2006.1 P2 Matemática I T1

Prévia do material em texto

1
PROVA DE MATEMÁTICA I - P2
TIPO 1
DADOS DO ALUNO:
Nome:
Matrícula: Data:
2 0 0 6
Assinatura
INSTRUÇÕES:
Você receberá do professor o seguintematerial:
Atenção:
1. umcadernodeprova comumconjunto depáginas numeradas seqüencialmente, contendo20 (vinte) questões;
2. umcartão-resposta, comseunomeenúmerodematrícula e demais informaçõesdadisciplina a que se refere esta prova.
Confira omaterial recebido, verificando se a numeraçãodas questões e a paginação estão corretas.
Confira se o seunomenocartão-resposta está correto.
Leia atentamente cadaquestão e assinale no cartão umaúnica resposta para cada umadas 20 (vinte) questões.
Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20
(vinte) questões.
O não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às
respostas. Caso tenha necessidade de substituir o , solicite um novo cartão em branco ao professor e
devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não-devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de
suaprova, gerandograu zero.
No , a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo
todoo círculo, comum traço contínuo edenso.
Exemplo:
Marcar apenas 1 (uma) opçãopor questão.
A leitora não registrarámarcaçãode resposta ondehouver falta de nitidez.
Se vocêprecisar de algumesclarecimento, solicite-o aoprofessor.
Vocêdispõededuas horas para fazer esta prova.
Apóso términodaprova, entregue aoprofessor o cartão-resposta e o cadernodaprova.
Não se esqueçademarcar o tipo deprova no :
Lembre-se de que a cada 4 (quatro) questões assinaladas erradas ou com dupla marcação será anulada uma questão
certa no cômputo da nota da prova.
Questões embranconão serão computadas na anulaçãodequestões corretas.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
cartão-resposta
cartão-resposta
cartão-resposta
Deve-se usar caneta azul ou preta.
Não se esqueçade assinar o cartão-resposta, assimcomoa lista de freqüência.
cartão-resposta
Exemplo:
�
T1 T2 T3 T4
2 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
1
Uma embalagem tem a base, as faces laterais e a tampa na 
forma de um quadrado de lado 20cm. O material para a base 
custa 30 reais por m2, o material para as faces laterais custa 
10 reais por m2, e o material para a tampa custa 20 reais 
por m2. Determine o custo da confecção da embalagem. 
(A) R$ 2,40 (B) R$ 3,60 
(C) R$ 6,00 (D) R$ 36,00 
(E) R$ 24,00 
2
Determine o valor do determinante da seguinte matriz: 
4 2 0
1 1 5
3 2 5
�� �
� ��� �
� �� �� �
(A) det = 0 
(B) det = 1 
(C) det = –4 
(D) det = 55 
(E) det = 74 
3
Após uma pesquisa realizada numa cidade, constatou-se que 
as famílias que consomem arroz não consomem macarrão. 
Sabe-se que 40% consomem arroz; 30% consomem 
macarrão; 15% consomem feijão e arroz; 20% consomem 
feijão e macarrão; 60% consomem feijão. Calcule a 
percentagem correspondente às famílias que não consomem 
nenhum desses três produtos. 
(A) 4% (B) 5% 
(C) 6% (D) 7% 
(E) 8% 
4
Um gerente de banco percebeu que, no horário das 11h às 
15h, ocorria um maior fluxo de clientes nas três filas dos 
caixas. Ele sabia que o Caixa 1 tinha um intervalo de descanso 
de 11:30h até 12:00h; o Caixa 2 tinha esse intervalo de 11:40h 
até 12:10h; e o Caixa 3 descansava de 11:50h até 12:20h. O 
gerente percebeu também que ele havia cometido um erro na 
distribuição do horário de descanso dos caixas, pois, num 
determinado intervalo de tempo, não ficava nenhum caixa para 
atender aos clientes; nesse caso, ele, o gerente, tinha de 
realizar essa função. 
Com base nesses dados, o intervalo em que o gerente 
realizava a função dos caixas era: 
(A) das 11:30h às 11:40h. 
(B) das 11:40h às 11:50h. 
(C) das 11:50h às 12:00h. 
(D) das 12:00h às 12:10h. 
(E) das 12:10h às 12:20h. 
5
Sabendo que f(x) = 6x e g(x) = 2x – 1, f ( g(x) ) vale: 
(A) 10x + 2 
(B) 12x – 6 
(C) 30x + 8 
(D) 20x + 1 
(E) 5x – 2 
6
O valor de log 10 – log 1 + log 10000 é: 
(A) 5 (B) 4 
(C) 3 (D) 2 
(E) 1 
7
A função V(x) = –2x2 + 20x + 150, representada 
esquematicamente abaixo, determina a quantidade de vendas 
de um determinado produto de uma empresa, durante x dias 
de uma grande feira. Uma consultoria foi contratada para 
avaliar os resultados do evento e verificou que a feira teve uma 
duração de: 
(A) 05 dias. 
(B) 10 dias. 
(C) 15 dias. 
(D) 20 dias. 
(E) 25 dias. 
