)/n2 
onde n= número da órbita.
Quando um elétron passa de uma órbita (nível) de energia maior, n1 , 
para outra de energia menor, n2 , um fóton é emitido com energia:
Efóton = En1 - En2 
Efóton = hν = hc/λ 
E a freqüência deste fóton é dada por: 
Emissão x Absorção
Diagrama de níveis de energia
Espectro de absorção do H
Absorção de fóton com energia correspondente à transição
 de um nível mais baixo para outro mais alto
Mecanismos de balanço de energia
Leis de Kirchhoff (1859)
1) Um gás muito comprimido, um sólido 
ou um líquido quente e opaco emite um 
espectro contínuo.
2) Um gás quente e transparente gera 
um espectro de linhas de emissão 
características da composição química 
do gás
3) Se radiação eletromagnética passa 
através de um gás relativamente frio, 
este gera um espectro de linhas de 
absorção características da composição 
química do gás.
Linhas características de diversos elementos
Tipos Espectrais
O B A F G K M
Sirius
T=10000K
Propriedades das estrelas
Espectro: representação gráfica x 
imagem
Fluxo
λ
Corpo-negro x espectro solar
Cores das Estrelas
Conclusões 
magnitude, fluxo 

corpo-negro
modelo atômico
Observações 

 distâncias 

Luminosidade, Temperatura, Composição química
espectro
Teoria
 
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