Avaliando o Aprendizado Cálculo Numérico

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1a Questão (Ref.: 201408493747)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	 
	Erro absoluto
	 
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408538579)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	 
	apenas I é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	todas são verdadeiras
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408493745)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
	
	0,023 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408540586)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	indeterminado
	
	1
	
	2,5
	 
	2
	
	3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408541538)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
		
	
	0,6667
	 
	0,1667
	
	0,1266
	
	0,2667
	
	0,30
	
	 1a Questão (Ref.: 201408590166)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine a raiz da função f(x) = x3-10 pelo método da bisseção, considerando o intervalo I=[2,3] e apenas 3 iteraçãoes
		
	
	2,135
	 
	2,125
	
	2,154
	 
	2,150
	
	2,075
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409060950)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x)=x2+x-6, com estimativa inicial x0=3 e critério de convergência |f(x)|≤0,02, utilizando o Método de Newton-Raphson encontre ξ da 4ª iteração com 6 decimais.
		
	
	2,142857
	
	2,000002
	
	2,003861
	
	2,888889
	 
	2,000000
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408493783)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0,5 e 1
	
	1 e 2
	
	3,5 e 4
	
	0 e 0,5
	 
	2 e 3
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408493746)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	 
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	
	Erro relativo
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408493747)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	 
	Erro relativo
	
	Erro absoluto
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	
	 1a Questão (Ref.: 201408493711)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	 
	(11,14,17)
	
	(8,9,10)
	
	(10,8,6)
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408493783)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0 e 0,5
	
	3,5 e 4
	
	0,5 e 1
	
	1 e 2
	 
	2 e 3
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408590166)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a raiz da função f(x) = x3-10 pelo método da bisseção, considerando o intervalo I=[2,3] e apenas 3 iteraçãoes
		
	
	2,075
	
	2,150
	
	2,135
	
	2,154
	 
	2,125
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408504394)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no intervalo entre 0 e 
é dado por:
		
	 
	-
	
	
	
	2
	
	
	 
	-
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409060950)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x)=x2+x-6, com estimativa inicial x0=3 e critério de convergência |f(x)|≤0,02, utilizando o Método de Newton-Raphson encontre ξ da 4ª iteração com 6 decimais.
		
	 
	2,000000
	
	2,003861
	
	2,142857
	
	2,000002
	
	2,888889
	
	 1a Questão (Ref.: 201409064028)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa m de t0 a tn é
Q=m⋅∫t0tnC(θ)d(θ)
onde C(θ) é o calor específico do corpo à temperatura θ, calcule, pelo método dos trapézios, a quantidade de calor (Q) necessária para se elevar 10 kg de água de 0ºC a 100ºC. Para a água tem-se:
(Demonstre o cálculo)
		
	
	98508,5 kcal
	
	9850,85 kcal
	 
	985085,0 kcal
	
	10833,6 kcal
	
	8871,7 kcal
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409060893)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,5555
	
	1,7776
	 
	1,0000
	
	1,6667
	
	1,5000
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408493751)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408540586)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	3
	
	1
	
	indeterminado
	 
	2
	
	2,5
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408493745)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,023