8
Dados os intervalos A = {x 	 � | x < –2 ou x 
 1}, 
D = {x 	 � | –4 � x < 3} e M = {x 	 � | x < 2}, o conjunto 
(A – D) � M é: 
(A) {x 	 �}
(B) {x 	 � | x 
 2} 
(C) {x 	 � | x � 3} 
(D) {x 	 � | –4 � x < 3} 
(E) {x 	 � | x < 2 ou x 
 3} 
9
A função geradora do gráfico abaixo é do tipo y = mx + n. 
Então, o valor de m2 + n2 é: 
y
x3
1
– 9 
– 2
0
(A) 20 
(B) 25 
(C) 26 
(D) 29 
(E) 34 
3 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
10
Simplificando a expressão 
2
2
x 7x 10
A
x 6x 5
� ��
� �
 encontramos: 
(A) A = x + 2 
(B) A = x + 1 
(C) A = (x + 2) (x + 1) 
(D) A = 
x 2
x 1
�
�
(E) A = 
x 2
x 1
�
�
11
Abaixo está representado o gráfico de uma função logarítmica 
do tipo f(x) = loga x. O valor de a – k é: 
(A) –1. (B) –2/3. 
(C) 1. (D) 1/3. 
(E) zero. 
12
Dado o conjunto A = { x 	 � | –3 < x � 5 } o número de 
subconjuntos de A é: 
(A) 64. 
(B) 128. 
(C) 256. 
(D) 512. 
(E) 1024. 
13
O preço do serviço executado por um pintor consiste em uma 
taxa fixa, que é de R$ 25,00, mais uma quantia que depende 
da área pintada. A tabela abaixo mostra alguns orçamentos 
apresentados por esse pintor. Observando a tabela, podemos 
afirmar que a área máxima que pode ser pintada dispondo-se 
de R$ 625,00 é, em metros quadrados, igual a: 
Área pintada (em m2) Total a pagar (em R$)
5 35 
10 45 
15 55 
20 65 
30 85 
40 105 
80 185 
(A) 300. 
(B) 600. 
(C) 200. 
(D) 400. 
(E) 250. 
14
O gráfico a seguir representa as curvas de Custo Total e de 
Receita Total de uma empresa. 
Essas curvas são representadas, respectivamente, por: 
(A) C(q) = 2q + 20 e R(q) = 3q. 
(B) C(q) = 3q + 10 e R(q) = 3q. 
(C) C(q) = q + 6 e R(q) = 3q. 
(D) C(q) = q + 6 e R(q) = 4q. 
(E) C(q) = q + 6 e R(q) = 5q. 
15
A função 
3x 5
f(x)
4x 1
� �
�
�
 é representada pelo gráfico abaixo: 
Com base no gráfico da função e na inequação 
3x 5
1
4x 1
� �
�
�
,
pode-se afirmar que: 
(A) o ponto A tem coordenada no eixo das abscissas igual a 
1
2
� .
(B) o ponto B é o ponto de coordenadas (
4
7
; 0). 
(C) o ponto C é o ponto de coordenadas (0; �2). 
(D) a solução da inequação é dada por 
1 4
( , ) [ , ) .
4 7
� � � � � �
(E) o ponto A está contido no conjunto solução da inequação. 
16
O lugar geométrico da equação y2 � 2y � 4x � 14 = 0 é: 
(A) elipse. 
(B) circunferência. 
(C) hipérbole. 
(D) parábola. 
(E) reta. 
4 MATEMÁTICA I (P2) - TIPO 1
17
Simplificando a expressão log 4 9 . log 27 8 . log 81 16, obtemos: 
(A) log 2. 
(B) log 3 2. 
(C) log 2 3. 
(D) log 3. 
(E) log (2/3). 
18
Na função f(x) = –x + 4, fazendo o esboço de seu gráfico, 
obtemos uma reta que, no sentido trigonométrico, forma com 
o eixo das abscissas um ângulo de: 
(A) 60º. (B) 120º. 
(C) 225º. (D) 45º. 
(E) 135º. 
19
Considere as matrizes A = 
2 1 0 1
0 2 5 2
3 1 0 3
�� �
� �
� �
� ��� �
, B = 
1 4
2 3
0 2
1 1
� �
� �
� �
� �
� �
�� �
,
C = 
2
w
0 x
2 13
17 5y 0
� �
� �
� �
� �
�� �
� �
 e D = 
21 1 y y
115 5 6
� �� �
� �� �� �� �
.
Sabendo que A � B = C + Dt, os valores de x, y e w são: 
(A) x = 11, y = –7 ou y = 3, w = 1. 
(B) x = 11, y = 7 ouy = –3, w = 0. 
(C) x = ± 11, y = –7 ou y = 3, w = 1. 
(D) x = ± 11, y = 7 ou y = –3, w = 0. 
(E) x = ± 11, y = –7 ou y = 3, w = 0. 
20
Observando os esboços dos gráficos das funções 
x x
f(x) e g(x) x 1
2
�
� � � � ,
considere as afirmações: 
I. Não existe x < 0, tal que g(x) > f(x). 
II. As soluções de f(x) 
 g(x) são todas positivas. 
III. A soma das raízes da equação f(x) = g(x) é 0,5. 
Assinale: 
(A) se nenhuma afirmativa for verdadeira. 
(B) se somente as afirmativas I e II forem verdadeiras. 
(C) se somente as afirmativas I e III forem verdadeiras. 
(D) se somente as afirmativas II e III forem verdadeiras. 
(E) se todas as afirmativas forem verdadeiras.